PHẦN I: MỞ ĐẦU
Điều khiển mờ và mạng nơron là xu hướng được sử dụng khá rộng rãi trong
các bài toán điều khiển phi tuyến hiện nay. Khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là
hoàn toàn dựa vào sự chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều ứng dụng
không cần thiết hoặc không thể có được. Điều khiển mờ chỉ cần xử lý những thông
tin không chính xác hoặc không đầy đủ, những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ
nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và chỉ có thể mô tả bằng ngôn
ngữ, đã có thể đưa ra được quyết định chính xác. Chính khả năng này mà điều khiển
mờ sao chụp được phương thức xử lý thông tin và điều khiển của con người, đã giải
quyết thành công các bài toán điều khiển phức tạp, các bài toán mà trước đây không
giải quyết được.
Có rất nhiều phương pháp điều khiển đảm bảo được tốt chất lượng điều khiển.
Trong điều khiển tự động, để điều khiển chính xác đối tượng khi chưa biết rõ thông
số, trước tiên ta phải hiểu rõ đối tượng đó. Đặc biệt là với các đối tượng phi tuyến ta
cần nhận dạng được đặc tính vào - ra để đảm bảo tạo ra tín hiệu điều khiển thích nghi
được lựa chọn chính xác hơn.
Trong thời gian của khóa học cao học, với kiến thức tích lũy được tôi đã mạnh
dạn chọn đề tài “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến”.
Bản luận văn này đề cập đến một số nội dung sau:
Chương 1: Logic mờ và bộ điều khiển mờ
Những khái niệm cơ bản về logic mờ. Trên cơ sở đó, phân tích xây dựng hệ
thống điều khiển mờ.
Chương 2: Các phương pháp nhận dạng hệ thống
Nêu lên tổng quan hệ phi tuyến, các phương pháp nhận dạng hệ thống phi
tuyến.
Chương 3: Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng hệ phi tuyến
Xây dựng một số bài toán nhận dạng trên Matlab-Simulink
Chương 4: Ứng dụng bộ điều khiển mờ để điều khiển vị trí động cơ điện
một chiều
1

Dù đã có nhiều cố gắng, xong bản luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu
sót và hạn chế, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, bạn bè, đồng nghiệp
để bản luận văn được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Tác giả
Nguyễn Hữu Chinh
2

PHẦN II: TÓM TẮT NỘI DUNG CHÍNH
CHƯƠNG 1: LOGIC MỜ VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
1.1. Tổng quan về logic mờ
1.1.1. Quá trình phát triển của logic mờ
1.1.2. Cơ sở toán học của logic mờ
1.1.3. Logic mờ là logic của con người
1.2. Khái niệm về tập mờ
1.2.1. Tập kinh điển
1.2.2. Định nghĩa tập mờ
Tập mờ B xác định trên tập kinh điển M là một tập mà mỗi phần tử của
nó được biểu diễn bởi một cặp giá trị (x,
( )
B
x
µ
). Trong đó
x M∈
và
( )
B
x
µ

là
ánh xạ.
Ánh xạ
( )
B
x
µ
được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ B. Tập kinh điển M được gọi là
cơ sở của tập mờ B.
1.2.3. Các thông số đặc trưng của tập mờ
1.2.4. Các dạng hàm liên thuộc của tập mờ
1.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ
Thực tế hàng ngày chúng ta luôn dùng các từ, lời nói để mô tả các biến. Khi
các biến nhận các giá trị không rõ ràng thì phải sử dụng một số khái niệm mới để mô
tả gọi là biến ngôn ngữ.
1.4. Các phép toán trên tập mờ
1.4.1. Phép hợp hai tập mờ
Chủ yếu sử dụng hai công thức là công thức Max và công thức Lukasiewiez
{ }
µ µ µ
=
∪
( ) ( ), ( )x Max x x
B
A B A
và
{ }
µ µ µ
= +
∪

