Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
LỜI NĨI ĐẦU
Dạy học Tốn học là một q trình dạy học mà trong đó sự tham gia hoạt động tích
cực của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên quy định bởi tri thức Tốn học cụ thể.
Hiệu quả của q trình dạy học được đánh giá bởi sự lĩnh hội tri thức của học sinh. Lượng
tri thức của Tốn học được đặc trưng bởi hệ thống khái niệm, tiên đề, mệnh đề, định lý …
cho nên người giáo viên cần phải đưa ra các phương án tốt nhất để học sinh lĩnh hội được
kiến thức khơng phải một chiều. Cho dù ở hình thức nào thì q trình dạy học cũng được
mơ hình hố bởi hệ thống :
Mặc khác, việc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp đánh giá phù hợp với
tình hình thực tế hiện nay, người giáo viên gặp khơng ít khó khăn khi lựa chọn phương
pháp, tình huống thích hợp để giải quyết vấn đề. Với việc giảng dạy mơn Tốn nói chung
và việc dạy một tiết ơn tập nói riêng thì việc lựa chọn phương pháp, tình huống để giải
quyết vấn đề mà một tiết ơn tập u cầu khơng phải là điều đơn giản nhất là trong phân
phối chương trình Tốn trung học phổ thơng ( Ban : Khoa học tự nhiên và ban cơ bản) chỉ
có 01 tiết ơn tập trong một chương. Chính vi lẽ ấy mà tơi xin đưa ra một số tình huống
hoạt động nhóm trong tiết ơn tập nhằm phần nào giải quyết một số khó khăn trên.
Trong tập này tơi xin đưa ra một số vấn đề sau :
A. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ. Gồm các phương pháp sau: ( Tên phương
pháp tác giả tự đặt tên).
I. Kiểu "điền khuyết".
II. Kiểu" Kết nối".
III. Kiểu" truy bài".
IV. Kiểu"trắc nghiệm".
Trang: 1
TRI THỨC
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
B. Vận dụng lý thuyết để giải quyết bài tập. Gồm các phương pháp sau: ( Tên
phương pháp tác giả tự đặt tên).

I. Kiểu"Xác định lỗi sai".
II. Kiểu"điền khuyết".
III. Kiểu" Trắc nghiệm khách quan va trắc nghiệm tự luận".
IV. Kiểu" Trắc nghiệm khách quan".
C. Một số giáo án đề nghị.
NỘI DUNG
A. Các bước tiến hành hoạt động nhóm:
- Bước 1: Chia nhóm
+ Tuỳ theo việc bố trí một tiết học mà giáo viên có cách thức chia nhóm khác
nhau ( 6 nhóm/lớp; 4 nhóm/lớp; nhóm đơi…).
+ Chia nhóm ngẫu nhiên hoặc chia nhóm như đã quy định khác.
- Bước 2: Thơng báo cách cho điểm trong các hoạt động nhóm.
- Bước 3: Thơng báo việc cộng 01 điểm vào điểm miệng cho tất cả các thành viên
trong nhóm có tổng số điểm cao nhất trong tiết học.
- Bước 4: Tiến hành các hoạt động.
B.Một số hình thức kiểm tra bài cũ:
1. Kiểu " điền khuyết "
- Mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ trong đó gồm các cơng thức khơng hồn chỉnh
trong hệ thống câu hỏi của chương. Nhiệm vụ mỗi nhóm là hồn chỉnh các cơng thức đó
bằng cách điền vào dấu (…) trong mỗi cơng thức.
Trang: 2
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
2. Kiểu " ghép đơi "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trong đó gồm tập hợp 02 vế của một cơng thức trong
hệ thống câu hỏi của chương. Nhiệm vụ mỗi nhóm là kết nối các cặp vế để được một hệ
thức đúng.
3. Kiểu" truy bài "
- Mỗi nhóm nhận một mảng kiến thức được giới hạn trong hệ thống các kiến thức
của chương. Nhiệm vụ mỗi nhóm là đặt câu hỏi cho 01 nhóm còn lại và ra đáp án cho câu
hỏi đó.

