SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi: Toán

Câu 1. 
 
     C y x x x= − + − +
 !"#"$%&''()*
 +,-.+
 
  /  x x x m− + − + =
01232
Câu 2.
 4!,-.+0"5660"5"570"58
 "9:0;<=
   > + =i z i
?
   = + −iz i z
ω

Câu 3. @ 4!,-.+

 

 

 @  x x+ + =

Câu 4.  4!,-.+
( )

 5    @5   5 A− + − − = ∈

Câu 5. ??03


   = + −
∫
I x x x dx

Câu 6. +01BCDE01#F+0GH'I0JCD8CE8K+
0%L0MB&NOCDE.LK0MCDBJ'I#FP10Q/@ 


??0R901BCDE'R!0#0SCINOBE
Câu 7. .NO'I2TPU5F00#0,O
V      x y x y
+ − = ∆ − + =
'W>XY%,-.+,.Z[LW013LP0V0\]JCD"0
 AB
=

Câu 8. .R^U5F;0NO
( )
  P x y z− + − =
'
 A −
Y%
,-.+,O
∆
[LC''L^10'I
 P
?#R?0MN0_LB013LP0

,O
∆
[LC'%50'I
 P

Câu 9. @.0`5a0^H92Kb?"!/^.101
^\LP0#YcdJG'^V?"$0T."90#0^YH?K1T0B
T0e*0"f'g*?.,h01/T0"cR?V$.1T0"0T^YH?'
T0"0T^K1T0eiFjL&T0"iRk0M.,h?5#0"Li.T0
"1L^01T0"0T^YH?'T0"0T^K1T0
Câu 10. 
x
"9$0LP0J
@
l  m
/
−
+#.*Ii#.*<i0M
@ / 
@ /   
x x
P
x x
− − +
=
− + + +
Giám thị không giải thích gì thêm.
KT'&?"B9#V
G Rn0M#*GRn0M#*
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐÁP ÁN MINH HỌA-KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm có 05 trang)
I. Hướng dẫn chung
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
 
     C y x x x= − + − +
1.0
Tập xác định:
D = ¡
Sự biến thiên:
∗

x→−∞
y86oX

x→+∞
y8>o
@
∗

p   y x x= − + −
 
p 
 
x y
y
x y
= = −
 
= ⇔ ⇒

 
= =
 
Kết luận:
6K"9*0%.&>oX6o)%.&X
6"9J0$0JJx8Xy
g
83
"9J0$0LJx8Xy

8>
@
∗ Bảng biến thiên:
x
-∞ 1 3 + ∞
y’ - 0 + 0 -
y +
∞
3
-1 -∞

@
Điểm đặc biệt:
  / x y x y= ⇒ = = ⇒ = −
Đồ thị:
@
Câu 1.2 Đáp án Thang điểm
Biện luận theo m số nghiệm của pt: 
 
  /  x x x m− + − + =

(1)
1.0
 
     x x x m⇔ − + − + = −
@
e,-.+P0M'EF8>
Số nghiệm0Msố giao điểm0M'E
@
∗ E$')*0M'E0101232R
   m− < − <
@
∗
 m⇔ < <
'R%LH @
Câu 2
(1 điểm)
 0"5660"5"570"58

( ) ( )
" 0"  0" "  x x x x− − + =

/
 " 
" 0" 
/
 
0" "  

 " 


/
x k
x
x x
x k k
x x
x
x k
π
π
π
π
π
π
π π

= +


 
− =

 ÷

− =

 


⇔ ⇔ ⇔ = + ∈



− + =

 

− =


 ÷
= +
 




¢
YHF=0012
( )
    
/ 
x k x k x k k
π π
π π π π
= + = + = + ∈¢
a.
 Cho số phức z thỏa mãn
   > + =i z i
. Tính
   = + −iz i z

ω
 @
@
01
 
   > 
 
 /
@ @
i
i z i z
i
i
−
= −=
+
−+ = ⇔
BLF.
     
 /  /
@ @ @ @
    iz i z i i ii
ω
− − −+ − += + − =
 /
@ @
i
ω
⇒ = +


@
@
Câu 3
(0.5 điểm)
Giải phương trình:

 

 

 @  x x+ + =

∗ gqLR2
>x
∗ 1
⇔

 
 @  x x− + =






 
x
x

=


⇔

=



/
x
x

=
⇔

=

H
YHF,-.+012
/X == xx
4
(1 điểm)
Giải hệ phương trình
 

  / 
   /  
x x y y
x y x x

+ − = − − −



− − + − − =


gqLR2


/  
 /  
y y
x x

+ + ≥


− − + ≥



rV`iO:0CW>4W01



/ /  
/ / 
   /
 /
x x
x x

y x x x
− −
− −
− + = − − = ≤

AT,s0
 
/   / /    @ y x x x x x y− + ≤ − − ⇔ − + + ≤

,-$,-.+

   
/ 
  /   / /  

y y
x x y y x x y y
− − −
+ − = − − − ≤ ⇔ + + + − ≤
/
P'%'I'%0M'/,s0
   

         

x
x x y y x y
y
=


− + + + ≤ ⇔ − + + ≤ ⇔

= −


%s'IqLR2q"LF.22,-.+
 S = −

@
@
@
@
Câu 5
(1 điểm)
Tính tích phân:


   = + −
∫
I x x x dx
01
  
 
  
     I x x x dx x x dx x xdx I I= + − = + − = +
∫ ∫ ∫
?




