QUANG HỌC LƯỢNG TỬ CÁC THUYẾT LƯỢNG TỬ LƯỠNG TÍNH SÓNG HẠT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (711.35 KB, 21 trang )

CHƯƠNG V
QUANG HỌCLƯỢNG TỬ
QUANG

HỌC

LƯỢNG

TỬ
1. Bứcxạ nhiệt
2
.
Thuyết
lượng
tử
Planck
2
.
Thuyết
lượng
tử
Planck
3. ThuyếtPhotoncủa Einstein
4. Lưỡng tính sóng hạt–Giả thiết De Broglie
1. Bứcxạ nhiệt
Khái niệmvàcácđặctrưng cơ bản
Khái

niệm

và

các

đặc

trưng

cơ

bản
) Bứcxạđiệntừ phát ra từ vậtchấtkhi
Khái niệm bức xạ nhiệt
các phân tử, nguyên tử bị kích thích bằng
năng lượng nhiệt, chuyểntừ trạng thái kích
thích về trạng thái cân bằng.
♦ Tấtcả các chấtcóT > T(0) K đềuphát
ra bứcxạ nhiệt.
Nă ấthát
dS
) Xét mộtvậtbứcxạ nhiệt ở nhiệt độ T.
Nă
ng su
ất
p
hát
xạ
♦
Trong
khoảng
thời

gian
dt
bức
xạ
điện
từ
phát
♦
Trong
khoảng
thời
gian
dt
,
bức
xạ
điện
từ
phát
ra có bước sóng trong khoảng (
λ
,
λ
+d
λ
).
♦ Năng lượng bứcxạ phát ra từ phầntử diện
tích
dS
trên

bề
mặt
trong
thời
gian
dt
:
dW
(
λ
T)
=
r(
λ
T)
dS
d
λ
tích
dS
trên
bề
mặt
trong
thời
gian
dt
:
dW
p

(
λ
,
T)
=
r(
λ
,
T)
.
dS
.
d
λ
(trong đó: r(
λ
,T): Năng suất phát xạđơnsắc)
1. Bứcxạ nhiệt
Khái niệmvàcácđặctrưng cơ bản
Năng suất phát xạ
Khái

niệm

và

các

đặc

trưng

cơ

bản
)
N
ăn
g
suất
p
hát x
ạ
toàn
p
hần
(
đ
ộ
trưn
g)
:
(
)
∫
∞
=
λ
λ
d

T
,
r
)
T
(
R
Vật đ
g
p
ạ
p
( ộ
g)
(
)
∫
0
,
)
(
) Nếu dS được cung cấpnăng lượng dW(T,
λ
) trong khoảng thờigiandt ⇒
dS hấpthụ năng lượng dW
1
(T,
λ
) ⇒ hệ số hấpthụđơnsắc:
(

)
Vật

đ
en
tuyệt đối
(
)
()
λ
λ
λ
,TdW
,
T
d
W
),T(a
1
=
♦
Luôn
có
a
(
T
λ
)
<
1

:
Vật
xám
♦ Nếu a(T,
λ
) = 1: Vật đen tuyệt đối
♦
Thực
tế
không
có
Vật
đen
tuyệt
đối
♦
Luôn
có
a
(
T
,
λ
)
<
1
:
Vật
xám
♦

Mô
hình
Vật
đen
tuyệt
đối
:
hộp
kín
cách
nhiệt
bên
trong
được
phủ
lớp
♦
Thực
tế
không
có
Vật
đen
tuyệt
đối
chỉ có những vật có tính chấtgắnvới
vật đen tuyệt đối
♦
Mô
hình

Vật
đen
tuyệt
đối
:
hộp
kín
cách
nhiệt
,
bên
trong
được
phủ
lớp
hấpthụ màu đen, có mở cửanhỏ ⇒ bứcxạ qua cửavàobêntrongbị phản
xạ liên tiếp trên thành hộp ⇒ coi như bị hấpthụ hoàn toàn.
1. Bứcxạ nhiệt
Đinh luật Kirchhoff
Đinh

luật

Kirchhoff
) Phát biểu: tỷ số giữanăng suất phát xạđơnsắc
và hệ số hấpthụđơnsắccủa cùng mộtvật ở nhiệt
độ
nhất
định
là

một
hàm
chỉ
phụ
thuộc
bước
sóng
độ
nhất
định
là
một
hàm
chỉ
phụ
thuộc
bước
sóng
bứcxạ và nhiệt độ mà không phụ thuộcvàobản
chấtcủavật đó.
)T,(r
)
T
,
(
λ
λ
ε
=
)