4. Kiểu" trắc nghiệm "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trả lời các câu hỏi với 04 phương án lựa chọn và chọn
ra phương án tối ưu cho mỗi câu hỏi.
C. Một số kiểu vận dụng lý thuyết để giải quyết bài tập:
1. Kiểu" tìm lỗi sai "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trong đó gồm bài giải .Nhiệm vụ là nhận xét và tìm ra
lỗi sai trong bài giải đó và sửa lại cho đúng.
2. Kiểu" điền khuyết " ( Giống như phần trên).
3. Kiểu" trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trong đó gồm các câu hỏi với 04 lựa chọn và chọn ra
phương án tối ưu cho mỗi câu hỏi. Sau đó giáo viên gọi 01 học sinh lên bảng kiểm tra lại
phương án lựa chọn bằng cách làm tự luận.
4. Kiểu" Trắc nghiệm khách quan "
- Mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ trong đó gồm các câu hỏi với 04 lựa chọn và chọn
ra phương án tối ưu cho mỗi câu hỏi.
D. Một số giáo án đề nghị:
Trang: 3
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
GIÁO ÁN SỐ I
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
ƠN TẬP CHƯƠNG II
( TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:
a. Kiến thức cơ bản:
- Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ.
- Định lý cosin, định lý sin trong tam giác.
- Cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích trong tam
giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các định lý cosin, sin trong tam giác, cơng thức độ

dài đường trung tuyến và cơng thức tính diện tích tam giác vào các bài tốn chứng minh,
tính tốn hình học và giải quyết một số bài tốn thực tế.
2. Kĩ năng:
- Tăng cường kĩ năng tính tốn của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.
Trang: 4
Tích vơ hướng hai vectơ
Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
- Chuẩn bị tốt phần ơn tập cho học sinh.
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bị bảng phụ.
b. Nội dung:
- Ơn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố định).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
IV. Tiến trình bài học:
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯỢNG

1 Ổn định lớp 5 phút
2 1 Ơn tập kiến thức tồn chương 7 phút
3 2
Giá trị lương giác của một góc bất kỳ
( từ 0
0
đến 180
0
)
7 phút
4 3 Luyện tập tích vơ hướng hai vectơ 7 phút
5 4 Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác 8 phút
6 5 Ý nghĩa thực tiễn 8 phút
7 Củng cố
Lồng vào các hoạt
động
HOẠT ĐỘNG 1
- Hồn thành các hệ thức sau:
Nhóm 1
1.
sin
tan ( )
cos
a
a
a
=
2.
sin
tan ( )

cos
a
a
a
=
3.
. .cos( , )a b a b a b=
r r r r r r
Trang: 5
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
= = ≠ ≠
+ +
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:

a. a
2
=b
2
+c
2
…2.b.c.cosA
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= =
c.
2 2 2
2

2 4
a
b c a
m
+
=
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi h
a
, h
b
, h
c

lần lượt là ba đường
cao xuất phát từ đỉnh A, B, C của tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC; Khi
đó:
S=
1 1
. . . .
2 2
a c
a h b c h= =
Nhóm 2
1.
0

tan ( 90 )
cos
a a
a
= ≠
2. cos(180
0
-a)=…cosa
3.
. cos( , )a b a b a b=
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
' '
x x y y

a b a x y b x y a b
x y x y
+
= = ≠ ≠
+ +
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:
a. b
2
=a
2
…c
2
-2.a.c.cosB
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= =
c.

