

KIM TRA HC K I
Năm hc: 2014 – 2015

 !"

#

$%& '(

%)"'*
+,'
-& '*
ĐỀ:
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1(3đ).*%%/0
"1"23%245 617
8
2387245 %19%72:94
;
72
Câu 2(1,5đ)<<='2">?@>;ABA=%C
"1-D'CE%%%9A)6"'F
61G2%7FC6%HFIJKA)6"'F
Câu 3(2,5đ)-0%DLM-N>LM-NI060.$OIJIPF
A,'LM>N-N
"1 0'"FEQ%)"%%'RSTL-1
∩
TN1
61 0'"FEQ%)"%%'RSTLM1

∩
T-N17FE""A,'O'RS
TLM1
%1 -U'M77'RSTO1
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B để làm bài.
A> Theo chương trình cơ bản :
Câu 4a(1đ)0'%%7VAU&"7V%U"2
5
",%)"6,FU%T2
8
W
81
K

Câu 5a: (1đ)-X

48WYWZWW8


G
Y
3
8
-U'[
∈
O
\
$"%D


48
W
38
Câu 6a: (1đ)]^%_2E%A,'LT>:81MT8>91( O là gốc ta độ )
0'*%)"%)"A,'L`F"a(Qbb%/
OB
uuur
0'"A<A,'6Q_I*
%)"A,'M`F"a(Qbb%/
AM
uuuur

B> Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b(1đ)0'7V%U"2
8
",%)"6,FU%
8 Y
9
2 T 1x
x
−
Câu 5b(1đ) 0'(IC(BC'77"F

8%7 82%7T 8 1 7T Y 1 85Y
8 9
y x x
π π
= − + + +

Câu 6b(1đ)]^%_2E0'*%)"AS!2:9EW845`F"a(cd'_

%"A<e7(c48
::::::::::\Q\:::::::::::
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – Ca 2 Đề lẻ
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
a) cos
2
x – 2 cosx = 0 1đ
f4g%72T%7238145 5$8KA
-7245T1h%723845T81 5$8KA
T1f4g24
8
π
W
π

5$8KA
T81]' 5$8KA
b)
cosx +
9
sinx = 2cos2x
1đ
f4g

8
%72W
9
8

724%782
5$8KA
-7T2:?5
5
14%782 5$8KA
5 5
5 5
?5 8 9?5
?5 8 9?5
x x k
x x k

− = +

− = − +

5$8KA
5 5
5 5
?5 9?5
85 85
x k
x k

= − +

= +

5$8KA
c) sin

2
x + 2sin2x – 7cos
2
x = -1 1đ
%7245B"'i 5$8KA
8%72
≠
5
f4g8"
8
2WY"23?45 5$8KA
" 
" 9
x
x
=


= −

5$8KA
Y
"%"T 91
x k
x k
π
π
π

= +



= − +

5$8KA
Câu2 1,5đ
a) Có mấy cách chọn 5 viên cùng màu. 0,5đ
%%%KAB?AB
K
?
?C =
%%%K?

K
5
8K8C =
5$8KA
%%%K%j'F
?W8K848KZ
5$8KA
b) Tính xác suất 2 viên khác màu 1đ
%%%2"WAB
 
9 ?
C C
4Z
%%%2"W
 
9 5
C C

495
%%%ABW
 
? 5
C C
4?5
5$8KA
TL145Z 5$8KA
T
Ω
14
8
k
C
4;
5$8KA
TL14
5Z
;
4
8
k
5$8KA
Câu 3 1đ

Y
4
9
9  9 Z
Y Y

9
8;C x C x
x
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y
 Y
9
k
k k
k
T C x
x
−
+
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y 8
Y
9
k k k
C x
−
=

4; 5$8KA
;
Z Y
T C=
5$8KA
Câu 4 1đ
"1

Y

3
8
4
9 Y Y
  Y
9 9 9
+ =
5$8KA
61
h4h4h4

9
'AAl
5$8KA
.*7m4"%D

4
8 9
   


9 9 9 9
k
+ + + +
4
9 
89
k
k
−
"*%U'4W"%D
8 9 
    

9 9 9 9 9
k k+
+ + + + +
4


9 
89
k
k
+
+
−
5$8KA
nnEh4

W



9
k+
4
9 
89
k
k
−
W


9
k+
4

  
9T9 1 8 99 9 8 9 
89 89 89
k k k
k k k
VP
+
+ + +
− + − + −
= = =
5$8KA
Câu 5 2đ
a) Tìm ảnh (d) và (C) qua phép T

OM
1,25đ
M,FU%"A<%)"a(Qb
OM
uuuur
4T8>:1I
o 8 o 8
o  o 
x x x x
hay
y y y y
= + = −
 
 
= − = +
 
5$8KA
pADT!16QT!q1
T2q:8139TEqW1W845
5$8KA
f4g2q39Eq3945
hnET!q1239E3945
5$8KA
pADT-16QT-q1
T2q:8W1
8
WTEqW381
8
4Y
5$8KA

