B GIÁO DC VÀ ÀO T

O
T
R


N
G I HC KINH T TP. HCM





DNG VN TÂM



NG DNG MÔ HÌNH NH GIÁ QUYN CHN
BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DCH HÀNG HÓA
QUC T LUÂN ÔN I VI SN PHM CÀ PHÊ ROBUSTA








LUN VN THC S KINH T












TP. H Chí Minh - Nm 2012





B GIÁO DC VÀ ÀO T

O
T
R


N
G I HC KINH T TP
.
H
C
M







DNG VN TÂM


NG DNG MÔ HÌNH NH GIÁ QUYN CHN
BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DCH HÀNG HÓA
QUC T LUÂN ÔN I VI SN PHM CÀ PHÊ ROBUSTA




Chuyên ngành: Tài Chính - Ngân Hàng

Mã s: 60340201


LUN VN THC S KINH T




NGI HNG DN KHOA HC:

PGS. TS. LÊ TH
LANH






TP. H Chí Minh – Nm 2012
- i -

LI CAM OAN

Tôi xin cam đoan rng đây là công trình nghiên cu ca tôi, có s h tr tn
tình t ging viên hng dn khoa hc là: PGS.TS. LÊ TH LANH và nhng bn
bè, đng nghip làm trong các ngành Ngân hàng, Chng khoán, kinh doanh cà phê
đã giúp đ tôi trong quá trình nghiên cu đ hoàn thành lun vn này. Các ni dung
nghiên cu và kt qu trong lun vn này là hoàn toàn trung thc, cha tng đc ai
công b trong bt k công trình nào và đc th hin đy đ ti danh mc tài liu
tham kho.

Thành ph H Chí Minh, nm 2012
Tác gi



DNG VN TÂM
Hc viên Lp TCDN êm 4 – K18
Trng H Kinh T TP H Chí Minh

- ii -

LI CÁM N


Tôi xin bày t lòng bit n sâu sc đn ngi hng dn khoa hc ca tôi:
PGS.TS. LÊ TH LANH đã tn tình ch bo và cho tôi nhng li khuyên b ích
trong sut quá trình thc hin bài nghiên cu này.
Qua đây, Tôi xin bày t tm lòng ca mình, cám n đn tt c các quý Thy,
Cô trong Khoa Tài chính Doanh nghip và Vin ào to Sau i hc trng i
hc Kinh t thành ph H Chí Minh đã tn tâm ging dy và truyn đt nhiu kin
thc quý báu cho Tôi trong sut thi gian hc tp.

DNG VN TÂM
Hc viên Lp TCDN êm 4 – K18
Trng H Kinh T TP H Chí Minh





MC LC

LI CAM OAN
LI CM N
MC LC
DANH MC CÁC HÌNH V  TH
DANH MC CÁC BNG
CHNG 1: GII THIU…………………… ……………………………….1
CHNG 2: TNG QUAN LÝ THUYT MÔ HÌNH NH GIÁ HP NG
QUYN CHN BLACK SCHOLES …….…………………………………….4
2.1. Tng quan lý thuyt Mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes 4
2.1.1. Khái quát v hp đng quyn chn…………………… ………….4
2.1.1.1. Hp đng quyn chn…… 4

2.1.1.2. Th trng quyn chn…………….……………… ….4
2.1.1.3. Phân loi quyn chn……………………………….……6
2.1.1.4. Giá hp đng quyn chn……………….……………….7
2.1.2. Các b phn cu thành giá quyn chn………….……………………7
2.1.2.1. Giá tr ni ti ca quyn chn……………………………7
2.1.2.2. Giá tr thi gian ca quyn chn…………………………7
2.1.3. Tm quan trng ca vic đnh giá quyn chn………….………… 8
2.1.4. Các mô hình đnh giá quyn chn ph bin…………………………8
2.1.4.1. Mô hình đnh giá quyn chn nh phân 8
2.1.4.2. Mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes 8
2.1.5. Quá trình hình thành mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes 8
2.1.6. Nhng gi đnh ca mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes 11
2.1.7. Các yu t nh hng mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes12
2.1.7.1. Kiu quyn chn…………………………………….….12
2.1.7.2. Giá c phiu…………………………………………… 12
2.1.7.3. Thi gian đn khi đáo hn…………………….……… 13




2.1.7.4.  bt n hay đ lch chun……………………………14
2.1.7.5. Lãi sut phi ri ro………………………………… … 14
KT LUN CHNG 2………………………………………………… ……15
CHNG 3: PHNG PHÁP NGHIÊN CU………… …….….………….16
3.1. Mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes………………………………16
3.1.1. Các đo hàm hình thành công thc Black Scholes…………… ….16
3.1.2. Công thc mô hình Black Scholes………………….………… …17
3.2. Mt s mô hình kim đnh và c lng tha mãn gi đnh ca công thc mô
hình Black Scholes……………………………….……….………….…… 18
3.2.1. Quy trình tích phân Itô……………………… ….…….………… 18

3.2.2. Mô hình chuyn đng Brown hình hc (GBM) 20
3.2.3. Mô hình c lng đ bt n hay đ lch chun…………… ……21
3.2.3.1. c lng đ bt n quá kh 21
3.2.3.2. c lng bng mô hình ARCH 21
KT LUN CHNG 3 25
CHNG 4: NG DNG MÔ HÌNH NH GIÁ QUYN CHN BLACK
SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DCH HÀNG HÓA QUC T LUÂN ÔN
I VI SN PHM CÀ PHÊ ROBUSTA 26
4.1. C s d liu và kt qu thu thp d liu 26
4.1.1. C s d liu………………………… ……………………………26
4.1.2. Tng quan v sàn giao dch hàng hóa Quc t Luân đôn (LIFFE)…26
4.1.3. Ngun gc s liu…………….………… ………….… ……… 27
4.2. X lý d liu 27
4.2.1. Phân tích d liu 27
4.2.2. Mt s kim đnh và c lng tha mãn gi đnh ca công thc mô
hình Black Scholes…… …… 28
4.2.2.1. Kim đnh tính phân phi chun ca chui lo-ga-rit giá
future cà phê Robusta………………… ……………28