2 2 2
2

2 4
b
a c b
m = −
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi S là diện tích của tam giác
ABC; Khi đó:
Trang: 6
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
S=
1 1
. . . . sin
2 2
a b a c A= =
Nhóm 3
1.
0
sin
tan ( 90 )

a
a a= ≠
2. cos(180
0
-a)=-…
3.
. .cos( , )a b a b a b=
r r r r r r

4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= = ≠ ≠
+
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:
a. c
2
=b
2
+a
2
-2.a.b.cos…
b.
2


a b c
R= = =
c.
2 2
2

2 4
a
b c
m = −
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi R là bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=

4
c
R
Nhóm 4
1.
cos
cot ( )
sin
a
a
a
=
2. tan(180
0
-a)=-… (…)

3.
. . ( , )a b a b a b=
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= = ≠ ≠
+
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:
a.
2 2 2

cos
2. .
b c a

A
b c
+
=
Trang: 7
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= =
c.
2 2 2
2

2 4
a
b c a
m
+
=
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi p là nửa chu vi tam giác ABC r
là bán kính đường tron nội tiếp tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC; Khi
đó:
S=
.p r
Nhóm 5
1.

0 0

cot (0 180 )
sin
a a
a
= < <
2. tan(180
0
-a)=…tana (…)
3.
. . .cos( , )a b a b a b
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= ≠ ≠
+ +
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m

c
lần lượt là các đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:
a.
2 2 2
cos

a c a
b
+ −
=
b.
2
sin sin
a b c
R
B C
=
c.
2 2 2
2


2 4
a
b c a
m
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi p là nủa chu vi tam giác ABC
là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:

S=
( )( )( )p p p p− − −
Nhóm 6
1.
0 0
cos
cot (0 180 )

a
a a= < <
2. cot(180
0
-a)=…cota (…)
Trang: 8
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
3.
. . .cos( )a b a b=
r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', ') )
. ' '
x x y y
a b a x y b x y
x y x y
+
= =
+ +
r r r r

5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:
a.

cos
2. .
C
a b
=
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
c.
2 2 2
2

2 4
c
b a c
m

+
6. Cho tam giác ABC , gọi S là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=
2 2 2
1
. . ( . )
2
AB AC AB AC
uuur uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 2
Bài tốn: Cho góc cosa=
3
5

, 0
0

≤
a
≤
180
0
; tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a?
Trang: 9
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Một học sinh có lời giải như sau:
Áp dụng cơng thức: sin
2
a+cos
2
a=1
⇒
sin
2
a=1-cos
2
a=1-
9
25
=
16
25

⇒


4
sin
5
4
sin
5
a
a

=



= −


+ Với cosa=
3
5
; sina=
4
5

⇒
tana=
4
3
, cota=
3

4
+ Với cosa=
3
5
; sina=-
4
5

⇒
tana=-
4
3
, cota=-
3
4
Tìm sai lầm trong lời giải trên và sửa lại cho đúng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.

- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 3
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, tính:
.AG GB
uuur uuur
.
Một học sinh có lời giải như sau :
Ta có:
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Mà: +
2 2 3 3
3 3 2 3
a a
AG GB AM= = = =
uuur uuur
( M : là trung điểm của BC).
+
( )
¼
0
; 120AG GB AGB= =
uuur uuur
Vậy :
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
2

0
3 3
. .cos120
3 3 6
a a a
= −
Trang: 10
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Tìm sai lầm trong lời giải trên và sửa lại cho đúng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 4
Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có: cos
¼
BAC

=
3
5
, AB=5cm; AC=8cm. Tính :
1. Diện tích tam giác ABC.
2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
3. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Một học sinh có lời giải như sau:
Ta có : cos
¼
BAC
=
3
5

⇒
sin
¼
BAC
=53.13
0

⇒
sin
¼
BAC
=0,799
Áp dụng cơng thức: BC
2
=AB

2
+AC
2
-2.AB.AC.cos
¼
BAC
=25+64-2.5.8.
3
5
=41
⇒
BC=
41
(cm)
1. Áp dụng cơng thức:
¼
1 1
. .sin 5.8.0,799 15,98
2 2
ABC
S AB AC BAC= = =
V
(cm
2
).
2. Áp dụng cơng thức: +
. . . . 5.8. 41
0,625 41
4 4 4.15,98
ABC

ABC
AB BC AC AB BC AC
S R
R S
= ⇒ = = =
V
V

(cm).
Trang: 11
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
+
2.15,98 31,96
.
8 5 41 13 41
ABC
ABC
S
S p r r
p
= ⇒ = = =
+ + +
V
V
(cm).
3. Áp dụng cơng thức:
2 2 2
2
25 64 41 137 137
2 4 2 4 4 2

a a
AB AC BC
m m
+ +
= − = − = ⇒ =
Tìm sai lầm trong lời giải trên và sửa lại cho đúng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 5
Câu 1: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 40
0
.
Cuowngf độ của hai lực đó là: 3N và 4N. Cường độ của lực tổng hợp là:
A. 5N B. 6N C. 6,6N D. 7N
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.

