Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến v

TÓM TT LUNăVĔN

Luận văn này trình bày một phương pháp đánh giá độ dự trữ vận hành hệ thống
điện dựa trên tính toán xác suất. Trên cơ s lý thuyết được trình bày, ng dụng để xác
định độ dự trữ vận hành hệ thống điện tỉnh Bình Dương. Sau đó, sử dụng kết qu đã
tính toán được, xây dựng chương trình hỗ trợ vận hành chy trên phần mềm Matlab.
Căn c vào đồ thị phụ ti thực tế và hệ thống nguồn cấp để đánh giá độ dự trữ
vận hành hệ thống điện tỉnh Bình Dương. Thực hiện tính toán  ba thi điểm mà phụ
ti có giá trị khác nhau tương ng với các điểm: đỉnh phụ ti, lưng phụ ti và đáy phụ
ti. Dựa trên các số liệu ca hệ thống nguồn cấp và phụ ti được dự báo, sử dụng
phương pháp tính toán xác suất, đưa ra các phương án vận hành khác nhau. Sau đó,
tổng hợp, so sánh các phương án để chọn ra phương án tối ưu nhất. Có hai trưng hợp
được đưa ra:
 Trưng hợp 1: Xây dựng kế hoch vận hành cho mùa mưa, khi nguồn cấp chy đ
công suất thiết kế (công suất kh dụng = 100% công suất lắp đặt).
 Trưng hợp 2: Xây dựng kế hoch vận hành cho mùa khô, khi nguồn cấp chy
không đ công suất thiết kế (công suất kh dụng = 75% công suất lắp đặt).
Từ kết qu tính toán dự trữ vận hành, dựa trên cơ s các phương án vận hành
được lựa chọn, xây dựng chương trình hỗ trợ vận hành trên phần mềm Matlab.
Nội dung luận văn bao gồm các chương sau:
Chương 1: Tổng quan
Chương 2: Cơ s lý thuyết
Chương 3: Dự trữ vận hành
Chương 4: Xây dựng kế hoch dự trữ vận hành cho hệ thống điện tỉnh Bình Dương
Chương 5: Kết luận và hướng phát triển đề tài.

Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến vi

ABSTRACT

This thesis presents a method for determination operating reserves power
system based on the calculated probability. On the basis of the theory is presented and
application for the determination operating reserves power system in Binh Duong
Province. Then use the results to calculate, develop program support operations on
Matlab software.
Based on the graph actual load and the power supply system to determine the
operation reserve power system in Binh Duong Province. Perform calculations in three
times that load different values corresponding to the point: peak load, back load and
base load. Based on the data from the system power supply and load forecasting, using
the method calculates the probability, given the different operating plans. Then
synthesize, compare the plans to select the optimal plan. There are two cases is given:
• Case 1: Develop operational plan for the rainy season, power supply running at full
design capacity (available capacity = 100% of installed capacity).
• Case 2: Develop operational plan for the dry season, power supply running
inadequate design capacity (available capacity = 75% of installed capacity).
From operating reserve calculation results, based on the selected operational
plans, program development support operating on Matlab software.
Content thesis includes the following chapters:
Chapter 1: Overview
Chapter 2: Theoretical basis
Chapter 3: Operating reserve
Chapter 4: Building plan operation reserve for power system in Binh Duong province
Chapter 5: Conclusions and development topics.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến vii

MC LC

Trang tựa TRANG
Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân………………………………………………………………………….i
Li cam đoan………………………………………………………………………… iii
Cm t………………………………………………………………………………….iv
Tóm tắt………………………………………………………………………………….v
Mục lục……………………………………………………………………………… vii
Danh sách các hình…………………………………………………………………… x
Danh sách các bng…………………………………………………………………….xi
Chngă1
TNG QUAN 1
1.1 Tổng quan về hướng nghiên cu 1
1.2 Tính cấp thiết ca đề tài 3
1.3 Mục đích nghiên cu, khách thể và đối tượng nghiên cu 3
1.4 Nhiệm vụ nghiên cu và giới hn ca đề tài 4
1.4.1 Nhiệm vụ nghiên cu 4
1.4.2 Giới hn ca đề tài 4
1.5 Phương pháp nghiên cu 4
Chngă2
CăS LÝ THUYT 5
2.1 Định nghĩa hệ thống điện 5
2.2 Độ tin cậy cung cấp điện 6
2.2.1 Định nghĩa độ tin cậy 6
2.2.2 Độ tin cậy hệ thống điện 6
2.2.3 Đánh giá độ tin cậy hệ thống điện 7
2.3 Dự trữ công suất trong hệ thống điện 8
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến viii

