vi

MC LC
Trang ta TRANG
Quyt  tài

Lý lch khoa hc
i
L
ii
Cm t
iii
Tóm tt
iv
Mc lc
vi
Danh sách các ch vit tt
vii
Danh sách các hình
ix
Danh sách các bng
xii
Chng 1. TNG QUAN
1
Chng 2. PHNG PHÁP IBM CHO VẬT TH ĐÀN HỒI
9
Chng 3. RỜI RC HÓA KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN
16
3.1 Ri rc hóa không gian
16
u kin biên

23
3.3 Ri rc hóa thi gian
27
Chng 4. LỰC ĐÀN HỒI CA BIÊN NHÚNG
30
i
30
ng kéo
31
ng un
34
Chng 5. XỂY DỰNG HÀM DELTA DIRAC
38
Chng 6. KẾT QU
44
6.1 Mô phng mt si nh mm v trong màng xà phòng
47
6.2 Mô phng hai si nh mm v trong màng xà phòng
54
Chng 7. KẾT LUẬN
63
TÀI LIỆU THAM KHO
66
LU ĐỒ GII THUẬT
69
CHNG TRỊNH 74
vii


DANH SÁCH CÁC CH VIẾT TẮT



: hàm delta Dirac

: min biên nhúng

: min cht lng
L
: chiu dài biên nhúng


: s m ri rc ca biên nhúng
t : thi gian
)( = x, yx
: t  các
      
tsYtsXts ,,,, X
: t ri rc cng vi ta
  các ti thm t
      
tvtut ,,,, xxxu 
: vn tc ct ti thm t
      
tsVtsUts ,,,, U
: vn tc cm ri rc biên nhúng ti thi
m t
 
tp ,x
: áp sut ti thm t
 

t,x

: m ct và biên nhúng ti thm t
     
 
tftft
yx
,,,, xxxf 
: thành phn lng bc ti thm t
     
 
tsFtsFts
yx
,,,, F
: lc ca biên nhúng ti thm t

 nht ct


: m khng ct
g : gia tc trng
M : M khng ca biên nhúng
,
xy
ll
c mix và y
,
xy
NN
: s  x và y

viii

y
y
x
x
yx
N
l
N
l
hhh

c ca m các
t
c thi gian
 
 
tsE ,X
ng
E
k
ng kéo
E
u
ng un
k

: h s kéo
u


: h s un
,
ff
f
xy






: a hàm f
.
uv
xy

  

u
a u
22
22
ff
f
xy

  

: laplace ca f

IBM : Immersed Boundary Method
FEM : Finite Element Method
FVM : Finite Volume Method
FDM : Finite Difference Method




ix

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1: Mi quan h gia các khía cng lc hc cht lng 1
Hình 1.2: i theo cách truyn thi bng IBM (hình
i) 3
Hình 1.3: Bn thit k ca xe Loremo vng vn tc t mô phng hc
5
Hình 1.4: Mô hình thí nghim ca Zhang [14] 7
 h cht lng  biên nhúng 10
Hình 2.2 Chuyi lc
k

F
t m biên Lagrange
()
k

X
ti các nút cht lng xung
m biu th m phân b lc 13

Hình 2.3 S phân b m khm cht lng 13
Hình 2.4 Vn tc ni suy t vn tc vùng cht lng lân cn 14
i so le 17
Hình 3.2 Min vi các ô biên 18
Hình 3.3 Các giá tr cn thi ri ro hàm bc 2
22
xu 
19
Hình 3.4 Các giá tr cn thi ri rng u 20
Hình 3.5 m biên cc tính 23
Hình 3.6 m vn tc nm ngoài vùng cht l 25
Hình 5.1  th hàm delta Dirac 38
x

Hình 6.1 u thí nghim si dây mm trong màng xà phòng [14] 45
Hình 6.2 Mô hình si dây trong màng xà phòng s dng trong mô phng 46
Hình 6.3 ng xoáy ca dòng chy 50
Hình 6.4 ng áp sut 50
Hình 6.5 T u t do ca si dây 51
Hình 6.6 T u t do ca si dây 51
Hình 6.7 Tn s và biên d v a chiu dài si dây 52
Hình 6.8 
u


 53
Hình 6.9 V u 2 si dây trong màng xà phòng 55
Hình 6.10 ng xoáy ca dòng chy vi khong cách d/L = 0,15 56
Hình 6.11 ng áp sut vi khong cách d/L = 0,15 56
Hình 6.12 T u t do hai si dây vi khong cách d/L = 0,15 57

Hình 6.13 ng xoáy ca dòng chy vi khong cách d/L = 0,25 58
Hình 6.14 ng áp sut vi khong cách d/L = 0,25 58
Hình 6.15 T ng cu t do hai si dây vi khong cách d/L = 0,25
59
Hình 6.16 V u 2 si dây trong màng xà phòng 59
Hình 6.17 T ng cu t do hai si dây vi khong cách d/L = 0,25,
00
12
10 , 5


. 60
xi

Hình 6.18 T ng cu t do hai si dây vi khong cách d/L = 0,25,
00
12
0 , 0


. 61
Hình 6.19 T ng cu t do hai si dây vi khong cách d/L = 0,35,
00
12
10 , 5


. 61
Hình 6.20 d/L = 0,35,
00

12
30 , 25


. 62
Hình 6.21 d/L = 0,35,
00
12
30 , 5


. 62
Hình 6.22 V u 2 si dây trong màng xà phòng 63

xii

DANH SÁCH CÁC BNG

Bng 1.1 Thng kê so sánh gi lý truyn th
i vi xe Loremo 5
Bng 6.1 Thông s thí nghim ca Zhang [14], mô phng bng FEM [15] và mô
phng hin ti ca mt si dây mm 48
Bng 6.2 Trng thái dui thng  h s un và chiu dài dây khác nhau 53
Bng 6.3 Thông s thí nghim ca Zhang [14]và mô phng hin ti ca hai si dây
54


1

CHNG 1

TNG QUAN
1.1 Đặt vấn đ
    tính toán (  
(CFD))  các   trong  . Trong
    
CFD là  các    , ,    các
chuyên gia     trong cùng .
Các mã  
am  chính xác trong
 [1].