"ET2q:1
8
WTEq:1
8
4Y
hnET-q1T2:1
8
WTE:1
8
4Y
5$8KA
b)
Tìm ảnh (d) qua phép vị tự
8
O
V
0,75đ
raT2>E1
∈
T!1
.*7m
8
O
V
T14qT2q>Eq1
f4g
o
o 8
8
o 8 o

8
x
x
x x
hay
y y y
y

=

=


 
=


=


5$8KA
sF"a(c
8
O
V
$AST!1t
T!q1
o o
9 8 5
8 8

x y
 
− + =
 ÷
 
5$8KA
"E239EWY45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 1,5đ
Ý1 Giao tuyến : (ADN)
∩
(ACP) 0,75đ
Whu0Al0%D 5$8KA
W0''<"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
Ý2 Giao tuyến : (ACD)
∩
(DMN) 0,75đ
W0''<A,'%FN 5$8KA
WLNO 5$8KA
hnETL-N1
∩
TNO1
⊃
N2LN 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.
+ Đề chẵn tương tự cho điểm.
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – năm 2014
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
a) "23%245 1đ

+2
8
k
π
≠

5$8KA
"24"T
8
x
π
−
1
5$8KA
24
8
x k
π
π
− +
5$8KA
24
Y 8
k
π π
+
T'A1
5$8KA
b) 7
8

2387245 1đ
f4g72T7238145R%6C'
5
5$8KA
f4g7245T1 5$KA
T1f4g24
π
 5$8KA
c)
9%72:
;
7249
1đ
f4g
9
Y
%72:
;
Y
724
9
Y

5$8KA
+R
f4g%7
α
%72:7
α
724%7

α
T9Y1
5$8KA
"E%7T2W
α
14%7
α
5$8KA
5
5
8 9?5
9?5
x k
x k
α

= − +

=

5$8KA
Câu2 1,5đ
a) Có mấy cách chọn 3 viên đủ ba màu. 0,5đ
%%%2"2"


C
4
%%%@?@


?
C
4?
%%%AB;AB

;
C
4;
5$8KA
%%%9A)9'F
?;4Y8%%%
5$8KA
b) Tính xác suất 5 viên không đủ ba màu 1đ
%%%2"Y@
 Y
 ?
C C

%%%2"YAB
 Y
 ;
C C

%%%K9@
AB
K
9
C
5$8KA
TL14

 Y
 ?
C C
W
 Y
 ;
C C
W
K
9
C
499;
5$8KA
T
Ω
14
K
Y
C
48558
5$8KA
TL14
99;
8558
4
k
8Z?

( Hoặc giải theo biến cố đối )
5$8KA

Câu 3 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 2,5đ
a) Giao tuyến : (SAC)
∩
(SDM) 0,75đ
Whu0Al0%D 5$8KA
W0''<"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
b) Giao tuyến : (SAB)
∩
(SCD) 0,75đ
W0'A,'%F
WLM-N 5$8KA
hnETLM1
∩
T-N1
⊃
2LM 5$8KA
.O
∩
24
hnEO
∩
TLM14
5$8KA
c) Chứng minh SB song song (MNP) 1đ
RTLN1TO1%DA,'%FO
LN
5$8KA
OTLN1
∩

TO14OELN 5$8KA
.OE
∩
L4s4gsIFA,'L
OsMTA61 5$8KA
hnEMTO1 5$8KA
Câu 4a Tìm các số hạng đứng giữa và x
10
1đ
GAP%8

k
4
( )
( )
;
Z
Z 8 Z Y
K K
8 8K?C x C x=
R%
k
4
5$8KA
( )
( )
K
8
 K
8

k
k
k
k
T C x
−
+
=
5$8KA
( )
95 8
 K
 8
k
k k
k
T C x
−
+
=
953845f4g45 5$8KA


4
( )
5
5 5
K
 8C x
5$8KA

Câu 5a 1đ
Y1 
Y

:
8
48WYWZW?3T8WY148Y 5$8KA
Y2 h4h4h48'AAl
.*7m4"%D


48WYWZWW8

48
W
38
5$8KA
"*%U'4W"%D
8WYWZWW8

W8
W
48
W8
38
5$8KA
nnEh48
W
38W8
W


488
W
3848
W8
38
5$8KA
Câu 6a 1đ
a)
Tìm ảnh điểm A qua phép tịnh tiến
OB
uuur
Y1
M,FU%"A<%)"a
OB
uuur
4T8>91
o  8 9
oT9>1
o 8 9 
x x a
A
y y b
= + = + =

=>

= + = − + =

5$8KA

5>8KA
Y2
M,FU%"A<%)"a
T > 1AM a b=
uuuur
o o 5 8
o o E 5 9
T 8> 91
x x a a x x
y y b b y
AM
= + = − = −
 