4.2.2.2. Kim đnh tính dng ca chui t sut sinh li giá future cà
phê Robusta………………………… ………………… 30
4.2.3. Kim đnh nh hng mô hình ARCH……………………………31
4.2.3.1. Nhn dng các mô hình ARIMA…………………………31
4.2.3.2. Thc hin kim đnh có nh hng ARCH…… ……….41
4.2.4. c lng đ bt n t sut sinh li………………… ……………41
4.2.4.1. c lng đ bt n quá kh…………………………….41
4.2.4.2. c lng đ bt n theo mô hình ARCH………………42

4.2.5. Xác đnh lãi sut phi ri ro……………….… …………………… 51
4.2.6. Xác đnh thi gian còn li ca hp đng khi đn k hn…… …… 51
4.2.7. Xác đnh giá thc hin quyn chn có tính thanh khon cao và giá
giao ngay ti thi đim hin ti…………………………………….52
4.3. nh giá quyn chn sn phm cà phê Robusta trên Sàn giao dch hàng hóa
Quc t Luân đôn (LIFFE) bng mô hình Black Scholes……… … …… 52
KT LUN CHNG 4……………………… …………………………….55
CHNG 5: THO LUN VÀ MT S KHUYN NGH CHO CÁC NHÀ
U T SN PHM CÀ PHÊ ROBUSTA VIT NAM TRÊN SÀN LIFFE.56
5.1. Tho lun kt qu nghiên cu………………….…………………………56
5.2. Mt s khuyn ngh cho các nhà đu t sn phm cà phê Robusta Vit nam
trên Sàn LIFFE …………………………………………………………….….57
5.3. Kt lun và hn ch ca đ tài…………………………………………….63
5.3.1. Kt lun………………………………….………………………… 63
5.3.2. Hn ch ca đ tài…………………………………………………64

PH LC 1: BNG TNG HP GIÁ FUTURE CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN
SÀN LIFFE T NGÀY 04/01/2010 N NGÀY 10/9/2012
PH LC 2: BNG TNG HP KHO SÁT GIÁ OPTION MUA VÀ BÁN
SN PHM CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE CÓ TÍNH THANH KHON
CAO.




PH LC 3: BNG SO SÁNH KT QU NH GIÁ VI GIÁ NIÊM YT
CA HP NG QUYN CHN CÀ PHÊ ROBUSTA TRÊN SÀN LIFFE
PH LC 4: CÁC CHIN LC BO V RI RO BNG QUYN CHN

TÀI LIU THAM KHO





- iii -

DANH MC CÁC HÌNH V  TH

Hình 2.1: Biu đ biu din mi quan h gia giá quyn chn và thi gian đn khi
đáo hn quyn chn………………………… ……………… …………….……13
Hình 4.1: Biu đ giá future cà phê Robusta t 04/01/2010 đn 10/9/2012…….27
Hình 4.2: Biu đ Lo-ga-rit giá future cà phê Robusta (X
R
t
R)………………… ….29
Hình 4.3: Biu đ t sut sinh li giá future cà phê Robusta (R
R
i
R)………… ……30
Hình 5.1: Sn lng cà phê tiêu th t nm 2005-2012…….……………………58
Hình 5.2: Biu đ biu din khi lng d tr cà phê đu niên v ti các quc gia
xut khu t niên v 2000/01 đn niên v 2011/12………………………….……60
- iv -

DANH MC CÁC BNG

Bng 4.1: Bng kt qu kim đnh phân phi chun ca chui giá tài sn c s …29
Bng 4.2: Bng kt qu kim đnh tính dng ca chui t sut sinh li …… ….31
Bng 4.3: Gin đ t tng quan R
R

i
R ………….…………………………………31
Bng 4.4: Bng kt qu c lng mô hình AR(1)………………………………33
Bng 4.5: Bng kt qu c lng mô hình AR(3)……………………………34
Bng 4.6: Bng kt qu c lng mô hình MA(1)……………………………35
Bng 4.7: Bng kt qu c lng mô hình MA(3)……………………………36
Bng 4.8: Bng kt qu c lng mô hình ARMA(1,1)…………………………37
Bng 4.9: Bng kt qu c lng mô hình ARMA(1,3)………………………37
Bng 4.10: Bng kt qu c lng mô hình ARMA(3,1)………………………38
Bng 4.11: Bng kt qu c lng mô hình ARMA(3,3)………………………39
Bng 4.12: Bng tng hp các kt qu c lng lng mô hình ARIMA…… 40
Bng 4.13: Bng kt qu kim đnh nh hng ARCH…………………………41
Bng 4.14: Bng kt qu c lng mô hình ARCH(1)……… ………………42
Bng 4.15: Bng kt qu c lng mô hình ARCH(2)……… ………………43
Bng 4.16: Bng kt qu c lng mô hình GARCH(1,1)…… ………………44
Bng 4.17: Bng kt qu c lng mô hình GARCH(1,2)………………………46
Bng 4.18: Bng kt qu c lng mô hình GARCH(1,3)………………………47
Bng 4.19: Bng kt qu c lng mô hình GARCH(2,3)………………………48
Bng 4.20: Bng tng hp các kt qu c lng đ bt n ……………………49
Bng 4.21: Bng kt qu c lng đ bt n theo Mô hình ARCH(1)…………49
Bng 4.22: Bng kt qu c lng đ bt n theo Mô hình ARCH(2)…………50
Bng 4.23: Bng kt qu đnh giá quyn chn sn phm cà phê Robusta vi 
R
1
R…52
Bng 4.24: Bng kt qu đnh giá quyn chn sn phm cà phê Robusta vi 
R
2
R…53
Bng 4.25: Bng kt qu đnh giá quyn chn sn phm cà phê Robusta vi 