( ) 1, ( ) ( )x Min x x
B
A B A
1.4.2. Phép giao hai tập mờ
Chủ yếu sử dụng hai công thức Min và công thức tích đại số
{ }
µ µ µ
∩
( )= Min ( ), ( )x x x
B
A B A
và
µ µ µ
∩
( )= ( ). ( )x x x
B
A B A
1.5. Luật hợp thành mờ
1.5.1. Mệnh đề hợp thành
3
Nếu
χ
= A
thì
γ
= B
; Trong đó
χ
= A
là mệnh đề điều kiện và

γ
= B
là mệnh đề kết
luận.
1.5.2. Mô tả mệnh đề hợp thành
1.5.3. Luật hợp thành mờ
Các luật hợp thành mờ cơ bản: Max- Min; Max- Prod; Sum- Min; Sum- Prod
1.6. Bộ điều khiển mờ
Hoạt động của một bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương
pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người, sau đó cài đặt vào máy tính trên cơ sở
logic mờ. Một bộ điều khiển mờ cơ bản bao gồm 3 khối cơ bản: Khối mờ hóa; Thiết
bị hợp thành; Khối giải mờ
Thông thường sử dụng bộ điều khiển mờ theo luật P; PI; PD hoặc PID
Kết luận:
Qua phân tích ta thấy rằng ưu điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ là
không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, hoặc chỉ cần biết
đặc tính của hệ thống dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ. Chất lượng của bộ điều
khiển mờ phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm của người thiết kế. Ngoài ra hệ điều
khiển mờ có tính phi tuyến mạnh do đó rất phù hợp để điều khiển các hệ phi tuyến.
4

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG HỆ THỐNG
2.1. Tổng quan về hệ phi tuyến
2.2. Các phương pháp nhận dạng đối tượng
Khái niệm nhận dạng: Nhận dạng đối tượng là quá trình tìm mô hình toán học của
đối tượng thông qua việc quan sát thực nghiệm tín hiệu vào và tín hiệu ra. Mô hình
toán tìm được phải có sai số so với đối tượng thực là nhỏ nhất.
Các bước cơ bản để nhận dạng hệ thống
 Thí nghiệm thu thập số liệu vào - ra.
 Chọn cấu trúc mô hình.

 Ước lượng thông số
 Đánh giá mô hình
Các phương pháp nhận dạng:
- Nhận dạng tham số off - line: Phương pháp xấp xỉ vi phân; Phương pháp Gradient;
Phương pháp tìm kiếm trực tiếp; Phương pháp tựa tuyến tính; Phương pháp sử dụng
hàm nhạy;
- Nhận dạng on - line hệ thống: Phương pháp lặp bình phương cực tiểu; Phương pháp
xấp xỉ ngẫu nhiên.
Kết luận:
Ở trên đã tóm tắt một số phương pháp nhận dạng, kết quả đạt được của các
phương pháp trên đã được sử dụng trong thực tế trong việc nhận dạng các đối tượng
có tính phi tuyến thấp. Khi đối tượng có tính phi tuyến cao, độ bất định lớn thì hệ mờ
rất phù hợp để nhận dạng. Ở chương tiếp theo sẽ nói đến phương pháp nhận dạng mờ
cho một số bài toán cụ thể.
5
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ VÀO NHẬN DẠNG HỆ PHI TUYẾN
3.1. Hệ mờ - bộ xấp xỉ vạn năng
3.2. Phương pháp nhận dạng hệ phi tuyến bằng lý thuyết mờ
Một hệ thống động học phi tuyến rời rạc được mô tả bởi phương trình:
y(t+1)= g(y(t),…,y(t-r+1); u(t),…, u(t-p+1))
Trong đó: g là hàm chưa biết mà ta cần nhận dạng, u và y lần lượt là đầu vào và đầu
ra của hệ thống; p và r là các số nguyên dương. Vấn đề quan tâm ở đây là xác định
hàm
ˆ
g
xấp xỉ vởi hàm
g
.
Cho
ˆ

( )g x
là hệ thống mờ với hàm liên thuộc dạng Gauss, suy luận hợp thành
theo phương pháp Max-Prod, mờ hóa theo kiểu đơn trị, giải mờ theo phương pháp
trung bình trọng tâm ta có mô hình toán học tổng quát của hệ thống có dạng:
2
exp
1
1
ˆ
( )
2
exp
1
1
l
n
x xL
l
i i
y
l
l
l
i
g x
l
n
x xL
i i
l

l
l
i
σ
σ
 
 
−
 
 ÷
−
 
−
 ÷
−
∑
∏
 ÷
 
 ÷
=
=
 ÷
 
 ÷
 
 
 
