CHƯƠNG IV
QUANG HỌCSÓNG
QUANG

HỌC

SÓNG
1.Cácđặctrưng cơ bảncủa quang hình học
2
Cơ
sở
của
quang
học
sóng
2
.
Cơ
sở
của
quang
học
sóng
3. Giao thoa ánh sáng
4.Hiệntượng nhiễuxạ
5.Hi
ệ
ntư
ợ
n
g

p
hân c
ự
cánhsán
g
ệ
ợ g
p
ự
g
1
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
) Ánh sáng là sóng điệntừ,cóbước sóng trong phạmvitừ 400 nm đến 700 nm
⇒ mắtngườicóthể cảmthụđược.
) S
ự
tru
y
ềnsón
g
đi
ệ
nt
ừ
⇔
s
ự
di chu
y
ển

(
lan tru
y
ền
)
củam
ặ
tsón
g
(
d
ạ
n
g
2
ự
y
g
ệ
ự
y
(
y )
ặ
g
( ạ g
hình cầu khi gầntâmdaođộng, dạng phẳng khi ở xa tâm dao dộng).
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
Định luật truyền thẳng của ánh sáng
)

Sự
lan
truyền
của
ánh
sáng
trong
các
môi
trường
được
mô
tả
một
cách
gần
Sự
lan
truyền
của
ánh
sáng
trong
các
môi
trường
được
mô
tả
một

cách
gần
đúng bằng các đường thẳng vuông góc mặt sóng ⇔ tia sáng.
Mặt sóng
Mặt sóng
Tia sáng
Tia sáng
♦ Trong mộtmôitrường trong suốt đồng tính và đẳng hướng, ánh sáng truyền
theo đườn
g
thẳn
g
.
3
g
g
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
Định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng
Tia tới
Ti hả
Pháp tuyến
Ti
a p
hả
n xạ
Mặthâ áh
1
) Khi ánh sáng đi qua 2 môi trường 1&2:
♦ Tia sáng đi đếnmặt phân cách ⇒ tia tới;
Mặt

p
hâ
n c
á
c
h
2
♦ Tia sáng bậtratừ mặt phân cách ⇒ tia
phảnxạ;
♦
Ti
á
đi
à
ôi
t ờ
thứ
hi
từ
♦
Tia
tới
tia
phản
xạ
tia
khúc
xạ
và
pháp

tuyến
của
mặt
phân
cách
hai
Tia khúc xạ
♦
Ti
as
á
ng
đi
v
à
om
ôi
t
rư
ờ
ng
thứ
h
a
i
từ
mặt phân cách ⇒ tia khúc xạ.
♦
Tia
tới

,
tia
phản
xạ
,
tia
khúc
xạ
và
pháp
tuyến
của
mặt
phân
cách
hai
môi trường đềunằm trong cùng mộtmặtphẳng, vuông góc vớimặtphẳng
phân cách 2 môi trường.
4
Định luậtphảnxạ và khúc xạ ánh sáng
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
) Sự phảnxạ ánh sáng:
Định

luật

phản

xạ


và

khúc

xạ

ánh

sáng
♦
Bề mặt
p
hân cách mấ
p
mô
Tia tới
Pháp tuyến
Tia phản xạ
♦ Bề mặt phân cách phẳng
⇒ phảnxạ gương
p
p
⇒ tán xạ ánh sáng
♦ Trên bề mặt phân cách phẳng
giữa2môitrường bấtkỳ, đốivới
mọi
bước
sóng,
luôn
có

góc
phản
5
mọi
bước
sóng,
luôn
có
góc
phản
xạ bằng góc tới,
θ
1
’=
θ
1
.
Đị hl ậ hả à khú áhá
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
Đị
n
h

l
u
ậ
t p
hả
n xạ v
à


khú
c xạ
á
n
h
s
á
ng
) Sự khúc xạ:phụ thuộcvậntốctruyềnsónghaymôitrường truyền
sóng
sóng
.
Pháp tuyến
Tia tới
Tia tới
Pháp tuyến
1
1
2
Tia khúc xạ
2
Tia kh
úc
x
ạ
Tia

khúc


xạ
úc ạ
♦ Khi ánh sáng đơnsắctruyền qua hai môi trường nào đó thì luôn có tỷ số
giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ tương ứng tỷ số vậntốctruyềnsóngtrong
ỗ
6
2
1
v
v
sin
sin
=
2
1
θ
θ
m
ỗ
imôitrườn
g
:
Đị hl ậ hả à khú áhá
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
Đị
n
h