2.3.1 Các loi dự trữ công suất trong hệ thống điện 8

2.3.2 Dự trữ nóng công suất 11
Chngă3
D TR VN HÀNH 13
3.1 Khái quát phương pháp dự trữ vận hành 13
3.2 Mô hình nguồn phát 14
3.2.1 Các thông số tin cậy ca tổ máy phát điện 14
3.2.2 Mô hình tổ phát điện độc lập 14
3.2.3 Mô hình độ tin cậy hai tổ máy phát 17
3.2.4 Thuật toán tính nhanh khi các tổ máy có độ tin cậy giống nhau 19
3.2.5 Tính không sẵn sàng ca tổ máy phát điện 19
3.3 Kh năng đáp ng ca nguồn dự trữ 20
3.3.1 Khái quát 20
3.3.2 Phương pháp đánh giá 21
3.3.3 Phân phối công suất dự trữ quay 23
3.3.4 nh hưng ca việc sử dụng tổ máy thy điện 24
Chngă4
XÂY DNG K HOCH D TR VN HÀNH CHO H THNGăĐIN TNH
BỊNHăDNG 26
4.1 Sơ lượt về tỉnh Bình Dương và định hướng phát triển kinh tế - xã hội 26
4.1.1 Sơ lượt về tỉnh Bình Dương 26
4.1.2 Định hướng phát triển kinh tế - xã hội ca tỉnh Bình Dương 27
4.2 Hệ thống điện tỉnh Bình Dương và nhu cầu điện năng 30
4.2.1 Nhu cầu điện năng và nhiệm vụ ca ngành điện tỉnh Bình Dương hiện nay . 30
4.2.2 Hệ thống điện tỉnh Bình Dương 31
4.2.2.1 Nguồn cấp 31
4.2.2.2 Sơ đồ hệ thống cung cấp điện tỉnh Bình Dương 31
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến ix

4.3 Đánh giá độ dự trữ vận hành hệ thống điện tỉnh Bình Dương và đề xuất phương

án vận hành 32
4.3.1 Đặt vấn đề và hướng gii quyết 32
4.3.1.1 Đặt vấn đề 32
4.3.1.2 Hướng gii quyết vấn đề 33
4.3.2 Xây dựng kế hoch vận hành cho mùa mưa 34
4.3.2.1 Xét thi gian từ 1 gi - 2 gi 35
4.3.2.2 Xét thi gian từ 12 gi - 13 gi 40
4.3.2.3 Xét thi gian từ 22 gi - 23 gi 44
4.3.3 Xây dựng kế hoch vận hành cho mùa khô 50
4.3.3.1 Xét thi gian từ 1 gi - 2 gi 50
4.3.3.2 Xét thi gian từ 12 gi - 13 gi 55
4.3.3.3 Xét thi gian từ 22 gi - 23 gi 59
4.4 ng dụng xây dựng chương trình hỗ trợ vận hành hệ thống điện tỉnh Bình Dương
trên phần mềm Matlab 65
4.4.1 Xây dựng gii thuật chương trình 65
4.4.2 Chương trình vận hành cho mùa mưa 67
4.4.2.1 Chương trình Matlab son tho trong Editor 67
4.4.2.2 Kết qu chy chương trình Matlab 69
4.4.3 Chương trình vận hành cho mùa khô 73
4.4.3.1 Chương trình Matlab son tho trong Editor 73
4.4.3.2 Kết qu chy chương trình Matlab 75
Chngă5
KT LUN 79
5.1 Các kết qu đã đt được ca luận văn 79
5.2 Các vấn đề còn tồn ti 80
5.3 Hướng phát triển đề tài 80
TÀI LIU THAM KHO 81
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến x


DANH SÁCH CÁC HÌNH

HÌNH TRANG
Hình 2.1: Sơ đồ cấu trúc ca hệ thống điện……………………………………………6
Hình 2.2: Các loi dự trữ công suất trong hệ thống điện…………………………… 10
Hình 3.1: Gin đồ chuyển trng thái………………………………………………….15
Hình 3.2: Biểu đồ chuyển tần số…………………………………………………… 15
Hình 3.3: Biểu đồ chuyển tần số đa trng thái……………………………………….16
Hình 3.4: Gin đồ trng thái tổ máy phát ……………………………………………20
Hình 4.1: Sơ đồ hệ thống cung cấp điện tỉnh Bình Dương……………………… …31
Hình 4.2: Đồ thị phụ ti ngày tỉnh Bình Dương…………………………………… 33
Hình 4.3: Lưu đồ gii thuật tính toán vận hành máy phát……………………………66

Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến xi

DANH SÁCH CÁC BNG

BNG TRANG
Bng 3.1: Mô hình xác suất và tần suất ca một tổ máy phát điện độc lập…………17
Bng 3.2: Bng xác suất và tần suất ca mô hình hai tổ máy phát………………… 19
Bng 3.3: Bng đặc tính hệ thống A…………………………………………………21
Bng 3.4: Xác suất từ chối và tốc độ mang ti ca các tổ máy hệ thống A………….22
Bng 3.5: Bng phân phối công suất dự trữ phương án A……………………………22
Bng 3.6: Chuẩn đáp ng hệ thống khi t = 5 phút phương án A…………………… 22
Bng 3.7: Bng phân phối công suất dự trữ phương án B……………………………23
Bng 3.8: Bng phân phối công suất dự trữ phương án C…………………………….23
Bng 3.9: Chuẩn đáp ng hệ thống khi t = 5 phút phương án A và B……………… 23
Bng 3.10: Bng phân phối công suất dự trữ phương án D………………………… 24
Bng 3.11: Bng phân phối công suất dự trữ phương án E………………………… 24

Bng 3.12: Chuẩn đáp ng hệ thống khi t = 5 phút phương án D và E………………25
Bng 4.1: Mô hình nguồn phát……………………………………………………… 32
Bng 4.2: Tốc độ mang ti ca các tổ máy……………………………………………32
Bng 4.3: Công suất kh dụng và tốc độ mang ti ca các tổ máy phát trong mùa mưa
Bng 4.4: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 1……………… 35
Bng 4.5: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 1……… 35
Bng 4.6: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 2……………… 36
Bng 4.7: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 2……… 36
Bng 4.8: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 3……………… 36
Bng 4.9: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 3……….37
Bng 4.10: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 4………………37
Bng 4.11: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 4…… 37
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến xii