R
3
R…54
- 1 -



CHNG 1: GII THIU

Lý do hình thành đ tài
Nm 2012, tip tc là mt nm đy khó khn v nn kinh t nc ta nói riêng
và nn kinh t th gii nói chung đi mt vi rt nhiu th thách và ri ro. c bit
là vn đ lm phát tng cao, đ ngn chn lm phát tng nhanh, Nhà nc đã thc
hin chính sách “tht cht tin t và tài chính”, điu này đã làm cho doanh nghip,
các nhà đu t khó tip cn đc ngun vn, đng thi dòng tin chy v các kênh
đu t bt đng sn, chng khoán ngày càng hp dn. Nhìn chung, nm 2012 nn
kinh t Vit Nam vn còn cha đng nhiu yu t bt n bao gm lm phát, đu t
công, nhp siêu, đô la hóa…và điu quan trng nht là các chính sách tin t ca
Chính ph vn cha mang li nim tin cho nhà đu t. Chính vì vy mà các kênh
đu t chính  Vit Nam hin nay nh bt đng sn và chng khoán s không còn
hp dn đi vi các nhà t trong nc trong thi gian ti. Ngoài ra, vn đ khng
hong n khu vc Châu Âu…đc nhiu chuyên gia khng đnh đã thc s đi vào
b tc làm các ch s chng khoán nh Down Jone, S&P500, FTSE100 đã liên tc
bin đng t cui nm 2011 đn nay và có chiu hng gim.
Trc nhng bt n trong nc và th gii thì dòng tin s có xu hng chy
v các kênh đu t an toàn, đin hình là th trng hàng hóa nông sn c bn nh:
cà phê, du, bp, cao su, thép…. đây là nhng ngành hàng s trng ca Vit Nam.
Theo s liu thng kê t T chc Cà phê Th gii (ICO), Vit Nam là quc gia dn
đu v sn lng cà phê Robusta trong s các quc gia sn xut ging cà phê này
vi sn lng tng t 14.4 triu bao vào nm 2004 lên 21.5 triu bao vào nm 2012

(tng đng khong 1,280,000 tn). Theo s liu ca Ngân hàng Th gii (WB),
tính đn ht tháng 8/2012, giá tr xut khu cà phê Robusta ca Vit nam khong
2.5 t USD, tng 31.6% v khi lng và 25.4% v giá tr so vi cùng k nm
2011. Riêng niên v 2011/12, Vit nam chim t l 16.73% tng sn lng cà phê
toàn cu - theo thng kê ICO k đn là các quc gia nh Brazil, Indonesia, các nc
Châu Á – Thái Bình Dng.
- 2 -



Ngoài ra, cà phê Robusta là mt trong hai loi cà phê đc tiêu th ln nht
trên th gii bên cnh là Arabica. Theo ông Michael Neumann, Giám đc Tp đoàn
kinh doanh Cà phê Neumann Kaffee ca c nhn đnh rng “Lng tiêu th cà
phê toàn cu s tip tc tng trng 2.0%, thm chí là 2.5% trong 10 nm ti, tc là
đn nm 2020 sn lng tiêu th s vt 160 triu bao”.
T nhng lý do đó, cho thy kh nng sinh li ca loi hàng hóa c bn này
là rt ln. Tuy nhiên, bên trong đó nguy c ri ro tim n rt ln, nh hng đn các
nhà đu t Vit Nam mà trc tip nh hng là ngi nông dân Vit nam do nhiu
nguyên nhân khác nhau nhng trong đó nhng nguyên nhân c bn là s bin đng
giá c cà phê trong nc và trên th gii, nguyên nhân nh hng ca thi tit, khí
hu, mùa màng, sâu bnh . . . làm nh hng đn sn lng xut khu cà phê đã
đc ký kt t đu niên v và nht là trong giai đon nn kinh t th gii đy th
thách và đy ri ro nh hin nay.
 giúp các nhà đu t, các công ty xut nhp khu, nhà cung cp sn phm
cà phê Robusta Vit Nam trên Sàn Giao dch Hàng Hóa Quc T Luân ôn
(LIFFE) có mt c s cn c đáng tin cy đ bo h nhng ri ro v giá c do tng
giá hoc gim giá vào cui niên v, đm bo cuc sng n đnh cho ngi nông dân
Vit nam nói chung và đng bào Tây nguyên nói riêng đc yên tâm canh tác cà
phê Robusta. ng thi cng có th giúp các nhà đu t tài chính kinh doanh chng
khoán quyn chn trên sàn LIFFE có quyt đnh đúng trong vic mua hay bán

chng khoán quyn chn ti đa hóa li nhun cho mình. Có nhiu công c tài chính
phái sinh đ phòng nga ri ro cho các nhà đu t tuy nhiên đ tài ch hng đn
công c tài chính phái sinh đó là hp đng quyn chn.