=>
 
= + = − = −
 
=> − −
uuuur
5$8KA
hnET:>:K1 5$8KA
Câu 4b Tìm số hạng chứa x 1đ
bAv"%D
Y
9
T 1x
x
−
%U"2
5


5$8KA
Y
 Y
9
k
k k
k
T C x
x
−
+
 
= −
 ÷
 
Y 8
Y
T 91
k k k
C x
−
= −
5$8KA
4; 5$8KA
; ;
Z Y
9T C= −
5$8KA
Câu 5b Tìm GTLN và GTNN 1đ

y =
7 Y 2 7T Y 21 85Y
9
π
+ + +
5$8KA
E4
87TY 1%7 85Y
? ?
x
π π
+ +

5$8KA
y =
9 7TY 1 85Y
?
x
π
+ +
"%D
9 9 7TY 1 9
?
x
π
− ≤ + ≤
5$8KA
85Y 9 9 7TY 1 85Y 9 85Y
?
x

π
− ≤ + + ≤ +
5$8KA
pQIFn.O.OO
Câu 6b
Tìm ảnh (d) qua phép vị tự
8
O
V
1đ
raT2>E1
∈
T!1
.*7m
8
O
V
T14qT2q>Eq1
f4g
o
o 8
8
o 8 o
8
x
x
x x
hay
y y y
y


=

=


 
=


=


5$8KA
5$8KA
sF"a(c
8
O
V
$AST!1t
T!q1
o o
9 8 5
8 8
x y
 
− + =
 ÷
 
5$8KA

"E239EWY45 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.

Đề ca 1:
Câu 1T9A1.*%%/0
"187
8
237245 619%72W
;
7249 %187
8
2
W7823Y%7
8
248
Câu 2T$KA1<<='Y2">?@>;
AB
"1-D'CE%%%9%'F
61G2%7FC6%HFIJ9%j'F
Câu 3TA10'7VAU&"7V%U"2
5

",%)"6,FU%
T2
8
W81
K

Câu 4TA1-X


48WYWZWW8


"1G

W
K

61-U'[
∈
O
\
$"%D

48
W
38
Câu 5T8A1]^%_2E%A,'LT>:81>A
ST!19238EW45A#T-12
8
WE
8
32W
9E3845
"10'*%)"T!1T-1`F"aA2Ud'L
610'*%)"T!1`F"a`F"Ed'_'<D%k5
5
( O
là gốc ta độ )
Câu 6T$KA1-0%DLM-N>LM-NI0

F.$OIJIPFA,'LM>LN-N
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – Ca 2 Đề lẻ
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
a) cos
2
x – 2 cosx = 0 1đ
f4g%72T%7238145 5$8KA
-7245T1h%723845T81 5$8KA
T1f4g24
8
π
W
π

5$8KA
T81]' 5$8KA
b)
cosx +
9
sinx = 2cos2x
1đ
f4g

8
%72W
9
8
724%782
5$8KA

-7T2:?5
5
14%782 5$8KA
5 5
5 5
?5 8 9?5
?5 8 9?5
x x k
x x k

− = +

− = − +

5$8KA
5 5
5 5
?5 9?5
85 85
x k
x k

= − +

= +

5$8KA
c) sin
2
x + 2sin2x – 7cos

2
x = -1 1đ
%7245B"'i 5$8KA
8%72
≠
5
f4g8"
8
2WY"23?45 5$8KA
" 
" 9
x
x
=


= −

5$8KA
Y
"%"T 91
x k
x k
π
π
π

= +



= − +

5$8KA
Câu2 1,5đ
a) Có mấy cách chọn 5 viên cùng màu. 0,5đ
%%%KAB?AB
K
?
?C =
%%%K?

K
5
8K8C =
5$8KA
%%%K%j'F
?W8K848KZ
5$8KA
b) Tính xác suất 2 viên khác màu 1đ
%%%2"WAB
 
9 ?
C C
4Z
%%%2"W
 
9 5
C C
495
%%%ABW

 
? 5
C C
4?5
5$8KA
TL145Z 5$8KA
T
Ω
14
8
k
C
4;
5$8KA
TL14
5Z
;
4
8
k
5$8KA
Câu 3 1đ

Y
4
9
9  9 Z
Y Y
9
8;C x C x

x
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y
 Y
9
k
k k
k
T C x
x
−
+
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y 8
Y
9
k k k
C x
−
=
4; 5$8KA
;

Z Y
T C=
5$8KA
Câu 4 1đ
"1

Y

3
8
4
9 Y Y
  Y
9 9 9
+ =
5$8KA
61
h4h4h4

9
'AAl
.*7m4"%D

4
8 9
   

9 9 9 9
k
+ + + +

4
9 
89
k
k
−
5$8KA
"*%U'4W"%D
8 9 
    

9 9 9 9 9
k k+
+ + + + +
4


9 
89
k
k
+
+
−
5$8KA
nnEh4

W



9
k+
4
9 
89
k
k
−
W


9
k+
4

  
9T9 1 8 99 9 8 9 
89 89 89
k k k
k k k
VP
+
+ + +
− + − + −
= = =
5$8KA
Câu 5 2đ
a) Tìm ảnh (d) và (C) qua phép T
OM
1,25đ