=
 

 
−
 
 ÷
−
 
 ÷
−
∑
∏
 ÷
 
 ÷
=
=
 ÷
 
 ÷
 
 
 

Trong đó: L là tổng số các luật; n số lượng các biến đầu vào;
, ,
l l l
y x
i
σ
− −
là các tham

số cần phải tìm.
Sơ đồ tổng quát mô hình nhận dạng:
§èi t îng
g
Bé phËn nhËn d¹ng
g
u(t)
e
y
_
+
3.3. Một số bài toán ứng dụng
3.3.1. Xây dựng biểu thức tính toán
6

3.3.2. Bài toán 1
Thực hiện hệ mờ tạo hàm g(x) sao cho g(x) xấp xỉ bằng f(x)= cos(x), xác định trong
khoảng X = [-6; 6], sai lệch
0,1
ε
=
hay
sup ( ) ( )f x g x
x X
ε
− <
∈
Bài giải:
Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt
( ) ( )f x g xa

có dạng như sau:
121
cos( ) ( )
1
( )
121
( )
1
i
e x
V
i
i
g x
x
V
i
i
µ
µ
∑
=
=
∑
=
1) Xây dựng chương trình trên M-file của Matlab
% TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay
TS=0;
MS=0;
h= 0.1;

x=-6:0.002:6
for e=-6:h:6
nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h)
gx=cos(e)
TS=TS+nx.*gx
MS=MS+nx
end
y1=TS./MS
plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘
markersize’, 5)
hold on
x=linspace( -6, 6, 100000)
y2=cos(x)
plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5)
grid on
2) Kết quả mô phỏng
7
Đồ thị mô phỏng hệ mờ g(x) xấp xỉ hàm f(x) = cos(x)
3.3.3. Bài toán 2
Thiết kế hệ mờ tạo hàm g(x) xấp xỉ hàm y= f(x) = -x
2
+ 4 xác định trong đoạn X=[-2;
2]
Bài giải:
Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt
( ) ( )f x g xa
có dạng như sau:
( )
2
4

21
( )
1
( )
21
( )
1
e x
V
i
i
g x
x
V
i
i
µ
µ
+
−
∑
=
=
∑
=
a) Chương trình mô phỏng
% TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay
TS=0;
MS=0;
h= 0.2;

x=-2:0.2:2
for e=-2:h:2
nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h)
gx=-e.^2 + 4
TS=TS+nx.*gx
MS=MS+nx
end
8

y1=TS./MS
plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘
markersize’, 5)
hold on
x=linspace( -2, 2, 100000)
y2=-x.^2 + 4
plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5)
grid on
b) Kết quả mô phỏng
Đồ thị mô phỏng hàm g(x) xấp xỉ hàm f(x) như hình 3.6
Đồ thị mô phỏng hệ mờ g(x) xấp xỉ hàm f(x) = -x
2
+ 4
3.3.4. Bài toán 3
Thiết kế hệ mờ tạo hàm g(x) xấp xỉ hàm
( ) sin( ) sin(2 )y f x x x
π π
= = +
xác định
trong đoạn X=[-6; 6]
Bài giải :

Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt
( ) ( )f x g xa
có dạng như sau:
9
( )
*
121
sin( * ) sin(2* * ) ( )
1
( )
121
( )
1
pi e pi e x
V
i
i
g x
x
V
i
i
µ
µ
+
∑
=
=
∑
=

a) Chương trình mô phỏng
% TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay
TS=0;
MS=0;
h= 0.1;
x=-6:0.1:6
for e=-6:h:6
nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h)
gx = sin(pi*e) + sin(2*pi*e)
TS=TS+nx.*gx
MS=MS+nx
end
y1=TS./MS
plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘
markersize’, 5)
hold on
x=-6:0.1:6
y2=sin(pi.*x) + sin(2.*pi.*x)
plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5)
grid on
b) Kết quả mô phỏng
10

