- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
Đề tuyển sinh vào 10 môn toán có đáp án số 44
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.14 KB, 3 trang )
ĐỀ 44
Bài 1 : (1 đ)
Cho
7210
1
−
=x
;
7210
1
+
=y
a) Tính x + y .
b) Tính x.y
Bài 2 : Giải hệ phương trình và phương trình : ( 2 đ)
a) 4x + 5y = 3
x – 3y = 5
b) x
2
– 8x + 15 = 0
Bài 3 : (1,5 đ) Cho Parabol (P)
2
y x=
và đường thẳng (D): y = -x + 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Tính diện tích
AOB∆
(đ.vị trên trục là cm).
Bài 4 : (2 đ) Cho phương trình
( m – 4 )x
2
– 2mx + m – 2 = 0 .
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x
1
= -1 , tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 5 : ( 3,5 đ )
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Đường tròn tâm O đường kính
BC cắt AB,AC lần lượt tại E và D .Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh AD.AC = AE.AB
c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN đến (O) , với M,N là các tiếp điểm . Gọi K
là giao điểm của AH và BC . Chứng minh AKN = AON
d) Cho bán kính (O) là R = 3cm , OA = 2R . Tính diện tích hình quạt tròn
OMEDN
ĐÁP ÁN ĐỀ 44
Bài 1 ( 1 đ )
a) (0,5 đ) x + y =
7
5
28
20
72100
72107210
7210
1
7210
1
==
−
−++
=
+
+
−
b) (0,5 đ) x.y =
28
1
72100
1
7210
1
7210
1
=
−
=
+
•
−
Bài 2 (2 đ )
a) Tính đúng nghiệm (x;y) = (2;-1) ( 1 đ )
b) Tính đúng nghiệm x
1
= 5; x
2
= 3 ( 1đ)
Bài 3 (1,5 đ)
(P): y = x
2
; (D): y = -x + 2
a) (0,5 đ)
x -2 -1 0 1 2
y = x
2
4 1 0 1 4
ĐTHS y = -x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ : (0;2),(2;0)
y
b) ( 0,5 đ) Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P):
2
2
2 2
2 2
x x 2
x x 2 0
x 1 hay x 2(a b c 0)
x 1 th× y = x 1 1
x 2 th× y = x ( 2) 4
VËy A(-2;4);B(1;1)
= − +
⇔ + − =
⇔ = = − + + =
= = =
= = − =
c) ( 0,5 đ) Tính diện tích
AOB∆
Đặt giao điểm của đường thẳng (D) và trục tung là C. Gọi diện tích các tam
giácAOB,AOC,BOC là S
AOB
,S
AOC
,S
BOC .
Theo công thức:
2
AOC
2
BOC
2
AOB AOC BOC
1
S a.h ta cã:
2
1
S .2.2 2(cm )
2
1
S .1.2 1(cm )
2
VËy: S S S 3(cm )
=
= =
= =
= + =
x
(P)
O
(D)
C
B
A
K
H
D
E
O
A
B
C
N
M
Bài 4 : (2 đ). Hai câu a, b mỗi câu một điểm .
a) Thay x = -1 vào phương trình , giải phương trình tìm được m =
2
3
(0,5 đ)
Với m =
2
3
.Áp dụng định lí Vi-ét tính đúng nghiệm còn lại là x
2
=
5
1−
( 0,5 đ)
b) Giải đúng phương trình có nghiệm duy nhất khi a = 0 hoặc = 0 . Hay m = 4
hoặc m =
3
4
(1 đ)
Bài 5
Hình vẽ đúng : 0,5 đ
a) CM đúng : 0,5 đ .
b) CM tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE ( 0,5 đ)
ABAEACAD
AE
AD
AC
AB
=⇒
=⇒
(0,25 đ)
c) CM : AH vuông góc BC ( 0,25 đ)
Tứ giác AKON nội tiếp (0,5 đ)
Góc AKN = góc AON (0,25 đ)
d) Tam giác AMO vuông tại M có :
CosAOM =
5,0=
OA
OM
⇒
AOM = 60
0
. Có OA là tia phân giác của góc
MON ( t/c hai tt cắt nhau )
⇒
MON = 2AOM = 120
0 .
MON là góc ở tâm chắn cung MN
⇒
sđMN = 120
0
(0,5 đ)
Tính đúng diện tích hình quạt tròn S = 9,42 cm
2
(0,25 đ)