l
u

ậ
t p
hả
n xạ v
à

khú
c xạ
á
n
h
s
á
ng
♦
Đại
lượng
vật
lý
được
xác
định
bằng
tỷ
số
) Chỉ số (thước đo) khúc xạ (index of refraction) hay chiếtsuấtmôitrường:
♦
Đại
lượng
vật

lý
được
xác
định
bằng
tỷ
số
vậntốctruyền sóng trong chân không (c) và
vậntốctruyền sóng trong môi trường (v),
c
v
c
n
=
♦ c là vậntốctruyền sóng lớnnhất ⇒ luôn
có c ≥ v ha
y
n ≥ 1.
) Chiếtsuấttỷđốigiữa2môitrường:
♦ n:chiếtsuấttuyệt đối.
y
⎩
⎨
⎧
<⇒><−
>⇒
<
>
−
⇒==

1nnnvv
1nnnvv
v
v
n
n
n
212121
212121
2
1
1
2
21
haykhi
ha
y
khi
♦ Khi ánh
s
án
g
đơn
s
ắctru
y
ền
q
ua hai môi trườn
g,

t
ỷ
số
g
iữa
s
in
g
óc tớivà
s
in
7
g
y
q
g,
ỷ
g
g
góc khúc xạ bằng nghịch đảotỷ số chiếtsuấtcủamỗimôitrường,
hay: n
1
sin
θ
1
=n
2
sin
θ
2

Định luậtphảnxạ và khúc xạ ánh sáng
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
Định

luật

phản

xạ

và

khúc

xạ

ánh

sáng
) Hiệntượng phảnxạ toàn phần:
♦
Khi
ánh
sáng
đi
từ
môi
trường
chiết
1

2
1
2
1
♦
Khi
ánh
sáng
đi
từ
môi
trường
chiết
suấtnhỏ hơnvàomôitrường lớnhơn, tức
là, n
1
<n
2
hay v
1
> v
2
⇒ có khúc xạ hay
θ
2
<
π
/
2
.

θ
1
2
θ
c
θ
1
2
3
3
θ
c
θ
1
θ
2
π
/
2
.
1
1
2
θ
2
♦ Khi góc tới đạt đếnmộtgiátrị tớihạn
θ
1
=
θ

c
⇒ không còn tia khúc xạ.
2
1
1
2
θ
2
♦
Từ
giá
trị
θ
>
θ
⇒
chỉ
có
tia
phản
xạ
2
1
1
2
θ
2
♦ Ứng dung: sợidẫn quang truyền thông tin.
11
♦

Từ
giá
trị
θ
1
>
θ
c
⇒
chỉ
có
tia
phản
xạ
=phảnxạ toàn phần.
1
ắ
Đỏ
Da cam
) Hiệntượng tán s
ắ
c: n=
f
(
λ
)hay
θ
2
∈
λ

.
8
Vàn
g
Lục
Lam
Tím
Phổ cầu vồng
Quang lộ
1. Các đặctrưng cơ bảncủa quang hình học
Quang

lộ
) Định nghĩa:
♦
Q
uan
g
lộ
g
iữa2điểm
A
&B là đoạn đườn
g
ánh
s
án
g
tru
y

ềntron
g
chân
Qg
g
g
g
y
g
không vớivậntốcctương ứng khoảng thờigiantmàánhsángđi đượctrên
đoạn đường đó: L=c.t
♦
T
hời
gian
ánh
sáng
đi
từ
A
đến
B,
cách
nhau
một
khoảng
d,
trong
môi
♦

T
hời
gian
ánh
sáng
đi
từ
A
đến
B,
cách
nhau
một
khoảng
d,
trong
môi
trường đồng tính, đẳng hướng:
v
d
t =
A
B
♦ Quang lộ giữa2điểm A, B trong môi trường đồng tính, đẳng hướng: L=n.d
) Ánh sáng truyền qua nhiềumôitrường chiếtsuất n khác nhau với các quãng
đường
d
khác
nhau
⇒

quang
lộ
tổng
cộng
:
∑
=
+
+
=
d
n
d
n
d
n
L
đường
d
khác
nhau
⇒
quang
lộ
tổng
cộng
:
∑
=
+

