- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.24 KB, 1 trang )
ĐỀ 3
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
a)
2
x x 30 0+ − =
; b)
1 1 4
x 4 x 2 3
+ =
− −
; c)
10 x x 2− = +
.
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để các đường thẳng y = -x + 2, y = 2x - 1 và đường thẳng (d) đồng
quy.
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m.
2) Cho phương trình : x
2
- mx + 2m - 5 = 0.
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn A =
1 2
1 2
x x
x x 2+ +
có giá trị nguyên.
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Rút gọn : A =
a 2 a 2 a 1
.
a 1
a 2 a 1 a
+ − +
−
−
+ +
÷
, với a > 0 và a
≠
1.
b) Một xe máy đi từ A đến B dài 300km. Sau 1 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc
nhanh hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng ô tô đến B sớm hơn
xe máy 30 phút.
Câu 4: (3,0 điểm)
Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C ≠ A, C ≠ B). Trên cùng một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I (I ≠ A),
tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn.
b) AI.BK = AC.BC và ∆ APB vuông.
c) Cho A, I, B cố định. Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị
lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =
2
2
3x 8x 6
x 2x 1
− +
− +
.