M,FU%"A<%)"a(Qb
OM
uuuur
4T8>:1I
5$8KA
o 8 o 8
o  o 
x x x x
hay
y y y y
= + = −
 
 
= − = +
 
pADT!16QT!q1
T2q:8139TEqW1W845
5$8KA
f4g2q39Eq3945
hnET!q1239E3945
5$8KA
pADT-16QT-q1
T2q:8W1
8
WTEqW381
8
4Y
5$8KA
"ET2q:1
8

WTEq:1
8
4Y
hnET-q1T2:1
8
WTE:1
8
4Y
5$8KA
b)
Tìm ảnh (d) qua phép vị tự
8
O
V
0,75đ
raT2>E1
∈
T!1
.*7m
8
O
V
T14qT2q>Eq1
f4g
o
o 8
8
o 8 o
8
x

x
x x
hay
y y y
y

=

=


 
=


=


5$8KA
sF"a(c
8
O
V
$AST!1t
T!q1
o o
9 8 5
8 8
x y
 

− + =
 ÷
 
5$8KA
"E239EWY45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 1,5đ
Ý1 Giao tuyến : (ADN)
∩
(ACP) 0,75đ
Whu0Al0%D 5$8KA
W0''<"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
Ý2 Giao tuyến : (ACD)
∩
(DMN) 0,75đ
W0''<A,'%FN 5$8KA
WLNO 5$8KA
hnETL-N1
∩
TNO1
⊃
N2LN 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.
+ Đề chẵn tương tự cho điểm.
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – năm 2010
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 2.5đ
a) 7
8
23723845 0.75đ

f4g724:h7248 5$8KA
7248TV1 5$8KA
724:f4g24
8
π
−
W8
π

5$8KA
b)
%7823
9
7824
0,75đ
f4g

8
%782W
9
8
7824

8

5$8KA
f4g%7?5
5
%782:7?5
5

7824

8
"E%7T82W?5
5
14%7?5
5
5$8KA
5
5 5
Z5
?5 9?5
x k
x k

=

= − +

5$8KA
c) 7
8
2W78239%7
8
24 1đ
%7245B"'i%D
]'
8
x k
π

π
= +
5$8KA
8%72
≠
5%"8Q%7
8
2"A%
8"24Y 5$8KA
"%" 8x k
π
= +
5$8KA
hnE]'
8
"%" 8
x k
x k
π
π
π

= +


= +

5$8KA
Câu2 2đ
"1 -D'CE%%%8%j''F 5$;KA

%%%82"?
2"
8
?
KC =
%%%8ABkAB
8
k
9?C =
5$8KA
5$8KA
%%%8%j'FKW9?
4K
5$8KA
b) Tính xác suất 3 viên trong đó 2 viên khác
màu
1,25đ
%%%82"AB
8 
? k
 Kk 9KC C = =
%%%8AB2"
 8
? k
 ?9? 8?C C = =
5$8KA
5$8KA
TL149KW8?49K 5$8KA
T
Ω

14
9
K
C
4YKK
5$8KA
TL14
9K
YKK
5$8KA
Câu 3 1đ
( )
8
8
 8

k
k
k
k
T C x
x
−
+
 
=
 ÷
 
5$8KA
8Y 9

 8
k k
k
T C x
−
+
=
5$8KA
8Y3845f4g4Z 5$8KA
Z
k 8
T C=
5$8KA
Câu 4 1đ
"1 
K

:
9
4Y
9
WK
9
h4Zk 5$8KA
61 h4h4h4'AAl
.*7m4"%D


4
9

W8
9
W9
9
WW
9
4
8 8
T 1
Y
k k
+

5$8KA
"*%U'4W"%D

9
W8
9
W9
9
WW
9
WTW1
9
4
8 8
T 1 T 81
Y
k k

+ +

5$8KA
-U'Al 5$8KA
Câu 5 T!19238EW45 1,5đ
a) Tìm ảnh A (3,-2) qua phép Đ/x tâm O 0,5đ
M,FU%"A<%)"a+2d'_I
o o 9
o o 8
x x x
hay
y y y
= − = −
 
 
= − =
 
5$8KA
hnELqT:9>81 5$8KA
b) 0'*%)"AN9238EW85545 1đ

OA
uuur
4T9>:81
5$8KA
"%D 5$8KA
o o o 9
o o o 8
x x a x x a x x
y y b y y b y y

= + = − = −
  
⇒ ⇒
  
= + = − = +
  
Q9T2q:91:8TEqW81W85545 5$8KA
hnENq92:8EWkk;45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 2đ
a) Giao tuyến : (SAC)
∩
(SBD) 1đ
Whu0Al0%D( đáy vẽ hbh ) 5$KA
W0'AP%"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
b) Giao điểm : BM
∩
(SAD) 1đ
W-'RS^TM-1
⊃
M 5$8KA
W-'TLN1
∩
TM-1
⊃
2LN 5$8KA
W.M
∩
24O 5$8KA
hnEM