Câu 2: A

B C
Hình trên vẽ một hồ nước ở góc tạo bơi hai con đường. Biết AB=3Km; AC=4Km.
Bốn học sinh: An, Bình, Cơng, Dung dự đốn khoảng cách từ B đến C như sau:
A. An dự đốn BC=5Km. B. Bình dự đốn BC=6Km
Trang: 12
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
C. Cơng dự đốn BC=7Km. D. Dung dự đốn 8Km.
Chọn kết quả dự đốn gần đúng nhất trong các sinh trên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
*Nêu ý nghĩa thực tiễn.
V. Củng cố-Bài tập về nhà:
1. Củng cố: Lồng vào các hoạt động.

2. Bài tập về nhà: Hồn thành các bài trắc nghiệm bằng cách giải tự luận.
1. Bài tập tự luận: 6,7,8,9,10 trang70,71 SGK-KHTN.
2. Bài tập trắc nghiệm: SGK trang71,72,73 SGK-KHTN
Trang: 13
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
GIÁO ÁN SỐ II
Trang: 14
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
ƠN TẬP CHƯƠNG II
( TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:
a. Kiến thức cơ bản:
- Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ.
- Định lý cosin, định lý sin trong tam giác.
- Cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích trong tam
giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các định lý cosin, sin trong tam giác, cơng thức độ
dài đường trung tuyến và cơng thức tính diện tích tam giác vào các bài tốn chứng minh,
tính tốn hình học và giải quyết một số bài tốn thực tế.
2. Kĩ năng:
- Tăng cường kĩ năng tính tốn của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.

- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
Trang: 15
Tích vơ hướng hai vectơ
Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
- Chuẩn bị tốt phần ơn tập cho học sinh.
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bị bảng phụ.
b. Nội dung:
- Ơn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố định).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
IV. Tiến trình bài học:
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯỢNG
1 Ổn định lớp 5 phút
2 1 Ơn tập kiến thức tồn chương 7 phút
3 2
Giá trị lương giác của một góc bất kỳ
( từ 0
0
đến 180
0
)
7 phút
4 3 Luyện tập tích vơ hướng hai vectơ 7 phút

5 4 Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác 8 phút
6 5 Ý nghĩa thực tiễn 8 phút
7 Củng cố
Lồng vào các hoạt
động
HOẠT ĐỘNG 1
Nối kết quả ở cột bên trái và bên phải sao cho một hệ thức đúng.
Nhóm 1
1. tana A. - tana ( a
≠
90
0
)
2. cota B. sina
3. sin(180
0
-a) C. - cosa
4. cos(180
0
-a) D.
0 0
cos
(0 180 )
sin
a
a
a
< <
5. tan(180
0

-a) E.
0
sin
( 90 )
cos
a
a
a
≠
Trang: 16
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
6. cot(180
0
-a) F. -cota (0
0
<a<180
0
)
Nhóm 2
1. sin
2
a+cos
2
a A. cosa
2. 1+tan
2
a B. sina
3. 1+cot
2
a C.

0 0
2
1
(0 180 )
sin
a
a
< <
4. tana.cota ( a
≠
90
0
; a
≠
0
0
, a
≠
180
0
) D. 1
5. tana.cosa (0
0
<a<180
0
) E. 1
6. cota.sina (a
≠
90
0

) F.
0
2
1
( 90 )
cos
a
a
≠
Nhóm 3
1.
.a b
r r
A.
.a b
r r
+
.a c
r r
2.
.a b
r r
B. k. (
.a b
r r
)
3.
.a b
r r
=0 C.

