Tải bản đầy đủ (.doc) (4 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Đề thi
    3. >>
  3. Đề thi lớp 11

Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (320)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.73 KB, 4 trang )

SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KỲ I SỐ 11 NĂM 2014-2015
ĐỀ 11 Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1. (0,5đ): Tm tp xc đnh ca cc hm s sau:
a)
sin 2
cos 1
x
y
x
=
+
b)
cot
4
y x
π
 
= −
 ÷
 
Câu 2. (1,5đ): Giải cc phương trnh sau:
a)
4
3 4cos2 8sin 1
sin 2 cos2 sin 2
x x
x x x
− −
=
+


b)
( ) ( )
1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +
c) (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos
2
x.
Câu 3. (1,0 đ): Cho một hộp có 7 bi đỏ, 6 bi xanh v 5 bi vng.
a) Hỏi có bao nhiêu cch lấy được 6 bi, trong đó có đúng 3 bi đỏ, 2 bi xanh v 1 bi vng ?
b) Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xc suất ca biến c : “Hai bi lấy ra khc mu”.
Câu 4. (1,0đ): Tm hệ s không chứa x trong khai triển nh thức
12
2
2
3x ,(x 0)
x
 
+ ≠
 ÷
 
.
Câu 5. (2,5đ): Cho hnh chóp S.ABCD. Đy ABCD l hnh bnh hnh có tâm O. Gọi M l trung điểm
cạnh SC, N thuộc cạnh AB sao cho BN = 2NA.
a) Tm giao tuyến ca hai mặt phẳng (SAB) v (SCD) v chứng minh OM song song với mp(SAD).
b) Tm giao điểm ca AM v mặt phẳng (SND).
c) Xc đnh thiết diện ca hnh chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) chứa MN v song song AD.
Câu 6. (1,0đ): T\ cc ch] s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lp được bao nhiêu s t^ nhiên:

a) Ch_n có 4 ch] s khc nhau.
b) Có 4 ch] s khc nhau trong đó luôn có mặt ch] s 5.
c) L` có 5 ch] s khc nhau.
Câu 7.(0,5đ): Tính s hạng đầu, công sai v tổng 20 s hạng đầu tiên ca một cấp s cộng (u
n
) biết: u
3
=
25 v u
8
= 15.
Câu 8.(0,5đ): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 4x − 6y - 3 = 0. Viết phương trnh
đường tròn (C’) l ảnh ca đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cch th^c hiện liên tiếp
phép đi xứng qua tâm I với I(1 ; −2) v phép v t^ tâm O tỷ s k = -3.
Câu 9. (0,5đ): Có hai xạ th A, B bắn vo một bia, mỗi người bắn một viên đạn. Xc suất bắn trúng bia
ca hai xạ th A, B lần lượt l 0,7 v 0,8. Gọi X l s viên đạn trúng bia. Lp bảng phân b xc suất ca
X.
Hết
1
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Câu NỘI DUNG Điểm
1 a
a.
( )
2 ,x k k Z
π

≠ ∈
b.
( )
,
4
x k k Z
π
π
≠ + ∈
0,5
2
(1,5đ)
a)
a.
4
3 4cos2 8sin 1
sin 2 cos2 sin 2
x x
x x x
− −
=
+
§/k
( )
sin 2 cos2 0
8 2
sin 2 0
2
x l
x x

l
x
x l
π π
π

≠ − +

+ ≠


⇔ ∈
 
≠


≠


Z
ta cã:
2
4
1 cos2
8sin 8 3 4cos2 cos4
2
x
x x x
−
 

= = = − +
 ÷
 
L
Ph¬ng tr×nh
( )
3 4cos2 3 4cos 2 cos4
1
sin 2 cos2 sin 2
x x x
x x x
− − − +
⇔ =
+
( )
cos4 1
sin 2 cos2 0,sin 2 0
sin 2 cos2 sin 2
x
do x x x
x x x
−
⇔ = + ≠ ≠
+
( ) ( )
1
cos2 sin 2 cos2 sin 2 cos2 0
sin 2
x x x x x
x

⇔ − − = ⇔ + =
( ) ( )
cos2 0 sin 2 cos2 0 2
2 4 2
x x x loai x k x k k
π π π
π
⇔ = ∨ + = ⇔ = + ⇔ = + ∈¢
VËy ph¬ng tr×nh cã mét hä nghiÖm
( )
4 2
x k k
π π
= + ∈Z
0,5
b)
b.
( ) ( )
1 tan 1 sin 2 1 tanx x x− + = +
Đặt
2
2
tan sin 2
1
t
t x x
t
= ⇒ =
+
.Phương trnh (1) trở thnh

( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
2
2
2 2
1
2
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
t
t
t t t t t t
t t t t
= −

 
− + = + ⇔ − + = + + ⇔

 ÷
+ − + = +
 


( )
1 0 tan 1 tan 0
4
t t x x x k x k k
π

= − ∨ = ⇔ = − ∨ = ⇔ = − + π∨ = π ∈¢
0.25
0.25
2
c)
2
2
(2sinx – 3)(sinxcosx 3) 1 – 4cos x
(2sinx – 3)(sinxcosx 3) 4sin x 3 (2sinx – 3)(2sinx 3)
(2sinx – 3)(sinxcosx 2sinx ) 0
2
3
sinx
3
2
22sinx – 3 0
sinx 0
3
sinxcosx 2sinx = 0
cos 2( )
x k
x
x l
π
π
π
+ =
⇔ + = − = +
⇔ − =


= +
=



=
⇔ ⇔ = ⇔ = +


−


=



2 ,( )k k Z
x k
π
π




∈


=




0.25
0.25
3
(1đ)
a)
Có 7 bi đỏ, 6 bi xanh v 5 bi vng, lấy 3 bi đỏ v 2 bi xanh v 1 bi vng th s cch lấy l
3 2 1
7 6 5
C C C 2625=
(cch).
0.25
b)
• Có 7 bi đỏ, 6 bi xanh v 5 bi vng, lấy ngẫu nhiên 2 bi th
2
18
C 153Ω = =
.
• Gọi A l biến c “Hai bi lấy ra khc mu”, xảy ra cc trường hợp sau:
+ Lấy được 1 bi đỏ v 1 bi xanh, hoặc lấy được 1 bi đỏ v 1 bi vng, hoặc lấy được 1 bi
xanh v 1 bi vng. Khi đó ta có :
A
| | 7.6 6.5 5.7 107Ω = + + =
• Vy P(A) =
107
153
.
0.25
0.25
0.25

4
(1đ)
Ta có s hạng tổng qut ca khai triển nh thức
12
2
2
3x
x
 
+
 ÷
 
l
k
k 2 12 k
12
2
C (3x ) (0.25)
x
−
 
 ÷
 

k 12 k k 24 3k
12
C 3 .2 x (0.25)
− −
=
. (đk

k ,k 12∈ ≤¥
)
S hạng không chứa x tương ứng với

24– 3k = 0
⇔
k = 8 (0.25)
Vy s hạng không chứa x

l
8 4 8
12
C 3 2 10264320=
. (0.25)
0.5
0,5
5
(2,5đ)
l
m
C
I
B
P
Q
K
M
O
D
B

C
A
S
N
*
a)
* Xc đnh được điểm chung S
* Xc đnh được giao tuyến d qua S, d // AB / /DC
* Chứng minh được OM // SA ⇒ OM // (SAD)
0.5
0.5
b) Gọi I =
AC ND∩
, K =
( )SI MA K AM SND∩ ⇒ = ∩
1.0
c)
Do
( )P MN⊃
v (P) // AD ⇒
(P) (ABCD) NQ∩ =
v
(P) (SBC) PM∩ =
,
PM // NQ//AD, Q∈CD v P∈SB.
Vy thiết diện ca hnh chóp v mp(P) l hnh thang NQMP.
0.25
0.25
6.
(1đ)

a)
0.25
0.25
b)
T\ gt ta có hệ
1
1
1
u 2d 25
d 2
u 29
u 7d 15
+ =
= −


⇔
 
=
+ =


. Tm được tổng S
20
= 10(2u
1
+ 19d) = 200.
0,25
0,25
3

7
(1đ)
a)
Lấy M(x;y)
∈
(C). Gọi M’(x’;y’) l ảnh ca M qua Đ
I
, M
1
(x
1
;y
1
) l ảnh ca M’qua V
(O;-3)
.
Ta có
x ' 2 x
y' 4 y
= −


= − −

v
1
1
x 3x '
y 3y'
= −



= −


Tm được phương trnh (C’): x
2
+ y
2
+24x - 42y + 441 = 0.
0.25
0.25
b)
Tm đúng P(X=0), P(X=1), P(X=2)
Lp được bảng phân b xc suất
X 0 1 2
P 0,06 0,38 0,56
0.25
0,25
Chú ý: Học sinh giải cách khác, đúng kết quả vẫn được điểm tối đa.
4

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×