Bng 4.12: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 5…………….…37
Bng 4.13: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 5………38
Bng 4.14: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 6………………38
Bng 4.15: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 6………38
Bng 4.16: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 7………………39
Bng 4.17: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 7………39
Bng 4.18: Bng so sánh giữa by phương án……………………………………….40
Bng 4.19: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 1………………40
Bng 4.20: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 1………41
Bng 4.21: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 2………………41
Bng 4.22: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 2…… 41
Bng 4.23: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 3………………42
Bng 4.24: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 3………42
Bng 4.25: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 4………………42
Bng 4.26: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 4………43

Bng 4.27: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 5………………43
Bng 4.28: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 5………43
Bng 4.29: Bng so sánh giữa năm phương án………………………………………44
Bng 4.30: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 1………………44
Bng 4.31: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 1………45
Bng 4.32: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 2………………45
Bng 4.33: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 2………45
Bng 4.34: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 3………………45
Bng 4.35: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 3………46
Bng 4.36: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 4………………46
Bng 4.37: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 4…… 46
Bng 4.38: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 5………………46
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến xiii

Bng 4.39: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 5……….47
Bng 4.40: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 6………………47
Bng 4.41: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 6…… 47
Bng 4.42: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 7………………48
Bng 4.43: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 7………48
Bng 4.44: Bng so sánh giữa by phương án……………………………………….49
Bng 4.45: Công suất kh dụng và tốc độ mang ti ca các tổ máy phát trong mùa khô
Bng 4.46: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 1………………50
Bng 4.47: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 1………50
Bng 4.48: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 2……………….51
Bng 4.49: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 2………51
Bng 4.50: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 3………………51
Bng 4.51: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 3………51
Bng 4.52: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 4………………52
Bng 4.53: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 4………52

Bng 4.54: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 5………………52
Bng 4.55: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 5………53
Bng 4.56: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 6………………53
Bng 4.57: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 6………53
Bng 4.58: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 7………………54
Bng 4.59: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 7………54
Bng 4.60: Bng so sánh giữa by phương án……………………………………….55
Bng 4.61: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 1………………55
Bng 4.62: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 1………56
Bng 4.63: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 2………………56
Bng 4.64: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 2……….56
Bng 4.65: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 3……………….57
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến xiv

Bng 4.66: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 3………57
Bng 4.67: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 4………………57
Bng 4.68: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 4……….58
Bng 4.69: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 5………………58
Bng 4.70: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 5………58
Bng 4.71: Bng so sánh giữa năm phương án………………………………………59
Bng 4.72: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 1………………59
Bng 4.73: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 1………60
Bng 4.74: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 2………………60
Bng 4.75: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 2………60
Bng 4.76: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 3………………61
Bng 4.77: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 3………61
Bng 4.78: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 4………………61
Bng 4.79: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 4………61
Bng 4.80: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 5………………62

Bng 4.81: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 5………62
Bng 4.82: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 6……………….62
Bng 4.83: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 6………63
Bng 4.84: Bng phân bổ công suất cho các tổ máy ca phương án 7………………63
Bng 4.85: Bng xác suất công suất mang ti khi t = 5 phút ca phương án 7………63
Bng 4.86: Bng so sánh giữa by phương án……………………………………….64


Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 1

Chngă1
TNG QUAN

1.1 Tng quan v hng nghiên cu
Với xu thế công nghiệp hóa hiện đi hóa, trong những năm qua, đã đưa nền kinh
tế nước ta ngày càng phát triển, đi sống ca nhân dân ngày càng được nâng cao. Do
đó, nhu cầu khách hàng sử dụng điện ngày càng tăng, các khu công nghiệp, nhà máy
sn xuất, chế biến ngày càng nhiều.
Trong xu thế thị trưng điện cnh tranh như hiện nay, bên bán điện cần phi có
chiến lược ci tiến độ tin cậy cung cấp điện, nâng cấp hệ thống điện theo hướng hiện
đi hơn, bền vững hơn.
Song song với việc đầu tư nâng cấp hệ thống cần chú ý đến công tác tập huấn
nghiệp vụ phát hiện và phục hồi sự cố, nâng cao chất lượng vận hành, bo
dưỡng…nhằm nâng cao kh năng phục vụ, ngày càng đáp ng với sự mong đợi ca
khách hàng trên một thị trưng điện có tính cnh tranh.
Chc năng cơ bn ca hệ thống điện là cung cấp đầy đ nhu cầu năng lượng cho
khách hàng với độ tin cậy phù hợp với từng loi phụ ti. Với sự gia tăng về nhu cầu,
khách hàng đòi hỏi được sử dụng một hệ thống cung cấp điện có độ tin cậy cao về chất
lượng nhưng giá c phi chăng. Vì thế, ngành điện cần phi ci tiến hệ thống liên tục

