- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (285)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (471.06 KB, 3 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ……………
TRƯỜNG THPT …………………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán 11
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2đ) Giải các phương trình:
a/
6sin 8 os 5x c x
+ =
b/
( )
3
2cos sin cos2 cos 1 cos
2
x x x x x
π
+ − = − −
÷
Câu 2. (1đ) Giải các phương trình:
2 2
9
n n
A C
+ =
.
Câu 3. (1đ) Tìm số hạng chứa
16
x
trong khai triển thành nhị thức của
( )
20
2x
+
.
Câu 4. (1đ) Từ các chữ số của tập
{ }
1; 2; 3; 4; 5; 6 A =
lập được bao nhiêu số tự nhiên
chẵn có 3 chữ số khác nhau.
Câu 5. (1đ) Tổ 1 có 12 học sinh, tổ 2 có 13 học sinh, tổ 3 có 10 học sinh. Cô giáo gọi
4 học sinh lên bảng, tính xác suất của biến cố có nhiều nhất 3 học sinh tổ 1 được gọi.
Câu 6. (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; O là trung điểm BD;
M, N, E lần lượt là trung điểm của SB, SD và CD.
a/ Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b/ Chứng minh (EON)//(SBC).
c/ Chứng minh ME//(SAD).
d/ Dựng thiết diện của hình chóp tạo bởi (MNE).
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2014 – 2015
Câu Nội dung Điểm
1a
Pt
6 8 1
sin os
10 10 2
x c x+ =
Đặt…pt thành
1
sin( )
2
x
α
+ =
0,25 0,25
2
6
sin( ) sin
5
6
2
6
x k
x
x k
π
α π
π
α
π
α π
= − +
⇔ + = ⇔
= − +
0,25 0,25
1b
Biến đổi
( )
( )
2
2cos sin cos2 cos 2cos sin 2cos 1 cosVT x x x x x x x x
= + − = + − +
[ ]
2cos (1 cos ) (sin 1) cosx x x x= − + +
0,25
3
1 cos 1 sin
2
VP x x
π
= − − = +
÷
0,25
pt
2
2cos .(1 cos ) (sin 1)(cos 1) 0x x x x⇔ − + + − =
2
(1 cos )(2cos sin 1) 0x x x⇔ − − − =
0,25
2
2
cos 1
2
sin 1
2
1
6
sin
7
2
2
6
x k
x k
x
x
x k
x
x k
π
π
π
π
π
π
π
=
= +
=
⇔ = ⇔
= − +
= −
= +
0,25
2
Điều kiện
*
2
n
n
∈
≥
¥
Pt
! !
9
( 2)! ( 2)!2!
n n
n n
⇔ + =
− −
2
6 0n n⇔ − − =
2 ( )
3 ( / )
n loai
n t m
= −
⇔
=
0,25 0,25
0,25 0,25
3
Số hạng chứa x
16
trong khai triển có dạng
20
20
2
k k k
C x
−
0,5đ
Số hạng chứa x
16
ứng với k=16là
16 16 4
20
2C x
=77520x
16
0,25
0,25
4
Số cần lập có dạng
abc
+ Giai đoạn 1: chọn c có 3 cách
+ Giai đoạn 2: chọn b có 5 cách
+ Giai đoạn 3: chọn a có 4 cách
+ Theo quy tắc nhận có 60 cách lập số ( có 60 số) theo yêu cầu.
0,25
0,25
0,25
0,25
5 Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 35 bạn;
4
35
( ) 52360n C
Ω = =
0,25
Gọi A là biến cố theo yêu cầu
A
là biến cố 4 học sinh được gọi đều thuộc tổ 1( hay không có
học sinh nào của tổ 2 hoặc tổ 3 được gọi )
0,25
( )
4
12
495n A C
= =
,
( )
495
52360
P A
=
0,25
( )
51865 943
( ) 1 99,05%
52360 952
P A P A
= − = = ≈
0,25
6 a
( ) ( )S SAB SCD
∈ ∩
( )AB SAB
⊂
,
( )CD SCD
⊂
và AB//CD
Giao tuyến là đường thẳng d chứa S và song song AB, CD
0,25
0,25-0,25
0,25
6b
Có OE//BC; NE//SC
Trong (EON) có NE cắt OE; Và (SBC) chứa SC, BC
Vậy có (EON)//(SBC)
0,25-0,25
0,25-0,25
6c
Lấy C
1
là trung điểm SA
Suy ra MEDC
1
là hình bình hành
Suy ra ME//DC
1
Mà
1
( )DC SAD
⊂
Suy ra ME//(SAD).
0,25
0,25
0,25
0,25
6d
Do MN//BD nên
1
( ) ( ) //MNE ABCD ED MN
∩ =
Gọi
2 1
D D E AC
= ∩
,
Có NE//SC nên
2 3
( ) ( ) //MNE SAC D D SC
∩ =
Thiết diện là ngũ giác MD
1
END
3
.
0,25
0,25
0,25
0,25
(Thí sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