+
=
ii2211
d
n

d
n
d
n
L
) Ánh sáng truyềnquamôitrường chiếtsuất n thay đổi
liên tụctrêntừng đoạnnhỏ ds ⇒ quang lộ tổng cộng:
B
9
()
∫
=
B
A
dssnL
A
2. Cơ sở của quang họcsóng
Hàm són
g
của ánh sán
g
y
a
t

g g
) Ánh sáng là sóng điệntừ và là sóng ngang (phương
d/đ ⊥ phương truyền sóng) ⇒ thực nghiệmchothấymắt
người
chỉ
có
thể
cảm
thụ
được
thành
phần
điện
trường
) Xét dao động sáng truyềntheophương Ox trong
chân
không
:
y
τ
người
chỉ
có
thể
cảm
thụ
được
thành
phần
điện

trường
⇒ gọi là vector dao động sáng.
E
r
♦ Dao động sáng tạiO(thời điểm t): y
0
=a.cos
ω
t
♦ Dao độn
g
sán
g
tạiM
(
thời điểm
τ
)
:
y
M
=a.cos
ω
(
t-
τ
)
chân
không
:

M
τ
⎟
⎞
⎜
⎛
⎟
⎞
⎜
⎛
π
π
L
L
2
2
T
π
ω
2
=
c
L
=
τ
vì và (L: quang lộ; c:vậntốctruyền sóng trong chân không)
Hà
ó
ủ
áh

á
g
g
(
)
y
M
(
)
λ
π
ϕ
L2
−=
♦ Bước sóng
λ
=c.Tvà pha ban đầu:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝

⎛
−
=
λ
π
ω
π
ω
L
tcosa
c
L
T
tcosa
y
2
2
)
Hà
ms
ó
ng c
ủ
a
á
n
h
s
á
ng:

10
) Khi truyềntheochiềungượclại:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
λ
π
ω
L
tcosay
2
λ
Cường độ sáng
2. Cơ sở của quang họcsóng
) Đạilượng đặctrưng cho độ sáng có trị số bằng năng lượng truyềnquamột đơn
vị diện tích đặt vuông góc vớiphương truyền sóng trong một đơnvị thờigian.
Cường

độ

sáng
♦ Cường độ sáng tỷ lệ vớibìnhphương biên độ dao động sáng: I = a
2
Nguyên lý chồng chất
) Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau, phương truyềnvẫn đượcgiữ
nguyên, và dao động sáng bằng tổng các dao động sáng thành phầntạinhững

điểm
g
ặ
p
nhau,
E
=
E
1
+
E
2
+
E
3
+
E
4
+…
g p
1
2
3
4
sóng 1
11
sóng 1
sóng 2
sóng 1 + sóng 2
sóng


1
sóng 2
sóng 1 + sóng 2
Nguyên lý Huyghen
2. Cơ sở của quang họcsóng
Nguyên

lý

Huyghen
) Bấtkỳ một điểmnàotrênmặt sóng cũng đềucóthể trở thành nguồnsóngthứ
cấp
phát
ánh
sáng
về
phía
trước
nó,
tạo
ra
mặt
sóng
mới
là
kết
quả
của
quá

trình
cấp
phát
ánh
sáng
về
phía
trước
nó,
tạo
ra
mặt
sóng
mới
là
kết
quả
của
quá
trình
chồng chập các sóng thứ cấpnày.
Sóng thứ cấp
AA’: mặt sóng
sơ cấp
A
B
S
1
S
2

S
3
A
3
S
4
S
5
S
Nguồn sóng
thứ cấp
S
6
S
7
S
8
BB’: m
ặ
t són
g
mới
12
S
9
A’
B’
ặ g
do chồng chập từ các
sóng thứ cấp

NêlýHh
2. Cơ sở của quang họcsóng
N
guy
ê
n
lý

H
uyg
h
en
) Áp dụng giảithíchđịnh luật khúc xạ.
t
v
Tia tới
AD
t
1
1
v
sin
=
θ
AD
t
2
2
v
s

in
=
θ
2
1
v
v
sin
sin
=
2
1
θ
θ
1
AD
2
2
1
13
Tia khúc xạ
3. Giao thoa ánh sáng
Hiệntượng
Hiện

tượng

) Sự chồng chậpcủahainguồn sóng kếthợp (có cùng biên độ, cùng tầnsố và
hi
ệ

u
p
ha khôn
g
p
h
ụ
thu
ộ
cthời
g
ian – đồn
g
p
ha
)
t
ạ
oranhữn
g
vùn
g
ánh sán
g
ệ
p
g
p ụ
ộ
g

g
p)
ạ
g
g
g
tăng cường (miền sáng) và những miền ánh sáng suy giảm(miềntối) ⇒ gọilà
vân giao thoa.
Vù á h á
S
1
S
2
Vù
n
g