T
,
(
a
)
,
(
λ
♦ Vật đen tuyệt đối: a(T,
λ
) = 1, ⇒ r(
λ
,T) =
ε
(
λ
,T)
d
(
λ
T
)
d
λ
(
)
∫
∫
∞=∞=
λλ

λ
d
λ
T
d
T
1
>T
2
>T
3
>T
4
>T
5
d
ε
T
=
ε
(
λ
,
T
)
.
d
λ
(
)

∫
∫
==
=
=
⇒
λλ
λ
ε
ε
ε
00
d
λ
T
,
d
TT
) Mô hình thí nghiệm
ε
(
λ
,T)
Tế bào QĐ
Vôn
kế
λ
Bứcxạ nhiệt
Bộ KĐđiện
Vôn

kế
1. Bứcxạ nhiệt
Đinh luật Kirchhoff
Ýnghĩa
♦ Do a(T,
λ
) < 1 ⇒ r(
λ
,T)=a(T,
λ
).
ε
(
λ
,T)<
ε
(
λ
,T)
VĐTĐ
) Sự phát xạ củamộtvậtbấtkỳ (không
h i
đ
đối)
i
b
VẬT ĐEN
TUYỆT ĐỐI
ph
ả

i
vật
đ
en tuyệt
đối)
ứng vớ
i
một
b
ước
sóng xác định bao giờ cũng yếuhơnsự
phát xạ củavật đen tuyệt đối ứng với
cùng
bước
sóng
đó
và
ở
cùng
nhiệt
độ
) Điềukiệncầnvàđủ để mộtvậtbấtkỳ phát ra đượcmộtbứcxạ nào đólà
ấ
ấ
ố
cùng
bước
sóng
đó
và

ở
cùng
nhiệt
độ
với nó.
nó
p
hảih
ấ
pthụđược
b
ứcxạ
ấ
yvàvật đen tuyệt đ
ố
i
ở
cùng nhiệt độ vớinó
cũng phải phát ra bứcxạđượcbứcxạấy.
♦ Ở nhi
ệ
t đ
ộ
thườn
g
ε
(
λ
,
T

)
=0⇒ v
ậ
t khôn
g
thể
p
hát ra
b
ứcx
ạ
thấ
y
đư
ợ
c.
ệ
ộ
g
(
,
)
ậ
g
p
ạ
y
ợ
1. Bứcxạ nhiệt
Đinh luật Stefan

Boltzmann
Đinh

luật

Stefan
-
Boltzmann
) Phát biểu: Năng suất phát xạ toàn phầncủavật đen tuyệt đốitỷ lệ thuận
vớilũythừabậcbốncủa nhiệt độ tuyệt đốicủavật đó.
ε
T
=
σ
.T
4
♦ Hằng số S-B:
σ
=5,6703.10
-4
W/m
2
.K
T
1
>T
2
>T
3
>T

4
>T
5
h
biể
ố
ớ
đ
đố
Đinh luật Wien
ε
(
λ
,T)
) P
h
át
biểu
: Đ
ố
iv
ớ
ivật
đ
en tuyệt
đố
i
bước sóng củachùmbứcxạđơnsắc
mang nhiềunăng lượng nhấttỷ lệ nghịch
với

nhiệt
độ
tuyệt
đối
của
vật
b
λ
với
nhiệt
độ
tuyệt
đối
của
vật
.
T
b
=
λ
♦ Hằng số Wien: b =2,8978.10
-3
m.K
Công thức Rayleigh-Jeans
) Hệ sô phát xạ đơn sắc đối với vật đen tuyệt đối:
()
kT
c
2
kT

