KIỂM TRA 1 TIẾT
(Bài số 1)
GV: Đỗ Văn Kiện
Ngày soạn: 08/10/2014
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Chủ đề 1. Hàm số lượng giác
I.1 Tìm tập xác định của hàm số
+ Nắm được điều kiện có nghĩa của một hàm số lượng giác.
I.2. Tập giá trị của một hàm số lượng giác
+ Nắm được tập giá trị của một hàm số lượng giác.
+ Hiểu được cách tìm GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác đơn giản.
Chủ đề 2. Phương trình lượng giác
II.1. Phương trình lượng giác cơ bản
+ Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản.
II.2. Một số phương trình lượng giác thường gặp
+ II.2.1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
+ II.2.2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
+ II.2.3. Phương trình bậc nhất đối với
sin x
và
cos x
.
+ II.2.4. Một số phương trình lượng giác không mẫu mực quy về dạng thường gặp.
2. Về kỹ năng
2.1 Tìm được tập xác định của một hàm số lượng giác.
2.2 Tìm được GTLN, GTNN của một vài hàm số lượng giác cơ bản.
2.3 Giải được phương trình lượng giác cơ bản.
2.4 Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2.5 Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác.
2.6 Giải được phương trình bậc nhất đối với

sin x
và
cos x
.
2.7 Giải được phương trình quy về dạng thường gặp.
II. Hình thức kiểm tra: Tự luận 100%.
III. Khung ma trận kiểm tra
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Hàm số
lượng giác
Số tiết: 4/13.
Kiến thức: I.1.
Kĩ năng: 2.1
Kiến thức: I.2, II.1.
Kĩ năng: 2.2
Số câu : 2
Số điểm : 3.5
Tỉ lệ : 35%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1,5
Chủ đề II: Phương
trình lượng giác
Số tiết: 7/13

Kiến thức: II.2.1.
Kĩ năng: 2.4
Kiến thức: II.2.2.
Kĩ năng: 2.5
Kiến thức: II.2.3
Kĩ năng: 2.6
Kiến thức: II.2.4.
Kĩ năng: 2.7
Số câu : 4
Số điểm : 6,5
Tỉ lệ : 65%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1,5
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tổng số câu : 6
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0

Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tỉ lệ : 10%
IV. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm
1. Đề kiểm tra
Mã đề: 11CB 1.1
Tiết: 20
Câu 1. (2.0đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
sin 2 1
2
y
x
π
=
 
+ −
 ÷
 
.
Câu 2. (1.5đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
1 2 cosy x= + +
.
Câu 3. (6.5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a. (2.0đ)
2cos 3 0
6
x
π

 
− − =
 ÷
 
; b. (1.5đ)
2
2sin 7sin 3 0x x− + =
;
c. (2.0đ)
3 cos 2 sin 2 2 0x x+ − =
; d. (1.0đ)
2
cos5 cos cos 4 cos 2 3cos 1x x x x x= + +
.
Mã đề: 11CB 2.1
Câu 1. (2.0đ) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
cos 2 1
2
y
x
π
=
 
− −
 ÷
 
.
Câu 2. (1.5đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
1 2 siny x= + +

.
Câu 3. (6.5đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
a. (2.0đ)
2sin 3 0
3
x
π
 
− − =
 ÷
 
; b. (1.5đ)
2
2cos 7cos 3 0x x− + =
;
c. (2.0đ)
3 cos 2 sin 2 2 0x x+ + =
; d. (1.0đ)
2
cos5 cos cos 4 cos 2 3cos 1x x x x x= + +
.
2. Đáp án và hướng dẫn chấm
Hướng dẫn chấm bài :
- Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như
hướng dẫn quy định.
- Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không làm sai.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0.5 điểm (lẻ 0.25làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0
điểm).
Đáp án – thang điểm : Mã đề 11CB 1.1
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1
(2.0 điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
sin 2 1
2
y
x
π
=
 
+ −
 ÷
 
Hàm số có nghĩa
sin 2 1 0 sin 2 1
2 2
x x
π π
   
⇔ + − ≠ ⇔ + ≠
 ÷  ÷
   
0.50
2 2 ,
2 2
x k x k k
π π
π π
⇔ + ≠ + ⇔ ≠ ∈¢

1.00
Vậy tập xác định là:
{ }
\ ,D k k
π
= ∈¡ ¢
0.05
Câu 2
(1.5 điểm)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
1 2 cosy x= − +
.
x
∀ ∈
¡
ta có:
1 cos 1x
− ≤ ≤
0.25
1 2 cos 3x⇔ ≤ + ≤
0.25
1 2 cos 3x⇔ ≤ + ≤
0.25
2 1 2 cos 3 1x⇔ ≤ + + ≤ +
0.25
Vậy: Min
2y =
, đạt được tại
cos 1 2 ,x x k k
π π