á
n
h
s
á
n
g

suy giảm
Vùng ánh sáng tăng cường
14
Miền sángMiền tối
Hiệntượng

3. Giao thoa ánh sáng
Hiện

tượng

) Các phương pháp tạo nguồnkếthợp.
Màn chắn
Sóng từ nguồn S
1
Vùng giao thoa
S
Vùn
g

g
iao thoa
Màn chắn
Sóng từ nguồn S
2
♦ Giao thoa khe Young
gg
S
G
S
1
G
1
G
2
15

S
2
♦ Giao thoa gương Fresnel
Cực đạivàcựctiểugiaothoa
3. Giao thoa ánh sáng
Cực

đại

và

cực

tiểu

giao

thoa
M
) Xét giao thoa gây bởi 2 nguồnsángkếthợpS
1
và S
2
(giao thoa Young).
♦
Phương
trình
dao
động
sáng

M
y
r
1
♦
Phương
trình
dao
động
sáng
tạivị trí 2 nguồnS
1
và S
2
:
y
O1
=A
1
cos
ω
t
S
1
θ
θ
r
2
d
y

O2
=A
2
cos
ω
t
♦ Dao động sáng tạiM:
⎞
⎛
π
2
S
2
D
δ
= L
2
-L
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
111
Ltcosay
λ

π
ω
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
2
Ltcosay
λ
π
ω
2
♦ L
1
và L
2
: quang lộ trên đoan đường r
1
và r
2
⇒ hiệu quang lộ:
δ
= L
2

– L
1
) Sóng tổng hợptại M (cách S
1
và S
2
1 khoảng D), có:
⎠
⎝
2
2
2
λ
16
♦ Hiệu pha :
()
12
LL −=Δ
λ
π
ϕ
2
3. Giao thoa ánh sáng
Cường độ
k = +2
k = +3/2
) Khi
Δϕ
=2k
π

hay L
2
-L
1
=dsin
θ
=k
λ
Cực đại và cực tiểu giao thoa
♦ Cực đại giao thoa (những
đ ể
á
hấ )
ứ
k = 0
S
1
S
k = +1
k = +1/2
(k=0,
±
1,
±
2, …)
đ
i
ể
m
sá

n
g
n
hấ
t
)
tươn
g
ứ
n
g
hiệu quang lộ bằng mộtsố
nguyên lầnbước sóng.
S
2
k = -1
k = -1/2
k
=-
3/2
k = -2
k

3/2
) Khi
Δϕ
= (2k +1)
π
hay
()

λ
λ
θ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=+==−
2
1
2
1 k2ksindLL
12
♦ Cựctiểugiaothoa(những điểmtốinhất) tương ứng hiệu quang lộ
ằ
ố
ầ
Màn quan sát
(k=0,
±
1,
±
2, …)
⎠
⎝
2
2
17

b
ằ
n
g
một
số
lẻ l
ầ
nnửabước
s
ón
g
.
C đ ià iể ih
3. Giao thoa ánh sáng
C
ực
đ
ạ
i
v
à
cực t
iể
u g
i
ao t
h
oa
Vân sáng

) Cực đại giao thoa
d
δ
= L
2
-L
1
d
)
Cực
tiểu
giao
thoa
Vân tối
Cực
tiểu
giao
thoa
18
δ
= L
2
-L
1
3. Giao thoa ánh sáng
Cực đại và cực tiểu giao thoa
19
Vị íâ
3. Giao thoa ánh sáng
Vị

tr
í
v
â
n
M
) Trong mô hình giao thoa khe Young, coi:
r
≈
r
≈
r
>>
d
và
r
r
=
L
L
S
1
θ
r
1
r
2
y
r
r

≈
r
1
≈
r
2
>>
d
và
r
2
-
r
1
=
L
2
-
L
1
có:
D
y
ddtgδHSrr
212
====−
θ
♦
Từ
điều

kiện
cực
đại
giao
θ
θ
δ
L
L
d
H
O
♦
Từ
điều
kiện
cực
đại
giao
thoa ⇒ vị trí vân sáng:
d
λD
kyk
D
y
drr
12
=⇒==−
λ
S

