BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA

TRẦN VĂN THẮM
Bài giảng:
(DÙNG CHO LỚP CAO ĐẲNG CÔNG NGHỆ HÓA)
LỜI NÓI ĐẦU
Hóa lý II là một bộ phận của Hóa lý. Nó giới thiệu các nội dung động
hóa học, điện hóa học và xúc tác. Một vấn đề có ý nghĩa trong việc khảo sát
hệ hóa học, đó là tốc độ của phản ứng và các điều kiện diễn ra quá trình. Vấn
đề này thuộc lĩnh vực động hóa học. Ðiện hóa học, như là sự liên hệ của điện
và các hiện tượng hóa học, nghiên cứu dung dịch điện ly và các hiện tượng
xảy ra ở các điện cực được nhúng trong các dung dịch đó.Xúc tác đóng vai trò
rất lớn trong công nghiệp hoá học cũng như trong thiên nhiên. Nếu chọn được
xúc tác thích hợp, ta có thể điều khiển được phản ứng theo những hướng mà
nhiệt động học cho phép và với một tốc độ phản ứng cần thiết.
Trong cuốn bài giảng này bao gồm Học phần hoá lý II gồm 2 phần tiếp
theo phần I (nhiệt động học) và một phần thực hành chứng minh môn học:
Phần II : Động học và xúc tác. Gồm 3 chương
+ Chương 1: Động học các phản ứng hóa học đồng thể
+ Chương 2: Động học các phản ứng hóa học dị thể
+ Chương 3: Xúc tác
Phần III: Điện hóa học: Gồm 2 chương:
+ Chương 4: Dung dịch điện ly
+ Chương 5: Điện cực và pin
Phần IV: Thực hành
Cuốn bài giảng này biên soạn theo chương trình mới nên chắc chắn còn
nhiều thiếu sót, tác giả mong nhận được các ý kiến phê bình xây dựng của các
bạn đồng nghiệp, anh chị em sinh viên và các độc giả.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với lãnh đạo trường Cao đẳng Công

nghiệp Tuy hòa, ban chủ nhiệm khoa Công nghệ Hóa đã tạo điều kiện cho tác
giả hoàn thành cuốn bài giảng này.
Ths. Trần Văn Thắm
PHẦN MỤC LỤC
Lời nói đầu: i
Mục lục: ii
Phụ lục v
Phần II - Động hóa học và xúc tác 1
Chương 1- Động học các phản ứng hóa học đồng thể 1
1.1. Những khái niệm cơ bản 2
1.1.1. Tốc độ phản ứng 2
1.1.2. Định luật tác dụng khối lượng 3
1.1.3. Phân loại động học phản ứng 4
1.2. Động học các phản ứng đồng thể đơn giản một chiều 8
1.2.1. Phản ứng bậc 1 8
1.2.2. Phản ứng bậc 2 11
1.2.3. Phản ứng bậc 3 14
1.2.4. Phản ứng bậc n 17
1.2.5. Phản ứng bậc không 18
1.3. Động học các phản ứng đồng thể phức tạp 19
1.3.1. Phản ứng thuận nghịch 20
1.3.2. Phản ứng nối tiếp 27
1.3.3. Phản ứng song song 30
1.4. Phương pháp thực nghiệm đo tốc độ phản ứng, xác định bậc và hằng số tốc độ phản
ứng 33
1.4.1. Phương pháp đo tốc độ phản ứng 33
1.4.2. Xác định bậc phản ứng 33
1.5. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng 38
1.5.1. Phương trình Arrhenius 40
1.5.2. Ý nghĩa của năng lượng hoạt hóa 42

1.6. Các thuyết động học về phản ứng đồng thể 43
1.6.1. Thuyết va chạm hoạt động 44
1.6.2. Thuyết phức chất hoạt động 47
Câu hỏi và bài tập 46
Chương 2- Động học các phản ứng dị thể 51
2.1. Sự khuếch tán 51
2.1.1. Định luật Fick I 51
2.1.2. Định luật Fick II 52
2.2. Động học một số phản ứng dị thể thường gặp 53
2.2.1.Động học các phản ứng bề mặt 54
2.2.2. Động học các phản ứng xúc tác 56
2.2.3. Động học quá trình hòa tan 57
2.2.4. Động học quá trình kết tinh 58
Câu hỏi và bài tập 60
Chương 3- Xúc tác 61
3.1. Khái niệm và tính chất 61
3.1.1. Khái niệm 61
3.1.2. Tính chất của chất xúc tác 62
3.2. Sự xúc tác trong môi trường đồng thể 64
3.2.1. Động học các phản ứng xúc tác đồng thể 65
3.2.2. Xúc tác axit – bazơ 66
3.3. Sự xúc tác trong môi trường dị thể 68
3.3.1. Khái niệm và đặc điểm của xúc tác dị thể 68
3.3.2. Một số thuyết về chất xúc tác dị thể 70
3.4. Giới thiệu sơ lược về một số chất xúc tác 74
Câu hỏi và bài tập 93
Phần III - Điện hóa học 95
Chương 4. Dung dịch điện ly 97
4.1. Tính chất dẫn điện của dung dịch điện ly 97
4.1.1. Phân loại dây dẫn 97