Mc tiêu nghiên cu
T nhng lý do trên, tác gi mun hng đ tài ca mình v mc tiêu nghiên
cu là: nh giá hp đng quyn chn sn phm cà phê Robusta trên Sàn LIFFE.
Phng pháp nghiên cu

Tác gi s dng phng pháp nghiên cu bng mô hình đnh giá hp đng quyn
chn Black Scholes, đây là mt trong nhng mô hình đnh giá quyn chn ni ting
- 3 -



do đc xây dng trên c s toán hc, nhng lý lun tài chính, nhng gi đnh và
nó đc áp dng ph bin trên th gii, đc nhiu nhà nghiên cu quan tâm, áp
dng tính toán quyn chn cho c phiu và chng khoán. ng thi tác gi kt hp
mô hình ARCH/GARCH đ c lng nhm tng thêm đ chính xác và phù hp
vi thc t ca mô hình Black Scholes.
Câu hi nghiên cu
 đt đc mc tiêu nghiên cu trên, đ tài cn gii quyt các câu hi
nghiên cu sau:
 Tng quan lý thuyt Mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes?
 ng dng mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes trên Sàn
LIFFE đi vi sn phm cà phê Robusta?
 Mt s khuyn ngh cho các nhà đu t sn phm cà phê Robusta Vit
Nam trên sàn LIFFE nhm phòng nga hiu qu ri ro?

















- 4 -



CHNG 2: TNG QUAN LÝ THUYT MÔ HÌNH NH GIÁ
HP NG QUYN CHN BLACK SCHOLES

2.1. Tng quan lý thuyt Mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes
2.1.1. Khái quát v hp đng quyn chn
2.1.1.1. Hp đng quyn chn
Hp đng quyn chn (Quyn chn) là mt công c tài chính phái sinh cho
phép bên mua nó có quyn, nhng không b bt buc phi bán hoc mua mt tài sn
c s nào đó  mt mc giá xác đnh vào mt ngày đáo hn hoc mt khong thi
gian xác đnh trong tng lai. Nhng đi vi bên bán quyn chn, h bt buc phi
mua hoc bán mt tài sn c s nào đó  mt mc giá xác đnh vào mt ngày hoc
mt khong thi gian xác đnh trong tng lai theo tha thun gia hai bên.

2.1.1.2. Th trng quyn chn
Quyn chn xy ra thng xuyên trong cuc sng hàng ngày chúng ta. Các
nhà s hc và kho c hc thm chí còn phát hin ra các hp đng quyn chn s
khai. Mc dù các tha thun này có th tng t vi các quyn chn hin đi, h
thng th trng quyn chn hin nay có ngun gc t th k 19, khi quyn chn
mua và quyn chn bán đc chào bán đi vi tài sn c s.
Sau đó, trong nhng nm đu ca thp niên 1900, mt nhóm các công ty gi
là Hip hi các Nhà môi gii và Kinh doanh quyn chn mua và quyn chn bán đã
thành lp th trng các quyn chn. Nu mt ngi nào đó mua quyn chn mua,
mt thành viên ca Hip hi này s tìm mt ngi bán sn sàng mun ký kt hp
đng bán quyn chn. Nu công ty thành viên không th tìm đc ngi bán, t
công ty s bán quyn chn. Vì vy mt công ty thành viên có th va là nhà môi
gii (mang ngi mua và ngi bán đn gp nhau) va là nhà kinh doanh (ngi
tht s thc hin v th giao dch).
Mc dù th trng quyn chn phi tp trung này có th tn ti, nó có rt
nhiu khim khuyt. Th nht, th trng này không cung cp cho ngi nm gi
quyn chn c hi bán quyn chn cho mt ngi khác trc khi quyn chn đáo
hn. Các quyn chn đc thit k đ đc nm gi cho đn khi đáo hn và ri
- 5 -



chúng s đc thc hin hoc đ cho ht hiu lc. Vì vy, hp đng quyn chn có
rt ít thm chí là không có tính thanh khon. Th hai, vic thc hin hp đng ca
ngi bán ch đc bo đm bi công ty môi gii kiêm kinh doanh. Nu ngi bán
hoc công ty thành viên ca Hip hi các Nhà Môi gii và kinh doanh quyn chn
mua và quyn chn bán b phá sn thì ngi nm gi quyn chn s b thit. Th
ba, chi phí giao dch tng đi cao, mt phn là do hai vn đ trên.
Nm 1973, đã có mt thay đi mang tính cách mng trong th gii quyn
chn. Sàn giao dch Chicago Board of Trade (CBOT), sàn giao dch lâu đi nht và

ln nht v các hp đng giao sau hàng hoá, đã t chc mt sàn giao dch dành
riêng cho giao dch quyn chn tài sn c s. Sàn giao dch này đc đt tên là
Chicago Board Options Exchange (CBOE) và m ca giao dch quyn chn mua
vào ngày 26/4/1973. Các hp đng quyn chn bán đu tiên đc đa vào giao dch
trong tháng 6/1977.
CBOE đã to ra mt th trng trung tâm cho các hp đng quyn chn.
Bng cách tiêu chun hóa các k hn và điu kin ca hp đng quyn chn, nó đã
làm tng tính thanh khon ca th trng. Nói cách khác mt nhà đu t đã mua
hoc bán mt hp đng quyn chn trc đó có th quay tr li th trng trc khi
hp đng đáo hn và bán hoc mua quyn chn và nh vy là đã bù tr v th ban
đu. Tuy nhiên, quan trng nht, CBOE đã b sung mt trung tâm thanh toán đm
bo cho ngi mua rng ngi bán s thc hin đy đ ngha v theo hp đng. Vì
vy, không ging nh trên th trng phi tp trung, ngi mua quyn chn không
còn phi lo lng v ri ro tín dng ca ngi bán. iu này khin quyn chn ngày
càng tr nên hp dn hn đi vi công chúng.
T thi đim đó, nhiu sàn giao dch chng khoán và gn nh tt c sàn giao
dch giao sau bt đu giao dch quyn chn. c kích thích bi nhu cu ca công
chúng v quyn chn, ngành kinh doanh này tng trng mnh m cho đn khi th
trng chng khoán sp đ nng n vào nm 1987. B tn hi bi cú sc này, nhiu
nhà đu t cá nhân đã s dng quyn chn trc đây đã tránh xa th trng này và
khi lng giao dch ch mi hi phc  mc nm 1987 trong thi gian gn đây.
- 6 -