∩
TLN14O 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.
Đề ca 1:
Câu 1T9A1.*%%/0
"187
8
237245 619%72W
;
7249 %187
8
2
W7823Y%7
8
248
Câu 2T$KA1<<='Y2">?@>;
AB
"1-D'CE%%%9%'F
61G2%7FC6%HFIJ9%j'F
Câu 3TA10'7VAU&"7V%U"2
5

",%)"6,FU%
T2
8
W81
K

Câu 4TA1-X


48WYWZWW8


"1G

W
K

61-U'[
∈
O
\
$"%D

48
W
38
Câu 5T8A1]^%_2E%A,'LT>:81>A
ST!19238EW45A#T-12
8
WE
8
32W
9E3845
"10'*%)"T!1T-1`F"aA2Ud'L
610'*%)"T!1`F"a`F"Ed'_'<D%k5
5
( O
là gốc ta độ )
Câu 6T$KA1-0%DLM-N>LM-NI0

F.$OIJIPFA,'LM>LN-N
0'"FEQ%)"%%'RSTL-1
∩
TN1TL-1
∩
TO1
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – Ca 2 Đề lẻ
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
a) cos
2
x – 2 cosx = 0 1đ
f4g%72T%7238145 5$8KA
-7245T1h%723845T81 5$8KA
T1f4g24
8
π
W
π

5$8KA
T81]' 5$8KA
b)
cosx +
9
sinx = 2cos2x
1đ
f4g

8

%72W
9
8
724%782
5$8KA
-7T2:?5
5
14%782 5$8KA
5 5
5 5
?5 8 9?5
?5 8 9?5
x x k
x x k

− = +

− = − +

5$8KA
5 5
5 5
?5 9?5
85 85
x k
x k

= − +

= +


5$8KA
c) sin
2
x + 2sin2x – 7cos
2
x = -1 1đ
%7245B"'i 5$8KA
8%72
≠
5
f4g8"
8
2WY"23?45 5$8KA
" 
" 9
x
x
=


= −

5$8KA
Y
"%"T 91
x k
x k
π
π

π

= +


= − +

5$8KA
Câu2 1,5đ
a) Có mấy cách chọn 5 viên cùng màu. 0,5đ
%%%KAB?AB
K
?
?C =
%%%K?

K
5
8K8C =
5$8KA
%%%K%j'F
?W8K848KZ
5$8KA
b) Tính xác suất 2 viên khác màu 1đ
%%%2"WAB
 
9 ?
C C
4Z
%%%2"W

 
9 5
C C
495
%%%ABW
 
? 5
C C
4?5
5$8KA
TL145Z 5$8KA
T
Ω
14
8
k
C
4;
5$8KA
TL14
5Z
;
4
8
k
5$8KA
Câu 3 1đ

Y
4

9
9  9 Z
Y Y
9
8;C x C x
x
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y
 Y
9
k
k k
k
T C x
x
−
+
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y 8
Y
9
k k k

C x
−
=
4; 5$8KA
;
Z Y
T C=
5$8KA
Câu 4 1đ
"1

Y

3
8
4
9 Y Y
  Y
9 9 9
+ =
5$8KA
61
h4h4h4

9
'AAl
.*7m4"%D

4
8 9

   

9 9 9 9
k
+ + + +
4
9 
89
k
k
−
5$8KA
"*%U'4W"%D
8 9 
    

9 9 9 9 9
k k+
+ + + + +
4


9 
89
k
k
+
+
−
5$8KA

nnEh4

W


9
k+
4
9 
89
k
k
−
W


9
k+
4

  
9T9 1 8 99 9 8 9 
89 89 89
k k k
k k k
VP
+
+ + +
− + − + −
= = =

5$8KA
Câu 5 2đ
a) Tìm ảnh (d) và (C) qua phép T
OM
1,25đ
M,FU%"A<%)"a(Qb 5$8KA
OM
uuuur
4T8>:1I
o 8 o 8
o  o 
x x x x
hay
y y y y
= + = −
 
 
= − = +
 
pADT!16QT!q1
T2q:8139TEqW1W845
5$8KA
f4g2q39Eq3945
hnET!q1239E3945
5$8KA
pADT-16QT-q1
T2q:8W1
8
WTEqW381
8

4Y
5$8KA
"ET2q:1
8
WTEq:1
8
4Y
hnET-q1T2:1
8
WTE:1
8
4Y
5$8KA
b)
Tìm ảnh (d) qua phép vị tự
8
O
V
0,75đ
raT2>E1
∈
T!1
.*7m
8
O
V
T14qT2q>Eq1
f4g
o
o 8