đáp để ng nhu cầu ca khách hàng.
Độ tin cậy ca một hệ thống điện được đánh giá dựa trên sự đánh giá độ tin cậy
ca tất c các thành phần trong hệ thống từ: khâu sn xuất điện, khâu truyền ti, hệ
thống phân phối, chất lượng bo dưỡng, công tác vận hành…
Công tác vận hành nói chung và dự trữ vận hành nói riêng có vai trò quan trọng
trong việc nâng cao độ tin cậy cung cấp điện. Trong hoàn cnh mà nguồn cung cấp còn
thiếu thốn như  Việt Nam hiện nay, tình trng cắt điện diễn ra thưng xuyên (nhất là
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 2

vào mùa khô), công tác dự trữ vận hành cần được chú trọng để hn chế tối đa việc cắt
điện do các lỗi liên quan đến vận hành.
Hiện nay, nhiều nước vẫn thực hiện dự trữ công suất theo phương pháp truyền
thống là dự trữ bằng công suất ca tổ máy lớn nhất hay dự trữ theo phần trăm ca phụ
ti. Tuy nhiên, phương pháp này đã bọc lộ một số nhược điểm. Vì vậy, một số nước
phát triển đã áp dụng phương pháp mới có nhiều ưu điểm hơn. Đó là phương pháp tính
toán xác suất để xác định công suất dự trữ.
Trên Thế Giới, đã có một số nghiên cu ng dụng phương pháp xác suất để xác
định công suất dự trữ. Ti Việt Nam, các nghiên cu mới chỉ dừng li  mc độ nghiên
cu cơ bn.
 Các kết qu nghiên cu trong và ngoài nước đã công bố.
- Các kết qu nghiên cu trong nước:
PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt, Đánh giá độ tin cậy trong hệ thống điện
PGS.TS Phan Văn Khôi, Cơ s đánh giá độ tin cậy
PGS.TS Trần Bách, Lưới điện và hệ thống điện
TS. Trần Quang Khánh, Vận hành hệ thống điện
- Các kết qu nghiên cu ngoài nước:
Roy Billinton, Ronald N. Allan, Reliability Evaluation of Power System,
Second Edition
Jose F. Prada, The Value of Reliability in Power Systems - Pricing Operating

Reserves -
Mohammad T. Ameli, Saeid Moslehpour, Mahdavikhah Golnazsadat,
Determining the Spinning Reserve In Power Systems By Corrected Recursive PJM
Method
Guido BASSOTTI, Fernando OLSINA, Francisco GARCES, VaR-based
operating reserve assessment in composite power systems
J. Zhong, Operating Reserve Value at Risk
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 3

1.2 Tính cấp thit caăđ tài
Mng lưới điện luôn là một phần quan trọng trong cấu trúc hệ thống năng lượng.
Chúng ta có trách nhiệm qun lý, ci tiến và phát triển chúng để đáp ng nhu cầu
khách hàng. Quá trình phát triển mng lưới phi hướng đến tầm nhìn dài hn phù hợp
với sự mong đợi ca khách hàng  hiện ti và tương lai.
Vấn đề chính mà ngành điện nước ta, trong đó có tỉnh Bình Dương đang phi
đối mặt hiện nay là nhu cầu sử dụng điện tăng nhanh. Trong khi đó, nguồn cung bị hn
chế bi nguồn tài nguyên khan hiếm, vấn đề môi trưng và các vấn đề liên quan khác.
Vì thế, hầu hết các sự cố mất điện  nước ta ch yếu là do thiếu nguồn cung và do sửa
chữa.
Tỉnh Bình Dương phát triển kinh tế ch yếu dựa vào ngành công nghiệp và dịch
vụ là chính. Tỉnh có rất nhiều khu công nghiệp và cụm công nghiệp, đặc biệt có các
khu công nghiệp lớn như: KCN Việt Nam – Singapo, KCN Mỹ Phước, KCN Sóng
Thần. Do đó, nhu cầu điện năng ca Tỉnh là rất lớn cũng như chất lượng điện năng phi
cao. Nhưng thực tế là tỷ lệ mất điện  Bình Dương trong những năm qua vẫn còn cao
c về thi gian và số lần. Điều này cho thấy độ tin cậy còn thấp, dẫn đến chi phí mất
điện cao, nếu không sớm khắc phục sẽ làm hn chế sự phát triển ca Tỉnh.

Chính vì thế, đề tài đánh giá độ dự trữ vận hành hệ thống điện là rất cần thiết.
Từ kết qu nghiên cu, giúp ta tìm ra phương án vận hành tốt hơn thông qua việc đưa

ra các quyết định huy động tổ máy vào làm việc và dự trữ. Qua đó, nâng cao độ tin cậy
cho hệ thống điện, góp phần mang li các lợi ích kinh tế xã hội.
1.3 Mcăđíchănghiên cu, khách th vƠăđiătng nghiên cu
Mục đích nghiên cu là áp dụng phương pháp tính toán xác suất để phân tích,
đánh giá độ dự trữ vận hành hệ thống điện tỉnh Bình Dương. Từ đó, tìm ra phương án
vận hành thích hợp.
Khách thể nghiên cu là hệ thống điện tỉnh Bình Dương.
Đối tượng nghiên cu là độ dự trữ vận hành và độ tin cậy hệ thống điện.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 4