Mc dù các giao dch ca các đnh ch trên sàn giao dch quyn chn vn
tng đi mnh sau v sp đ, mt xu hng đng thi tn ti đã buc các sàn giao
dch phi đng đu vi mi đe da cnh tranh mi: s hi sinh ca các th trng
quyn chn phi tp trung. Vào đu thp niên 1980, nhiu công ty bt đu s dng
hoán đi tin t và lãi sut đ qun tr ri ro. Do s vn hành tt ca th trng và

ngay sau đó, các công ty bt đu to ra các dng hp đng phi tp trung khác nh
hp đng k hn và nh mong đi, quyn chn bt đu đc s dng. Tuy nhiên, vì
đnh mc ti thiu ca mi giao dch khá ln và có ri ro tín dng, công chúng
không th tham gia vào th trng phi tp trung mi hi sinh này. S phát trin ca
th trng tp trung ca các đnh ch này đã gây áp lc nng n lên các sàn giao
dch quyn chn. Vào đu thp niên 1990, các sàn giao dch c gng tr nên sáng
to hn đ dành li th phn giao dch ca các đnh ch và kích thích mi quan tâm
ca công chúng vi quyn chn. Tuy nhiên các xu hng này không có ngha là
quyn chn đang mt dn tính đi chúng; tht ra chúng ph bin hn bao gi ht đi
vi các đnh ch tài chính và doanh nghip, nhng mc tng trng thì tp trung 
các th trng phi tp trung.
Hin nay có mt s ln các th trng quyn chn phi tp trung đc giao
dch ch yu bi các nhà đu t t chc. Chicago không còn là trung tâm ca ngành
kinh doanh quyn chn, quy mô th trng này là trên toàn th gii.
Hin nay ti Vit Nam, th trng công c phái sinh vn còn khá mi m, y
Ban Chng Khoán Nhà nc cng đã có k hoch xây dng l trình th trng phái
sinh t nay đn nm 2020.

2.1.1.3. Phân loi quyn chn
 Cn c vào tính cht mua hay bán thì quyn chn chia làm 2 loi: Quyn chn
mua và Quyn chn bán. Quyn chn mua trao cho ngi nm gi quyn chn
đc mua tài sn vào mt ngày xác đnh vi mt mc giá xác đnh. Ngc li,
quyn chn bán trao cho ngi nm gi quyn đc bán tài sn vào mt ngày
nht đnh vi mc giá xác đnh.
- 7 -



 Cn c vào thi gian thc hin quyn chn thì quyn chn đc chia thành 2
loi: quyn chn kiu M và quyn chn kiu châu Âu. Quyn chn kiu M có

th thc hin quyn vào bt c thi đim nào cho đn ngày đáo hn hp đng,
trong khi đó quyn chn kiu châu Âu ch đc thc hin quyn vào ngày đáo
hn hp đng.
2.1.1.4. Giá hp đng quyn chn
Phí hp đng quyn chn (giá quyn chn) là khon tin mà bên mua hp
đng quyn chn phi tr cho bên bán. Khon phí này đc bên mua thanh toán
ngay sau khi hp đng đc ký kt. n ngày đáo hn nu bên mua không thc
hin quyn thì li nhun ca bên bán chính là khon phí này và đây cng là tn tht
ca bên mua. Li nhun ca bên bán b gii hn và ti đa bng phí quyn chn đã
nhn.
2.1.2. Các b phn cu thành giá quyn chn
2.1.2.1. Giá tr ni ti ca quyn chn
Giá tr ni ti ca mt quyn chn là giá tr mà ngi nm gi quyn chn s
nhn đc bng cách thc hin quyn chn ngay lp tc.
i vi quyn chn mua, nu giá tr thc hin thp hn giá hin ti ca tài
sn c s, quyn mua đó đc coi là lãi. Mt quyn chn có mc giá thc hin
ngang vi giá hin hành ca tài sn c s đc coi là hòa vn, nu giá thc hin cao
hn giá hin hành ca tài sn c s thì b coi là l. Trong c hai trng hp quyn
chn mang li khon l và hòa vn đu có giá tr ni ti bng không vì ngi gi
quyn chn mua không thc hin quyn và không thu đc lãi.
i vi quyn chn bán, là ngi gi quyn chn bán s có lãi nu nh giá
thc hin quyn cao hn giá hin hành ca tài sn c s và b l nu nh giá thc
hin quyn thp hn giá hin hành ca tài sn c s.
2.1.2.2. Giá tr thi gian ca quyn chn
Giá tr thi gian ca mt quyn chn là khon chênh lch gia giá ca quyn
chn và giá tr ni ti. Thi gian cho đn khi đáo hn ca quyn càng dài thì giá tr
thi gian ca quyn càng ln, bi vì ngi mua quyn chn hy vng rng vào mt
- 8 -




