- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (280)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (76.4 KB, 4 trang )
Họ và tên : ……………………………………… BÀI KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I
Lớp : 11 ĐỀ SỐ 01
I. Trắc nghiệm (3điểm) : Khoanh tròn vào đáp án mà em chọn !
Câu 1 : Cho các mệnh đề sau :
(I) : Hàm số y = tan x xác định khi
( )
x k k Z
2
π
≠ + π ∈
(II) : Hàm số y = cot x xác định khi
( )
x k k Z≠ π ∈
(III) : Hàm số y = sin x có tập xác định là đoạn [-1; 1]
Trong các mệnh đề trên , mệnh đề nào đúng ?
a. Mệnh đề (I) b. Mệnh đề (II) c. Mệnh đề (III) d. Mệnh đề (I) và (II)
Câu 2 : Cho tập
D R \ k2 / k Z
4
π
= ± + π ∈
là tập xác định của hàm số nào sau đây :
a.
1
y
sin x 2
=
+
b.
1
y
cos x 2
=
+
c.
1
y
2cos x 2
=
−
d.
1
y
sin x 2
=
−
Câu 3 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
a. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng
( )
4 ;5π π
b. Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng
( )
4 ;5π π
c. Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng
( )
4 ;5π π
d. Hàm só y = cot x đồng biến trên khoảng
( )
4 ;5π π
Câu 4 : Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu ?
a.
2
π
b.
π
c.
2
π
d.
4
π
Câu 5 : Nghiệm của phương trình
1
cos x 0
2
+ =
là :
a.
k2
6
π
± + π
b.
5
k2
6
π
± + π
c.
2
k2
3
π
± + π
d.
k2
3
π
± + π
Câu 6 : Tìm m để phương trình sau đây có nghiệm :
( ) ( )
2 m sin x m 1 cos x m 3− + − = −
a.
m 2≥
b.
( )
m 2;2∈ −
c.
m 2≥
d. Câu b và c đúng
II.Tự luận (7điểm)
Bài 1(1,5điểm) : Giải phương trình :
x 1
2.sin 1 0
4
+
+ =
Bài 2 (1,5điểm) : Giải phương trình :
2
2cos x 5sin x 1 0+ + =
Bài 3(1,5điểm) : Giải phương trình :
3
cos x sin x 1
3
+ = −
Bài 4 (1,5điểm) : Giải phương trình :
2 2
2sin x sin x.cos x cos x 1 0+ − + =
Bài 5 (1điểm) : Giải phương trình :
( )
sin 7x
sin x 2 cos2x cos 4x cos6x
sin x
= + + +
ĐÁP ÁN ĐỀ 01
I. Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
d c b b c b
II. Tự luận
Đề 1 :
Bài 1 (1,5đ) :
( )
2
x 1
x 1 k8
k2
3
4 6
pt k Z
x 1 7
14
k2
x 1 k8
4 6
3
π
+ π
= − − + π
= − + π
÷
⇔ ⇔ ∈
+ π
π
= + π
= − + + π
÷
Bài 2 : (1,5đ) :
( )
( )
2
1
x k2
sin x
6
2pt 2sin x 5sin x 3 0 k Z
7
sin x 3 loai
x k2
6
π
= − + π
= −
⇔ − − = ⇔ ⇔ ∈
π
=
= + π
Bài 3 : (1,5đ) :
3 1 3
pt sin x cos x sin x cos sin cos x sin
2 2 2 6 6 3
π π π
⇔ + = − ⇔ + = −
÷
sin x sin
6 3
π π
⇔ + = −
÷ ÷
( )
x k2
2
k Z
7
x k2
6
π
= − + π
⇔ ∈
π
= + π
Bài 4 : (1,5đ) :
( ) ( )
2
sin x 0 x k
pt 3sin x sin x.cosx 0 sin x 3sin x cosx 0 k Z
cot x 3 x k
= = π
⇔ + = ⇔ + = ⇔ ⇔ ∈
= − = α + π
Bài 5 (1đ) : đk :
( )
x k k Z≠ π ∈
( ) ( ) ( )
( )
sin 7x 2sin xcos2x 2sin x cos4x 2sin x cos6x
pt sin x
sin x
sin 7x sin3x sin x sin 5x sin3x sin 7x sin5x
sin x
sin x
sin x 1 x k2 k Z
2
− − −
⇔ =
− − − − − −
⇔ =
π
⇔ = ⇔ = + π ∈
So sánh với đk
( )
x k2 k Z
2
π
= + π ∈
là nghiệm của phương trình đã cho .
