- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (464)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.78 KB, 1 trang )
Đề 29
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x x
2
2
2 1
lim
3 2
→+∞
+ −
+
b)
x
x
x
2
2
2 2
lim
4
→
+ −
−
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
1
=
:
x khi x
f x
khi x
x x
1 1
( )
1
1
² 3
+ ≤
=
>
−
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
y xsin(cos )
=
b)
x x
y
x
2
2 3
2 1
− +
=
+
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA
= a và SA
⊥
(ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và
SD.
a) Chứng minh BC
⊥
(SAB), CD
⊥
(SAD).
b) Chứng minh (AEF)
⊥
(SAC).
c) Tính tan ϕ với ϕ là góc giữa cạnh SC với (ABCD).
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình
x x
5
3 1 0
− − =
có ít nhất hai nghiệm phân
biệt thuộc (–1; 2).
Câu 6a: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
y x
3
cos
=
. Tính
y
′′
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
x
y
x
3 1
1
+
=
−
tại giao điểm của (C)
với trục hoành.
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình
x x
3 2
4 2 0
+ − =
có ít nhất hai nghiệm.
Câu 6b: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
y x x
2
2
= −
. Chứng minh rằng:
y y
3
1 0
′′
+ =
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
x
y
x
2 1
2
−
=
−
tại điểm có tung độ
bằng 1.