1.4 Nhim v nghiên cu và gii hn caăđ tài
1.4.1 Nhim v nghiên cu
Nghiên cu các cơ s lý thuyết về đánh giá độ tin cậy hệ thống điện.
Nghiên cu các lý thuyết xác suất dùng để đánh giá độ dự trữ vận hành, độ tin cậy
hệ thống điện.
Thu thập số liệu về hệ thống điện tỉnh Bình Dương và số liệu phụ ti cần thiết cho
việc nghiên cu.
Vận dụng lý thuyết xác suất, tính toán độ dự trữ vận hành hệ thống điện.
Thực hiện phân tích, so sánh và lựa chọn phương án vận hành thích hợp để áp
dụng cho hệ thống điện tỉnh Bình Dương.
Xây dựng chương trình hỗ trợ vận hành chy trên phần mềm Matlab.
1.4.2 Gii hn caăđ tài
Do giới hn về thi gian và điều kiện nghiên cu nên đề tài này chỉ dừng li 
mc nghiên cu lý thuyết: tính toán các phương án vận hành khác nhau và phân tích,
so sánh các phương án để tìm ra phương án tối ưu nhất. Qua đó, đề xuất phương án vận
hành thích hợp cho hệ thống điện tỉnh Bình Dương và xây dựng chương trình vận hành
trên phần mềm Matlab để hỗ trợ cho công tác vận hành.
1.5 Phngăphápănghiênăcu
Phương pháp nghiên cu lý thuyết được sử dụng trong nghiên cu này.

- Thu thập các tài liệu, số liệu và sơ đồ có liên quan để phục vụ cho nghiên cu.
- Dựa vào các cơ s lý thuyết đã có, bám sát mục tiêu, nhiệm vụ ca đề tài để
tiến hành nghiên cu.
- Tách riêng hệ thống điện tỉnh Bình Dương ra khỏi hệ thống điện Miền Nam để
nghiên cu độ dự trữ vận hành.
- Đặt ra các gi thuyết, điều kiện ràng buộc để giới hn phm vi nghiên cu.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 5

Chngă2
CăS LÝ THUYT

2.1ăĐnhănghĩaăh thngăđin
Một hệ thống điện có thể rất phc tp, được kết hợp nhiều loi nguồn phát khác
nhau để cung cấp điện cho khách hàng với những yêu cầu khác nhau. Mỗi thành phần
riêng lẻ có những đặc trưng riêng ca nó, trong đó có độ tin cậy. Việc đánh giá độ tin
cậy ca một hệ thống tổng thể là rất khó khăn. Để đơn gin hóa việc này hệ thống điện
thưng được chia nhỏ thành ba thành phần chính: hệ thống phát điện, hệ thống truyền
ti và mng lưới phân phối. Hệ thống phát điện bao gồm tất c các nguồn tài nguyên
sn xuất điện, bao gồm các tua bin chy bằng khí đốt và dầu, nhà máy điện ht nhân và
than đá, đập thy điện, cối xay gió và tất c các máy phát điện khác. Hệ thống truyền
ti bao gồm các đưng dây truyền ti cao áp kết nối các máy phát điện đến mng lưới
phân phối. Các mng lưới phân phối thực hiện gim điện áp ca các đưng truyền ti
và cung cấp điện tới khách hàng.
Sơ đồ cấu trúc một hệ thống cung cấp điện được minh họa  hình 2.1

Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 6



Hình 2.1: Sơ đồ cấu trúc ca hệ thống điện
2.2ăĐ tin cy cung cấpăđin
2.2.1 Đnhănghĩaăđ tin cy
Độ tin cậy là kh năng mà một phần tử hay hệ thống thực hiện một chc năng
yêu cầu trong một khong thi gian nhất định trong một điều kiện vận hành nhất định.
2.2.2ăĐ tin cy h thngăđin
Nhiệm vụ cơ bn ca hệ thống điện là cung cấp cho các hộ dùng điện đ số lượng
và chất lượng. Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân khác nhau, việc cung cấp điện hoặc bị
gim về số lượng, hoặc bị gim về chất lượng. Điều này phụ thuộc vào độ tin cậy ca
hệ thống điện. Về phần mình, độ tin cậy ca hệ thống li phụ thuộc vào xác suất xy ra
sự cố hỏng hóc ca các thiết bị khác nhau trong hệ thống điện.
Hỏng hóc là sự kiện phá vỡ kh năng làm việc bình thưng ca các phần tử trong
hệ thống. Sự hỏng hóc ca các thiết bị dẫn đến sự cố trong mng điện.
Sự cố là những hỏng hóc ngẫu nhiên ca thiết bị, gây gián đon cung cấp điện cho
các hộ tiêu thụ. Sự gián đon cung cấp điện còn có thể do dự báo nhu cầu năng lượng
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 7

thiếu chính xác, các hiện tượng thiên nhiên như hn hán, bão lụt, sấm sét v.v. làm gim
công suất phát ca các nhà máy điện và làm gim kh năng truyền ti điện năng ca
các nhà máy điện.
Độ tin cậy cung cấp điện là kh năng hệ thống có thể đm bo cung cấp điện liên
tục và chất lượng cho các hộ dùng điện. Độ tin cậy trong chừng mực nhất định có thể
coi là xác suất bo toàn cung cấp điện ca hệ thống khi xy ra các hiện tượng khác
nhau nh hưng đến tính liên tục và chất lượng cung cấp điện. Độ tin cậy cung cấp
điện là một trong những chỉ tiêu quan trọng ca hệ thống điện, nó phụ thuộc vào rất
nhiều yếu tố khách quan và ch quan. Việc tính toán độ tin cậy cung cấp điện phi
được quán triệt ngay từ khi thiết kế hệ thống điện. Thêm vào đó, trong quá trình vận
hành mng điện cần phi thưng xuyên khôi phục độ tin cậy ca từng phần tử và ca
c hệ thống.