Họ và tên : ……………………………………… BÀI KIỂM TRA 45’ ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I
Lớp : 11 ĐỀ SỐ 02
I. Trắc nghiệm (3điểm) : Khoanh tròn vào đáp án mà em chọn !
Câu 1 : Cho các mệnh đề sau :
(I) : Hàm số y = tan x xác định khi
( )
x k k Z
2
π
= + π ∈
(II) : Hàm số y = cot x xác định khi
( )
x k k Z= π ∈
(III) : Hàm số y = sin x có tập giá trị là đoạn [-1; 1]
Trong các mệnh đề trên , mệnh đề nào đúng ?
a. Mệnh đề (I) b. Mệnh đề (II) c. Mệnh đề (III) d. Mệnh đề (I) và (II)
Câu 2 : Cho tập
D R \ k2 / k Z
4
π
= ± + π ∈
là tập xác định của hàm số nào sau đây :
a.
1
y
sin x 2
=
+
b.
1
y
2 cos x 1
=
− +
c.
1
y
2 cos x 2
=
−
d.
1
y
sin x 2
=
−
Câu 3 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
a. Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng
( )
5 ;6π π
b. Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng
( )
5 ;6π π
c. Hàm số y = tan x đồng biến trên khoảng
( )
5 ;6π π
d. Hàm só y = cot x nghịch biến trên khoảng
( )
5 ;6π π
Câu 4 : Hàm số y = sin 4x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu ?
a.
2
π
b.
π
c.
2
π
d.
4
π
Câu 5 : Nghiệm của phương trình
2
cos x 0
2
+ =
là :
a.
k2
6
π
± + π
b.
5
k2
6
π
± + π
c.
2
k2
3
π
± + π
d.
3
k2
4
π
± + π
Câu 6 : Tìm m để phương trình sau đây vô nghiệm :
( )
2m 1 sin x mcos x m 1− + = −
a.
m 0
≤
hoặc
1
m
2
≥
b.
1
m 0;
2
∈
÷
c.
1
m 0;
2
∉
÷
d. Câu b và c đúng
II. Tự luận (7điểm) :
Bài 1 (1,5điểm) : Giải phương trình :
2x 1
2cos 3 0
2
+
+ =
÷
Bài 2 (1,5điểm) : Giải phương trình :
2
4cos 2x 4sin x 4sin x 1+ + =
Bài 3 (1,5điểm) : Giải phương trình :
3sin x 3cos x 1+ =
Bài 4 (1,5điểm) : Giải phương trình :
2 2
4sin x 3 3 sin 2x 2cos x 4+ − =
Bài 5 (1điểm) :
( )
1
4sin x 3cos x 4 1 tan x
cos x
+ = + −
ĐÁP ÁN ĐỀ 02
I. Trắc nghiệm : (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
c b d a d b
II. Tự luận (7điểm) :
Bài 1 (1,5đ) :
1 5 1 5
x k2 x k2
1 3 5
2 6 2 6
pt cos x cos
1 5 1 5
2 2 6
x k2 x k2
2 6 2 6
π π
+ = + π = − + + π
π
⇔ + = − = ⇔ ⇔
÷
π π
+ = − + π = − − + π
Bài 2 (1,5đ) :
( )
2 2 2
pt 4 1 2sin x 4sin x 4sin x 1 0 4sin x 4sin x 3 0⇔ − + + − = ⇔ − + + =
( )
( )
1
x k2
sin x
6
2
k Z
3 7
sin x loai x k2
2 6
π
= − + π
= −
⇔ ⇔ ∈
π
= = + π
Bài 3(1,5đ) :
( )
x k2
3 1 1 1
6
pt sin x cos x sin x sin k Z
5
2 2 6
2 3 2 3
x k2
6
π
= − + α + π
π
⇔ + = ⇔ + = = α ⇔ ∈
÷
π
= − α + π
Bài 4 (1,5đ) :
( )
2 2 2
pt 4 1 sin x 6 3 sin xcos x 2cos x 0 6cos x 6 3 sin x cos x 0⇔ − − + − = ⇔ − + =
( )
x k
cos x 0
2
k Z
cot x 3
x k
6
π
= + π
=
⇔ ⇔ ∈
π
=
= + π
Bài 5 (1đ) : Đk
x k
2
π
≠ + π
( ) ( )
( )
( )
( )
2
pt 4sin x cos x 3cos x 4cos x 4sin x 1 4sin x cos x 1 3cos x cosx 1 cos x 1
x k2
x k2
cos x 1 0
4 1
4 3 1
sin x sin cos ;sin
4sin x 3cos x 1
sin x cos x
5 5
5 5 5
x k2
x k2
k Z
x k2
⇔ + = + − ⇔ − + − = −
= π
= π
− =
⇔ ⇔ ⇔
+ α = β α = β =
+ =
+ =
÷
= π
= β−α + π
⇔ ∈
= π− α +β + π