4.1.2. Độ dẫn điện của dung dịch điện ly 98
4.2. Linh độ ion và định luật chuyển động độc lập của ion trong dung dich vô cùng loãng. Số
chuyển vận ion 101
4.2.1. Linh độ ion và định luật Kohlrausch 101
4.2.2. Số vận chuyển ion 104
4.3. Dung dịch điện ly mạnh 105
4.3.1. Hoạt độ và hệ số hoạt độ 105
4.3.2. Hiệu ứng điện ly và hiệu ứng bất đối 107
4.4. Một số ứng dụng về phép đo độ dẫn điện 108
4.4.1. Xác định độ dẫn điện đương lượng 108
4.4.2. Xác địh độ phân ly α và hằng số phân ly của chất điện ly yếu 108
4.4.3. Phép chuẩn độ bằng độ dẫn điện 108
Câu hỏi và bài tập 110
Chương 5- Điện cực và pin điện 115
5.1. Điện cực 115
5.1.1. Sự phát sinh điện thế ở điện cực 115
5.1.2. Phân loại các loại điện cực 116
5.1.3. Điện thế ở điện cực 118
5.1.4. Một số điện cực thông dụng 120
5.2. Cấu tạo và sự hình thành dòng điện trong pin 124
5.2.1. Pin điện 124
5.2.2. Một số loại pin thông dụng 124
5.3. Nhiệt động học về pin điện 127
5.3.1. Sức điện động của pin 127
5.3.2. Cách đo sức điện động của pin 128
5.3.3. Nhiệt động lực học về pin điện 130
5.3.4. Mối liên hệ giữa sưc điện động của pin và các hàm nhiệt động 131
5.4. Ứng dụng phép đo sưc điện động của pin 131
5.5. Một số ứng dụng của điện hóa 133
5.5.1. Các loại pin 133

5.5.2. Các loại ắc quy 134
Câu hỏi và bài tập 137
Tài liệu tham khảo 146
PHỤ LỤC
Để thuận tiện trong việc giải bài tập hoá lý, người ta phải dùng các đại lượng liên quan
trong cùng một đơn vị thống nhất. Đó là hệ đơn vị SI. Hệ đơn vị này đã được thông qua tại Đại
hội về cân đo quốc tế năm 1960.
Dưới đây tôi tóm lược một số chỉ dẫn quan trọng có liên quan đến hệ đơn vị SI
A- HỆ ĐƠN VỊ CƠ SỞ
Gồm 7 hệ đơn vị cơ sở
STT Tên đại lượng Đơn vị Ký hiệu
1 Chiều dài met m
2 Thời gian giây s
3 Khối lượng kilogam kg
4 Lượng chất mol mol
5 Nhiệt độ kelvin K
6 Cường độ dòng điện ampe A
7 Cường độ ánh sáng canđela Cd
B- MỘT SỐ ĐƠN VỊ SI DẪN XUẤT HAY DÙNG
STT Tên đại lượng Đơn vị Ký hiệu Theo định nghĩa
1 Lực nuiton N kgms
-2
2 Aùp suất pátxcat Pa kg.m
-1
.s
-2
(N/m
2
)
3 Năng lượng jun J kg.m

2
.s
2
4 Công suất oát W kg.m
2
.s
-1
(J/s)
5 Điện tích culông C A.s
6 Điện thế von V J/As (J/C)
STT Tên đại lượng Đơn vị Ký hiệu Theo định nghĩa
7 Tần số héc Hz s
-1
C-MỘT SỐ ĐƠN VỊ KHÁC HAY SỬ DỤNG CẦN CHUYỂN VỀ HỆ SI
STT Tên đại lượng Đơn vị Ký hiệu Hệ số chuyển đổi về SI
micromet
µm
10
-6
m
1 Chiều dài nanomet n.m 10
-9
m
angstrom A
0
10
-10
m
2 Thể tích
l

10
-3
m
3
3 Nhiệt độ celsius
0
C T
0
K =
0
C + 273,15
(bách phân)
4 Thời gian phút min 60s
giờ h 3600s
5
Aùp suất
atmsphe atm 1,013.10
5
Pa
bar bar
10
5
Pa ≈ 1atm
torr torr 133,322 Pa
milimet thuỷ
ngân
mm Hg 133,322 Pa
6
Năng lượng
ec erg 10

-7
J
calo cal 4,184 J
oat.giờ W.h 3600 J
electron-von eV 1,602.10
-19
J
7 Điện tích Đơn vị tĩnh điện ues CGS
C
19
10.
9979,2
1
−
8 Momen lưỡng cực debey
(đơbai)
D
C
29
10.
9979,2
1
−
9 Lực dyn dyn 10
-5
N
D- CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ HAY DÙNG
STT Hằng số Ký hiệu Giá trị theo SI
1 Đơn vị khối lượng nguyên tử u 1,660.10
-27

kg
2
Hằng số khí R
8,3145 J.mol
-1
K
-1
8,3145 m
3
Pa.mol
-1
0,082 latm.mol
-1
K
-1
1,987 cal.mol
-1
.K
-1
3 Hằng số Avogadro NA 6,02214.10
23
mol
-1
4 Hằng số Faraday F = NA.e 96485,3 C.mol
-1
5 Điện tích electron e 1,602.10
-19
C
6 Hằng số Boltzmann k=R/NA 1,38066.10
-23

J.K
-1
7 Hằng số Planck h 6,62608.10
-34
Js
8 Khối lượng electron me 9,10939.10
-31
kg
9 Khối lượng proton mp 1,672623.10
-27
kg
10 Khối lượng nơtron mn 1,672623.10
-27
kg
11 Tốc độ ánh sáng C 2,99792458.10
8
ms
-1
E- TƯƠNG QUAN GIỮA MỘT SỐ ĐƠN VỊ NĂNG LƯỢNG
J cal eV cm
-1
J 1 0,239 6,25.10
18
5,034.10
22
cal 4,184 1 2,62.10
19
2,105.10
23
eV 1,6.10

