- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (342)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.69 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm)
Câu 1 (3,0điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
x
x
y
cot1
sin2
−
=
2) Giải các phương trình sau:
a)
03)15sin(2
0
=−+x
b)
022tan2tan
2
=−− xx
Câu 2 (2,0điểm)
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10
7
3
1
−
x
x
2) Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho chọn được
đúng 2 nữ.
Câu 3 (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d:
2x + y + 3 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 90
0
.
Câu 4 (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O.
1) Xác định giao tuyến của 2 mp ( SAB ) và (SCD). Gọi I là trung điểm của SA , tìm
giao điểm của IC và mp(SBD)
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC).
II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần
Phần 2. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết:
3 5
2 6
90
240
u u
u u
+ =
− =
Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số,
trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu trong đó có mặt chữ số 2.
Phần 1. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
xcos.xsin2x2cos.3 −
Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số,
trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu số trong đó phải có mặt hai chữ số
1 và số 6.
.HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 11
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có… trang)
Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương
Câu Nội dung yêu cầu Điểm
Câu 1
(3,0 đ)
1) Hàm số
x
x
y
cot1
sin2
−
=
xác định
1 cot 0
sin 0
x
x
− ≠
⇔
≠
4
x k
x k
π
π
π
≠ +
⇔
≠
Vậy tập xác định của hàm số
x
x
y
cot1
sin2
−
=
là
, ,
4
\D k k k
π
π π
= + ∈
¡ ¢
0.25
0.5
0.25
2a)
0 0
3
2sin( 15 ) 3 0 sin( 15 )
2
x x+ − = ⇔ + =
0 0 0
0 0
0 0 0
15 60 360
sin( 15 ) sin 60
15 120 360
x k
x
x k
+ = +
⇔ + = ⇔
+ = +
0 0
0 0
45 360 ,
105 360 ,
x k k
x k k
= + ∈
⇔
= + ∈
¢
¢
0.25
0.5
0.25
2b)
2
t an2 1
tan 2 tan 2 2 0
t an2 2
x
x x
x
= −
− − = ⇔
=
,
4
arct an2 ,
x k k
x k k
π
π
π
= − + ∈
⇔
= + ∈
¢
¢
0.5
0.5
Câu 2
(2,0 đ)
1) Số hạng tổng quát trong khai triển
10
7
3
1
−
x
x
là
3 10 30 10
10 10
7
1
( ) ( 1)
k
k k k k k
C x C x
x
− −
− = −
÷
Ta phải tìm k sao cho 30 – 10k = 0, nhận được k = 3.
Vậy số hạng cần tìm là
3 3
10
( 1)C −
= -120
0.5
0.25
0.25
2) Không gian mẫu
4
15
( )n CΩ =
Kí hiệu A: “Chọn được đúng 2 nữ”, n(A) =
2 2
10 5
C C
P(A) =
4
15
2
5
2
10
C
CC
=
91
30
0,25
0,25
0,5
Câu 3
(1,0 đ)
)';'(')(
)90,(
0
yxMMQ
O
=
Ta có:
=
−=
⇔
=
−=
1'
2'
'
'
y
x
xy
yx
Vậy M’(-2;1)
0.25
Gọi N(x;y)
d∈
')';'(')(
)90,(
0
dyxNNQ
O
∈=
là ảnh của d qua
)90,(
0
O
Q
Ta có:
−=
=
⇔
=
−=
'
'
'
'
xy
yx
xy
yx
0.25
0.25
Thay N(x;y) vào d ta được: 2y’- x’ + 3 = 0
Vậy pt đường thẳng d’:-x + 2y + 3 = 0
0.25
Câu 4
(2,0 đ)
1)
* Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)
Ta có:
ABSCDSAB
ABCDhbhCDAB
SCDSABS
//)()(
)(//
)()(
∆=∩⇒
∩∈
và
∆
đi qua S
* tìm giao điểm của IC và mp(SBD)
Gọi
ICSOK ∩=
∈
⊂∈
⇒
ICK
SBDSOK )(
)(SBDICK ∩=⇒
0.25
0.25
0.25
0.25
2)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC)
* (IBC)
)(SAD∩
Ta có :
ADIJIBCSAD
ABCDhbhBCAD
IBCSADI
//)()(
)(//
)()(
=∩⇒
∩∈
và J
SD∈
* (IBC)
JCSDC =∩ )(
* (IBC)
CBSBC =∩ )(
* (IBC)
BISAB =∩ )(
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác IJCB
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5a
Ta có:
3 5
2 6
90
240
u u
u u
+ =
− =
⇔
=−
=+
240
90
5
11
4
1
2
1
ququ
ququ
0,25
⇔
=−
=+
)2(240)1(
)1(90)1(
4
1
22
1
qqu
qqu
Do u
1
q
0≠
, lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được:
9
241
2
=
−
q
q
=
−=
⇔
=+−−⇔
3
1
3
09249
2
q
q
Thay q vào (1):
=⇒=
=⇒−=
729
3
1
13
1
1
uq
uq
0,25
0,25
0,25
Câu 6a
Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n =
1 2 3 4 5
a a a a a
Xếp số 2: có 5 cách xếp (chọn vào 1 vị trí)
Chọn 4 vị trí còn lại từ A\ {2}, có
4
5
A
= 5! = 120 cách
Vậy các số nhận được là 5. 120 = 600 số
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
y =
xcos.xsi n2x2cos.3 −
=
)2
3
sin(22sin2cos3 xxx −=−
π
Ta có:
2)2
3
sin(22
1)2
3
sin(1
≤−≤−⇔
≤−≤−
x
x
π
π
Maxy = 2 khi x =
π
π
k+−
12
Miny = -2 khi x =
π
π
k+
12
5
(k
Z∈
)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 6b
Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n =
1 2 3 4 5
a a a a a
Xếp số 1 và 6, có
2
5
A
cách xếp (chọn vào hai vị trí)
Chọn 3 vị trí còn lại từ A\ {1, 6}, có
3
4
A
cách chọn
Vậy các số nhận được thỏa mãn đề bài là
4 3
5 4
. 480A A =
số
0.25
0.25
0.25
0.25
Lưu ý: .
