Kì thi tuyển sinh sau Đại học Huế môn Đại số năm 2007 - Đề 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.64 KB, 1 trang )
f
te"t
l
'\)*-
{.*?e
e0
ctAo DUc vA oao
rAo
DAr
HQC
HU6
Hg ud, t€,n th{ s'inh:
Sd b6,o danh,:
KV
rnr ruyiN
srNH sAU
o4l Hec NAnn zoor
M6n thi:
DAI
SO
(dd,nh,
cho
Cao
hoc)
TlLdi
gian
ld,m bd,i:
180
phrit
Cdu f.
1. Cho nrtfr2t tnn Ib
cri,c
vecto khdc
kh6ng
crla m6t
kh6ng
gian
vecto vh,
A th,
mQt
ph6p
bi6n
ddi
tuydn tfnh cria kh6ng
gian
vectcr
d6
sao
cho
An1
:
11, Ann
:
frk
*
rn-r, k
:
2,3r
rfl.
Chfrng minh
rH,ng
c6c
vecto
nttn2r ,tfrn
dgc
16,p
tuy6n tfnh.
2.
Cho
B
Ie ma
tr$n vu6ng
cdp n x6c
dinh
tr6n
trudng F sao cho
Bk:0,
v6i k
th
mQt
s6 tu
nhi6n ni,o d6.
Tim
(E^
-
B)-1,
trong
d6
En lir,
ma trAn
vu6ng
dsn
vi
cd,p
n.
tl a .12000 / n
g.Tfnr(0
1\
t-:(0
1\
Lnxdcdinhtr6nt.rbnsF.
o
(
_,
0
)
v6i
(
_,
0
)
lb, ma
trdn
xac
dinh
tran
trulng F.
Ciu II.
1.
Cho
p
ve
',h
L
hai
tu dbng cdu tuydn
tfnh
cria
mQt kh6ng
gian
vectcr hfru
han chibu
tr6n
lrubng s6
phirc
C sao
cho
po{s
:
tog.
Chfrng
-Ln
rXng
p
ve
4t
cd chung
mQt
vects
ri€ng,
2. Cho E lb m6t kh6ng
gian
vectcr
Euclid
htru
han chibu vh
(u1
, ,un)
lb, m6t hO
trgc
chudn
trong A CA*ng minh rXng n6u vcri
ngi
u
e
E
tu
dbu
c6'-'
rur'-
iro,,,r'
'i,:L
thi
(u1,.
,
or)
lb
mQt ccr s& a3,a E.
C6.u IU.
Cho G
th
mQt nh6m nh6,n
hfru
hg,o sao
cho
G
c6 mQt
tu
d8ng c6,u
g
th6a
p(a)
#
o,Va
t'
16.
Chfrng minh rB,ng:
1.
vcri
m.oi
a
e
G
tbn tq,i
g
e
G
sao cho
d':
g-Lp(g);
2.
ndu
g
c6 cdp bXng 2,tftcIi,
p+i,d,vdp2
-
id,
thi
p(.q)
:
g-L
v6i
moi
g
€
G
vb,
G
te
mQt nh6m aben
c6 cd,p
14,
m6t sd
16.
C6.u IV.
1. Cho
E
le
mQt
vh,nh
Biao
hod,n
v6i
don
vi
1
I
0
vA,
/
lb
mQt
id€an
crla E.
Chfrng
minhrXng
v6i m5i
a
€
R,
t6,p con
J
-
{ar*
I
|
*
€
l?}
C
RlI lh, m6t
id6an
cda
Rl I
sinh bdi o
+
f
€
R/1.
Tri
d6 suy
ra
rXng
khi
f
ld,
id6an
t6i dai crla vA,nh
R
thi moi
phb,n
trl
kh6c
kh6ng c,la
RII dEu
khd,
nglrieh.
2. Chirng
minh
rXng t$p
hqp
c6c
s6 hfru
tj
dang
?
usimAu
sd Ih,
mQt s6
nguyOn
16
n
tao
thb,nh
m6t mibn nguy6n
chfnh.
Ghi chri:
Cd,n b6
coi, th,i, kh,6ng
gi,di,
th{ch
gi,
th€,m.
VIETMATHS.NET