-19
3,82.10
-2
1 8,067.10
3
cm
-1
11,96 2,859 1,24.10
-3
1
Phần II - ĐỘNG HỌC VÀ XÚC TÁC
Chương 1:
ĐỘNG HỌC CÁC PHẢN ỨNG HOÁ HỌC ĐỒNG THỂ
Ðộng học hóa học là một bộ phận của hóa lý. Ðộng học hóa học có thể được gọi tắt là động
hóa học.
Ðộng hóa học là khoa học nghiên cứu về tốc độ phản ứng hóa học. Tốc độ phản ứng hóa
học bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố. Các yếu tố đó là nồng độ, nhiệt độ, áp suất, dung môi, chất
xúc tác, hiệu ứng thế, hiệu ứng đồng vị, hiệu ứng muối, Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đó
lên tốc độ phản ứng, người ta mới hiểu biết đầy đủ bản chất của các biến hóa xảy ra trong mỗi
phản ứng hóa học, xác lập được cơ chế phản ứng. Nhờ hiểu rõ cơ chế phản ứng, cho phép chúng
ta lựa chọn các yếu tố thích hợp tác động lên phản ứng, tính chế độ làm việc tối ưu của lò phản
ứng làm cho phản ứng có tốc độ lớn, hiệu suất cao, tạo ra sản phẩm theo ý muốn.
Người ta phân biệt làm 2 loại động học: động hóa học hình thức và động hóa học lý thuyết.
Ðộng hóa học hình thức chủ yếu thiết lập các phương trình liên hệ giữa nồng độ chất phản ứng
với hằng số tốc độ và thời gian phản ứng, còn động hóa học lý thuyết dựa trên cơ sở cơ học lượng
tử, vật lý thống kê, thuyết động học chất khí tính được giá trị tuyệt đối của hằng số tốc độ phản
ứng. Ðó là thuyết va chạm hoạt động và phức hoạt động.
Ðộng hóa học hình thành từ nửa cuối thế kỷ XIX trên cơ sở nghiên cứu các phản ứng hữu
cơ trong pha lỏng. Những người đầu tiên trong lĩnh vực này là Wilamson, Wilhelmi (1812 -
1864) và các tác giả của định luật tác dụng khối lượng, Guldberg (1836 - 1902) và Waage (1833 -

1900). Những cơ sở của động hóa học được đúc kết trong các công trình của Van't Hoff và
Arrhenuis trong những năm 1880, trong đó đã đưa ra khái niệm về năng lượng hoạt động hóa và
giải thích ý nghĩa của bậc phản ứng trên cơ sở của thuyết động học.
Khái niệm về xúc tác được Berzlius đưa vòa khoa học 1835. Ostwald đã có nhiều đóng góp
trong lĩnh vực này, ông đã đưa ra định nghĩa chất xúc tác. Năm 1905 Silov đưa ra lý thuyết về
phản ứng liên hợp. Phản ứng quang hóa được nghiên cứu trong các công trình của Bdenstein
(1871 - 1942), Einstein (1879 - 1955), Nernst. Phản ứng dây chuyền được Semenov (1896) và
Hinshelwood (1879 - 1967) nghiên cứu từ khoảng năm 1926, đưa đến hình thành lý thuyết phản
ứng dây chuyền.
Trong những năm 1930, trên cơ sở các công trình nghiên cứu của Eyring, Evans và Polani
đã hình thành lý thuyết tốc độ tuyệt đối của phản ứng hóa học.
1.1. Những khái niệm cơ bản
1.1.1. Tốc độ phản ứng
a) Định nghĩa
Các phản ứng diễn ra nhanh chậm khác nhau, có phản ứng rất nhanh, gần như tức khắc, ví
dụ phản ứng phân hủy chất nổ chỉ diễn ra trong vòng 10
-5
giây. Một số phản ứng của các ion
trong dung dịch cũng thuộc loại phản ứng đó, ví dụ phản ứng giữa các ion H
+
và OH
-
.
Nhiều phản ứng khác kéo dài hàng phút, hàng giờ, hàng ngày. Ða số các phản ứng của hợp
chất hữu cơ thường diễn ra chậm có thể kéo dài hàng tuần, hàng tháng, những quá trình trong vỏ
quả đất, trong vũ trụ có thể lâu tới hàng năm, hàng triệu tỷ năm. Ðể đặc trưng cho sự nhanh chậm
của phản ứng, người ta dùng khái niệm tốc độ phản ứng và được định nghĩa như sau:
"Tốc độ phản ứng là biến thiên nồng độ của một chất đã cho (chất đầu hoặc chất cuối)
trong một đơn vị thời gian”.
b) Biểu thức tính tốc độ phản ứng

Ở nhiệt độ không đổi, giả sử có phản ứng hóa học diễn ra theo sơ đồ:
A + B + → X + Y + (I)
Phương trình phản ứng (I) gọi là phương trình tỷ lượng. Ðể biểu diễn tốc độ phản ứng
người ta có thể chọn bất kỳ chất nào trong phản ứng (A, B, X, Y), nhưng trong thực tế, người ta
thường chọn chất nào dễ theo dõi, dễ xác định được lượng của chúng ở các thời điểm khác nhau.
Ở đây, ta chọn chất A, X để khảo sát và cố định thể tích của hệ khảo sát (V = const).
Giả sử ở thời điểm t, nồng độ chất A là C
A
, còn chất X là C
X
và ở thời điểm
( )
tΔ+t
, nồng
độ tương ứng của chúng là:
( )
AA
CΔ+C
và
( )
XX
CΔ+C
.
Tốc độ trung bình
( )
v
của phản ứng được biểu thị như sau:








+=
=
tΔ
CΔ
v
tΔ
CΔ
- v
X
A
(1.1)
Trong phản ứng tính tốc độ ở trên có dấu khác nhau. Trường hợp thứ nhất có dấu
( )
−
bởi
vì độ giảm nồng độ của A có trị số âm. Việc thêm dấu
( )
−
là để cho tốc độ phản ứng
A
v
dương.
Còn trường hợp hai, ∆C
X
là độ tăng nồng độ, nó có trị số dương, do đó trong biểu thức để dấu
( )

+
hoặc không cũng được.
Có thể gọp hai hệ thức tổng quát biểu diễn tốc độ trung bình của phản ứng:
tΔ
CΔ
±=v
i
(1.2)
` Khi ∆t→0, thì
tΔ
CΔ
±
i
→
dt
dC
±
i
hay
dt
dC
t
C
ii
t
lim
±=
∆
∆
±

