- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề thi toán 11 - sưu tầm đề kiểm tra, thi học kỳ, thi học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng (232)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (121.06 KB, 8 trang )
- 1 -
MA TRẬN
KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Thời gian: 45 PHÚT
Kỹ năng
Kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số
1a
2.0 đ
1b ,1d
4.0đ
1c
1.0 đ
7.0 đ
Giới hạn hàm số
2a
1.0 đ
2b
2,0 đ
3,0 đ
Tổng 3.0 đ 4.0 đ 3.0 đ 10.0 đ
- 2 -
KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Thời gian: 45 PHÚT
ĐỀ 1
Câu I. Tính giới hạn dãy số sau:(7điểm)
n n
a) lim
n n
3 2
3
- +4 1
-2 3
(2đ)
3
2
3 2 1
)lim
2
n n
b
n n
+ −
−
(2đ)
( )
c) lim n n n
2
- + -25 3 5
(1đ)
d)
1 2
3 5
lim
3 5 1
n n
n n+ +
−
+ +
(2đ)
Câu II. Tính giới hạn hàm số sau: (3điểm)
a)
x
x x
lim
x
2
®1
+ -5 3
+ 4
(1đ)
x
x x
b) lim
x
2
2
-® 1
+ +2 3 1
- 1
(2đ)
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu Nội dung Điểm
1a Tính giới hạn
n n
lim
n n
3 2
3
- +4 1
-2 3
2.0
Ta có:
n
n
n
n n
lim lim
n n
n
n
3
3
3 2
3
3
2
æ ö
4 1
÷
ç
÷
- +1
ç
÷
ç
÷
ç
- +4 1
è ø
=
æ ö
-2 3
2
÷
ç
÷
- 3
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
n
n
lim
n
3
2
4 1
- +1
=
2
- 3
0.75
0.75
- 3 -
.
1
= -
3
0.5
1b Tính giới hạn
3
2
3 2 1
lim
2
n n
n n
+ −
−
2.0
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n
3
ta được:
2 3
2
2 1
3
2 1
n n
n n
+ −
= +∞
−
1
Vì:
lim
n n
lim
n
n
2 3
2
ì
æ ö
ï
2 1
÷
ï
ç
÷
+ - = >3 3 0
ï ç
÷
ç
ï
÷
ç
è ø
ï
ï
í
æ ö
ï
2 1
÷
ç
ï
÷
- = 0
ç
ï
÷
ç
ï
÷
ç
è ø
ï
ï
î
nên:
3
2
3 2 1
lim
2
n n
n n
+ −
= +∞
−
0.25
0.25
0.5
1c Tính giới hạn
( )
c) lim n n n
2
- + -25 3 5
1
( )
( ) ( )
n n n n n n
lim n n n lim
n n n
2 2
2
2
- + - - + +25 3 5 25 3 5
- + - =25 3 5
- + +25 3 5
n n n n
lim lim
n n n n n n
2 2
2 2
- + - - +25 3 25 3
= =
- + + - + +25 3 5 25 3 5
n
n
n
lim lim
n
n
n
n
n
2
2
æ ö
3
÷
ç
3
÷
- +1
ç
÷ - +1
ç
÷
ç
è ø
= =
æ ö
1 3
÷1 3
ç
÷
ç
- + +25 5
- + +25 5
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.
- 11
= = -
10
+25 5
0.25
0.25
0.25
0.25
1d Tính giới hạn
1 2
3 5
lim
3 5 1
n n
n n+ +
−
+ +
2
3 5
lim
3 .3 5 .25 1
n n
n n
−
=
+ +
0.5
- 4 -
3
5 1
5
lim
3 1
5 .3 25
5 5
n
n
n n
n
−
÷
=
+ +
÷ ÷
3
1
5
lim
3 1
.3 25
5 5
n
n n
−
÷
=
+ +
÷ ÷
25
1
−
=
0.5
0.5
0.5
II.a Tính giới hạn hàm số sau:
x
x x
lim
x
2
®1
+ -5 3
+ 4
1
Ta có:
x
x x .
lim
x
.
