Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bậc nhất -Tài liệu tự luyện Toán 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.2 KB, 3 trang )
Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-
x
y
1
2
2,5
3
3
2
-1
O
1
Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số:
2 1
1
x
y
x
−
=
−
Tập xác ñịnh:
\ {1}
D
=
ℝ
ðạo hàm:
2
1
0,
( 1)
y x D
x
−
′
= < ∀ ∈
−
Hàm số ñã cho nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.
Giới hạn và tiệm cận: ;
lim 2 lim 2 2
x x
y y y
→−∞ →+∞
= = ⇒ =
là tiệm cận ngang.
;
1 1
lim lim 1
x x
y y x
− +
→ →
= −∞ = +∞ ⇒ =
là tiệm cận ñứng.
Bảng biến thiên
x
–
∞
1 +
∞
y
′
–
–
y
2
–
∞
+
∞
2
Giao ñiểm với trục hoành:
1
0 2 1 0
2
y x x
= ⇔ − = ⇔ =
Giao ñiểm với trục tung: cho
0 1
x y
= ⇒ =
Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3
y 3/2 1 || 3 5/2
ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số:
1
x
y
x
=
+
Tập xác ñịnh:
\ { 1}
D
= −
ℝ
ðạo hàm:
2
1
0,
( 1)
y x D
x
′
= > ∀ ∈
+
Hàm số ñồng biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.
Giới hạn và tiệm cận:
;
lim 1 lim 1 1
x x
y y y
→−∞ →+∞
= = ⇒ =
là tiệm cận ngang.
;
( 1) ( 1)
lim lim 1
x x
y y x
− +
→ − → −
= +∞ = −∞ ⇒ = −
là tiệm cận ñứng.
Bảng biến thiên
KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT
ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất thuộc
khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các
kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất. ðể sử dụng hiệu quả,
Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.
Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-
x
y
1
-1
O
1
2
-2
0.5
x
y
5
4
3
1
-2
4
2
2
1
-1
O
x
–
∞
1
−
+
∞
y
′
+ +
y
+∞
1
1
−∞
Giao ñiểm với trục hoành: cho
0 0
y x
= ⇔ =
Giao ñiểm với trục tung: cho
0 0
x y
= ⇒ =
Bảng giá trị: x
3
−
2
−
1
−
0 1
y 1,5 2 || 0 0,5
ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:
Bài 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số:
2 1
1
x
y
x
+
=
−
Tập xác ñịnh:
\ {1}
D
=
ℝ
ðạo hàm:
2
3
0,
( 1)
y x D
x
−
′
= < ∀ ∈
−
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.
Giới hạn và tiệm cận:
;
lim 2 lim 2 2
x x
y y y
→−∞ →+∞
= = ⇒ =
là tiệm cận ngang.
;
1 1
lim lim 1
x x
y y x
− +
→ →
= −∞ = +∞ ⇒ =
là tiệm cận ñứng.
Bảng biến thiên
x
–
∞
1 +
∞
y
′
+ +
y
2
−∞
+∞
2
Giao ñiểm với trục hoành: cho
1
0
2
y x
= ⇔ = −
Giao ñiểm với trục tung: cho
0 1
x y
= ⇒ = −
Bảng giá trị: x –2 0 1 2 4
y 1 –1 || 4 5
ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:
Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số:
3 2
1
x
y
x
−
=
−
Hàm số:
3 2 2 3
1 1
x x
y
x x
− − +
= =
− −
Tập xác ñịnh:
\ {1}
D
=
ℝ
ðạo hàm:
2
1
0,
( 1)
y x D
x
−
′
= < ∀ ∈
−
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị.
Giới hạn và tiệm cận:
;
lim 2 lim 2 2
x x
y y y
→−∞ →+∞
= − = − ⇒ = −
là tiệm cận ngang.
Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3
-
x
y
1
-4
-1
-2
-3
2O
;
1 1
lim lim 1
x x
y y x
− +
→ →
= −∞ = +∞ ⇒ =
là tiệm cận ñứng.
Bảng biến thiên
x
–
∞
1 +
∞
y
′
– –
y
–
2
–
∞
+
∞
–2
Giao ñiểm với trục hoành:
3
0 2 3 0
2
y x x
= ⇔ − + = ⇔ =
Giao ñiểm với trục tung: cho
0 3
x y
= ⇒ = −
Bảng giá trị: x 0 1/2 1 3/2 2
y –3 –4 || 0 –1
ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây:
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn :
Hocmai.vn