→∆
0
Lúc đó tốc độ phản ứng được gọi là tốc độ tức thời (v) và được mô tả như sau:
t
C
v
i
∆
∆
±=
(1.3)
Có thể biểu diễn tốc độ của phản ứng (I) như sau:

dt
dC
dt
dC
dt
dC
dt
dC
v
YXBA
===−=−=
Hoặc:
[ ] [ ] [ ] [ ]
    
htbh
vv
dt

Yd
dt
Xd

dt
Bd
dt
Ad
v
===−=−=
Đối với phản ứng tổng quát: aA + bB + → xX + yY + (II)
thì tốc độ phản ứng được xác định như sau:
[ ] [ ] [ ] [ ]

dt
Yd
y
1
dt
Xd
x
1

dt
Bd
b
1
dt
Ad
a

1
v
===−=−=
(1.4)
1.1.2. Định luật tác dụng khối lượng
Ðối với phản ứng tổng quát (II) ở T = const Guldberg và Waage thiết lập biểu thức liên hệ
giữa tốc độ phản ứng với nồng độ chất phản ứng. Ðó là biểu thức của định luật tác dụng khối
lượng.
[ ] [ ]
21
nn
B.Ak v
=
(1.5)
Biểu thức (1.5) biểu diễn định luật cơ bản của động hóa học, nó mô tả ảnh hưởng của nồng
độ lên tốc độ phản ứng.
Theo cách mô tả ở trên, ở nhiệt độ không đổi, tốc độ phản ứng là một hàm số nồng độ của
một hoặc một số chất phản ứng. Ðối với các loại phản ứng khác nhau dạng đường cong biểu diễn
sự phụ thuộc này là khác nhau.
k ở trong phương trình (1.5) là một hằng số ở nhiệt độ không đổi, nó đặc trưng động học
cho phản ứng cho trước. Nếu ta thu xếp cách biểu diễn nồng độ làm sao cho [A] = [B] = 1 mol/l
thì v = k, vậy:
Hằng số tốc độ phản ứng là tốc độ phản ứng khi nồng độ các chất phản ứng bằng nhau và
bằng đơn vị (= 1).
Thứ nguyên (đơn vị biểu diễn) của hằng số tốc độ tùy thuộc vào loại (bậc) của phản ứng
(xem bảng 1.1).
Phương trình (1.5) được gọi là phương trình tốc độ hay phương trình động học của phản
ứng hóa học. So sánh (1.4) và (1.5) phương trình tốc độ còn được biểu thị:
[ ] [ ]
21

nn
A
B.Ak
dt
dC
v =−=
(1.6)
Biểu thức này cho biết mối liên hệ giữa tốc độ phản ứng với nồng độ. Dạng của đường biểu
diễn này cũng khác nhau.
1.1.3. Phân loại động học của phản ứng
Về phương diện động hóa học, người ta có thể chia các phản ứng hóa học theo phân tử số
và bậc phản ứng.
a) Phân tử số phản ứng
Phân tử số phản ứng là số phân tử tương tác đồng thời với nhau để trực tiếp gây ra biến đổi
hóa học trong một phản ứng cơ bản. Còn phản ứng cơ bản (hay phản ứng sơ cấp) là phản ứng chỉ
một giai đoạn duy nhất, chất phản ứng tương tác với nhau trực tiếp cho sản phẩm phản ứng. Dựa
vào khái niệm phân tử số phản ứng, chúng ta có thể phân biệt ba loại phản ứng: phản ứng đơn
phân tử, lưỡng phân tử và tam phân tử.
Ví dụ: Phản ứng đơn phân tử: I
2
→ 2I
Phản ứng lưỡng phân tử: 2HI → I
2
+ H
2
Phản ứng tam phân tử: 2NO + O
2
→ 2NO
2
Khi các phân tử tương tác với nhau, không phải tất cả các va chạm giữa chúng đều dẫn đến

biến hóa hóa học, mà chỉ một phần nhỏ va chạm trong các va chạm dẫn đến biến hóa hóa học, va
chạm đó gọi là va chạm có hiệu quả hay va chạm hiệu dụng.
Khi phản ứng hóa học diễn ra, để đảm bảo cho các phân tử va chạm đồng thời dẫn đến biến
đổi hóa học, thì phản ứng càng nhiều phân tử tham gia càng khó thực hiện điều kiện trên. Người
ta đã tính xác suất va chạm, thì xác suất va chạm ba là bé nhất, có nghĩa phản ứng tam phân tử rất
hiếm, trong thực tế người ta chưa tìm thấy phản ứng có phân tử số cao hơn 3.
Ví dụ: Đối với phản ứng:
6FeCl
2
+ KClO
3
+ 6HCl → 6FeCl
3
+ KCl + 3H
2
O
Theo ý nghĩa của phân tử số muốn cho phân tử trên diễn ra phải do sự va chạm đồng thời
của 13 phân tử. Ðiều này không bao giờ gặp như vừa nói ở trên, chưa gặp phản ứng có phân tử số
là 4, huống chi là 13. Mặt khác, nghiên cứu phản ứng bằng thực nghiệm cho biết phản ứng trên là
phản ứng phức tạp (bậc ba).
Sự phân tích trên cho thấy khái niệm phân tử số không áp dụng triệt để cho nhiều phản ứng
hóa học. Ðiều đó dẫn đến sự ra đời một khái niệm khác mới thay thế cho khái niệm phân tử số,
đó là bậc phản ứng.
b) Bậc phản ứng
Đối với phản ứng tổng quát (II), phương trình động học có dạng:
[ ] [ ]
21
nn
B.Ak v
=


Khi nồng độ [A] = [B] thì:
[ ] [ ] [ ] [ ]
nnnnn
AkAkBAk v
2121
====
+
Ở đây: n là bậc toàn phần của phản ứng n = n
1
+ n
2
n
1
là bậc riêng phần đối với chất A
n
2
là bậc riêng phần đối với chất B
Từ đó dẫn đến định nghĩa bậc phản ứng:
"Bậc phản ứng đối với một chất cho trước là số mũ nồng độ của chất ấy trong phương
trình động học của phản ứng".
Nếu n = 0 thì
[ ]
0
A
Ak
dt
dC
v =−=
, khi đó phản ứng là bậc không. (1.8)

Nếu n = 1 thì
[ ]
Ak
dt
dC
v
A
=−=
, khi đó phản ứng là bậc nhất (đối với A) (1.9)
Nếu n = 2 thì
[ ] [ ] [ ]
2
. AkBAk
dt
dC
v
A
==−=
, khi đó phản ứng là bậc 2 (bậc nhất đối với A,
B) (1.10)
Nếu n = 3
[ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ]