= − ⇔ = + ∈¢
. 0.25
Max
3 1y = +
, đạt được tại
cos 1 2 ,x x k k
π
= ⇔ = ∈¢
. 0.25
Câu 3
(6.5 điểm)
a. (2.0đ)
2cos 3 0
6
x
π
 
− − =
 ÷
 
3
2cos 3 0 cos
6 6 2
x x
π π
   
− − = ⇔ − =
 ÷  ÷
   
0.50

( )
2
2
6 6
3
5
2
2
6 6
x k
x k
k
x k
x k
π π
π
π
π
π π
π π
π

− = +


= +

⇔ ⇔ ∈




= +
− = +



¢
1.50
b. (1.5đ)
2
2sin 7sin 3 0x x− + =
( )
2
1
2
sin
6
2sin 7sin 3 0
2
5
sin 3
2
6
x k
x
x x k
x
x k
π
π

π
π

= +


=

− + = ⇔ ⇔ ∈



=
= +



¢
1.50
c. (2.0đ)
3 cos2 sin 2 2 0x x+ − =
3 1
3 cos 2 sin 2 2 0 cos 2 sin 2 1
2 2
x x x x+ − = ⇔ + =
0.50
cos2 cos sin 2 sin 1 cos 2 1
6 6 6
x x x
π π π

 
⇔ + = ⇔ − =
 ÷
 
1.00
2 2 ,
6 12
x k x k k
π π
π π
⇔ − = ⇔ = + ∈¢
0.50
d. (1.0đ)
2
cos5 cos cos 4 cos 2 3cos 1x x x x x= + +
.
( ) ( )
2
cos5 cos cos4 cos2 3cos 1
1 1 1 cos 2
cos6 cos4 cos6 cos2 3 1
2 2 2
x x x x x
x
x x x x
= + +
+
⇔ + = + + +
0.25
cos6 cos4 cos6 cos 2 3cos2 5x x x x x⇔ + = + + +

cos4 4cos 2 5 0x x
⇔ − − =
0.25
2
2cos 2 4cos2 6 0x x⇔ − − =
0.25
cos2 1
2 2 ,
cos2 3
2
x
x k x k k
x
π
π π π
= −

⇔ ⇔ = + ⇔ = + ∈

=

¢
0.25
V. Kết quả kiểm tra và rút kinh nghiệm
1. Kết quả kiểm tra
Lớp SS Giỏi ( ≥ 8) Khá (6.5 – 7.9) TB (5 – 6.4) Yếu (3.5 – 4.9) Kém ( < 3.5)
11B5 39 29 6 2 2 0
11B8 37 17 7 4 6 3
2. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………



KIỂM TRA 1 TIẾT
(Bài số 3)
GV: Đỗ Văn Kiện
Ngày soạn: 23/11/2014
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Chủ đề I. Quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Nhị thức Niu-tơn
I.1. Nắm được quy tắc cộng, quy tắc nhân.
I.2. Nắm được định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
I.3. Nắm được công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
I.4. Nắm được công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
Chủ đề II. Biến cố và xác suất của biến cố
II.1. Định nghĩa phép thử, biến cố liên quan đến phép thử.
II.2. Không gian mẫu của phép thử.
II.3. Định nghĩa xác suất của biến cố.
2. Về kỹ năng
2.1 Vận dụng quy tắc đếm để giải các bài toán chọn.
2.2 Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán chọn.
2.3 Vận dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải phương trình, bất phương trình.
2.4 Vận dụng công thức Niu-tơn để giải một số bài toán liên quan.
2.5 Xác định số phần tử của không gian mẫu.
2.6 Tìm xác suất của biến cố.
II. Hình thức kiểm tra: Tự luận 100%.
III. Khung ma trận kiểm tra
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Quy tắc
đếm. Hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp.
Nhị thức Niu-tơn
Số tiết: 9/16
Kiến thức: I.1.
Kĩ năng: 2.1
Kiến thức: I.4
Kĩ năng: 2.4
Kiến thức: I.3
Kĩ năng: 2.3
Số câu: 4
Số điểm : 6.0
Tỉ lệ : 60%
Số câu : 2 (1a,b)
Số điểm : 3.0
Số câu : 1 (2a)
Số điểm : 2.0
Số câu : 1 (2b)
Số điểm : 1.0
Chủ đề II: Phương
trình lượng giác
Số tiết: 5/16
Kiến thức: II.2
Kĩ năng: 2.5
Kiến thức: II.1, II.3
Kĩ năng: 2.6
Kiến thức: II.1,