c2
T,
2
2
4
πν
λ
π
λε
==
λ
λ
()
∞===⇒
∫∫
∞
=
=
∞=
=
λ
λ
λ
λ
πλεε
00
c2
4
T
λ

dλ
kTdλT,
⇒ Vô lý!
2. Thuyếtlượng tử Planck
Nội dung
Nội

dung
) Phát biểu: Các nguyên tử và phân tử củavậtchấtphátxạ và hấpthụ
năng lượng mộtcáchgiánđoạn, nghĩalà,năng lượng do chúng phát xạ
hay
hấp
thụ
chỉ
có
thể
bằng
một
số
nguyên
lần
của
một
lượng
nhỏ
năng
hay
hấp
thụ
chỉ

có
thể
bằng
một
số
nguyên
lần
của
một
lượng
nhỏ
năng
lượng xác định, gọilàlượng tử (quantum).
λ
ε
c
hhν
=
=
(hằng số Planck: h =6,625.10
-34
J.s)
λ
(Hằng
số
Boltzmann
:
k
=
1

38
10
-23
J/K
)
) Hệ số phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối:
()
1
2
2
−
=
kT
h
e
h
c
2
T,
ν
νπν
λε
(*)
) Ý nghĩa:
(Hằng
số
Boltzmann
:
k
1

,
38
.
10
J/K
)
♦ Ở miềntầnsố nhỏ
,
h
ν
<< k
T
h
e
kT
h
ν
ν
≈
−
⇒ 1
(
)
k
T
2
T
,
2
2

πν
λ
ε
=
⇒
♦ Lấy đạohàm(*)⇒ có:
λ
.T = b (định luậtWien)
h
∞
∞
2
,
k
T
(
)
c
,
2
(công thứ R-J)
♦ Từ(*)
(
)
4
/kTh
T
Tdν
e
h

c
dT,
σ
ν
π
ν
ννεε
ν
===⇒
∫∫
∞
∞
0
2
2
0
2
(định luật S-B)
2. Thuyếtlượng tử Planck
) Hiệntượng: chiếuá/svới
Hiệu ứng quang điện
bước sóng
λ
thích hợpvàobề
mặt kim loại ⇒ các electron (e
-
)
bề mặtsẽđượcthoátra⇒ gọilà
á
) Thực nghiệm: tạocấutrúc2

bản
cực,
cathode
(K)
có
kim
loại
c
á
ce
-
quang.
bản
cực,
cathode
(K)
có
kim
loại
phát ra e
-
quang nốivớicực (-),
và anode (A) nốivớicực(+)
n
g
uồn đi
ệ
n ⇒ chiếusán
g
⇒ e

-
KA
I
ÖÖÖÖÖÖ
g
ệ
g
quang đivề A ⇒ tạo ra dòng điện
I (dòng quang điện).
I


0,141 A
2. Thuyếtlượng tử Planck
Hiệu ứng quang điện
Hiệu

ứng

quang

điện
) Tế bào quang điện(TBQĐ): Linh kiện điệntử
có cấutạolàmột bóng thủy tinh hút chân không,
bê
ó
điệ
K
là
ộ

ấ
ki
l i
à
Bóng
thủy tinh
A
K
bê
ntrongc
ó
điệ
ncực
K
là
m
ộ
tt
ấ
m
ki
m
l
oạ
i
v
à
Alàsợidâykimloạimảnh.
A
K

) Đặctrưng điệncủaTBQĐ:
K
A
♦ Mạch điệncóTBQĐ, vôn-kế,am-perkế,
biếntrở con chạy R và nguồn điện.
I(A)
♦
Đồ
thị
I
=
f
(
U
)
:
đặc
trưng
V
A
KA
Dòng bão hòa
I(A)
♦
Đồ
thị
I
=
f
(

U
AK
)
:
đặc
trưng
V
-
A
♦ Ban đầu: U
AK
N ⇒ I N
♦ Tươn
g
ứn
g
m
ộ
t
g
iá
R
g
g
ộ
g
trị xác định của U
AK
⇒ I không tăng và
duy trì mộtgiátrị