Độ tin cậy trên phương diện kinh tế được xem xét theo chỉ tiêu thiệt hi do mất
điện. Khi bị ngừng cung cấp điện, tùy thuộc vào loi phụ ti sự thiệt hi có thể rất khác
nhau. Bài toán xác định thiệt hi do mất điện hết sc phc tp do có nhiều thiệt hi
không thể lượng hóa được trên phương diện kinh tế như uy tín chính trị, ngoi giao,
tinh thần v.v.
2.2.3ăĐánhăgiáăđ tin cy h thngăđin
Các mng lưới điện là những ví dụ cho độ tin cậy các hệ thống. Trong nhiều hệ
thống khong thi gian mất điện trung bình ca khách hàng chỉ khong vài gi mỗi
năm nh chuyển đổi sang nguồn cung cấp có độ sẵn sàng cao. Nhìn chung, để đm bo
các mc độ sẵn sàng cung cấp, xác suất ca ti bị ngắt kết nối vì bất kỳ lý do gì được
gim bằng cách thực hiện dự phòng trong hệ thống. Trong nhiều thập kỷ, việc thỏa
đáng các mc độ tin cậy đã đt được thông qua các phương pháp thực nghiệm và các
chính sách. Tuy nhiên, ngày nay các hệ thống đã phát triển lớn hơn, phc tp hơn, vì
thế, các kỹ thuật phân tích nghiêm ngặt hơn đã được áp dụng.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 8

Các kỹ thuật đầu tiên được sử dụng là tất định toàn bộ. Tiêu chuẩn tiêu biểu là lập
kế hoch phát dự trữ bằng một tỷ lệ nhất định ca nhu cầu phụ ti đỉnh được dự báo và
vận hành phát dự trữ đ cho các sự cố có thể xy ra. Một thiếu sót quan trọng ca các
phương pháp này là họ không tính toán cho bn chất ngẫu nhiên ca hệ thống. Xy ra
ngẫu nhiên hay xác suất các biến cố trong hệ thống dễ dàng nhận ra: mất điện bắt buộc
ca các máy phát, sự cố các đưng dây trên không, sự biến đổi trong nhu cầu ti ca
khách hàng.
Các phương pháp xác suất có thể cung cấp thông tin có ý nghĩa hơn để sử dụng
trong thiết kế và dự trữ trong kế hoch phân phối. Có hai phương pháp chính cho đánh
giá xác suất độ tin cậy hệ thống điện: các phương pháp phân tích và mô phỏng Monte
Carlo. Các kỹ thuật phân tích biểu diễn hệ thống bằng các mô hình toán học và dùng
các gii pháp phân tích trực tiếp để đánh giá các chỉ số độ tin cậy ưu tiên từ mô hình.

Mô phỏng Monte Carlo đánh giá các chỉ số độ tin cậy không ưu tiên bằng cách mô
phỏng thực tế trng thái ngẫu nhiên ca hệ thống. Tùy theo phương pháp được sử
dụng, các chỉ số dự báo cũng tốt như các mô hình được suy ra, mc độ phù hợp ca
mỗi kỹ thuật và chất lượng ca dữ liệu.
Nghiên cu độ tin cậy được thực hiện cho hai mục đích. Th nhất là đánh giá dài
hn được thực hiện để hỗ trợ trong quy hoch hệ thống. Th hai là đánh giá ngắn hn
để hỗ trợ trong các quyết định vận hành hàng ngày. Các chỉ số độ tin cậy điển hình
được dùng trong đánh giá hệ thống điện là:
- Chỉ số cắt ti: Giá trị trung bình ti bị cắt trên một khong thi gian
- Xác suất mất ti: Xác suất ca ti vượt quá nguồn phát sẵn có
- Các chỉ số khong thi gian và tần suất: Con số trung bình ca số lần xuất hiện và
khong thi gian ca sự gián đon trên một chu kỳ thi gian.
2.3 D tr công suất trong h thngăđin
2.3.1 Các loi d tr công suất trong h thngăđin
Độ tin cậy ca hệ thống điện xác định bi độ tin cậy ca các nhà máy điện, trm
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 9

biến áp, lưới điện, công suất và phân bố nguồn dự trữ năng lượng, độ tin cậy ca
đưng dây hệ thống, hot động ca cơ quan vận hành, cơ quan bo dưỡng sửa chữa
thiết bị. Dự trữ công suất là biện pháp quan trọng để đm bo độ tin cậy ca nguồn
điện và hệ thống điện.
Tổng dự trữ công suất ca hệ thống điện là hiệu ca tổng công suất kh phát
(công suất này nhỏ hơn hoặc bằng công suất đặt) ca hệ thống và phụ ti cực đi năm:

max
LNR
đ




N
đ
- công suất đặt ca hệ thống; L
max
- phụ ti cực đi năm
Công suất dự trữ tự do là hiệu giữa công suất kh phát ca hệ thống và phụ ti
trong thi điểm bất kỳ:
LNR
kptd


Công suất dự trữ vận hành là phần công suất dự trữ tự do có thể sử dụng được
trong các tình huấn sự cố cụ thể có tính đến kh năng ti ca thiết bị và sơ đồ lưới điện:

tdvh
RR



Công suất dự trữ vận hành gồm hai phần: dự trữ nóng và dự trữ lnh. Dự trữ
nóng thưng vào khong 1 đến 3% tổng công suất ca các tổ máy làm việc và không
nhỏ hơn công suất tổ máy lớn nhất hoặc công suất mất do sự cố đưng dây liên lc hệ
thống.