II.3
Kĩ năng: 2.6
Số câu : 3(3a,b,c)
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 40%
Ý nhỏ trong câu 3
Số điểm : 1.0
Số câu : 1(3a)
Số điểm : 1.0
Số câu : 2(3b,c)
Số điểm : 2.0
Tổng số câu : 7
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 40%
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tỉ lệ : 10%
IV. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm
1. Đề kiểm tra
Mã đề: 11CB 3.1
Câu 1. (3.0 điểm) Trên giá có 5 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Văn khác nhau.

a. (2đ) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách của hai môn (mỗi môn 1 quyển) trên giá sách đó.
b. (1đ) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách đó trên giá (xếp sách thành 1 chồng).
Câu 2. (3.0 điểm)
Tiết: 36
a. (2đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10
3
2
2
2x
x
 
+
 ÷
 
.
b. (1đ) Giải phương trình:
1 2
78
n n
n n
C C
− −
+ =
.
Câu 3. (3.0đ) Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ, 8 quả cầu xanh và 12 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên ba quả
cầu trong hộp. Tính xác suất để:
a. (2đ) Ba quả cầu lấy ra có đúng 2 quả xanh và 1 quả đỏ.
b. (1đ) Trong ba quả lấy ra phải có quả đỏ.
Câu 4. (1.0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác

nhau và tổng ba chữ số đầu tiên (hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn và hàng nghìn) phải lớn hơn tổng của ba
chữ số cuối (hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị).
Mã đề: 11CB 3.2
Câu 1. (3.0 điểm) Trên giá có 6 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Văn khác nhau.
a. (2đ) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách của hai môn (mỗi môn 1 quyển) trên giá sách đó.
b. (1đ) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách đó trên giá (xếp sách thành 1 chồng).
Câu 2. (3.0 điểm)
a. (2đ) Tìmsố hạng không chứa x trong khai triển
8
3
1
x
x
 
−
 ÷
 
.
b. (1đ) Giải phương trình:
1 3
13
n n
C C n+ =
.
Câu 3. (3.0đ) Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ, 8 quả cầu xanh và 12 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên ba quả
cầu trong hộp. Tính xác suất để:
a. (2đ) Ba quả cầu lấy ra có đúng 1 quả đỏ và 2 quả vàng.
b. (1đ) Trong ba quả lấy ra phải có quả xanh.
Câu 4. (1.0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác
nhau và tổng ba chữ số đầu tiên (hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn và hàng nghìn) phải lớn hơn tổng của ba

chữ số cuối (hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị).
2. Đáp án và hướng dẫn chấm
Hướng dẫn chấm bài :
- Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như
hướng dẫn quy định.
- Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không làm sai.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0.5 điểm (lẻ 0.25làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0
điểm).
Đáp án – thang điểm : Mã đề 11CB 3.1
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(3.0 điểm)
Trên giá có 5 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Văn khác nhau.
a. (2đ) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 quyển sách của hai môn (mỗi môn 1 quyển) trên giá
sách đó.
Số quyển sách trên giá là:
5 6 11
+ =
. 0.5
Chọn 1 quyển sách Toán: có 5 cách 0.5
Chọn 1 quyển sách Văn: có 6 cách 0.5
Vậy có
5.6 30=
(cách) 0.5
b. (1đ) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách đó trên giá (xếp sách thành 1 chồng).
Cứ mỗi cách sắp xếp 11 quyển sách lên giá là một hoán vị của 11 phần tử. Vậy có
11!
cách sắp xếp.
1.0
Câu 2

(3.0 điểm)
a. (2đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10
3
2
2
2x
x
 
+
 ÷
 
.
Số hạng tổng quát trong khai triển trên là:
( )
10 30 5
10
2 ,0 10
k k
C x k k
−
∈ ≤ ≤¥
1.0
Theo bài ra ta có:
30 5 0 6k k− = ⇔ =
(thỏa). 0.5
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là:
6 10
10
.2C