2
D
δ
=
L
2
-
L
1
d
D
♦ Từđiềukiệncựctiểugiao
thoa ⇒ vị trí vân tối:
D
λ
λ
()
(
)
d
D
12ky12k
D
y
drr
12
22
λ
λ
+=⇒+==−

♦ Khoảng cách giữa2vânsáng(hoặctối) kế tiếp ⇔ độ rộng vân giao thoa:
20
()
d
λD
d
λD
k-
d
D
1kyyi
k1k
=+=−=
+
λ
Giao thoa bảnmỏng
3. Giao thoa ánh sáng
Giao

thoa

bản

mỏng
Độ dày không đổi
)
Xét
bản
mỏng
độ

dày
d
chiết
suất
n
được
Tia tới
)
Xét
bản
mỏng
độ
dày
d
,
chiết
suất
n
,
được
chiếusángtừ ngoài không khí ⇒ tia tới đến
bề mặttrên,tạo ra tia phảnxạ (1) và tia (2),
khúc
xạ
đi
vào
bản
mỏng,
sau
đó

phản
xạ
ở
θ
1
1
2
khúc
xạ
đi
vào
bản
mỏng,
sau
đó
phản
xạ
ở
bề mặtdưới, rồitiếptục khúc xạđi ra ngoài
⇒ 2 tia xuất phát từ mộtnguồntạorasóng
kếthợ
p
⇒ có
g
iao thoa
ở
vị trí
q
uan sát.
θ

1
θ
2
d
n
2
= n
A
C
D
n
1
= 1
p
g
q
θ
2
2
d
2

B
♦ Hiệu quang lộ: L
2
– L
1
= n
2
(AB+BC) -n

1
AD
d
ì
;
cos
d
BC
A
B
2
θ
==
v
ì
:
2
2
2
2212
os
θ
θ
θ
θθ
θ
cos2nd
cos
sin-1
d2nsind.tg2n

c
2d
nLL
222
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=−=−
A
D=
AC
.
s
in
θ
1
= 2dt
g
θ
2
s
in
θ
1

và n
1
s
in
θ
1
=n
2
s
in
θ
2
21
22
os
θ
θ
cos
c
⎟
⎠
⎜
⎝
3. Giao thoa ánh sáng
Gi h bả ỏ
)
Khi
á/s
truyền
từ

môi
trường
it
Gi
ao t
h
oa
bả
n m
ỏ
ng
Độ dày không đổi
Khi
á/s
truyền
từ
môi
trường
it
chiết quang hơnvàomôitrường
chiết quang hơn, hay n
1
<n
2
⇒
tia phảnxạ trên mặt phân cách sẽ
n
2
> n
1

n
1
n
1
n
2
< n
1
có pha dịch thêm 180
0
(tương ứng
nửabước sóng) ⇒ hiệu pha khi
đó:
(
)
(
)
⎟
⎞
⎜
⎛
Δ
1
22
L
L
L
L
π
Pha tia phản xạ

dịch 180
0
Tia phản xạ không
có dịch pha
♦ Cực đại giao thoa tương ứng vị trí quan sát thỏamãn:
λ
θ
⎟
⎞
⎜
⎛
1
k
2d
L
L
(
)
k
L
L
k
2
1
2
2
⎟
⎞
⎜
⎛

Δ
(
)
(
)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
=
+
−
=
Δ
1
1212
L
L
L
L
λ
π
π
λ
ϕ
♦ Cựctiểu giao thoa tương ứng vị trí quan sát thỏamãn:2ndcos

θ
2
=k
λ
♦
T i
hữ
ị
tí
á
đị h
iệ
át
thấ
i
th
h
th ộ
d
â
λ
θ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=

=⇒
2
1
2
k
cos
2
n
d
L
-
L
12
(
)
π
λ
π
π
ϕ
k
L
L
k
12
2
1
2
2
=

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
⇔=
Δ
22
♦
T
ạ
i
n
hữ
n
g
v
ị
t
r
í
x
á
c
đị
n
h