ổ
R


U
AK
(V)
0
không đ
ổ
i ⇒ dòng
bão hòa
2. Thuyếtlượng tử Planck
Hiệ ứ điệ
) Có thể triệt tiêu dòng quang điện
bằng
cách
tác
dụng
một
hiệu
điện
thế
KA
Hiệ
u
ứ
ng quang
điệ
n

bằng
cách
tác
dụng
một
hiệu
điện
thế
ngược(V
K
> V
A
) ⇒ ngăncảne
-
quang
từ K → A ⇔ dòng quang điện=0
tương ứng U
AK
=U
C
.
R
AK
C


I(A)
♦ Hiệu điệnthế cản U
C
có thể xác định

khi công cản A
C
của điệntrường bằng
động
năng
cực
đại
của
các
e
-
quang
Dòng bão hòa
I(A)
động
năng
cực
đại
của
các
e
quang
,
tứclà:
2
max
e
C
C
v

m
2
1
e
U
A
==
Thế dập tắt dòng
quang điện
max
e
C
C
2
2
maxeC
vm
2e
1
U =hay:
U
AK
(V)0U
C
2. Thuyếtlượng tử Planck
Định luật quang điện
Định

luật

quang

điện
Giới hạn dòng quang điện
) Phát
b
iể
u
: Đ/v mỗi kim lo
ạ
ixácđ
ị
nh
,
hi
ệ
u ứn
g
q
uan
g
đi
ệ
nch
ỉ
xả
y
ra khi
ạ
ị ,

ệ
g
qg
ệ
y
bước sóng củamỗi chùm ánh sáng rọitớinónhỏ hơnmột giá trị xác định,gọi
là giớihạn quang điện,
λ
<
λ
0
.
♦
Hoặc
:
tần
số
của
á/s
chiếu
tới
>
tần
số
xác
định
nào
đó
⇒
tần

số
“
ngưỡng
♦
Hoặc
:
tần
số
của
á/s
chiếu
tới
tần
số
xác
định
nào
đó
⇒
tần
số
ngưỡng
quang điện” của kim loại.
ν
>
ν
0
♦ Nếubước sóng
λ
không thích hợp ⇒ ko xảyrahiệntượng quang điệndù

cường
độ
sáng
mạnh
cường
độ
sáng
mạnh
.
Dòng bão hòa
) Phát biểu: Cường độ dòng bão hòa I
bh
tăng tỷ lệ thuậnvớicường độ sáng
chùm á/s tới
I
.
Động năng cực đại
)
Phát
biểu
:
Động
năng
cực
đại
của
các
e
-
quang

tỷ
lệ
với
tần
số
(
ν
)
của
)
Phát
biểu
:
Động
năng
cực
đại
của
các
e
quang
tỷ
lệ
với
tần
số
(
ν
)
của

chùm sáng rọitới nó và không phụ thuộcvàocường độ sáng (I) của chùm
sáng đó.
3. Thuyết photon Einstein
Lượng tử ánh sáng
Lượng

tử

ánh

sáng
) Nội dung:
♦
Á
nh
sáng
gồm
những
hạt
rất
nhỏ
gọi
là
photon
(hay
lượng
tử
ánh
sáng),
♦

Á
nh
sáng
gồm
những
hạt
rất
nhỏ
gọi
là
photon
(hay
lượng
tử
ánh
sáng),
mang mộtnăng lượng xác định
λ
ε
c
hhν ==
(hằng số Planck: h =6,625.10
-34
J.s)
h
kh
h
kh
h
h ể

♦ Tron
g
c
h
ân
kh
ôn
g
cũn
g
n
h
ư tron
g
mọimôitrườn
g
kh
ác, p
h
oton c
h
uy
ể
n
động với cùng mộtvậntốcxácđịnh, c = 10
8
m/s
♦ Cường độ của chùm sáng tỷ lệ vớisố photon phát ra từ nguồn sáng trong
một đơnvị thờigian
♦