=
=
==
⇒
3
2
:
.:

Akvhay
BAkvhay
CBAk
dt
Ad
v
→ Phản ứng là bậc 3 (bậc nhất đối với A, B, C)
Ngoài các bậc kể trên, có thể có phản ứng bậc phân số hoặc bậc âm nữa. Ðiều chúng ta cần
lưu ý là: trong trường hợp chung n
1
≠ a và n
2
≠ b; a, b là hệ số tỷ lượng trong phương trình (II),
khi phản ứng là phản ứng đơn giản (cơ bản) thì hai đại lượng đó trùng nhau.
c) So sánh phân tử số và bậc phản ứng
Bậc phản ứng có thể là số nguyên dương, và cũng có thể là âm, không hoặc phân số nữa,
còn phân tử số có giá trị nguyên, dương. Trị số cao nhất của bậc phản ứng và phân tử số là ba.

Khái niệm phân tử số chỉ được áp dụng cho phản ứng cơ bản (1 giai đoạn) không áp dụng
cho phản ứng phức tạp bao gồm nhiều giai đoạn (phản ứng cơ bản), còn bậc phản ứng chỉ được
xác định bằng thực nghiệm.
d) Phản ứng bậc giả (tham khảo thêm)
Ðối với phản ứng phức tạp, tốc độ phản ứng là một hàm số của nồng độ của một vài chất
phản ứng. Sự phụ thuộc phức tạp này gây khó khăn cho việc nghiên cứu thực nghiệm. Ðể làm
cho sự phụ thuộc phức tạp nói trên đơn giản hơn, người ta sử dụng khái niệm bậc giả. Nội dung
cơ bản của vấn đề là tìm cách chuyển cho tốc độ phản ứng là một hàm số chỉ đối với nồng độ
chất nghiên cứu.
Trong thực tế, người ta thực hiện như sau:
Sử dụng lượng thừa chất này so với chất kia, ví dụ:
[ ] [ ] [ ]
321
nnn
C.B.A.kv
=
Nếu [B],, [C] >> [A], thì [B] ≈ [B]
0
, [C] ≈ [C]
0
[ ] [ ] [ ]
321
0
00
nnn
C.B.A.kv =
Ở nhiệt độ không đổi,
[ ] [ ]
/
nn

kconstC.B.k ==
32
0
0
⇒
[ ]
1
0
n
/
A.kv
=
. Ta thu được sự phụ thuộc đơn giản của v vào [A] và phản ứng có
bậc giả n
1
đối với A, ta nói có sự suy biến (sự giảm) bậc phản ứng.
Ví dụ điển hình là phản ứng nghịch đảo của đường mía trong dd nước, được xúc
tác bằng axit HCl, phản ứng này diễn ra như sau:
C
12
H
22
O
11
+ H
2
O + HCl
→
C
6

H
12
O
6
+ C
6
H
12
O
6
+ HCl
[ ] [ ] [ ]
HCl.OH.OHCk.v
12 21122
=⇒
Ở đây, nồng độ HCl là chất xúc tác, nên nồng độ của nó không thay đổi trong
phản ứng. Còn nước là dung môi, lượng của nó lớn nên lượng nước thay đổi trong phản ứng là
không đáng kể, do đó thực tế nồng độ của nước cũng không thay đổi, nghĩa là:
k.[H
2
O]
0
.[HCl]
0
= const = k
/
và v = k
/
.[C
12

H
22
O
11
], phản ứng là giả bậc nhất đối với C
12
H
22
O
11
e) Một số nhận xét
e
1
) Ta có hai loại phương trình: phương trình tỷ lượng (phương trình hợp thức) và phương trình
tốc độ (phương trình động học).
Phương trình tỷ lượng của phản ứng chỉ mô tả trạng thái đầu và cuối của phản ứng, không
phản ánh sự diễn biến của phản ứng. Còn phương trình động học có thể phản ánh cơ chế phản
ứng một cách chung nhất. Các hệ số tỷ lượng trong phương trình được đưa vào lúc cân bằng
phương trình, trái lại các số lũy thừa (số mũ) của nồng độ trong phương trình động học được xác
định bằng thực nghiệm, nghĩa là phương trình động học được xác lập bằng thực nghiệm, sau khi
đã biết rõ cơ chế phản ứng.
Từ sự phân tích trên, chúng ta cần lưu ý rằng không thể dựa vào phương trình tỷ lượng mà
rút ra phương trình động học một cách máy móc, làm như vậy sẽ mắc sai lầm, ví dụ đối với hai
phản ứng dưới đây:
H
2
+ I
2
→ 2HI (a)
2

1
H
2
+
2
1
Br
2
→ HBr (b)
Về mặt phương tình tỷ lượng chúng hoàn toàn giống hệt nhau nhưng phương trình động
học lại khác nhau:
[ ]
[ ] [ ]
22
I . Hk
dt
HId
2
1
v ==
Ở đây, bậc phản ứng là bậc 2 (xác định bằng thực nghiệm) trong đó bậc 1 đối với H
2
,
cũng như đối với I
2
.
Ngược lại, phương trình động học của phản ứng (b) có dạng:
[ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]

2
//
2
1
22
/
Br
HBr
k1
Br . H.k
dt
HBrd
2
1
v
+
==
Trong trường hợp này, người ta bảo phản ứng có bậc thay đổi, nếu nồng độ [HBr] >>
[Br
2
], thì phản ứng bậc 1 đối với H
2
và bậc ½ đối với Br
2
. Sự thay đổi bậc phản ứng chứng tỏ
phản ứng là phức tạp, Bodenstein đã nghiên cứu phản ứng này và xác lập cơ chế phản ứng là cơ
chế dây chuyền. Điều này được xác minh (bằng thực nghiệm) bậc phản ứng là phân số [Br
2
]
1/2

