Nghiên cứu tấn công hệ mật khóa công khai RSA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.5 KB, 3 trang )
Nghiên cứu tấn công hệ mật khóa công khai
RSA
Mai Thị Thúy Hà
Trường Đại học Công nghệ. Đại học Quốc gia Hà Nội
Luận văn ThS. Công nghệ Thông tin : 60 48 05
Người hướng dẫn : TS. Hồ Văn Canh
Năm bảo vệ: 2013
61 tr .
Abstract. Nghiên cứu tìm hiểu về hệ mật mã RSA. Nghiên cứu các phương pháp tấn
công vào hệ mã hóa RSA. Phân tích nhân tử số nguyên lớn. Tấn công dựa trên việc
phân tích số nguyên n thành tích thừa số nguyên tố. Tấn công dựa trên Logarit rời rạc.
Tấn công dựa trên khóa công khai bé. Tấn công dựa trên số mũ riêng bé. Cài đặt một
số thuật toán, xây dựng thuật toán Demo.
Keywords. Hệ thống thông tin; Thuật toán; Mã hóa; An toàn thông tin; Hệ mật khóa
công khai
Content.
Hơn hai thập niên nghiên cứu tìm hiểu nghịch đảo của RSA để tìm sự tấn công
hiệu quả nhưng không có một tấn công hiệu quả nào được tìm ra. Những sự tấn công
được khám phá cho đến nay chủ yếu minh họa các cạm bẫy phải tránh khi trình cài đặt
RSA. Lúc này có vẻ như sự cài đặt đúng cách có thể đảm bảo được an ninh trong thế
giới số.
Chúng ta phân loại tấn công trên RSA thành 4 loại:
(1) Tấn công cơ bản khai thác sự sai sót của hệ thống
(2) Tấn công khóa riêng có số mũ thấp không đủ, khóa riêng có số mũ thấp
không bao giờ được sử dụng.
(3) Tấn công khóa công khai có số mũ thấp
(4) Tấn công trong cài đặt
(5) Tấn công bằng cách nhân tử hóa.
Phương pháp tấn công mà em cài đặt được dựa trên nghiên cứu cấu trúc toán học của
RSA, trên cơ sở đó em đã tìm hàm Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhằm hoàn
thành luận văn có chất lượng nhất có thể được, song do hạn chế về mặt thời gian và
trình độ toán học, trong luận văn của em còn một số vấn đề chưa giải quyết được. Đó
là so sánh độ phức tạp thuật toán mới được đề xuất với độ phức tạp của các thuật toán
khác. Hy vọng trong thời gian tới, với sự góp ý, giúp đỡ của các thầy cô em sẽ hoàn
thiện các vấn đề đặt ra trong phương pháp này.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tài liệu tiếng việt:
[1] Đặng Văn Cương - Vấn đề an toàn của hệ mật mã khoá công khai - Luận văn thạc
sĩ, Khoa công nghệ thông tin - Đại học công nghệ 2003
[2] Nguyễn Thị Miền – Thanh toán từ xa – Luận văn đại học, Khoa công nghệ thông
tin - Đại học công nghệ 2008
[3] Nguyễn Minh Hải - Đấu thầu từ xa - Luận văn đại học, Khoa công nghệ thông tin -
Đại học công nghệ 2008
[4] Đặn Thị Lan Hương - Vấn đề an toàn thông tin trong thương mại điện tử - Luận
văn đại học, Khoa công nghệ thông tin - Đại học công nghệ 2008
[5] Phan Đình Diệu – Lý thuyết mật mã và an toàn thông tin, Đại học quốc gia Hà Nội
2002
[6] Trịnh Nhật Tiến – Giáo trình an toàn dữ liệu – Khoa công nghệ thông tin, Đại học
quốc gia Hà Nội
Tài liệu tiếng anh:
[7] D.Bleichenbacher. Chosen ciphertext attacks against protocols based on the RSA
encryption standard PKCS #1
[8] D.Boneh, R.Demillo, and R.Lipton. On the importance of checking cryptographic
protocols for faults.
[9] D.Boneh and G.Durfee. New results on cryptanalysis of low private exponent RSA.
Preprint, 1998
[10] Mark Stamp Richard M.Low: “Applied Cryptanalysis”, A John Wiley & Sons
INC publication, San Jose state University, San Jose CA 2007
[11] M. Wiener. Cryptanalysis of short RSA secret exponents. IEEE Transactions on
Information Theory, 1990
[12] Neal Koblitz: “ A course in Number theory and Cryptography” New York, Berlin
Heidelberg, London, Paris, Tokyo, 1987
[13] J. Hastad. Solving simultaneous modular equation of low degree. SIAM J. of
Computing, 1988
[14]
[15]
[16] S. Goldwasser. The search for provably secure cryptosystems. In Cryptology and
computational number theory, volume 42 of Proceeding of the 42
nd
Symposium in
Applied Mathematics. American Mathematical Society, 1990