Ở
trạng
thái
bình
thường
các
e
-
bị
) Giảithíchvề giớihạn quang điện
h
ν
♦
Ở
trạng
thái
bình
thường
,
các
e
bị
“giam” trong kim loại ⇒ khi đượcrọi
sáng ⇒ e
-
hấpthụ năng lượng của
p
hoton
(
h

ν
)
⇒ khi
NL
>côn
g
thoát
A
h
ν
p
(
)
g
củae
-
⇒ e
-
sẽ dượcgiải phóng.
3. Thuyết photon Einstein
Lượng tử ánh sáng
Lượng

tử

ánh

sáng
) Giảithíchvề giớihạn
quang điện

♦ Đ/K để hiệu ứng
quang điệnxảyra:
0
ν
A
ν
A
h
ν
=
>
⇒
>=
ε
NL để e
-
thoát ra ~ 2,0 eV
0
ν
h
ν
h
ν
⇒
ε
A
hc
ν
c
0

==<
0
hay:
λλ
) Giảithíchvề dòng quang điện bão hòa
+ Một photon tương ứng mộtnăng lượng h
ν
;
Tất
ả
ố
ht
đ
hấ
th
t
ố
t
ứ
ở
K
CĐ
hết
ề
A
+ Chùm sáng có cường độ sáng nhất định ⇔ số photon nhất định.
+ Dòng quang điệnhìnhthànhtừ số e
-
quang
⇔

số photon đượchấpthụ;
Tất
c
ả
s
ố
ph
o
t
on
đ
ược
hấ
p
th
ụ
t
ạoras
ố
e
-
t
ương
ứ
ng
ở
K
⇒
CĐ
hết

v
ề
A
⇒ có dòng bão hòa cho dù U
AK
vẫntiếptụctăng.
3. Thuyết photon Einstein
Lượng tử ánh sáng
Lượng

tử

ánh

sáng
) Giảithíchvềđộng năng cực đạicủae
-
quang
♦ Hiệu ứng quang điệnlàhệ quả củasự va chạmgiữa2hạt: photon của
ánh sáng tớivàe
-
trong cấu trúc kim loại.
♦ e
-
trong cấutrúckimloại liên kếtvớihạt nhân nguyên tử bởilực hut tĩnh
đi
ệ
nCoulomb⇒
NL
tốithiểucần để

g
iải
p
hón
g
e
-
khỏi liên kếtnà
y
gọ
ilà
ệ
g
pg
y
gọ
công thoát (A).
♦ Photon củaá/stớitương tác vớie
-
và tiêu tốnNLdưới2dạng: mộtlàđể
tách
e
-
ra
khỏi
liên
kết
;
và
hai

là
truyền
động
năng
cho
các
e
-
khi
bị
bứt
ra
.
tách
e
ra
khỏi
liên
kết
;
và
hai
là
truyền
động
năng
cho
các
e
khi

bị
bứt
ra
.
♦ Nếu các e
-
ở bên trong nhận đượcNLcủa photon, bứtra⇒ NL của
chúng sẽ bị suy giảmkhichạytừ trong ra bên ngoài ⇒ động năng ban đầu
của
e
-
ở
bên
trong
<
động
năng
của
các
e
-
ngay
trên
bề
mặt
.
của
e
ở
bên

trong
động
năng
của
các
e
ngay
trên
bề
mặt
.
A
ν
h
Uvm
1
eU
A
C
2
max
e
C
C
−
=
⇒
=
=Do:
có: h

ν
=W
đ
+A
Ahmv
2
1
2
max
−=
ν
hay:
⇒ Ph/trình quang điệnEinstein
ee2
C
max
e
C
C
) h/ứ quang điệnxácnhận á/s có t/c hạt(rờirạc) bên cạnh t/c sóng (liên tục)
3. Thuyết photon Einstein
Hiệu ứng Compton
Hiệu

ứng

Compton
) Thực nghiệm:
♦ Chiếumột chùm tia X, bước
ó

λ
à
ê
ử
hi
s
ó
ng
λ
v
à
o nguy
ê
nt
ử
grap
hi
t.
♦ Trong phổ tia X bị tán xạ,
ngoài vạch có bướcsóng
λ
của
i
d
i
l
t
i
aX
d

otánxạ củat
i
aX
l
ên các
e
-
ở bêntrong(liênkếtmạnh với
hạt nhân), xuấthiệnthêmvạch
có
bước
sóng
λ
’
>
λ
do
tán
xạ
có
bước
sóng
λ
>
λ
,
do
tán
xạ
của tia X lên các e