.a b
r r
-
.a c
r r
4. (k
).a b
r r
D.
( )
. .cos ,a b a b
r r r r
5.
.( )a b c+
r r r
E.
a b⊥
r r
6.
.( )a b c−
r r r
F.
.b a
r r
Nhóm 4
1.
.a b
r r
A.
2 2 2 2

. ' . '
. ' '
x x y y
x y x y
+
+ +
2.
a
r
B.
2 2
( ) ( )
A B A B
x x y y− + −
3. cos(
,a b
r r
) C. x.x'+y.y'=0
4.
a b⊥
r r
D.
'
'
x x
y y
=


=


5. AB E. x.x'+y.y'
6.
a b=
r r
F.
2 2
x y+
Nhóm 5
1. a
2
A. a
2
+b
2
-2ab.cosC
2. b
2
B.
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
3. c
2
C. a
2
+c
2

-2ac.cosB
4. cosA D.
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
5. cosB E. b
2
+c
2
-2bc.cosA
Trang: 17
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
6. cosC F.
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
Nhóm 6
1.
sin sin sin
a b c
A B C
= =
A. m
c
2
2.

2 2 2
2 4
a b c+
−
B.
2 2 2
2 4
c b a+
−
3. m
a
2
C. 2R
4. m
b
2
D. AB
2
+AC
2
=BC
2
5. S E.
2 2 2
2 4
a c b+
−
6. Tam giác ABC vng tại A
F.
1 1

sin ( )( )( )
2 2 4
a
abc
ah ab C pr p p a p b p c
R
= = = = − − −
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 2
Bài tập: Cho góc cosa=
3
5
; Tính các giác trị lượng giác còn lại của góc a?
Giải

Áp dụng cơng thức: sin
2
a+… =1
⇔
sin
2
a=1-… =1-
9
25
=
16
25

⇒

4
sin
5
a =
(…)
Trang: 18
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
+ Với cosa=…; sina=
4
5

⇒
tana=…, cota=…
Hồn thành lời giải trên bằng cách điền vào dấu (…).
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 3
Bài tốn : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, tính:
.AG GB
uuur uuur
Giải
Ta có:
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Mà: +
2 3

3 2
a
AG GB AM= = = =

uuur uuur
( M : là trung điểm của BC).
+
( )
¼
; AG GB AGB= =
uuur uuur
Vậy :
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
3
cos
3
a
=
Hồn thành lời giải trên bằng cách điền vào dấu (…).
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
Trang: 19
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05

điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 4
Bài tốn: Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có: cos
¼
BAC
=
3
5
, AB=5cm;
AC=8cm. Tính:
1. Diện tích tam giác ABC.
2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tám giác ABC.
3. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Giải
+Áp dụng cơng thức: sin
2
a+… =1
⇔
sin
2
a=1-… =1-
9
25
=
16

25

⇒

4
sin
5
a =
(…)
+ Áp dụng cơng thức: BC
2
=AB
2
+AC
2
-2.AB.AC… =25+64-2.5.8. = 41
⇒
BC=…
(cm)
1. Áp dụng cơng thức:
1 1
. 5.8 16
2 2
ABC
S AB AC= = =
V
(cm
2
).
2. Áp dụng cơng thức: +

. . 5.8

4 4 4.16
ABC
AB BC AC
S R
R
= ⇒ = = =
V
(cm).
+
2 32

8 41 13 41
ABC
S r r
p
= ⇒ = = =
+ +
V
(cm).
3. Áp dụng cơng thức:
2 2 2
2
25 64 41 137

2 4 2 4 2
a a
AB AC BC
m m

+
= = = ⇒ =
Hồn thành lời giải trên bằng cách điền vào dấu (…).
Trang: 20
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 5
Câu 1: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 40
0
.
Cuowngf độ của hai lực đó là: 3N và 4N. Cường độ của lực tổng hợp là:
A. 5N B. 6N C. 6,6N D. 7N
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.
Câu 2: A


