Kì thi tuyển sinh sau Đại học Huế môn Đại số năm 2007 -Đề 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.36 KB, 1 trang )
e0 ctao
DIJc
vA
DAo
T4.o
.f
DAI
HQC
HUE
Hg
ud,
t€n tht
s'inh:
Sd
bd"o
danh:
KV
rHr ruYiN
srNH
sAU
D+r
HQC
NAnn
2oo7
M6n
thi: D'F:'I
56
(dd,nh
cho Cao
hpr)
Thdi
g'ian
lam
bd,i,:
180
phft
CAu
I.
GiA
su
y
ld tap tdt
cA cdc
6nh
xa tri
tAp s6
thuc
lR, vA,o
R
vdi cdc
ph6p
todn
xdc
dinh bdi:
Va,a
€
R,Yf
,g
€V
:
(/
+
s)@):
f
(o)
+
g(a),
("f
)(o)
-
af
(a),
.
1.
Chring
minh
r},ng
y
ld kh6ng
gian
vectcr
tr6n
trubng
s6 thuc.
Tbong
khong
gian
vectcr
V,
t4p
{f.
t
n
-
I,2,
.
}
v6i
f"(t):
sin'
t
c6 d6c
l6,p tuy6n
tinh
kh6ng?
2.
Trong
V,
x6t t6,p con
E
gbm
tdt cA
c6,c
6nh
xq,
f
c6
dang
sau
il6,y:
f
(t)
-
as
+
t
(47,
cos
kt
+
b7, sin
kt),
k 7
trong d.6
n
li,
m6t
s6 nguy6n
duong
de cho;
ai)'i:0,
1,
,fribi,i
-
1,2, ,n
Ih
c5,c
s6
thuc tiy
y.
Chirng
minh
rXng E
Id mQt
kh6ng
gian vectcv con
crla
V.
3.
Tim
mQt co sd
ci,a E
vh xd,c
dinh
dimE.
CAu II.
'
'
1.
Cho
,p
te, mQt to5,n
tri tuy6n
tinh
crla
F-' c6
n
gi5 tri ri6ng
phan
bi6t
(F
Ib
mQt
trubng
vh n
th, m6t
s6 nguyOn
ducrng).
Tim
tdt
cA cdc
khong
gian
con
bdt bi6n
ci"a
g.
2. Chirng
t6 rXng khong
gian
M(r,R)
gbm
c5c
ma trA,n
vu6ng
thuc
ci,p n
v6i
ph6p
tod,n
\A,
B)
-
tr(ABt)
lAp thd,nh
m6t kh6ng
gian
(vectcr) Euclid.
CAU
III.
Kf hiOu G
lb
nh6m nhan c6,c
ma
trq,n
vu6ng
cdp
n
khA nghich
tr6n
trubng s6
thuc.
Goi
/J
th, tap con
cta
G
chfra
cd,c
ma trAn
c6
dinh
thitc
bXng
t hay
-1.
Goi
/( Ii, t6,p
con cta G
gbm
c6c ma
trA,n c6 dinh
thitc
ducrng.
Chirng
minh rXng'
1.
H vit"
/{ Ie c6c
nh6m con
chudn
tic ctja G;
2.
nh6m thucrng
G
I
H dXng
cdu
vdi
nh6m
nh6,n
cdc s6
thuc
ducrng;
3.
nh5m thucrng GIK
d8ng
cdu
vdi
nh6m cyclic
c6,p
2.
Cdu
fV.
1. Cho
(A,+,.)
lA,mQt
vA,nh,5ld
mQt
t|p
hqp
vd
?
:
S
*
A
Ie mQt song
6nh. Chfrng
minh rXng 5
v6i hai
ph6p
to6n
a@b
-
q-'(rt(o)+
?(b)),
vA
a*b
-
q-th@)
'q(b))
,
Ya,,b e
5
lb,
mot
vhnh.
2.
Chring
minh
rXng
mQt vh,nh
(R,
+,
.)
bdt
kj,
c6 dcvn
vi
1 cfrng
cbn
14, mot
vh,nh v6i
hai
ph6p
toSn
a@b
-
a
-lb -
l,
vb a*b
:
a
*b
-
ab, Ya,b €R.
Ghi
chri:
Cd,n
b6
coi, thi,
klt}ng
gi,d,i,
th,fuh
gi
tlt'€m.
VIETMATHS.NET