Đồ thị mô phỏng hệ mờ g(x) xấp xỉ hàm
( ) sin( ) sin(2 )y f x x x
π π
= = +
3.3.5. Bài toán 4
Thiết kế hệ mờ tạo hàm g(x) xấp xỉ hàm
2

( ) sin( ) cos( )y f x x x x x= = +
xác định
trong đoạn X=[-20; 20]
Bài giải :
Đường đặc tính của quan hệ truyền đạt
( ) ( )f x g xa
có dạng như sau:
( )
*
203
*sin( ) * *sin( ) ( )
1
( )
203
( )
1
e e e e e x
V
i
i
g x
x
V
i
i
µ
µ
+
∑
=

=
∑
=
a) Chương trình mô phỏng
% TS: Tu so cua ham g(x); MS: Mau so cua ham g(x); h: Buoc nhay
TS=0;
MS=0;
h= 0.2;
x=-20:0.1:20
for e=-20:h:20
nx=max(0, ((x-e+h)/h).*(-x+e+h)/h)
gx = e*sin(e) +e*e cos(e)
TS=TS+nx.*gx
MS=MS+nx
end
11
y1=TS./MS
plot(x, y1, ‘d’, ‘ linewidth’, 3, ‘ markeredgecolor’, ‘ b’, ‘marderfacecolor’, ‘ b’, ‘
markersize’, 5)
hold on
x=-20:0.1:20
y2=x.*sin(x) +x.*x.* cos(x)
plot(x, y2, ‘ r’, ‘ linewidth’, 1.5)
grid on
b) Kết quả mô phỏng
Đồ thì mô phỏng g(x) xấp xỉ hàm
2
( ) sin( ) cos( )y f x x x x x= = +
Kết luận:
Từ các kết quả phân tích ở trên; qua các kết quả tính toán ta thấy thấy sai lệch

của đồ thị hàm g(x) so với f(x) là rất nhỏ. Do đó hệ thống mờ là hệ xấp xỉ vạn năng
cực mạnh, vì vậy hệ thống mờ thường được dùng để nhận dạng hệ phi tuyến, đây
cũng là một trong các phương pháp nhận dạng có độ chính xác cao.
12

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐỂ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ
ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
4.1. Xây dựng mô hình điều khiển
Ua
Ra Ra
Ub
Tm
Jm
Bm
θ
Ia
C
K
D
U
k
Sơ đồ nguyên lý động cơ điện một chiều
Quan hệ giữa vị trí và điện áp lúc không tải theo biểu thức sau:
( )
( )
( )
3 2
( )
. . . . . . S
K

s
T
U s
a
L J S R J L B S R B K K
a m a m a m a m
T
b
θ
=
+ + + +
Mô hình động cơ một chiều trên Simulink
Các thông số động cơ: 3,7kw- 220V- 1750v/ph. Tra bảng thông số động cơ một
chiều ta được các hệ số:
2
11,2( ); 0,1215( ); 0,02215( )
0,002953( s / d); 1,28( / ); 1,28( s/ d)
R L H J kgm
a a m
B Nm ra K Nm A K V ra
m
T
b
= Ω = =
= = =
13
Mô hình động cơ một chiều khi thay số liệu
4.2. Xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển điều khiển vị trí động cơ
Hệ điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID
Kết quả mô phỏng:

14

Vị trí bám của đối tượng
Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển PD kinh điển:
Thời gian quá độ:
1,6( )
d
t s
q
=
Lượng quá điều chỉnh:
10,4 10 0,4
ax
yc
m
δ θ θ
= − = − =
Sai lệch tĩnh:
10 9,95
% .100 0,5%
10
yc
xl
yc
S
t
θ θ
θ
−
−

