- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (466)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.47 KB, 1 trang )
Đề 31
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x
2
1
2
lim
1
→
− −
−
b)
x
x
x
3
7 1
lim
3
+
→
−
−
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
3
=
:
x x
khi x
f x
x
x khi x
2
5 6
3
( )
3
2 1 3
− +
>
=
−
+ ≤
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
y x x
2
1
= +
b)
y
x
2
3
(2 5)
=
+
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với đáy, SA =
a 2
.
a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
b) Chứng minh rằng: (SAC)
⊥
(SBD) .
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) .
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:
n n
1 1 1
lim
1.2 2.3 ( 1)
+ + +
÷
+
.
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
f x x x( ) .tan
=
. Tính
f
4
π
′′
÷
.
b) Cho hàm số
x
y
x
1
1
−
=
+
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
có hoành độ x = – 2.
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết:
u u
u u
4 2
5 3
72
144
− =
− =
.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
f x x x( ) 3( 1)cos
= +
. Tính
f
2
π
′′
÷
.
b) Cho hàm số
x
y
x
1
1
−
=
+
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết
tiếp tuyến song song với d:
x
y
2
2
−
=
.
