Bộ đề thi thử HKI toán 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.4 KB, 3 trang )
Đề thi thử học kỳ I – 2010-2011 – Lớp 10
ĐỀ 1
Câu 1: (2đ)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
2
y x 4x 3= − +
2. Xác định hàm số bậc hai:
2
y ax bx c= + +
, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1; 2) và có đỉnh là
I(1; -3).
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
1.
2
4 9 2 7
− − = +
x x x
2.
5 10 8
+ = −
x x
Câu 3: (1đ) Cho phương trình
( )
2
m 1 x 2mx m 2 0.− − + + =
Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn hệ thức
( )
1 2 1 2
5 x x 4x x 7 0.+ − − =
Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực khác 0. Chứng minh:
2 2 2
2 2 2
a b c a c b
c b a
b c a
+ + ≥ + +
Câu 5: (1đ) Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng:
AD BE CF AF BD CE
→ → → → →
+ + = + +
uuur
Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2)
a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c. Tính chu vi của tam giác ABC.
ĐỀ 2
Câu 1: (2đ)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x
2
– 4x + 3
2. Xác định hàm số bậc hai: y = ax
2
+ bx – 1, biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng
1
x
3
=
và đi qua điểm A(-1; -6).
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau:
1.
2
x 5x 1 2x 5.+ + = +
2.
2
2x 3x 5 x 1.+ − = +
Câu 3: (1đ) Cho phương trình x
2
– 2(m + 1)x + m
2
+ m = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn hệ thức
2 2
1 2
x x 40.+ =
Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh:
a b c
1 1 1 8.
b c a
+ + + ≥
÷ ÷ ÷
Câu 5: (1đ) Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng:
→→→
=+ F2 EDCAB
.
Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(5; 0), B(2; 6), C(-3; -4).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó.
ĐỀ 3
Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
y x 2x 2.= − + −
b) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 2 và đi
qua điểm M(-1; 2).
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình:
a)
2
3x 5 2x x 3.− = + −
b)
2
6 4x x x 4.− + = +
Câu 3: (1đ)
Page 1 of 3
Đề thi thử học kỳ I – 2010-2011 – Lớp 10
Cho phương trình:
( ) ( )
2
m 1 x 2 m 1 x m 2 0.+ − − + − =
Xác định m để phương trình có
một nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại.
Câu 4: (1đ) Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c ab bc ca, a,b,c.+ + ≥ + + ∀
Câu 5: (1đ) Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng
minh rằng:
AN BP CM 0.+ + =
uuur uuur uuuur r
Câu 6: (3đ) Cho A(-3; 2), B(4; 3).
a) Tìm toạ độ điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.
b) Tính diện tích tam giác MAB.
c) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác MABD là hình bình hành.
ĐỀ 4
Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
y x 2x 3.= + −
b) Xác định (P):
2
y ax 4x c,= − +
biết (P) đi qua điểm P(-2; 1) và có hoành độ đỉnh là -3.
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình:
a)
3x 1 2x 3 .− = +
b)
2
x x 1 3 x.+ + = −
Câu 3: (1đ)
Cho phương trình:
( ) ( )
2
m 1 x 2 m 1 x m 2 0.+ − − + − =
Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả:
( )
1 2 1 2
4 x x 7x x .+ =
Câu 4: (1đ) Chứng minh rằng:
2
2
a 5
4.
a 1
+
≥
+
Câu 5: (1đ) Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng
minh rằng với mọi điểm O bất kì, ta có:
OA OB OC OM ON OP.+ + = + +
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Câu 6: (3đ) Cho 3 điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3).
a. Tìm toạ độ điểm D sao cho
AD 3AB 2AC.= −
uuur uuur uuur
b. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó?
c. Tính chu vi tam giác ABC.
ĐỀ 5
Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
y x 2x 3.= + −
b) Viết (P):
2
y ax bx 5,= + +
biết (P) có đỉnh I(-3; -4).
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình:
a)
2 2
2x 5x 5 x 6x 5 .− + = + −
b)
2
2x 5x 11 x 2.+ + = −
Câu 3: (1đ) Tìm m để phương trình
2
x 2mx 2m 1 0+ + − =
có 2 nghiệm thỏa
2 2
1 2
x x 5.+ =
Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng minh rằng:
1
AM BN AC.
2
+ =
uuuur uuur uuur
Câu 5: (3đ) Cho 3 điểm A(-1; -1), B(-1; -4), C(3; -4).
a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
b) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC.
c) Chứng minh
ABC∆
vuông. Tính chu vi và diện tích
ABC∆
.
d) Tính
AB.AC
uuur uuur
và cosA.
Câu 6: (1đ) Chứng minh rằng:
( )
a b c 1 1 1
, a,b,c 0 .
bc ca ab a b c
+ + ≥ + + ∀ >
ĐỀ 6
Page 2 of 3
Đề thi thử học kỳ I – 2010-2011 – Lớp 10
Câu 1: (2đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
y 3x 2x 1.= − + +
b) Tìm (P):
2
y ax bx 1,= + +
biết (P) đi qua A(-1; 6), đỉnh có tung độ là -3.
Câu 2: (2đ) Giải các phương trình :
a)
2
x 4x 5 3x 5.+ + = +
b)
2
3x x 5 2 x.+ + = +
c)
2 2
x 3x x 3x 2 10.− + − + =
Câu 3: (1đ) Cho phương trình
( )
2
mx 2 m 1 x m 1 0.+ − + + =
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả:
1 2
1 1
4.
x x
+ =
Câu 4: (1đ) Cho hình bình hành ABCD tâm O. Với điểm M tùy ý, chứng minh rằng:
MA MC MB MD.+ = +
uuuur uuuur uuur uuuur
Câu 5: (1đ) Chứng minh rằng:
( )
a b ab 1 4 ab, a,b 0 .+ + + ≥ ∀ >
Câu 6: (3đ) Cho 3 điểm A(3; -1), B(2; 4), C(5; 3).
a) Tìm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Tìm M sao cho C là trọng tâm tam giác ABM.
c) Tìm N sao cho tam giác ABN vuông cân tại N.
d) Tính góc B.
Page 3 of 3