= = =
4.3. Xây dựng bộ điều khiển mờ theo luật PD điều khiển vị trí động cơ một
chiều
Hệ thống điều khiển với bộ điều khiển FPD
Dạng hàm liên thuộc vào ra:
15
Hình dạng các hàm liên thuộc đầu vào và đầu ra
Luật điều khiển
R
E
NB NM NS Z PS PM PB
DE
NB NB NB NB NB NM NS Z
NM NB NB NB NM NS Z PS
NS NB NB NM NS Z PS PM
Z NB NM NS Z PS PM PB
PS NM NS Z PS PM PB PB
PM NS Z PS PM PB PB PB
PB Z PS PM PB PB PB PB
Các luật điều khiển của thiết bị hợp thành
Kết quả mô phỏng:
16

Vị trí bám của đối tượng
Các chỉ tiêu chất lượng hệ thống sử dụng bộ FPD
Thời gian quá độ:
1,4( )
d
t s
q

=
Lượng quá điều chỉnh:
10 10 0
ax
yc
m
δ θ θ
= − = − =
Sai lệch tĩnh:
10 9,97
% .100 0,2%
10
yc
xl
S
t
yc
θθ
θ
−
−
= = =
Kết luận:
Qua các kết quả tính toán, ta thấy các chỉ tiêu chất lượng hệ thống điều khiển
FPD tốt hơn so với hệ thống điều khiển kinh điển, khả năng bám vị trí của bộ điều
khiển FPD tốt hơn nhiều khả năng bám của bộ điều khiển PD, việc thay đổi các tham
số điều khiển trong hệ FPD cũng nhanh chóng và dễ dàng hơn.
Sử dụng công cụ Design Optimization trong simulink cho phép chúng ta có thể tìm
và tối ưu các hệ số Kp, Kd, Ki một cách trực tiếp ( Online). Đây cũng là một điều
thuận lợi khi thiết kế bộ điều khiển PID

17
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
*) Kết luận:
Đề tài “ Ứng dụng logic mờ vào nhận dạng và điều khiển hệ phi tuyến” đã đạt được
một số kết quả như sau:
1. Đánh giá tổng quan về logic mờ và bộ điều khiển mờ
2. Trình bày khái niệm về các phương pháp nhận dạng
3. Ứng dụng logic mờ để nhận dạng một số bài toán cụ thể
4. Xây dựng được bộ điều khiển mờ PD điều khiển vị trí động cơ điện một
chiều. Khai thác được công cụ Design Optimization để tối ưu các tham số bộ
điều khiển PID
Các kết quả nghiên cứu cho thấy có thể sử dụng logic mờ để nhận dạng một hàm số
bất kỳ với độ chính xác cho trước. Bộ điều khiển FPD có khả năng điều khiển chính
xác vị trí của đối tượng với thời gian tác động nhanh, có khả năng chống nhiễu cao.
*) Hướng phát triển của đề tài
1. Giải quyết bài toán vừa nhận dạng vừa điều khiển
2. Kết hợp logic mờ và mạng nơron để nhận dạng và điều khiển các đối tượng
phức tạp hơn.
18

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Như Hiển, Lại Khắc Lãi; Hệ mờ & Nơ ron trong kỹ thuật điều khiển-
NXB khoa học tự nhiên và công nghệ
[2] Nguyễn Doãn Phước; Lý thuyết điều khiển phi tuyến-NXB Khoa học và Kỹ thuật
[3] Phan Xuân Minh, Nguyễn Doãn Phước; Lý thuyết điều khiển mờ- NXB Khoa
học và Kỹ thuật
[4] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh; Nhận dạng hệ thống điều khiển- NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 2001
[5] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh; Điều khiển tối ưu và bền vững- NXB
Khoa học và Kỹ thuật

[6] Nguyễn Doãn Phước; Lý thuyết điều khiển nâng cao- NXB Khoa học và Kỹ
thuật, 2005
[7] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh; Hệ phi tuyến- NXB Khoa học và Kỹ
thuật, 2000
[8] Mohd Shafiek Yaacob; Identification of nonlinear dynamic systems using fuzzy
system with constrained membership functions, 2004
[9] L LJUNG; System identification: Theory for the user
[10] Laiq Khan- S.Anjum- R.Badar; Standard fuzzy model identification using
Gradient methods
[11] Mehrdad Hojati - Saeed Gazor; Hybrid adaptive fuzzy identification and
control of nonlinear systems
19