- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử dại học môn Toán có đáp án số 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.67 KB, 2 trang )
Trn S Tựng
Trung tõm BDVH & LTH
THNH T
s 1
THI TH I HC V CAO NG NM 2010
Mụn thi: TON Khi ABDV
Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG (7 im)
Cõu I (2 im): Cho hm s yxmmxm
422
2(1)1
= ++-
(1)
1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1.
2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht.
Cõu II (2 im):
1) Gii phng trỡnh: xxx
2
2cos34cos415sin221
4
p
ổử
=
ỗữ
ốứ
2) Gii h phng trỡnh:
xxyxyy
xyxy
3223
6940
2
ỡ
ù
-+-=
ớ
-++=
ù
ợ
Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I =
x
xx
e
dx
ee
ln6
2
ln4
65
-
+-
ũ
Cõu IV (1 im): Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi
mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc
0
45
. Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt
phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q. Tớnh th tớch khi chúp S.PQCD theo a.
Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho món
xy
2
+=
. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
P =
xyxy
xy
xy
3223
22
33
22
++
+++
II. PHN T CHN (3 im)
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng 5 n v, bit to nh A(1; 5), hai nh
B, D nm trờn ng thng (d):
xy
240
-+=
. Tỡm to cỏc nh B, C, D.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P):
xyz
210
-+-=
v hai ng thng (d
1
):
xyz
123
213
-+-
==, (d
2
):
xyz
112
232
+
==. Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng
(P), vuụng gúc vi ng thng (d
1
) v ct ng thng (d
2
) ti im E cú honh bng 3.
Cõu VII.a (1 im): Trờn tp s phc cho phng trỡnh
zazi
2
0
++=
. Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh
phng ca hai nghim bng
i
4
-
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b (2 im):
1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xyxy
22
6250
+ +=
v ng thng (d):
xy
330
+-=
. Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp
vi ng thng (d) mt gúc
0
45
.
2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d
1
):
xyz
31
112
-+
==
-
, (d
2
):
xyz
22
121
-+
==
-
. Mt
ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d
1
) ti im B v ct ng thng (d
2
) ti im C.
Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC.
Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s
xmxmm
y
x
222
(1)
1
+ +
=
-
ng bin trờn cỏc khong ca tp xỏc nh
v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5).
============================
Trn S Tựng
Hng dn:
I. PHN CHUNG
Cõu I: 2)
yxmmx
32
44(1)
Â
= + ;
x
y
xmm
2
0
0
1
ộ
=
Â
=
ờ
=-+
ở
.
Khong cỏch gia cỏc im cc tiu: d = mmm
2
2
13
212
24
ổử
-+=-+
ỗữ
ốứ
ị Mind =
3
m =
1
2
.
Cõu II: 1) PT
xxx
32
sin22sin23sin260
-++=
x
sin21
=-
xk
4
p
p
=-+
2)
xxyxyy
xyxy
3223
6940(1)
2(2)
ỡ
ù
-+-=
ớ
-++=
ù
ợ
. Ta cú: (1) xyxy
2
()(4)0
=
xy
xy
4
ộ
=
ờ
=
ở
ã Vi x = y: (2) ị x = y = 2
ã Vi x = 4y: (2) ị xy
32815;8215
=-=-
Cõu III: I =
29ln34ln2
+-
Cõu IV: K SH ^ PD ị SH ^ ((PQCD) ị
SPQCDPQCD
aa
VSSHa
2
3
.
1151425105
33927
14
===
ã
Cú th dựng cụng thc t s th tớch:
SPQC
SPQCSABC
SABC
SPCD
SPCDSACD
SACD
V
SPSQ
VVa
VSASB
V
SP
VVa
VSA
.
3
.
3
.
.
22445
33927
2225
339
ỡ
==ị==
ù
ù
ớ
ù
==ị==
ù
ợ
ị
SPQCDSPQCSPCD
VVVa
3
105
27
=+=
Cõu V: Ta cú:
xyxy
0,0,2
>>+=
ị
xy
01
<Ê
.
P =
xy
yxxy
2
3
ổử
++
ỗữ
ốứ
2
237
+=
. Du "=" xy ra
xy
1
==
. Vy, minP = 7.
II. PHN T CHN
1. Theo chng trỡnh chun
Cõu VI.a: 1) C i xng vi A qua ng thng d ị C(3; 1).
BDd
ABAD
,
5
ỡ
ẻ
ớ
==
ợ
ị B(2; 1), D(6; 5).
2) E ẻ (d
2
) ị E(3; 7; 6).
P
Pd
d
an
ana
aa
1
1
,4(1;1;1)
ỡ
^
ộự
ị==
ớ
ởỷ
^
ợ
V
V
V
rr
rrr
rr
ị (D):
xt
yt
zt
3
7
6
ỡ
=+
ù
=+
ớ
ù
=-
ợ
.
Cõu VII.a:
ai
zziai
ai
222
12
1
42
1
ộ
=-
+=-=-
ờ
=-+
ở
.
2. Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b: 1) (C): xyxy
22
6250
+ +=
ị Tõm I(3; 1), bỏn kớnh R =
5
.
Gi s (D):
axbycc
0(0)
++=ạ
. T:
dI
d
(,)5
2
cos(,)
2
D
D
ỡ
=
ù
ớ
=
ù
ợ
ị
abc
abc
2,1,10
1,2,10
ộ
==-=-
ờ
===-
ở
ị
xy
xy
:2100
:2100
D
D
ộ
=
ờ
+-=
ở
.
2) Ly B ẻ (d
1
), C ẻ (d
2
). T :
ABkAC
=
uuuruuur
ị k
1
2
=
ị B l trung im ca on thng AC.
Ta cú th tớnh c B(2; 1; 1), C(3; 4; 1).
Cõu VII.b: Tim cõn xiờn (D):
yxm
2
=+ . T M(1; 5) ẻ (D) ị m = 2.
Kt hp vi:
m
y
x
2
1
(1)
Â
=-
-
> 0, "x ạ 1 ị m = 2.
=====================
