- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (299)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.57 KB, 1 trang )
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
x
x x x
3 2
lim ( 1)
→−∞
− + − +
2)
x
x
x
1
3 2
lim
1
−
→−
+
+
3)
x
x
x
2
2 2
lim
7 3
→
+ −
+ −
4)
x
x x x
x x x
3 2
3 2
3
2 5 2 3
lim
4 13 4 3
→
− − −
− + −
5) lim
n n
n n
4 5
2 3.5
−
+
Bài 2. Cho hàm số:
x
khi x >2
x
f x
ax khi x 2
3
3 2 2
2
( )
1
4
+ −
−
=
+ ≤
. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x
= 2.
Bài 3. Chứng minh rằng phương trình
x x x
5 4
3 5 2 0
− + − =
có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong
khoảng (–2; 5).
Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau:
1)
x
y
x x
2
5 3
1
−
=
+ +
2)
y x x x
2
( 1) 1
= + + +
3)
y x1 2tan= +
4)
y xsin(sin )
=
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc
µ
B
= 60
0
, AB = a; hai mặt bên (SAB)
và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC).
1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC)
2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC.
3) Chứng minh: ∆BHK vuông .
4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
Bài 6. Cho hàm số
x x
f x
x
2
3 2
( )
1
− +
=
+
(1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1),
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d:
y x5 2
= − −
Bài 7. Cho hàm số
y x
2
cos 2
=
.
1) Tính
y y,
′′ ′′′
.
2) Tính giá trị của biểu thức:
A y y y16 16 8
′′′ ′
= + + −
.