8
o 8 o
8
x
x
x x
hay
y y y
y

=

=


 
=


=


5$8KA
sF"a(c
8
O
V
$AST!1t
T!q1
o o

9 8 5
8 8
x y
 
− + =
 ÷
 
5$8KA
"E239EWY45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 1,5đ
Ý1 Giao tuyến : (ADN)
∩
(ACP) 0,75đ
Whu0Al0%D 5$8KA
W0''<"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
Ý2 Giao tuyến : (ACD)
∩
(DMN) 0,75đ
W0''<A,'%FN 5$8KA
WLNO 5$8KA
hnETL-N1
∩
TNO1
⊃
N2LN 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.
+ Đề chẵn tương tự cho điểm.
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – Ca 2 Đề lẻ
Câu Nội dung Điểm

Câu 1 3đ
a) 87
8
237245 1đ
f4g72T8723145 5$8KA
7245T1h872345T81 5$8KA
T1f4g24
π
 5$8KA
T81
5 5
5 5
95 9?5
K5 9?5
x k
x k

= +

= +

5$8KA
b)
9%72W
;
7249
1đ
f4g
9
Y

%72W
;
Y
724
9
Y

5$8KA
+R
f4g%7
α
%72W7
α
724%7
α
T9Y1
5$8KA
"E%7T2:
α
14%7
α
5$8KA
5
5
8 9?5
9?5
x k
x k
α


= +

=

5$8KA
c) 87
8
2W7823Y%7
8
248 1đ
%7245B"'i%D 5$8KA
]'
8
x k
π
π
= +
8%72
≠
5%"8Q%7
8
2"A%
8"24? 5$8KA
"%"9x k
π
= +
5$8KA
hnE]'
8
"%" 9

x k
x k
π
π
π

= +


= +

5$8KA
Câu2 1,5đ
"1 -D'CE%%%9%'F 5$KA
%%%2"Y
2"

Y
YC =
%%%@?


?
?C =
%%%@;AB

;
;C =
5$8KA
%%%9%'F

Y?;4`
5$8KA
b) Tính xác suất 3 viên cùng màu 1đ
%%%92"
9
Y
C
%%%9@
9
?
C
%%%9AB
9
;
C
5$8KA
TL14
9
Y
C
W
9
?
C
W
9
;
C
4Kk
5$8KA

T
Ω
14
9
;
C
4?Z5
5$8KA
TL14
Kk
?Z5
5$8KA
Câu 3 1đ
GAP%8

Z
4
( )
( )
;
Z
Z 8 Z Y
K K
8 8K?C x C x=
R%
k
4
5$8KA
( )
( )

K
8
 K
8
k
k
k
k
T C x
−
+
=
5$8KA
( )
95 8
 K
 8
k
k k
k
T C x
−
+
=
953845f4g45 5$8KA
5 5 5
 K
8T C x=
5$8KA
Câu 4 1đ

"1 
Y

W
8
48W8WYWZW?W984?Y 5$8KA
61 h4h4h48'AAl
.*7m4"%D


48WYWZWW8

48
W
38
5$8KA
"*%U'4W"%D
8WYWZWW8

W8
W
48
W8
38
5$8KA
nnEh48
W
38W8
W


488
W
3848
W8
38
5$8KA
Câu 5 T!19238EW45 2đ
a) Tìm ảnh (d) và (C) qua phép Đ/x tâm A 1,25đ
M,FU%"A<%)"a+2d'
LT>:81I
o 8
8 o
o 8 Y o
A
A
x x x
x x
hay
y y y y y
= −
= −


 
= − = − −


5$8KA
pADT!16QT!q1
9T8:2q138T:Y3Eq1W45

5$8KA
f4g:92qW8EqWY45
hnET!q192:8E:Y45
5$8KA
pADT-16QT-q1
T8:2q1
8
WT:Y3Eq1
8
:8W2qW9T:Y3Eq1:845
5$8KA
"E2q
8
WEq
8
:92qWKEqWY45
hnET-q12
8
WE
8
:92WKEWY45
5$8KA
b)
Tìm ảnh (d) qua phép vị tự
8
O
V
0,75đ
T!1FD%T!q1T!q1%D!V
82W9EW-45

5$8KA
CELT5>

1
8
∈
T!1
sT_>k5
5
1TL14TLq14gLqT:

>51
8
∈
T!q1
5$8KA
O:4-hnET!q182W9E:45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 1,5đ
Ý1 Giao tuyến : (SAC)
∩
(SDM) 0,75đ
Whu0Al0%D 5$8KA
W0''<"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
Ý2 Giao tuyến : (SAC)
∩
(SNP) 0,75đ
W0''<A,'%F 5$8KA
WL-O 5$8KA
hnETL-1

∩
TO1
⊃
2L- 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.
+ Đề chẵn tương tự cho điểm.
Đề ca 1:
Câu 1T9A1.*%%/0
"187
8
237245 619%72W
;
7249 %187
8
2
W7823Y%7
8
248
Câu 2T$KA1<<='Y2">?@>;
AB
"1-D'CE%%%9%'F
61G2%7FC6%HFIJ9%j'F
Câu 3TA10'7VAU&"7V%U"2
5