. 0.5
b. (1đ) Giải phương trình:
1 2
78
n n
n n
C C
− −
+ =
(*).
Điều kiện:
*
; 2n∈ ≥¥
.
0.25
( )
( ) ( )
( )
( )
2
! !
* 78 2 1 156
1 ! 2! 2 !
13
156 0
12
KTM
(TM)
n n
n n n

n n
n
n n
n
⇔ + = ⇔ + − =
− −
= −

⇔ + − = ⇔

=

0.5
Vậy
155n
=
là nghiệm của phương trình. 0.25
Câu 3
(3.0 điểm)
Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ, 8 quả cầu xanh và 12 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên ba
quả cầu trong hộp. Tính xác suất để:
a. (2.0đ) Ba quả cầu lấy ra có đúng 2 quả xanh và 1 quả đỏ.
Số phần tử không gian mẫu là:
3
30
C

Gọi A là biển cố: “Ba quả cầu lấy ra có đúng 2 quả xanh và 1 quả đỏ”
0.5
Chọn 2 quả xanh từ 8 quả xanh có:

2
8
C
cách 0.5
Chọn 1 quả đỏ từ 10 quả đỏ có 10 cách 0.5
Vậy
( ) ( )
2
2
8
8
3
30
.10
.10
C
n A C P A
C
= ⇒ =
0.5
b. (1đ) Trong ba quả lấy ra phải có quả đỏ.
Gọi B là biến cố: “ Trong ba quả lấy ra phải có quả đỏ”
Suy ra:
B
là biến cố: “Ba quả lấy ra không có màu đỏ”
0.5
( ) ( )
3
3
22

22
3
30
C
n B C P B
C
= ⇒ =
0.25
Vậy
( )
( )
3
22
3
30
1 1
C
P B P B
C
= − = −
. 0.25
Câu 4
(1.0 điểm)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác
nhau và tổng ba chữ số đầu tiên (hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn và hàng nghìn) phải lớn
hơn tổng của ba chữ số cuối (hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị).
Gọi số cần tìm có dạng:
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
.

Đặt
1 2 3 4 5 6
; ; ,A a a a B a a a A B= + + = + + ∈¥
.
Theo bài ra ta có:
21
2 21 10
A B
B B
A B
+ =

⇒ < ⇒ ≤

>

.
Vậy
4 5 6
; ;a a a
phải được chọn từ các số của 1 trong bảy bộ số sau :
{ } { } { } { } { } { }
1;2;3 ; 1;2;4 ; 1;2;5 ; 1;2;6 ; 2;3;4 ; 2;3;5
.
Ta có :
Chọn 1 bộ trong bảy bộ trên : có 7 cách.
Chọn
4 5 6
; ;a a a
trong 1 bộ đã chọn ở trên có

3!
cách.
Chọn
1 2 3
; ;a a a
trong ba số còn lại sau khi chọn
4 5 6
; ;a a a
là :
3!
cách.
Vậy có :
7.3!.3!
số.
1.0
V. Kết quả kiểm tra và rút kinh nghiệm
1. Kết quả kiểm tra
Lớp SS Giỏi ( ≥ 8) Khá (6.5 – 7.9) TB (5 – 6.4) Yếu (3.5 – 4.9) Kém ( < 3.5)
11B5 39 5 12 11 7 4
11B8 37 10 11 7 8 1
2. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………
KIỂM TRA 1 TIẾT
(Bài số 2)
GV: Đỗ Văn Kiện
Ngày soạn: 03/11/2014
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Chủ đề I. Phép dời hình
I.1. Phép tịnh tiến: Nắm được định nghĩa, biểu thức toạ độ và các tính chất của phép tịnh tiến.

I.2. Phép quay: Nắm được định nghĩa, tính chất của phép quay, nắm được tính chất của những
phép quay đặc biệt.
I.3. Định nghĩa phép dời hình và hai hình bằng nhau.
Chủ đề II. Phép vị tự và phép đồng dạng
II.1. Phép vị tự: Nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.
II.2. Định nghĩa phép đồng dạng và hai hình đồng dạng.
2. Về kỹ năng
2.1 Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
2.2 Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn bằng phương pháp tọa độ qua phép tịnh tiến.
2.3 Xác định ảnh của một hình qua phép quay.
2.4 Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn bằng phương pháp tọa độ qua các phép quay đặc
biệt.
2.5 Chứng minh hai hình bằng nhau.
2.6 Tìm ảnh của một hình qua phép vị tự.
2.7 Tìm toạ độ điểm qua phép vị tự trên hệ trục Oxy.
2.8 . vận dụng tính diện tích 1 ảnh qua phép vị tự
II. Hình thức kiểm tra: Tự luận 100%.
III. Khung ma trận kiểm tra
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Phép dời
hình
Số tiết: 5/11.
Kiến thức: I.1
Kĩ năng: 2.4
Kiến thức: I.1