thi đim nào đó trc khi ht hn, nhng thay đi v giá ca tài sn c s trên th
trng s làm tng giá tr ca các quyn chn, do đó h sn sàng tr mt khon tin
chênh lch trên giá tr ni ti ln.
2.1.3. Tm quan trng ca vic đnh giá quyn chn
Mt lý do đi vi s thành công phi thng ca các quyn chn là rng các
quyn chn này có th đc đnh giá. Cho rng có mt th trng nng đng và có
tính thanh khon vi nhiu ngi mua và ngi bán, to ra mt lung giá c liên tc
đi vi mt chng khoán c th. Tuy nhiên, vic đnh giá các quyn chn vt ra
ngoài nn tng cung cu. Nhng ngi tham gia th trng tuân th các phng
thc đnh giá, các phng thc này có th đc s dng nh nhng quy tc chun.
ây là mt đc tính hp dn dành cho các quyn chn vì s hin din ca phng
pháp đnh giá dn đn các chin lc buôn bán chng khoán s có hiu qu hn.
2.1.4. Các mô hình đnh giá quyn chn ph bin
Có nhiu mô hình đ đnh giá hp đng quyn chn nhng đc s dng
rng rãi ph bin nht là mô hình đnh giá quyn chn Nh phân và mô hình đnh
giá quyn chn Black Scholes.
2.1.4.1. Mô hình đnh giá quyn chn nh phân: là mô hình thi gian ri rc vi
gi đnh là thi hn ca quyn chn đc chia thành mt s đn v thi
gian hu hn nht đnh điu này là không phù hp vi thc t.
2.1.4.2. Mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes:  khc phc nhc đim
ca Mô hình đnh giá Nh phân trên đó là thi gian ri rc, Black và
Scholes đã tip cn theo hng s dng gii tích ngu nhiên đ xây dng
mô hình thi gian liên tc trong đnh giá hp đng quyn chn.
Do thi gian có hn và phù hp vi thc t, tác gi ch đ cp đn mô hình
đnh giá quyn chn Black Scholes.
2.1.5. Quá trình hình thành mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes
Mô hình Black Scholes đc phát trin bi 3 nhà kinh t hc: Fischer Black,
Myron Scholes và Robert Merton. Nm 1969, Fischer Black là ngi đu tiên đa
ra ý tng v mô hình này. Tp chí “Journal of Political Economy 1972” đã đng

- 9 -



Fisher Black và Myron Scholes đã phát trin mô hình đnh giá mt hp đng quyn
chn ca Châu Âu trên tài sn c s không tr bng c tc và nm 1973 Fischer và
Scholes đã công b công trình nghiên cu ca mình trên t báo ni ting “The
Pricing of Options and Corporate Liabilities”. Nhng khái nim nêu trong bài báo
này có tính đt phá, nm 1997, Merton và Scholes đã đot gii Nobel Prize Kinh t.
Mô hình Black Scholes đc xem là mt mô hình quan trng nht và đc s dng
rng rãi nht trong lnh vc tài chính hin nay. Theo Rubinstein (1994) đã khng
đnh đnh mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes là mô hình đc s dng
rng rãi nht, vi xác sut thành công đt đc và nó có ý ngha trong lch s nhân
loi. Nó đc xem là viên đá nn cho nhng mô hình đnh giá quyn chn sau này.
K t khi mô hình này phát trin các tác gi nghiên cu khác đã liên tc tìm kim
tính thc tin ca nó.
Vic đnh giá các quyn chn kiu Châu Âu xut phát t s tht rng các quyn
chn mua và chn bán tùy thuc vào sáu nhân t đu vào. Nhng nhân t đó là:
- Giá ca tài sn c s (S);
- Giá thc hin (K);
- Thi gian đn khi đáo hn (T);
-  bt n t sut sinh li ca tài sn c s ();
- Lãi sut (r)
- Và chia c tc (d) (nu có).
T nhng nhân t đu vào nêu trên, ta có hàm giá ca mt quyn chn mua (C) và
quyn chn bán (P) kiu Châu Âu là:
C = f(S, K, T, , r, d) (2.1)
Và tng t chúng ta có th vit giá ca quyn chn bán (P) là:
P = f(S, K, T, , r, d) (2.2)
Quyn chn mua và quyn chn bán t (2.1) và (2.2) trên, ta có mi quan h cân

bng gia quyn chn mua và quyn chn bán, đc th hin nh sau:
P + S = C + K.e
P
-r.T
P (2.3)
- 10 -



Ngoài ra, suy lun v mt tài chính cho phép ngi ta nhn đnh các thành phn ca
(2.1) và (2.2) tha mãn nhng mi tng quan sau:



> 0;


< 0;


> 0;


> 0;


> 0;


< 0; (2.4)




< 0;


> 0;


> 0;


> 0;


< 0;


> 0; (2.5)
Trc Fischer Black và Myron Scholes (1973), có nhiu nhà kinh t hc và
nghiên cu đã n lc đ rút ra mt phng pháp gii có nghim kín đi vi (2.1).
Chng hn, nm 1877 Charles Castelli đã vit mt cun sách “The Theory of
Options in Stocks and Shares”. Cun sách ca Castelli đã gii thiu vi công chúng
nhng khía cnh v bo him ri ro và đu c ca các quyn chn, nhng đã không
thành công trong vic đnh giá nhng chng khoán này. Nhà toán hc Louis
Bachelier (1900) đã đa ra đánh giá phân tích đc bit đn sm nht đi vi các
quyn chn trong lun án toán hc ca mình có tên “Theorie de la Speculation” ti
Sorbonne, cun sách đc vit di s giám sát ca nhà toán hc ni ting tên là
Henri Poincare. Lun án này ban đu đc vit bng ting Pháp, sau này đã đc
dch sang ting Anh và phát hành trong sách ca Paul Cootner (1964).