.
e
2
) Cần chú ý đối với bậc phản ứng đã cho, tuy k là hằng số T = const nhưng nó có thể nhận
những giá trị khác nhau khi tốc độ v của phản ứng được biểu thị qua những chất cụ thể khác
nhau, để cho trị số của nó (k) đơn giản, ta phải:
Giả sư xét phản ứng đồng thể ở v = const
aA + bB + → xX + yY +
Trong đó tốc độ v của phản ứng chỉ phhụ thuộc vào nồng độ của các chất đầu A, B, Tốc độ
của phản ứng có thể biểu thị qua chất phản ứng (A, B, ) cũng như sản phẩm X, Y, do đó
hằng số tốc độ nhận những giá trị twng ứng k
A
, k
B
, , k
X
, k
Y
.
Và: -
[ ]
[ ] [ ]
BAk=
dt
Ad
21
nn
A
-
[ ]

[ ] [ ]
BAk=
dt
Bd
21
nn
B
Hoặc:
[ ]
[ ] [ ]
BAk=
dt
Xd
21
nn
X
[ ]
[ ] [ ]
BAk=
dt
Yd
21
nn
Y
Theo (1.5) và (1.7) ta suy ra:
y
k
=
x
k

=
b
k
=
a
k
YXBA
Khi a = b = = x = y thì k mới có giá trị như nhau đối với chất bất kỳ được chọn để biểu
thị tốc độ phản ứng.
1.2. Động học các phản ứng đơn giản một chiều
Phản ứng đơn giản là phản ứng một chiều mà biến hóa của nó chỉ có một giai đoạn duy
nhất, đi trực tiếp từ chất đầu đến chất cuối.
Về nguyên tắc các phản ứng hóa học diễn ra theo hai chiều ngược nhau, gọi là phản ứng
thuận nghịch. Ở điều kiện xác định một chiều nào đó của phản ứng trội hơn hẳn chiều kia, thì
phản ứng đó được coi là phản ứng một chiều.
Khi phản ứng diễn ra, nếu có ít nhất một trong các chất phản ứng (chất đầu) phản ứng đến
hết, phản ứng như thế gọi là phản ứng hoàn toàn.
Ta sẽ khảo sát một số phản ứng bậc 1, 2, 3.
2.2.1. Phản ứng bậc 1
a) Sơ đồ: A → Sản phẩm
Ví dụ: 2N
2
O
5
→ 2N
2
O
4
+ O
2

C
12
H
22
O
11
+ H
2
O
→
+
H
C
6
H
12
O
6
+ C
6
H
12
O
6
b) Các quy luật động học: A
→
k
Sản phẩm
t = 0 a
t ≠ 0 (a-x)

Phương trình động học:
[ ]
( )
[ ]
( )
xakAk
dt
xad
dt
Ad
v
−==
−
−=−=
(1.10)
( )
xak
dt
dx
−=
∫ ∫
=
−
kdt
xa
dx
hay:
C kt
+=−−
)xaln(

(1.11)
Tìm giá trị của hằng số tích phân C, nhờ sử dụng điều kiện đầu của phản ứng, nghĩa là: t =
0, x = 0 → -lna = C. Thay C vào phương trình (1.11) ta thu được:
kt
xa
a
ln
=
−
hoặc:
kt
a
xa
ln
−=
−
Từ các phương trình trên, chuyển thành dạng hàm số luỹ thừa:
[ ]
( )
-k.t
a.e x-a ==A
( )
-k.t
e-1a
=
x
Ở đây [A], x là một hàm số của thời gian: [A] = f(t), x = f(t). Dáng điệu các đường cong
của sự phụ thuộc đó được biểu diễn:
t
∞

0
x
a
0
[A]
a
0
Hình 1.1: Sự thay đổi nồng độ chất phản ứng theo thời gian trong phản ứng đơn giản
Trong quá trình phản ứng nồng độ chất phản ứng A giảm, lượng biến hóa của nó chính là
lượng sản phẩm tạo thành tăng.
c) Thứ nguyên của hằng số tốc độ
Từ phương trình động học của phản ứng:
ñoä noàng
ñoä noàng
gian thôøi

g11
k
=
Ta thấy
2
1
tt
=
,
2
a
xa
=−
, do đó x cũng bằng

2
a
do vậy hai đường cong (1) và (2) trên
hình (11) phải cắt nhau ở
2
a
.
Sự phụ thuộc của thời gian bán hủy của phản ứng bậc nhất vào nồng độ ban đầu (1), có
nghĩa là thời gian để nồng độ giảm từ a đến
2
a
đến đúng thời gian để giảm từ
2
a
đến
4
a
hoặc từ
4
a
đến
8
a
, Nói cách khác, đối với phản ứng bậc nhất để một nồng độ hiện tại bất kỳ nào đó
giảm đi một nửa thì thời gian cần thiết luôn bằng
2
1
t
. Do đó, trên hình (1.1) lấy
2

1
t
làm đơn vị
thời gian, thì nồng độ A còn lại ở:
2
1
tt
=
là
2
a
2
1
t2t
=
là
4
a
2
1
t3t
=
là
8
a

2
1
ntt
=

là
n
2
a
Suy ra thứ nguyên [k] = [thời gian]
-1
hay t
-1
. Tùy theo tốc độ của phản ứng mà tính [k] cho
phù hợp: t = s
-1
, ph
-1
, h
-1
, ngày
-1
, năm
-1
d) Chu kỳ bán hủy của phản ứng: (thời gian nửa phản ứng)
2
1
t
hay
2
1
τ
Đó là thời gian cần thiết để cho chất phản ứng biến hóa một nửa lượng của nó, lúc đó
lượng chất còn lại cũng đúng bằng một nửa, nghĩa là:
2

a
xa
=−
Đối với phản ứng bậc nhất:
2ln
k
1
2
a
a
ln
k
1
t
2
1
==
k
693,0
k
2lg303,2
t
2
1
==
Từ hệ thức ta thấy chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc nhất không đổi. Ta biểu diễn sự phụ
thuộc của nồng độ vào thời gian bán hủy như sau:
Hình 1.2: Chu kỳ bán hủy phản ứng bậc 1
Ví dụ: Một đồng vị phóng xạ sau 1 giờ phân huỷ mất 75%. Tính hệ số vận tốc,
2