,v
iệ
c quan
sát
thấ
yg
i
ao
th
oa p
h
ụ
th
u
ộ
c
d
⇒
v
â
n
giao thoa cùng độ dày; nếuphụ thuộc
θ
2
⇒
vân giao thoa cùng độ nghiêng.
3. Giao thoa ánh sáng
Gi h bả ỏ
)
Xét

một
lớp
không
khí
giới
hạn
bởi
2
bản
Tia tới
Gi
ao t
h
oa
bả
n m
ỏ
ng
Độ dày thay đổi - Nêm không khí
)
Xét
một
lớp
không
khí
giới
hạn
bởi
2
bản

thủytinhG
1
,G
2
(rấtmỏng) chiếtsuất n, đặt
nghiêng trên nhau 1 góc α (rấtnhỏ), được
chiếu
sáng
từ
ngoài
không
khí
theo
phương
Tia

tới
ô
Thủy tinh
chiếu
sáng
từ
ngoài
không
khí
theo
phương
vuông góc vớibảnthủytinhphíadưới ⇒ á/s đi
qua bảnhủy tinh phía trên, sau đóphảnxạ trên
b

ảnthủ
y
tinh
p
hía dướilóran
g
oài ⇒ hình
Kh
ô
n
g
khí
G
1
G
d
α
♦ Hiệu quang lộ trong trường hợp ánh sáng đivàobảnmỏng:
L
2
–
L
1
=
2
n
kk
dcos0
=
2

n
kk
d
=
2
d
y
p
g
thành 2 tia kếthợp ⇒ có hiệntượng giao thoa.
G
2
L
2
L
1

2
n
kk
d

cos0

2
n
kk
d

2

d
♦ Do n
kk
<n
G1
⇒ tia phảnxạ trên mặtG
2
có pha dịch thêm 180
0
(tương
ứng nửabước sóng) ⇒ hiệu pha:
⎞
⎛
23
() ()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=+−=Δ 1
22
1212
LLLL
λ
ππ
λ
π
ϕ

Giao thoa bảnmỏng
3. Giao thoa ánh sáng
Vân sáng G
1
Giao

thoa

bản

mỏng
)
Cực
đại
giao
thoa
(vân
sáng)
tương
ứng
Độ dày thay đổi - Nêm không khí
Vân tối
G
2
Cực
đại
giao
thoa
(vân
sáng)

tương
ứng
các vị trí thỏamãn:
()
λπ
λ
ππϕ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=−⇒=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−⇔=Δ
2
1
21
2
2 kLLkLLk
1212
α
()
4

2hay
2
1
λ
λ
1-kdk2dL-L
12
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−==⇒
λ
⎠
⎝
⎠
⎝
2
) Cựctiểu
g
iao thoa
(
vân tối
)
tươn
g
ứn

g
các vị trí thỏamãn:
g
(
)
g
g
hay
λ
λ
k
d
k
2d
L
-
L
=
=
=
⇒
() ()()
λπ
λ
ππϕ
kLL1kLL1k
1212
=−⇒+=
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
+−⇔+=Δ 21
2
2
2
hay
λ
k
d
k
2d
L
-
L
12
=
=
=
⇒
♦ k =0⇒ d =0⇒ vân tối đầu tiên ứng vớicạnh 0, giao của G
1
và G
2
) Khoản
g
cách
g

iữa2c
ự
ctiểuho
ặ
cc
ự
c đ
ạ
i
g
iao thoa:
24
g
g
ự
ặ
ự
ạ
g
α
λ
α
2
=
−
=
+
sin
dd
i

k1k
3. Giao thoa ánh sáng
Giao thoa bản mỏn
g
Tia tới
R
) Mộtlớp không khí giớihạnbởimột
g
Nêm không khí cho vân tròn Newton
R
thấukínhlồi L phía trên và bảnthủy
tinh G (rấtmỏng) chiếtsuất n ⇒ tương
tự nêm không khí, đượcchiếusángtheo
h
i
b
h
ih
L
G
d
ph
ương vuông góc vớ
i
b
ảnt
h
ủyt
i
n

h
phía dưới ⇒ á/s điquaL phía trên, sau
đóphảnxạ trên bảnthủy tinh phía dưới
và
ló
ra
ngoài
và
ló
ra
ngoài
.
Vân sáng
Vân tối
♦ hình thành 2 tia kếthợp ⇒ có ảnh
giao thoa là hệ vântrònvới bán kính
khác
nhau
tương
ứng
độ
dày
nêm
♦ Khoảng cách giữa2cựctiểuhoặccực
đ i
i
th
λ
Rkr =
k

r
k
khác
nhau
tương
ứng
độ
dày
nêm
không khí:
25
đ
ạ
i
g
i
ao
th
oa:
(
)
λ
Rk1kr-ri
k1k
−+==
+