- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (469)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.41 KB, 1 trang )
Đề 34
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
3 4 1
lim
2.4 2
− +
÷
÷
+
b)
( )
x
x x x
2
lim
→+∞
− −
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x = 3:
x
khi x
x
f x
khi x
x
2
3
3
9
( )
1
3
12
−
<
−
=
≥
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
x x
y
x
2
2 6 5
2 4
− +
=
+
b)
x x
y
x x
sin cos
sin cos
+
=
−
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB = BC = a, AC =
a 2
.
a) Chứng minh rằng: BC ⊥ AB′.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh (BC′M) ⊥ (ACC′A′).
c) Tính khoảng cách giữa BB′ và AC′.
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:
n
n n
2
1 2
lim
3
+ + +
+
.
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
y x x2010.cos 2011.sin
= +
. Chứng minh:
y y 0
′′
+ =
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x
3 2
3 2
= − +
tại điểm M ( –1; –2).
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:
a x10 3
= −
,
b x
2
2 3
= +
,
c x7 4
= −
.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số:
x x
y
2
2 2
2
+ +
=
. Chứng minh rằng:
y y y
2
2 . 1
′′ ′
− =
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y x x
3 2
3 2
= − +
, biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng d:
y x
1
2
9
= − +
.