1
t
, thời gian cần
thiết để phân huỷ hết 87,5% và số phần trăm phân huỷ sau 15 phút?
Giải:
Ta có:
( )
1
0231,0
75100
100
ln
60
1
ln
1
.ln
−
=
−
=⇒
−
=⇒=
−
phk
xa
a
t
ktk
xa

a
( )
pht 30
0231,0
613,0
2
1
==
( )
ph
xa
a
k
t 90
5,87100
100
ln
0231,0
1
ln
1
%5,87
=
−
=
−
=
%27,29
100
100

ln
1
15ln
1
)15(
=⇒
−
=⇔
−
=
x
xkxa
a
k
t
ph
1.2.2. Phản ứng bậc hai
Sơ đồ tổng quát: A + B → X + Y
Ta khảo sát động học của phản ứng bậc 2 đối với 2 trường hợp.
Trường hợp 1: Nồng độ ban đầu của chất phản ứng bằng nhau (a = b)
Trường hợp 2: Nồng độ ban đầu của chất phản ứng bằng nhau (a ≠ b)
1.2.2.1 Trường hợp 1 (a = b)
a) Sơ đồ: A + B → Sản phẩm
t = 0 a a
t ≠ 0 a – x a – x
b) Phương trình động học
[ ]
( )
[ ]
( )

22
xakA.k
dt
xad
dt
Ad
v
−==
−
−=−=
( )
2
xak
dt
dx
−=

( )
∫∫
=
−
⇒ dtk
xa
dx
.
2
Ckt
xa
1
+=

−
(1.12)
t = 0, x = 0 →
a
1
C =
, thay vào (1.12) thu được:
kt
a
1
xa
1
=−
−
(1.13)
c) Chu kỳ bán hủy:
Thay
2
a
xa
=−
vào (1.13) thu được:
k.a
1
t
a
1
2
a
1

k
1
t
2
1
2
1
=⇒








−=
(1.14)
Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc 2 tỷ lệ nghịch với nồng độ ban đầu của [A]. Đối với
phản ứng bậc 2, thời gian cần thiết để nồng độ giảm từ
2
a
đến
4
a
bằng:
2
1
2
1

t.2
a.k
2
2
a
k
1
t
==






=
(ở đây
2
1
t
là thời gian để nồng độ giảm từ
2
a
a →
)
Do đó, tính từ đầu t = 0 đến thời điểm này là:
2
1
2
1

2
1
t3t2t
=+
.
Thời gian để giảm nồng độ từ
8
a
4
a
→
bằng:
2
1
//
2
1
t.4
a.k
4
4
a
k
1
t
==







=
Nếu tính từ đầu t = 0 thì thời gian cần là: 3t
1/2
+ 4t
1/2
= 7t
1/2
.
Hình 1.3: Chu kỳ bán hủy của phản ứng bậc hai
Hình vẽ cho ta thấy thời gian tổng quát diễn ra phản ứng bậc 2 lâu hơn phản ứng bậc 1,
cũng tương tự như thế, phản ứng bậc 3 lại lâu hơn phản ứng bậc 2. Bởi vì càng về sau thì phản
ứng bậc 2 càng chậm hơn phản ứng bậc 1.
Kết luận: phản ứng bậc càng cao thì diễn ra càng chậm.
1.2.2.2. Trường hợp 2 (a ≠ b)
a) Sơ đồ: A + B → Sản phẩm
t = 0 a b
t ≠ 0 a – x b – x
b) Phương trình động học
[ ]
( )
[ ] [ ]
( ) ( )
xb.xakB.A.k
dt
xad
dt
Ad
v

−−==
−
−=−=
( ) ( )
xb.xak
dt
dx
−−=

( ) ( )
∫∫
=
−−
⇒ dt.k
xb.xa
dx

( ) ( )
Ct.k
xb.xa
dx
+=
−−
⇒
∫
(1.15)
Để lấy tích phân vế trái (1.15), ta áp dụng tính chất:
( ) ( )
xb
β

xa
α
xbxa −
+
−
=
−− .
1
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
xbxa
xaβ
xbxa
xbα
xbxa −−
−
+
−−
−
=
−−
1

( ) ( )
( ) ( )
xbxa
xaβxbα

−−
−+−
=
.
Để cho hệ thức này nghiệm đúng, thì:
( ) ( )
1
=−+−
xaxb
Nếu: x = a
( )
ba
αab
−
−=⇒=−→
1
1
x = b
( )
ba
βba
−
−=⇒=−→
1
1
Thay trị số α, β vào hệ thức (1.14) ta có:
( ) ( )
Ctkdx
xaxbbaxbxa
dx

+=






−
−
−−
=
−−

111
.
Ctk
xa
dx
xb
dx
ba
+=






−
−

−−
∫∫
.
1
( ) ( )
[ ]
Ctkxaxb
ba
+=−+−−
−
.lnln
1
(1.16)
t = 0, x = 0
( )
ba
ba
C lnln
1
−
−
=⇒
. Thay trị số C vào phương trình (1.16) thu được:






−

−
−
=
a
b
xb
xa
ba
tk .ln
1
.
, nếu a > b (1.17)
Hoặc:
b
a
xa
xb
ab
tk .ln
1
.
−
−
−
=
, nếu a < b (1.18)
Nếu trong hai thí nghiệm, ta lấy b >> a, thì




≈−
−≈−
bxb
bba
Thu đuợc:
a
b
b
xa
b
tk .ln
1
.
−
−
=
a
xa
tkb
−
=−
ln
, đặt b.k = k
/
a
xa
tk
−
=−
ln.