Kĩ năng: 2.2
Kiến thức: I.2.
Kĩ năng: 2.3
Số câu : 4
Số điểm : 7.0
Tỉ lệ : 70%
Số câu : 1
Số điểm : 1,0
Số câu : 2
Số điểm : 4,0
Số câu : 1
Số điểm : 2,0
Chủ đề II: Phép vị
tự và phép đồng
dạng
Số tiết: 4/11
Kiến thức: II.1
Kĩ năng: 2.7
Kiến thức: II.2.
Kĩ năng: 2.8
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 1
Số điểm : 2,0
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tổng số câu : 6
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%

Số câu : 2
Số điểm : 3,0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 4,0
Tỉ lệ : 40%
Số câu : 1
Số điểm : 2,0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1,0
Tỉ lệ : 10%
IV. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm
1. Đề kiểm tra
Mã đề: 11CB 2.1
Câu 1. (5.0đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
( )
3;2M −
, đường thẳng d có phương trình
2 3 0x y− + =
và
( )
2; 1u = −
r
.
a.(2,0đ): Tìm ảnh của M qua phép tinh tiến theo vectơ
u
.
Tiết: 11
b.(2,0đ): Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay

0
90
.
c.(1,0đ): Tìm ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm
( )
1;1I
tỉ số
3k
=
.
Câu 2. (2.0đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
( )
2
2
3 4x y− + =
. Tìm ảnh của (C)
qua phép vị tự tâm
( )
1;1I
tỉ số
2k = −
.
Câu 3. (3.0đ)
a. (2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD, DA, BO, BN (hình vẽ). Chứng minh rằng: tứ giác OIJN đồng dạng với tứ giác AONB.
b. (1.0đ) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Dựng về một phía của đường
thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.
Chứng minh rằng AF = EC.
Mã đề: 11CB 2.2
Câu 1. (5.0đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

( )
3;2M −
, đường thẳng d có phương trình
2 3 0x y− + =
và
( )
2; 1u = −
r
.
a.(2,0đ): Tìm ảnh của M qua phép tinh tiến theo vectơ
u
.
b.(2,0đ): Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay
0
90−
.
c.(1,0đ): Tìm ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm
( )
1;1I
tỉ số
2k =
.
Câu 2. (2.0đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
( )
2
2
3 4x y− + =
. Tìm ảnh của (C)
qua phép vị tự tâm
( )

1;1I
tỉ số
3k
= −
.
Câu 3. (3.0đ)
a. (2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD, DA, BO, BN (hình vẽ). Chứng minh rằng: tứ giác OIJN đồng dạng với tứ giác BOQA.
b. (1.0đ) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Dựng về một phía của đường
thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.
Chứng minh rằng AF = EC.
2. Đáp án và hướng dẫn chấm
Hướng dẫn chấm bài :
- Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như
hướng dẫn quy định.
- Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn phải đảm bảo không làm sai.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0.5 điểm (lẻ 0.25làm tròn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0
điểm).
Đáp án – thang điểm : Mã đề 11CB 2.1
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
( )
3;2M −
, đường thẳng d có phương trình
2 3 0x y− + =
và
( )
2; 1u = −

r
.
a.(2,0đ): Tìm ảnh của M qua phép tinh tiến theo vectơ
u
.
Ta có:
( ) ( )
3 2 1
;
2 1 1
u
x
T M M x y
y
′
= − + = −

′ ′ ′
= ⇔

′
= − =

r
. Vậy
( )
1;1M −
. 2.0
b.(2,0đ): Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay
0

90−
.
Ta có:
( )
( )
0
; 90O
Q d d d
−
′
= ⊥
Phương trình đường thẳng d’ có dạng:
2 0x y m+ + =
.
Chọn
( )
0;3A d∈
, khi đó:
( )
( ) ( )
0
; 90
3;0
O
Q A A d
−
′ ′
= ∈
suy ra:
3 2.0 0 3m m