-
ở bên ngoài
(liên kếtyếuvớihạt nhân).
'p
r
♦
Bướ
ó
λ
’
ó
tá
θ
θ
p
r
♦
Ti
X
ó
NL
lớ
à
-
ó
kh/l
ất
♦
Bướ
cs

ó
ng
λ
’
∈
g
ó
c
tá
nxạ
θ
đàn hồicủatiaXvới các e
-
trong nguyên tử.
e
p
r
♦
Ti
a
X
c
ó
NL
lớ
n, m
à
e
-
c

ó
kh/l
r
ất
nhỏ ⇒ động lượng củae
-
∈ vậntốc.
3. Thuyết photon Einstein
Hiệu ứng Compton
'p
r
Hiệu

ứng

Compton
) Động lượng và năng lượng
củahệ “photon - electron”
θ
p
r
Á
d
h
đối
íh
e
p
r
♦

Á
p
d
ụng c
ơ
h
ọctương
đối
t
í
n
h
⇒ khốilượng củae
-
(khi đứng
yên - nghỉ)làm
0e
và khi CĐ là
2
0
v
m
m
e
e
=
2
v
1
c

−
Động lượng Năng lượng
Hạt
Trước va chạm Sau va chạmTrước va chạm
(
ε
)
Sau va chạm
(
ε
)
h
h
ν
h
h
'
ν
Photon (γ)
Electron (e
-
)
0
2
2
2
0
v
.cm
e

2
0
v
v.m
p
e
e
=
λ
h
c
h
ν
mp
γ
=
=
= v
λ'
h
c
h
p'
γ
==
ν
ν
h
'h
ν

Electron

(e
)
0
2
0
cm
e
2
v
1
c
−
2
v
1
c
−
3. Thuyết photon Einstein
Hiệu ứng Compton
'p
r
Hiệu

ứng

Compton
) Xác định độ tăng bướcsóng
giữa tia X tới và tia tán xạ:

θ
p
r
e
p
r
♦ Áp dụng định luậtbảotoàn
năng lượng cho hệ “photon –
electron” trước và sau va chạm:
2
0
2
0
'
.cm
hνcmhν
e
e
+
=
+
2
2
0
v
1
c
e
−
22222

2
v
v
v
c
c
c
m
+
♦ NL củae
-
sau va cham:
22
2
0
22
2
0
22
2
0
2
2
0
1
v
v
v
v
v

v
v
1
c
.cm
c
c
.cm
c
c
.cm
c
.
c
m
eee
e
=
+
−
=
−
−
+
=
−
=
−
422242
2

222
42
22
242
00
0
0
0
v
1
.v
v
.v
.cmcp.cm
.cm
.cm
c
.cm
ee
e
e
e
e
+=+=+
−
=
2
1
c
−

3. Thuyết photon Einstein
Hiệu ứng Compton
'p
r
Hiệu

ứng

Compton
) Xác định độ tăng bướcsóng
giữa tia X tới và tia tán xạ:
θ
p
r
e
p
r
42
0
222
0
' cmcphνcmhν
eee
++=+
♦ Bảotoànnăng lượng cho hệ “photon – electron”
trướcvàsauvachạm:
()
(
)
(

)
(
)
'2'2'
2
0
2
222
hνhνcmhhνhνcp
ee
−+−+=⇔
νν
(*)
♦ Áp dụng định luậtbảotoànđộng lượng cho hệ “photon - electron”
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
2
'
2
'
h
'

+
⇔
⇒
θ
r
r
r
trướcvàsauvachạm:
eγγeγγ
p'ppp'p0p
r
r
r
r
r
r
=
−
+
=+ hay:
(Ban đầue
-
đứng yên ⇒ ĐL=0)
(
)
(
)
2
2
2