/
Ðây là phương trình động học, của phản ứng bậc 1. Như vậy, đối với phản ứng bậc 2, khi
sử dụng nồng độ của chất này rất lớn hơn chất kia ( b >> a) thì phản ứng sẽ giảm từ bậc 2 xuống
bậc 1, và bậc của phản ứng là bậc đối với chất có nồng độ bé hơn (ở đây chất A). Trường hợp này
gặp trong phản ứng thủy phân.
c) Thời gian bán hủy
Ðối với phản ứng bậc 2 của hai chất A và B có nồng độ ban đầu khác nhau, người ta
không xác định được thời gian bán hủy cho phản ứng mà chỉ xác định cho từng chất riêng rẽ, ví
dụ: xác định thời gian bán hủy đối với chất A.
Đặt
2
a
x =
, thay vào (1.17) ta được:
( )
ab2
b
ln
bak
1
)A(t
2
1
−−
=
(1.18)
Như vậy, thời gian bán hủy đối với A phụ thuộc vào cả nồng độ a và b. Đối với B cũng
tương tự.
d) Thứ nguyên của k
[ ]

[ ] [ ]
B.Ak
dt
Ad
v
==
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
( )
1-
gian thôøi
ñoä noàng
ñoä noàngAd
- k
×==⇒
2
dt
1
.
B.A

( )
( )
-1
gian thôøi ñoä noàng
×
−
1
Ví dụ: Dung dịch etyl axetat 0,01N xà phòng hóa với dung dịch NaOH 0,002N trong thời gian 23

phút đạt được độ chuyển hóa 10%. Nếu nồng độ ban đầu giảm đi 10 lần thì thời gian phản ứng sẽ
là bao nhiêu nếu muốn đạt độ chuyển hóa 10% như trước?
Giải:
Ta có:
( )






−
−
−
=⇒>
a
b
xb
xa
bat
kCC
NaOHeste
.ln
1
2
00
Với:
( )
11
2

.19,3
01,0%10
002,0
01,0
)(23
−−
=⇒














==
=
=
=
phNk
ax
b
a
pht

Nếu: C
0
giảm đi 10%
( )
pht
x
b
a
230
001,0
0002,0
001,0
=⇒










=
=
=
1.2.3. Phản ứng bậc ba
Sơ đồ tổng quát: A + B + C → Sản phẩm
Tùy thuộc vào nồng độ của các chất phản ứng, phản ứng bậc 3 chủ yếu có 3 dạng phương
trình động học khác nháu:

[ ]
[ ]
c b a khi ===−= ,A.k
dt
Ad
v
3
(I)
[ ]
[ ] [ ]
b c a khi ≠==−= ,B.A.k
dt
Ad
v
2
(II)
[ ]
[ ] [ ] [ ]
c b a khi ≠≠=−= ,C.B.A.k
dt
Ad
v
(III)
a) Trường hợp I
Sơ đồ: A + B + C → Sản phẩm
t = 0 a a a
t ≠ 0 a – x a – x a – x
Phương trình động học
[ ]
[ ]

3
A.k
dt
Ad
v
=−=
( )
( )
3
xak
dt
xad
v
−=
−
−=
Suy ra:
( )
∫∫
=
−
dt.k
xa
dx
3

( )
Ct.k
xa2
1

2
+=
−
⇒
(1.19)
Khi t = 0; x = 0;
2
2
1
a
C
=
, sau khi thay vào (1.19) ta được:
( )
22
2
1
.
2
1
a
tk
xa
+=
−
( )









−
−
=⇒
22
2
1
2
11
a
xa
t
k
(1.20)
Thứ nguyên của k:
( )
221
2

11
lmoltk
−−
=









=
noàngñoä
gian thôøi
Chu kỳ bán huỷ:
2
2
1
2
3
ka
t
=
Vậy thời gian bán hủy của phản ứng bậc 3, khi nồng độ chất phản ứng bằng nhau tỷ lệ
nghịch với bình phương nồng độ ban đầu chất phản ứng.
b) Trường hợp II
Sơ đồ: A + B + C → Sản phẩm
t = 0 a b a
t ≠ 0 a – x b – x a – x
Phương trình động học
[ ]
[ ] [ ]
BAk
dt
Ad
v
2

=−=
( )
( ) ( )
xbxak
dt
xad
v
−−=
−
−=
.
2
Suy ra:
( ) ( )
∫∫
=
−−
dtk
xbxa
dx
.
2

( )
( )
tk
a
b
xb
xa

ab
axaab
ln
1111
2
=
−
−
−
+






−
−−
⇒
(1.21)
Hoặc:
( )
( )
( )
tk
a
b
xb
xa
xa

xab
ab

2
ln
2
22
.
2
1
2
=
−
−
+
−
−
−
Trường hợp này thường đối với phản ứng sau:
2NO + O
2
→ 2NO
2
2NO + Cl
2
→ 2NOCl
2NO + Br
2
→ 2NOBr
Nhờ nghiên cứu thực nghiệm biết được phản ứng sau ở pha khí cũng là phản ứng bậc 3:

2NO + 2H
2
→ N
2
+ 2H
2
O
c) Trường hợp III
Sơ đồ: A + B + C → Sản phẩm
t = 0 a b c
t ≠ 0 a – x b – x c – x
Phương trình động học
[ ]
[ ] [ ] [ ]
C.B.A.k
dt
Ad
v =−=
( ) ( ) ( )
xcxbxak
dt
dx
−−−=⇒

Suy ra:
( ) ( ) ( )
∫∫
=
−−−
dtk

xcxbxa
dx
.


( ) ( ) ( )
Ctk
xcxbxa
dx
+=
−−−
⇒
∫
.

Giải tích phân này cũng tương tự như trên, ở đây đặt:
( ) ( ) ( )
xa
γ
xa
β
xa
α
xcxbxa −
+
−
+
−
=
−−−

1
Tính được:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )









−−−
−
=
−−−
−
=
−−−
−
=
accbba
ab
γ
accbba
ca
β
accbba

bc
α



Và:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Ct.k
xc
dx
ab
xa
dx
bc
ac.cb.ba
ab
xc.xb.xa
dx
+=






−
−+
−
−

−−−
−
=
−−−
∫∫∫
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
Ct.kxcln.baxbln.acxaln.cb
xc.xb.xa
1
+=−−+−−+−−
−−−
Khi: t = 0; x = 0
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]
cln.babln.acaln.cb
xc.xb.xa
1
C
−+−+−
−−−
=⇒