2 2
®1
+ - + -5 31 51 3
=
+ +41 4
3
5
=
0.5
0.5
II.b Tính giới hạn hàm số sau:
x
x x
lim
x
2
2
-® 1
+ +2 3 1
- 1
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
x x
x
x
x x
x x
lim lim
x
x x
x x
lim
x x
x
lim
x
2
2
- -® 1 ® 1
-® 1
-® 1
æ ö
1
÷
ç
÷
+ +2 1
ç
÷
ç
÷
ç
2
+ +2 3 1
è ø
=
- 1
+ -1 1
+ +12 1
=
+ -1 1
+2 1
=
- 1
1
=
2
0.5
0.5
0.5
0.5
- 5 -
KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Thời gian: 45 PHÚT
ĐỀ 2
Câu I. Tính giới hạn dãy số sau:(7đ)
n n
a) lim
n n
4
2 4
- +2 5 1
- 3
(2đ)
3
2
)lim
3 2
n n
b
n
− +
−
(2đ)
( )
c) lim n n n
2
- + -9 2 1 3
(1đ)
d)
1 1
1 2
5 7 1
lim
3 7
n n
n n
+ +
+ +
+ +
+
(2đ)
Câu II. Tính giới hạn hàm số sau: (3đ)
a)
x
x x
lim
x
2
®5
- +2 7
- 4
(1đ)
b)
x
x x
lim
x x
2
2
®1
+ -2 3
- -2 1
(2đ)
- 6 -
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu Nội dung Điểm
1a Tính giới hạn
n n
lim
n n
4
2 4
- +2 5 1
- 3
2.0
Ta có:
n
n n
n n
lim lim
n n
n
n
4
3 4
4
2 4
4
2
æ ö
5 1
÷
ç
÷
- +2
ç
÷
ç
÷
ç
- +2 5 1
è ø
=
æ ö
- 3
1
÷
ç
÷
- 3
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
n n
lim
n
3 4
2
5 1
- +2
=
1
- 3
.
2
= -
3
0.75
0.75
0.5
1b Tính giới hạn :
3
2
lim
3 2
n n
n
− +
−
2.0
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n
3
ta được:
2
2 3
1
2
3 2
n
n n
− +
= −∞
−
1
Vì:
lim
n
lim
n n
2
2 3
ì
æ ö
ï
1
÷
ï
ç
÷
- + = - <2 2 0
ï ç
÷
ç
ï
÷
ç
è ø
ï
ï
í
æ ö
ï
3 2
÷
ç
ï
÷
- = 0
ç
ï
÷
ç
ï
÷
ç
è ø
ï
ï
î
nên:
3
2
lim
3 2
n n
n
− +
= −∞
−
0.25
0.25
0.5
1c Tính giới hạn
( )
lim n n n
2
- + -9 2 1 3
1
Ta có:
- 7 -
( )
( ) ( )
n n n n n n
lim n n n lim
n n n
2 2
2
2
- + - - + +9 2 1 3 9 2 1 3
- + - =9 2 1 3
- + +9 2 1 3
n n n n
lim lim
n n n n n n
2 2
2 2
- + - - +9 2 1 9 2 1
= =
- + + - + +9 2 1 3 9 2 1 3
n
n
n
lim lim
n
n
n
n
n
2
2
æ ö
1
÷
ç
1
÷
- +2
ç
÷ - +2
ç
÷
ç
è ø
= =
æ ö
2 1
÷2 1
ç
÷
ç
- + +9 3
- + +9 3
÷
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
.
- 21
= = -
3
+9 3
0.25
0.25
0.25
0.25
1d Tính giới hạn
1 1
1 2
5 7 1
lim
3 7
n n
n n
+ +
+ +
+ +
+
5.5 7.7 1
lim
3.3 49.7
n n
n n
+ +
=
+
5 1
7 5. 7
7 7
lim
3
7 3. 49
7
n n
n
n
n
+ +
÷ ÷
=
+
÷
5 1
5. 7
7 7
lim
3
3. 49
7
n n
n
+ +
÷ ÷
=
+
÷
7
1
=
0.5
0.5
0.5
0.5
2a) . Tính giới hạn hàm số sau:
x
x x
lim
x
2
®5
- +2 7
- 4
x
x x .
lim
x
2 2
®5
- + - +2 7 2 5 5 7
=
- -45 4
= 52
0.5
0.5
2b
. Tính giới hạn hàm số sau:
x
x x
lim
x x
2
2
®1
+ -2 3
- -2 1
- 8 -
( ) ( )
( )
x x
x
x x
x x
lim lim
x x
x x
x
lim
x
2
2
®1 ®1
®1
- +1 3
+ -2 3
=
æ ö
- -2 1
1
÷
ç
÷
- +2 1
ç
÷
ç
÷
ç
2
è ø
+ 3
=
+2 1
4
=
3
1
0.5
0.5