2
2
2
vcos
'
2
'
eeγγ
m
c
p
'
p
p
=
−
+
⇔
=
−
⇒
θ
ν
ν
ν
ν
♦ Nhân 2 vế với c
2
,có:
(

)
(
)
(
)
2
2222
22
vcos'2' cpcmhhh
ee
==−+
θνννν
(**)
♦ So ánh (*) và (**), có:
()
θνννν
cos'2'2'2
22
0
2
hhνhνcmh
e
−=−+−
3. Thuyết photon Einstein
Hiệu ứng Compton
'p
r
Hiệu

ứng

Compton
) Xác định độ tăng bướcsóng
giữa
tia
X
tới
và
tia
tán
xạ
:
θ
p
r
giữa
tia
X
tới
và
tia
tán
xạ
:
p
e
p
r
(
)

θνννν
cos'2'2'2- :hay
2
0
hννcmh
e
−=−+
(
)
(
)
'
2
1
'
2
2
h
⇔
θ
(
)
(
)
'
2
cos
1
'
2

2
0
ννcm
h
e
−
=
−
⇔
θ
ν
ν
()
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
−
=−⇔
ν
ν
νν
θ
1

'
11
'
'
cos1
1
2
h
h
νν
c
m
⎠
⎝
ν
ν
νν
0
h
h
c
m
e
()
2
sin
2
cos1'
2
2

0
2
0
θ
θλλ
cm
h
cm
h
e
e
=−=−⇔
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
ν
λ
1
:đótrong
♦ Công thức Compton:
2
sin2'
2
θ
λλ
C

Λ=−
0
0
e
e
⎠
⎝
(Bước sóng Compton:
Λ
C
=2,426.10
-12
m)
4. Lưỡng tính sóng hạt
Giả thiết De Broglie
) Xét sóng á/s phẳng đơn sắc với tần số
ν
truyền trong chân không:

T iO ê ặ óABd/độ áód
(
)
(
)
(2
)
Hàm sóng của ánh sáng (chùm hạt photon)

T
ạ

i

O
tr
ê
n m
ặ
t s
ó
ng
AB
,
d/độ
ng s
á
ng c
ó

d
ạng:
y
O
(
n,
t
)
= acos
(
ω
t

)
= acos
(2
π
ν
t
)
A
n
 Tại K trên mặt sóng A’B’ cách O khoảng d,
d/động sáng có dạng:
⎤
⎡
⎞
⎛
⎤
⎡
⎞
⎛
d
d
A’
O
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟

⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
λ
d
νtπa
c
d
tπνa(n,t)y
K
2cos2cos
là bước sóng trong chân không
λ
c

=
d
K
M
α
B
O

ấ
ν
B’
 Lấy M trên mặt A’B’ cách O khoảng r,
r
nrrd
r
r
.cos:có
=
=⇒
α
n
r
(
là vector đơn vị )
B
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣

⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
λ
νπ
nr
tatry
r
r
r
.
2cos),(

d/động sáng theo phương b
ấ
t kỳ:
 Biểu diễn dưới dạng số phức,
(
)
[
]
n
r
n
r

π
⎤
⎡
⎟
⎞
⎜
⎛
⎤
⎡
⎟
⎞
⎜
⎛
r
r
r
r
r
2
(
)
[
]
trkiat
n
r
ia
n
r
tiatr

ω
π
ν
λ
π
λ
ν
π
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−=Ψ
r
r
exp2
2
.
exp
.
2exp),(
trong đó, k = 2
π
/
λ
là số sóng
20
4. Lưỡng tính sóng hạt
Giả thiết De Broglie
) Mở rộng ý tưởng về lưỡng tính sóng-hạtchovật
hấ
ói
h
h
đó

Giả thiết de Broglie
c
hấ
tn
ói
c
h
ung, t
h
eo
đó
:
 Mọivi hạttự do có năng lượng, động lượng xác
định đềutương ứng vớimột sóng phẳng đơnsắcxác
ấ
p
r
LiVitdB li
định (sóng vậtch
ấ
t).
) Sóng vậtchấtcó:

b
ướcsón
g
t
ỷ
lệ n
g