B C
Hình trên vẽ một hồ nước ở góc tạo bơi hai con đường. Biết AB=3Km; AC=4Km.
Bốn học sinh: An, Bình, Cơng, Dung dự đốn khoảng cách từ B đến C như sau:
A. An dự đốn BC=5Km. B. Bình dự đốn BC=6Km
C. Cơng dự đốn BC=7Km. D. Dung dự đốn 8Km.
Chọn kết quả dự đốn gần đúng nhất trong các sinh trên.
Trang: 21
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất
được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
*Nêu ý nghĩa thực tiễn.
V. Củng cố-Bài tập về nhà:
1. Củng cố: Lồng vào các hoạt động.
2. Bài tập về nhà: Hồn thành các bài trắc nghiệm bằng cách giải tự luận.

1. Bài tập tự luận: 6,7,8,9,10 trang70,71 SGK-KHTN.
2. Bài tập trắc nghiệm: SGK trang71,72,73 SGK-KHTN.
GIÁO ÁN SỐ III
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
Trang: 22
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
ƠN TẬP CHƯƠNG II
( TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:
a. Kiến thức cơ bản:
- Định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ.
- Định lý cosin, định lý sin trong tam giác.
- Cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích trong tam
giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các định lý cosin, sin trong tam giác, cơng thức độ
dài đường trung tuyến và cơng thức tính diện tích tam giác vào các bài tốn chứng minh,
tính tốn hình học và giải quyết một số bài tốn thực tế.
2. Kĩ năng:
- Tăng cường kĩ năng tính tốn của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.
- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
- Chuẩn bị tốt phần ơn tập cho học sinh.

Trang: 23
Tích vơ hướng hai vectơ
Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bị bảng phụ.
b. Nội dung:
- Ơn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố định).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
IV. Tiến trình bài học:
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯỢNG
1 Ổn định lớp 5 phút
2 1 Ơn tập kiến thức tồn chương 7 phút
3 2
Giá trị lương giác của một góc bất kỳ
( từ 0
0
đến 180
0
)
7 phút
4 3 Luyện tập tích vơ hướng hai vectơ 7 phút
5 4 Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác 8 phút
6 5 Ý nghĩa thực tiễn 8 phút
7 Củng cố

Lồng vào các hoạt
động
HOẠT ĐỘNG 1
1. Phát biểu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ. Khi nào thì tích vơ hướng của
hai vectơ là số dương, là số âm, bằng 0?
2. Để giải tam giác ta thường dùng định lý cosin trong những trường hợp nào?
Dùng định lý sin trong những trường hợp nào?
3. Cho biết độ dài của 3 cạnh của tam giác. Làm thế nào để tính:
a. Các góc của tam giác đó?
b. Các đường cao của tam giác?
Trang: 24
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
c. Bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam
giác?
d. Diện tích tam giác?
4. Trong mặt phẳng toạ độ, biết toạ độ 3 đỉnh của tam giác, làm thế nào để:
a. Tính chu vi tam giác.
b. Tính diện tích tam giác.
c. Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác.
d. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bị bằng bảng
phụ). Các thành viên trong nhóm lần lượt
lên bảng điền dữ liệu thích hợp vào dấu
(…). (Mỗi học sinh chỉ được điền một cơng
thức).
+ Mỗi cơng thức đúng được 05
điểm, nếu nhóm nào hồn thành sớm nhất

được cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hồn
thành khơng đúng thời gian (03 phút) thì bị
trừ 05 điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hồn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.

HOẠT ĐỘNG 2
Câu hỏi : Cho góc cosa=
3
5
và các phương án sau:
A.
4 4 3
sin ;tan ;cot
5 3 4
a a a= = − = −
B.
4 4 3
sin ;tan ;cot
5 3 4
a a a= = =
C.
4 4 3
sin ;tan ;cot
5 3 4
a a a= = = −
D.
4 4 3

sin ;tan ;cot
5 3 4
a a a= = − =
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Trang: 25