Bachelier đã gii thiu trong lun án nghiên cu ca mình khái nim v quá
trình ngu nhiên liên tc, đây là mt bc tin v đi nhng cng có mt vn đ
quan trng vì quá trình đó to ra giá tài sn c s chp nhn c giá chng khoán âm
và giá quyn chn cao hn giá tài sn c s. Nhng s kin ln nh Chin tranh th
gii th I, s sp đ th trng chng khoán nm 1929 và Chin tranh th gii th
II đã làm thay đi s chú ý đn vic đnh giá các quyn chn, cho đn gia nhng
nm 1950 khi Paul Samuelson (1965) quay tr li nghiên cu đnh giá các quyn
chn. Trong cùng nm đó, Richard Kruizenga, mt trong nhng sinh viên ca
Samuelson, trích dn nghiên cu ca Bachelier trong lun án ca ông có tiêu đ
“Put and Call Options: A Theoretical and Market Analysis”. Nm 1962, mt lun
án khác, ln này là ca James Boness, đã tp trung vào vn đ quyn chn. Trong
lun án ca mình có tiêu đ “A Theory and Measurement of Stock Option Value”,
- 11 -



Boness đã đa ra mt phng thc đnh giá, phng thc này đã to nên mt bc
tin quan trng v mt lý thuyt t nhng nghiên cu trc đó.
Cui cùng, gn nh xy ra đng thi và đc lp vào đu nhng nm 1970,
Robert Merton (1973) vit lun án tin s ca mình di s giám sát ca Paul
Samuelson ti MIT, Fischer Black và Myron Scholes, là nhng nhà nghiên cu tr,
đã khám phá ra mô hình Black Scholes (1973) ni ting hin nay, hay còn đc gi
là mô hình Black-Scholes-Merton.
2.1.6. Nhng gi đnh ca mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes
Trong kinh t tài chính, cng nh trong khoa hc, các gi đnh đc to nên
đ đn gin hóa tính phc tp ca vn đ cn phi gii quyt. Nu các gi đnh quá
vng chc thì vn đ có th b tm thng hóa. Vì vy, cn phi có mt s đánh giá
cn thn tính phù hp ca các gi đnh này. Merton (1975 và 1982) đã đa ra mt
bài tho lun dài v tính phù hp ca nhng gi đnh này. V c bn, gi đnh bán
khng, không gii hn buôn bán chng khoán, kinh doanh liên tc, không phí giao

dch hoc thu và tính có th chia tuyt đi mi chng khoán là nhng gi đnh
chun đã đc s dng gii quyt nhiu vn đ khác nh la chn danh mc đu t.
ng thi, gi đnh vic vay vn và cho vay vn vi mc lãi sut phi ri ro không
đi và gi đnh không chia c tc có th d dàng thay đi.
Nhng gi đnh ca Mô hình Black Scholes nh sau:
 Giá chng khoán c s S
R
t
R tuân theo đng thái mô hình hình hc Brown (GBM)
vi đ lch không đi µ và đ bt n không đi :
dS
R
t
R = µ SR
t
RdtR

R+  SR
t
RdZR
t
R (trong đó: µ,  là các hng s) (2.6)
 Có th bán khng tài sn c s c s.
 Không có gii hn buôn bán chng khoán.
 Kinh doanh chng khoán là liên tc.
 Không phí giao dch hoc không thu.
 Toàn b các chng khoán đu có th chia đc mt cách tuyt đi (ví d có th
mua 1/100th ca mt tài sn c s).
 Có th vay và cho vay tin mt vi mc lãi sut phi ri ro không đi.
- 12 -




 Tài sn c s không tr c tc.
T các gi đnh và tho lun ca Merton  trên, gi đnh th nht (2.6) là gi đnh
quan trng nht trong mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes. Thc t, cho đn
khi công thc (2.6) đc đa ra là phng trình phù hp đ mô t li nhun ca tài
sn c s, không có nhà nghiên cu nào thành công trong vic đnh giá các quyn
chn mt cách chính xác bi vì h đu xem xét nhng tình hung đc bit ca công
thc (2.6). Chng hn, bài nghiên cu ca Bachelier cho rng trng hp đc bit
ca (2.6) là µ = 0 và  = 1.
2.1.7. Các yu t nh hng mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes
2.1.7.1. Kiu quyn chn
Quyn chn kiu M và quyn chn kiu Châu Âu s có mc giá khác nhau.
Quyn chn kiu M thng có giá cao hn quyn chn kiu Châu Âu vì quyn
chn kiu M cho phép ngi s hu nó có c hi yêu cu thc hin hp đng
nhiu hn quyn chn kiu Châu Âu.
2.1.7.2. Giá c phiu
Mi quan h gia giá c phiu và giá quyn chn thng đc biu din di dng
mt giá tr đn, gi là delta. Delta thu đc t phép tính gii tích ly vi phân giá
quyn chn mua trong mi tng quan vi giá c phiu.
Delta quyn chn mua =


= N(dR
1
R) (2.7)
Vì N(dR
1
R) là xác sut, delta phi có giá tr t 0 đn 1.