",%)"6,FU%
T2
8
W81
K


Câu 4TA1-X

48WYWZWW8


"1G

W
K

61-U'[
∈
O
\
$"%D

48
W
38
Câu 5T8A1]^%_2E%A,'LT>:81>A
ST!19238EW45A#T-12
8
WE
8
32W
9E3845
"10'*%)"T!1T-1`F"aA2Ud'L
610'*%)"T!1`F"a`F"Ed'_'<D%k5
5

( O
là gốc ta độ )
Câu 6T$KA1-0%DLM-N>LM-NI0
F.$OIJIPFA,'LM>LN-N
0'"FEQ%)"%%'RSTL-1
∩
TN1TL-1
∩
TO1
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – Ca 2 Đề lẻ
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 3đ
a) cos
2
x – 2 cosx = 0 1đ
f4g%72T%7238145 5$8KA
-7245T1h%723845T81 5$8KA
T1f4g24
8
π
W
π

5$8KA
T81]' 5$8KA
b)
cosx +
9
sinx = 2cos2x
1đ

f4g

8
%72W
9
8
724%782
5$8KA
-7T2:?5
5
14%782 5$8KA
5 5
5 5
?5 8 9?5
?5 8 9?5
x x k
x x k

− = +

− = − +

5$8KA
5 5
5 5
?5 9?5
85 85
x k
x k


= − +

= +

5$8KA
c) sin
2
x + 2sin2x – 7cos
2
x = -1 1đ
%7245B"'i 5$8KA
8%72
≠
5
f4g8"
8
2WY"23?45 5$8KA
" 
" 9
x
x
=


= −

5$8KA
Y
"%"T 91
x k

x k
π
π
π

= +


= − +

5$8KA
Câu2 1,5đ
a) Có mấy cách chọn 5 viên cùng màu. 0,5đ
%%%KAB?AB
K
?
?C =
%%%K?

K
5
8K8C =
5$8KA
%%%K%j'F
?W8K848KZ
5$8KA
b) Tính xác suất 2 viên khác màu 1đ
%%%2"WAB
 
9 ?

C C
4Z
%%%2"W
 
9 5
C C
495
%%%ABW
 
? 5
C C
4?5
5$8KA
TL145Z 5$8KA
T
Ω
14
8
k
C
4;
5$8KA
TL14
5Z
;
4
8
k
5$8KA
Câu 3 1đ


Y
4
9
9  9 Z
Y Y
9
8;C x C x
x
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y
 Y
9
k
k k
k
T C x
x
−
+
 
=
 ÷
 
5$8KA
Y 8

Y
9
k k k
C x
−
=
4; 5$8KA
;
Z Y
T C=
5$8KA
Câu 4 1đ
"1

Y

3
8
4
9 Y Y
  Y
9 9 9
+ =
5$8KA
61
h4h4h4

9
'AAl
.*7m4"%D


4
8 9
   

9 9 9 9
k
+ + + +
4
9 
89
k
k
−
5$8KA
"*%U'4W"%D
8 9 
    

9 9 9 9 9
k k+
+ + + + +
4


9 
89
k
k
+

+
−
5$8KA
nnEh4

W


9
k+
4
9 
89
k
k
−
W


9
k+
4

  
9T9 1 8 99 9 8 9 
89 89 89
k k k
k k k
VP
+

+ + +
− + − + −
= = =
5$8KA
Câu 5 2đ
a) Tìm ảnh (d) và (C) qua phép T
OM
1,25đ
M,FU%"A<%)"a(Qb 5$8KA
OM
uuuur
4T8>:1I
o 8 o 8
o  o 
x x x x
hay
y y y y
= + = −
 
 
= − = +
 
pADT!16QT!q1
T2q:8139TEqW1W845
5$8KA
f4g2q39Eq3945
hnET!q1239E3945
5$8KA
pADT-16QT-q1
T2q:8W1

8
WTEqW381
8
4Y
5$8KA
"ET2q:1
8
WTEq:1
8
4Y
hnET-q1T2:1
8
WTE:1
8
4Y
5$8KA
b)
Tìm ảnh (d) qua phép vị tự
8
O
V
0,75đ
raT2>E1
∈
T!1
.*7m
8
O
V
T14qT2q>Eq1

f4g
o
o 8
8
o 8 o
8
x
x
x x
hay
y y y
y

=

=


 
=


=


5$8KA
sF"a(c
8
O
V

$AST!1t
T!q1
o o
9 8 5
8 8
x y
 
− + =
 ÷
 
5$8KA
"E239EWY45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 1,5đ
Ý1 Giao tuyến : (ADN)
∩
(ACP) 0,75đ
Whu0Al0%D 5$8KA
W0''<"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
Ý2 Giao tuyến : (ACD)
∩
(DMN) 0,75đ
W0''<A,'%FN 5$8KA
WLNO 5$8KA
hnETL-N1
∩
TNO1
⊃
N2LN 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.