              
 

.



 
2


 
 
 
  
 -ch
 pô-li-me
 mô


 
 
 
 
 

 

a tua bin khí và lò nung. Và 
-
  

            các   CAE
(Computer-Aided Engineering) 



tính toán cho 
  Finite Element Method
  Finite Volume Method
3

  Finite Difference Method)  
.




 


             
Boundary Method (IBM)).


Hình 1.2: Ch

IBM (Immersed Boundary Method
c



4


 ra 

ph, mà
   khi
Berger và Aftosmis 1998 [3],
Clarke 1986 [4], Zeeuw và Powell 1993 [5] 
nh (Udaykumar 1996 [6]


[7].   

, X. Zheng, Q. Xue và R.
Mittal 2010 [9

trong , Jian Hao and Luoding Zhu 2011 [10

pháp 
, Haeri và Shrimpton
2012 [11 -
shna Ghosha và John
M. Stockie 2013 [12


 
               

Cascade
Technologies -
 Loremo 
5




2


   


 
 [13].

Hình 1.3



lý 
 




CAD





6





2,000,000
3,000,000

2 Gb
4.5 Gb

1.2 Tính cấp thit đ tƠi
 tr các mã
máy vi tính 
 

. 

  
chia 
. 



  


IBM 
vào
             


7


1.3 Mc đích nghiên cứu, khách th vƠ đi tng nghiên cứu
 



  a Zhang [14],




Hình 1.4 [14]
 vòi phun,
S: hai màng nylon, F: dây



1.4 Nhim v nghiên cứu vƠ gii hn ca đ tƠi

 

8


 

Matlab 

1.5 Kt cấu lun văn
các 
quan






9


CHNG 2
PHNG PHÁP IBM CHO VẬT TH ĐÀN HỒI





               

δ



 



16][17].




(xem hình 2.1).
10


 biên nhúng

               
c  


               
x = (x, y) là

g

 và  cho các
 

, trong mô hình tính toán
i
 M 


X(s, t)
11

 g M 


              
 X(s, t),
0 sL

  biên   t L   biên

.
 


 
t
p
   

  


    
u
u u g
uf
(2.1)

0 u
(2.2)

     
 
, t s t s t ds



f x, F x X
(2.3)

   
 
0
, M s t dst



  

xXx
(2.4)


 
     
 
, 
,
, t s t d
st
st
t






u x x X x
X
U
(2.5)

= ( )x, yx
t, và các
  s t

     
 
, , , ,t u t v tu x x x

 

,ptx

 
, t

x
,

     
 
, , , ,
xy
t f t f tf x x x
. 
  biên nhúng
     
 
, , , ,s t X s t Y s tX
,    
     
 
, , , ,
xy
s t F s t F s tF
biên
     
 
, , , ,s t U s t V s tU

μ

là

0

lg g
12

= (0, −g
y
), M biên (chú ý M không

Navierc (còn gi là
ng)
 nhúng 


               
 
 
stxX
, tuy nhiên 
ρ và f có  liên 
ρ và M 
f và F 
t


X

và

 
,tux
 
 
, t

x
và
 
, tfx
không
  

 
, t

x
 tích 
 
 
 
, tfx
 tích là
h
F m , và 

 
, tfx
x 
t.   

. 
 nên 
 (xem hình 2.2) 
.

13


k

F

()
k

X




 
, t

x
thì t
0



0


và 
   
hàm delta Dirac (xem hình 2.3).
Hình 2.3 
M
 
 
0
M s t

  xX

k
j
i
14

 thì hàm delta Dirac 

 (xem hình 2.4).

Hình 2.4 

  F(s, t    
"/" XE

    
 
 

tsE ,X
  trình bày   4). Hàm
 
 
stxX
là hàm trình bày  5).
, . và   và (2.2)














yx
,

i
j
15

yx 





.

2
2
2
2
yx 








2 2 2
22
2 2 2
22
(2.6)
(2.7)
x
yy
u u uv p u u
f
t x y x x y
v uv v p v v

fg
t x y y x y
  
   

   
     
      

   
     
    

   
     

       
   

     
   




0






y
v
x
u
(2.8)

             Stokes.
16



CHNG 3
RỜI RC HOÁ KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN

rời rạc hóa 

 
 
 [18].
3.1 Ri rc hoá không gian
              

t là 

     Ω = [0, l
x
]×[0, l
y
] và N

x
× N
y
     
y
y
x
x
yx
N
l
N
l
hhh

 
xác  
ji,
u

u ijN
b

/
b
s L N
) 
F
k
F k, X

k

k.
17

i, j) áp p 
u v 
           p
i,j
    
   
 
0,5 , 0,5
xy
i h j h
,        u
i,j
   
 
 
, 0,5
xy
ih j h
          v
i,j
   
 
 
0,5 ,
xy

i h jh

(xem Hình 3.1). u, v và p 
  ,           


v
u
Hình 3.2) [18], sao cho 






18





u, v và p .
i, j), i 
i
max
, j j
max
   
y
v

x
u




và

 

,
,1,
,
x
jiji
ji
h
uu
x
u













y
jiji
ji
h
vv
y
v
1,,
,













(3.1)

, u 
 v




























i=0
i=1
i=2
i=imax
i=imax+1

j=0
j=1
j=2
j=jmax
j=jmax+1
 Ω