I x x dx= +
∫

gN

  t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ =

gt0H
 x t= ⇒ =


 x t= ⇒ =

YHF


@ 




  /
 
@ @

 
@ 
t t
I t t tdt
 

= − = − =
÷
−

 
∫

?
 
 
 
 
 

     
  / /
x x x
x xdx x dx= − = − = −
∫ ∫

YHF
 
 /
 
@ @

 
/
I I I − += + = −


@
@
@
@
Câu 6
(1 điểm)
A
D
B
C
S
H
M
P
@
01K+0%L'L^100MB&NOCDE"LF.
BXCDE8BXC8
¼
SCH
8/@

K8
2
"LF.BK8
2
@
= = =
SABCD ABCD
a
V SH S SH AB AD

3
1 1 2 2
. . .
3 3 3
4TW.LEb+0%L0MK&BWR1KW
⊥
EXE
⊥
BK"LF.E
⊥
KbKb
⊥
BW"LF.Kb
⊥
BEeJ01CDuuE"LF.
CDuuBE"LF.VCXBE8VKXBE8Kb
@
@
01
= +
HP HM HS
2 2 2
1 1 1
"LF.Kb8
a 6
3
'HFVCXBE8
a 6
3
Câu 7

(1 điểm)
Viết phương trình đường tròn đi qua M, có tâm thuộc d, cắt Δ tại A, B sao cho
 AB
=
@
4T,.Z0_+013v∈V⇒vX7
01Wv8vC8vDQ#R?,.Z
4TK+0%L0Mv.&]+K.L0M
CD 1

   

AB
IH IA HA IM
 
= + = +
 ÷
 
w
@
@
@
WNR#0
( )

 
IM t t= + +
X
   
 X 

 
t t t
IH d I
− + + −
= ∆ = =
F'w,s0
vK

8vW

7

 

 
 ÷
 
⇔

 

t t − + +
 ÷
 
86

6

7



⇔8
YI8⇒3vX⇒,.Z57

6F7

8@
Câu 8
(1 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( )
  P x y z− + − =
và điểm
 A −
.
Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua A và vuông góc với
 P
. Tính bán kính
của mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng
∆
, đi qua A và tiếp xúc với
 P
.
E
∆
'L^10'I
 P
&

∆
01Yb
 
P
u n= = −
r uur

b,-.+,O
∆
[L
 A −




x t
y t
z t
= +


= − −


= +


4T3
    I I t t t∈∆ ⇒ + − − +
e01


 

   


t
R IA d I P t t
+
= = ⇔ = ⇔ = −

YHF


R =

Câu 9
(1 điểm)
Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó
có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số
các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng
kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học.
Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh
đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.
B9_f0MR^jL

/
n C
Ω
=


4TC%09xT0",s00TL^01T0"0T^YHn'T0"
0T^K1T0y
B9_f0M%09C
      
      
   
A
n C C C C C C C= + +

@
M
H
I
B
A
∆
d
YHF5#0"Li5!F.%09C

/z
A
A
n
P
n
Ω
= =
 @
Câu 10

(1 điểm)
Cho
x
là số thực thuộc đoạn
@
l  m
/
−
. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
@ / 
@ /   
x x
P
x x
− − +
=
− + + +

gN
@ /  a x b x= − = +
+
 
/ a b+ =
'I
 a b ≥
E1N
l m

π
α

∈
'I
8" 80"
α α
 1

" 0"
" 0"

  " 0"  " 0" /
a b
P
a b
α α
α α
α α α α
−
− −
= = =
+ + + + + +

@
ha"9
" 0"
 
" 0" /
x x
f x
x x
−

=
+ +
'I
l m

x
π
∈

01
u

 /" 0"
   l m
" 0" / 
x x
f x x
x x
π
+ +
= > ∀ ∈
+ +

@
BLF."9{5L^L^)%.&
l m

π
E1
l m l m

 
 
    X5    
  
x x
f x f f x f
π π
π
∈ ∈
= = − = =

@
YHF
 @
  
 /
P khi x
−
= =


   

Max P khi x= = −

@
HẾT