+ Đề chẵn tương tự cho điểm.
Đáp án đề kiểm tra HKI – Toán 11 – năm 2010
Câu Nội dung Điểm
Câu 1 2.5đ
a) 7
8
23723845 0.75đ
f4g724:h7248 5$8KA
7248TV1 5$8KA
724:f4g24
8
π
−
W8
π

5$8KA
b)
%7823
9
7824
0,75đ
f4g

8
%782W
9
8
7824


8

5$8KA
f4g%7?5
5
%782:7?5
5
7824

8
"E%7T82W?5
5
14%7?5
5
5$8KA
5
5 5
Z5
?5 9?5
x k
x k

=

= − +

5$8KA
c) 7
8
2W78239%7

8
24 1đ
%7245B"'i%D 5$8KA
]'
8
x k
π
π
= +
8%72
≠
5%"8Q%7
8
2"A%
8"24Y 5$8KA
"%" 8x k
π
= +
5$8KA
hnE]'
8
"%" 8
x k
x k
π
π
π

= +



= +

5$8KA
Câu2 2đ
"1 -D'CE%%%8%j''F 5$;KA
%%%82"?
2"
8
?
KC =
%%%8ABkAB
8
k
9?C =
5$8KA
5$8KA
%%%8%j'FKW9?
4K
5$8KA
b) Tính xác suất 3 viên trong đó 2 viên khác
màu
1,25đ
%%%82"AB
8 
? k
 Kk 9KC C = =
%%%8AB2"
 8
? k

 ?9? 8?C C = =
5$8KA
5$8KA
TL149KW8?49K 5$8KA
T
Ω
14
9
K
C
4YKK
5$8KA
TL14
9K
YKK
5$8KA
Câu 3 1đ
( )
8
8
 8

k
k
k
k
T C x
x
−
+

 
=
 ÷
 
5$8KA
8Y 9
 8
k k
k
T C x
−
+
=
5$8KA
8Y3845f4g4Z 5$8KA
Z
k 8
T C=
5$8KA
Câu 4 1đ
"1 
K

:
9
4Y
9
WK
9
h4Zk 5$8KA

61 h4h4h4'AAl
.*7m4"%D


4
9
W8
9
W9
9
WW
9
4
8 8
T 1
Y
k k
+

5$8KA
"*%U'4W"%D

9
W8
9
W9
9
WW
9
WTW1

9
4
8 8
T 1 T 81
Y
k k
+ +

5$8KA
-U'Al 5$8KA
Câu 5 T!19238EW45 1,5đ
a) Tìm ảnh A (3,-2) qua phép Đ/x tâm O 0,5đ
M,FU%"A<%)"a+2d'_I
o o 9
o o 8
x x x
hay
y y y
= − = −
 
 
= − =
 
5$8KA
hnELqT:9>81 5$8KA
b) 0'*%)"AN9238EW85545 1đ

OA
uuur
4T9>:81

5$8KA
"%D
o o o 9
o o o 8
x x a x x a x x
y y b y y b y y
= + = − = −
  
⇒ ⇒
  
= + = − = +
  
5$8KA
Q9T2q:91:8TEqW81W85545 5$8KA
hnENq92:8EWkk;45 5$8KA
Câu 6 Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng 2đ
a) Giao tuyến : (SAC)
∩
(SBD) 1đ
Whu0Al0%D( đáy vẽ hbh ) 5$KA
W0'AP%"A,'%F 5$8KA
WFE""FEQAl 5$8KA
b) Giao điểm : BM
∩
(SAD) 1đ
W-'RS^TM-1
⊃
M 5$8KA
W-'TLN1
∩

TM-1
⊃
2LN 5$8KA
W.M
∩
24O 5$8KA
hnEM
∩
TLN14O 5$8KA
Lưu ý:+ Thí sinh giải cách khác tương tự cho điểm.
Đề ca 1:
Câu 1T9A1.*%%/0
"187
8
237245 619%72W
;
7249 %187
8
2
W7823Y%7
8
248
Câu 2T$KA1<<='Y2">?@>;
AB
"1-D'CE%%%9%'F
61G2%7FC6%HFIJ9%j'F
Câu 3TA10'7VAU&"7V%U"2
5

",%)"6,FU%

T2
8
W81
K

Câu 4TA1-X

48WYWZWW8


"1G

W
K

61-U'[
∈
O
\
$"%D

48
W
38
Câu 5T8A1]^%_2E%A,'LT>:81>A
ST!19238EW45A#T-12
8
WE
8
32W

9E3845
"10'*%)"T!1T-1`F"aA2Ud'L
610'*%)"T!1`F"a`F"Ed'_'<D%k5
5
( O
là gốc ta độ )
Câu 6T$KA1-0%DLM-N>LM-NI0
F.$OIJIPFA,'LM>LN-N
0'"FEQ%)"%%'RSTL-1
∩
TN1
TL-1
∩
TO1