Vì các gi đnh ca phép tính vi phân, delta là giá tr thay đi ca giá quyn chn
mua ng vi mt thay đi rt nh trong giá c phiu. Delta cng thay đi khi quyn
chn phát trin trong sut thi hn ca nó. Nói cách khác, ngay c khi giá c phiu
không thay đi, delta cng s thay đi.
Nu ta lp mt danh mc vi các v th khác nhau ca các quyn chn cng nh tài
sn sao cho delta(danh mc) = 0. iu này gi là phòng h delta. Mt v th đc
phòng h delta đc gi là trung lp delta và danh mc có delta(danh mc) = 0
đc gi là danh mc dung hòa delta.
- 13 -



i vi các danh mc dung hòa delta đ tránh phi điu chnh danh mc, gim chi
phí thì ta tính toán sao cho gamma ca quyn chn bng 0. Gamma ca quyn chn
là phn thay đi ca delta ng vi mt mc thay đi rt nh trong giá c phiu.
Công thc gamma là:
Gamma quyn chn mua =





=
`(

)


..



=








..




(2.8)
Gamma càng ln, delta càng nhy cm đi vi s thay đi trong giá c phiu và
càng khó duy trì mt v th trung lp delta. Gamma luôn luôn dng và ln nht khi
giá c phiu gn vi giá thc hin. Khi giá c phiu cao hoc thp so vi giá thc
hin, gamma gn bng 0. Gamma thay đi khi quyn chn tin dn đn ngày đáo
hn.
Gamma đi din cho tính không chc chn ca delta. Gamma càng ln khin cho
khó phòng nga delta hn vì delta thay đi nhanh hn và nhy cm hn vi nhng
bin đng ln ca giá c phiu.
2.2.7.1. Thi gian đn khi đáo hn
Mi quan h gia giá quyn chn và thi gian đn khi đáo hn đc minh ha
trong hình di đây:
Hình 2.1: Biu đ biu din mi quan h gia giá quyn chn và thi gian đn
khi đáo hn quyn chn


Mc gim trong giá tr quyn chn mua khi thi gian trôi đi là phn suy gim
giá tr thi gian. T l ca phn suy gim giá tr thi gian đc đo bng theta ca
quyn chn mua và theta cho mt quyn chn mua kiu Châu Âu nh sau:
0
Thi gian đn khi đáo hn
Giá quyn chn
- 14 -



Theta quyn chn mua =


= 


..





.


 . . 

. 
(



)


(2.9)
2.2.7.2.  bt n hay đ lch chun
Trong mô hình Black Scholes, đ bt n hay đ lch chun ca t sut sinh li
ghép lãi liên tc ca tài sn c s.
 nhy cm ca giá quyn chn mua đi vi mt thay đi rt nh trong đ
bt n đc gi là vega và vega cho mt quyn chn mua kiu Châu Âu nh sau:
Vega quyn chn mua =


=


.












(2.10)

Mô hình Black Scholes không tht s cho phép đ bt n thay đi trong khi
quyn chn còn tn ti. Tuy nhiên, khái nim đ bt n thay đi vn đc quan tâm
bi nhng nhà kinh doanh quyn chn s dng mô hình Black Scholes. Ri ro vega
này có th đc phòng h bng cách s dng mt v th bù tr theo mt công c
khác, ví d nh mt quyn chn mua khác, da trên ri ro vega ca nó.
 đt đc mt c lng có th tin cy v đ bt n hoc đ lch chun là
mt vic làm khó khn. Hn na, mô hình Black Scholes và giá quyn chn nói
chung rt nhy cm vi c lng này, có hai phng pháp tip cn đ c lng
đ bt n: đ bt n quá kh hoc bng mô hình Arch, Garch.
2.2.7.3. Lãi sut phi ri ro
Trong khuôn kh mô hình Black Scholes, lãi sut phi ri ro phi đc biu
din di dng ghép lãi liên tc. Giá quyn chn mua gn nh là tuyn tính vi lãi
sut phi ri ro và không thay đi nhiu trong mt biên đ khá rng ca lãi sut phi
ri ro.  nhy cm ca giá quyn chn mua vi lãi sut phi ri ro đc gi là Rho
và đc tính bi công thc:
Rho ca quyn chn mua =


=  .  . eP
-rT
P. N(dR
2
R) (2.11)

- 15 -



KT LUN CHNG 2


ã có nhiu nghiên cu ca các hc gi  các quc gia trên th gii và trong
nc v các công c tài chính phái sinh đ phòng nga ri ro tài chính mà chính là
phòng nga ri ro kit giá tài chính (Financial risk) tc là nhng ri ro liên quan
đn nhng thay đi ca nhng nhân t nh lãi sut, giá tài sn c s, giá c hàng
hóa, t giá và chng khoán liên quan đn thu nhp ca nhà đu t. Trong Chng 2,
tác gi đ cp đn công c tài chính phái sinh phòng nga ri ro là hp đng quyn
chn, mt s khái nim, các b phn cu thành nên giá quyn chn và các mô hình
đnh giá quyn chn ph bin đc s dng rng rãi là mô hình đnh giá quyn
chn Nh phân và mô hình đnh giá quyn chn Black Scholes. Do hn ch v thi
gian và khách quan, tác gi ch nghiên cu Mô hình đnh giá quyn chn Black
Scholes: ngun gc hình thành mô hình Black Scholes: đc phát trin bi 3 nhà
kinh t hc (Fischer Black, Myron Scholes và Robert Merton), k t khi mô hình
này phát trin các tác gi đã liên tc tìm kim tính thc tin ca nó và hin nay mô
hình này là mt trong nhng mô hình đc áp dng ph bin nht trên th gii
trong đnh giá quyn chn bi công thc Black Scholes đc xây dng trên c s
toán hc và nhng gi đnh c bn ni ting, trong đó gi đnh th nht (2.6) là
quan trng nht.