Công suất dự trữ ca HTĐ gồm năm loi:
1) Dự trữ phụ ti để dự phòng sự tăng bất ng ca phụ ti, dự trữ này có giá trị
từ 1 đến 4% phụ ti lớn nhất.
2) Dự trữ sự cố là hiệu giữa công suất kh dụng ca hệ thống và phụ ti cực đi
 thi điểm phụ ti cực đi năm hoặc trong khong thi gian xét T, cần thiết để bù vào

công suất thiếu do sự cố ngẫu nhiên các tổ máy phát điện hoặc đưng dây hệ thống, dự
trữ này vào khong 4 đến 8%. Tổng ca hai dự trữ trên gọi là dự trữ thao tác.

Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 10

3) Dự trữ bo dưỡng là hiệu giữa công suất kh phát ca nguồn điện và công
suất kh dụng  thi điểm phụ ti cực đi năm, để thay cho các tổ máy phi ngừng để
bo dưỡng định kỳ, dự trữ này vào khon từ 1.5 đến 7%.
4) Dự trữ công nghệ để bù vào sự thiếu công suất phát do thiếu nước  thy
điện, và các sự cố kỹ thuật  nhiệt điện.
Bốn thành phần trên hợp thành dự trữ kỹ thuật.
5) Dự trữ kinh tế là sự vượt trước ca công suất nguồn so với độ tăng phụ ti tối
đa, dự trữ này vào khong từ 1 đến 2%.
Dự trữ kỹ thuật phụ thuộc qui mô công suất ca các tổ máy phát trong hệ thống,
có giá trị từ 10 đến 15% phụ ti tối đa (Nga, Mỹ, Nhật Bn, Canada…). Hiện nay do sử
dụng các tổ máy công suất lớn có độ tin cậy thấp hơn nên dự trữ có thể lên đến 30%.














Hình 2.2: Các loi dự trữ công suất trong hệ thống điện
Dự trữ
kỹ thuật
Dự trữ công suất
Dự trữ
kinh tế
Dự trữ
công nghệ
Dự trữ
bo dưỡng
Dự trữ
thao tác
Dự trữ
phụ ti
Dự trữ
sự cố
Dự trữ
kỹ thuật
Dự trữ công suất
Dự trữ
kinh tế
Dự trữ
công nghệ
Dự trữ
bo dưỡng
Dự trữ
thao tác
Dự trữ
phụ ti
Dự trữ

sự cố
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 11

2.3.2 D tr nóng công suất
Gi thiết rằng hệ thống điện có N tổ máy với công suất kh phát ca tổ máy i là
N
kpi
.  mỗi thi điểm hoặc trong một khong thi gian vận hành nhỏ, chỉ có N
1
tổ máy
có thể làm việc vì một số tổ máy đang được bo dưỡng định kỳ, số khác đang sửa chữa
sự cố.
Nếu phụ ti cực đi trong thi gian này là L thì công suất dự trữ vận hành ca hệ
thống là:
LNR
kp




1N
kpikp
NN

Công suất dự trữ R được để dưới hai dng: dự trữ nóng R
q
(hay dự trữ quay) và dự trữ
lnh R
L

.
Dự trữ quay là dng công suất dư ca các tổ máy đang làm việc và có trang bị
điều chỉnh tốc độ tự động, nhưng mang ti nhỏ hơn công suất kh phát ca nó. Công
suất dư này có thể sử dụng tc thi (nh điều chỉnh tốc độ tự động) để bù vào sự thiếu
hụt công suất do sự cố các tổ máy hoặc sự tăng vọt ca phụ ti.
Nếu tất c công suất dự trữ đều  dng dự trữ nóng thì độ tin cậy sẽ rất cao
nhưng về mặt kinh tế sẽ rất tốn kém, bi vì tất c các tổ máy đều phi tham gia vận
hành và mang ti thấp. Vì vậy, ngưi ta chỉ để một phần công suất dự trữ dưới dng
nóng, phần còn li là dự trữ lnh trong các tổ máy nghỉ. Khi xy ra sự cố thì tc thi sẽ
sử dụng công suất dự trữ nóng để bù, đồng thi khi động ngay các tổ máy dự trữ lnh.
Chia dự trữ làm hai loi như vậy sẽ dẫn đến nguy cơ cắt phụ ti, bi vì trong
thi gian khi động tổ máy dự trữ lnh T
kđ
có thể xy ra sự cố  các tổ máy đang vận
hành khác. Để gim nguy cơ này, ngưi ta sử dụng ba loi tổ máy dự trữ lnh có thi
gian khi động và nhận ti khác nhau:
- Tổ máy tua bin khí, thy điện: 5 đến 20 phút
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 12

- Tổ máy nhiệt điện dấm lò: 2 đến 5 gi
- Tổ máy nhiệt điện thưng: lớn hơn 5 gi
Tuy nhiên không thể gim độ ri ro đến trị số 0 được. Vậy, lượng công suất dự trữ
nóng là bao nhiêu thì hợp lý?
Đây là một bài toán kinh tế - kỹ thuật phc tp, cho đến nay  nhiều nước vẫn
sử dụng phương pháp kinh nghiệm cổ điển là quy định lượng công suất dự trữ nóng
bằng một tỷ lệ nào đó ca công suất ti hoặc bằng công suất ca tổ máy lớn nhất.
Nhưng  nhiều nước, nhất là các nước phát triển (Mỹ, Canada,…) đã áp dụng phương
pháp xác suất để xác định công suất dự trữ nóng.


Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 13

Chngă3
D TR VN HÀNH

3.1 Khái quát phngăphápăd tr vn hành
Khác với bài toán qui hoch phát triển hệ thống, chu kỳ tính toán tương đối lớn.
Đánh giá độ tin cậy khi vận hành hệ thống thì liên quan đến chu kỳ tính toán thi gian
nhỏ. Khi vận hành hệ thống, phụ ti phi được xác định trên cơ s dự đoán ngắn hn và
theo kết qu này công suất máy phát hệ thống được chọn thích hợp. Dự trữ qui hoch
hệ thống trong trưng hợp này gồm dự trữ hư hỏng và mang ti. Do đó, tính toán thi
gian khi động các tổ máy vào làm việc khong vài phút (tổ thy điện), đến vài gi
(nhiệt điện) là cần thiết.
Công suất dự trữ ca các tổ máy đang làm việc đồng bộ với hệ thống nhưng mang
ti nhỏ, được gọi là dự trữ quay (nóng). Một vài phương pháp khi đánh giá hệ thống
phát chỉ tính đến dự trữ quay, còn tính đến các biện pháp phụ khác như khi động
nhanh tua bin khí và thy điện, cắt một phần phụ ti, nhận công suất từ hệ thống
khác…Các biện pháp phụ này hỗ trợ cho dự trữ quay được gọi là dự trữ vận hành.
Công suất dự trữ vận hành thưng được chọn bằng giá trị công suất ca một hay
vài tổ máy có công suất lớn nhất ca hệ thống. Phương pháp này đơn gin nhưng có
khuyết điểm. Khi áp dụng cách thc này để vận hành có thể dẫn đến tăng độ tin cậy
không cần thiết hay làm gim độ tin cậy. Trong c hai trưng hợp có thể sẽ xuất hiện
phí tổn phụ.
Phương pháp thực tế thích hợp hơn là dựa vào tính toán xác suất, có so sánh biện
pháp điều hành và tính toán kinh tế. Trong trưng hợp chung có thể có hai dng để
đánh giá: dng th nhất là gii quyết đóng tổ máy vào làm việc (nghĩa là chọn lựa
thành phần ca các tổ), còn dng th hai là phân phối công suất dự trữ cần thiết theo
các tổ máy ca hệ thống.
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt

HVTH: Trịnh Kim Tiến 14

3.2 Mô hình ngun phát
3.2.1 Các thông s tin cy ca t máyăphátăđin
Trong phân tích độ tin cậy ca hệ thống điện, turbine hơi nước và các máy phát
thưng được xem như một phần tử, được gọi là tổ phát điện. Các dữ liệu độ tin cậy bao
gồm:

C
- công suất kh dụng ca tổ phát điện


- cưng độ hỏng hóc ca tổ phát điện


= 1/ r - cưng độ sửa chữa ca tổ phát điện


1
r
- thi gian trung bình sửa chữa sự cố (MTTR)


1
m
- thi gian trung bình vận hành an toàn

rmT 
- thi gian trung bình giữa hai lần sự cố (MTBF)


T
f
1

- tần suất sự cố


/fq 
- hệ số không sẵn sàng hay cưng độ cắt tổ máy cưỡng bc (FOR)
3.2.2 Mô hình t phátăđinăđc lp
Hệ thống mất kh năng phát điện C với xác suất nào đó khi tổ phát điện bị cắt
cưỡng bc do hỏng hóc ngẫu nhiên. Do đó, công suất bị cắt được xem như một biến
ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố mũ. Mô hình tổ máy phát là bng xác suất và tần
suất ca trng thái công suất phát bị cắt. Mô hình xác suất:
Mô hình thưng được dùng ca tổ phát điện có hai trng thái: vận hành và hỏng
hóc. Hình 3.1 là gin đồ chuyển trng thái. Theo đó, xác suất trng thái riêng phần là:


= 
i

=

1  
i
= 
 
i
= 0



Xác suất trng thái tích lũy (hay hàm phân bố) là:
Luận văn Thạc sĩ CBHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt
HVTH: Trịnh Kim Tiến 15




i

=

0 
i
< 0
 0 
i
< 
1 
i



M rộng cho mô hình đa trng thái khi tổ phát điện bị vận hành cưỡng bc 
công suất thấp hơn công suất bình thưng (công suất vận hành gim). Gọi cưng độ
hỏng hóc cưỡng bc ca mỗi kh năng c
i
lúc đó xác suất trng thái riêng phần là:
P(X = x
i

) = p(x
i
), i = 0, 1, 2, …
Xác xuất trng thái tích lũy là:



k

= 

  
k

=

(


)
hay: p(x
k
) = P(x
k
) - P(x
k+1
)

Hình 3.1: Gin đồ chuyển trng thái
Mô hình tần suất:

Gi sử p
i
= P (X = x
i
) là xác suất riêng phần ca trng thái th i, f
i
là tần suất
trng thái, f
ij
là tần suất chuyển từ trng thái i sang trng thái j. Đối với mô hình hai
trng thái, biểu đồ chuyển tần suất biểu diễn  hình 3.2.

Hình 3.2: Biểu đồ chuyển tần số
Theo định nghĩa tần suất trng thái:
f
i
= f
ij
= p
i

ij
= (1 – q)