+ + = ⇔ = −
Vậy
: 2 3 0d x y
′
+ − =
.
2.0
c.(1,0đ): Tìm ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm
( )
1;1I
tỉ số
3k
=
.
Ta có:
( )
( ) ( )
;3
; 3.
I
V M M x y IM IM
′ ′ ′ ′
= ⇔ =
uuuur uuur
( )
1 3. 4
11
4
1 3.1
x

x
y
y
′
′
− = −
= −


⇔ ⇔
 
′
=
′
− =



. Vậy
( )
11;4M
′
−
.
1.0
Câu 2
(2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
( )
2

2
3 4x y− + =
. Tìm ảnh của
(C) qua phép vị tự tâm
( )
1;1I
tỉ số
2k
= −
.
Tâm và bán kính đường tròn (C).
Tâm
( )
3;0O
. Bán kính
2R =
.
Theo bài ra ta có:
( )
( ) ( )
; 2I
V C C
−
′
= 
 
. Suy ra :
+
2 .2 4R
′

= − =
.
+
( )
( ) ( )
; 2
; 2
I
V O O x y IO IO
−
′ ′ ′ ′
= ⇔ = −
uuur uur
( )
1 2.2
3
1 2. 1
3
x
x
y
y
′
− = −
′

= −


⇔ ⇔

 
′
′
− = − −
=



Vậy :
( )
3;3O
′
−
.
Phương trình đường tròn (C’) là :
( ) ( )
2 2
3 3 16x y+ + − =
.
Câu 3
(3.0 điểm)
a. (2.0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Các điểm M,
N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA,
BO, BN (hình vẽ). Chứng minh rằng: tứ giác OIJN đồng
dạng với tứ giác AONB.
Ta có:
( )
;2
:
B

O D
I O
V
J N
N C
a
a
a
a
. Mặt khác:
:
ON
D A
O O
D
N N
C B
a
a
a
a

Vậy tứ giác OIJN đồng dạng với tứ giác AONB.
2.0
b. (1.0đ) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Dựng về một
phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.
Chứng minh rằng AF = EC.
Ta có:
( )
0

;60
:
O
C F
Q
E A
a
a

Suy ra CE = FA.
1.0
V. Kết quả kiểm tra và rút kinh nghiệm
1. Kết quả kiểm tra
Lớp SS Giỏi ( ≥ 8) Khá (6.5 – 7.9) TB (5 – 6.4) Yếu (3.5 – 4.9) Kém ( < 3.5)
11B5 38 12 14 7 5 1
11B8 37 10 9 10 6 2
2. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………


KIỂM TRA 1 TIẾT – BÀI SỐ 1 ( ĐS – GT 11CB)
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Cao Thị Thương
1. Về kiến thức :
Chủ đề I. Hàm số lượng giác

I.1. Tập xác định của hàm số lượng giác:
+ Biết được điều kiện có nghĩa của một hàm số lượng giác.
I.2. Tập giá trị của một hàm số lượng giác:
+ Biết được tập giá trị của một hàm số lượng giác.
+ Hiểu được cách tìm GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác đơn giản.
Chủ đề II. Phương trình lượng giác
II.1. Phương trình lượng giác cơ bản: Biết được cách giải ptlg cơ bản.
II.2. Một số phương trình lượng giác thường gặp:
II.2.1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
II.2.2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
II.2.3. Phương trình bậc nhất đối với
sin x
và
cos x
.
II.2.4. Một số phương trình lượng giác không mẫu mực quy về dạng thường gặp.
2. Về kĩ năng :
2.1 Tìm được tập xác định của một hàm số lượng giác.
2.2 Tìm được GTLN, GTNN của một vài hàm số lượng giác cơ bản.
2.3 Giải được phương trình lượng giác cơ bản.
2.4 Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2.5 Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác.
2.6 Giải được phương trình bậc nhất đối với
sin x
và
cos x
.
2.7 Giải được phương trình quy về dạng thường gặp.
II. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%.
III. Khung ma trận đề kiểm tra :

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Hàm số
lượng giác
Số tiết: 4/13.
Kiến thức: I.1.
Kĩ năng: 2.1
Kiến thức: I.2, II.1.
Kĩ năng: 2.2
Số câu : 2
Số điểm : 3.5
Tỉ lệ : 35%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1,5
Chủ đề II: Phương
trình lượng giác
Số tiết: 7/13
Kiến thức: II.2.1.
Kĩ năng: 2.4
Kiến thức: II.2.2.
Kĩ năng: 2.5
Kiến thức: II.2.3
Kĩ năng: 2.6
Kiến thức: II.2.4.

Kĩ năng: 2.7
Số câu : 4
Số điểm : 6,5
Tỉ lệ : 65%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1,5
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tổng số câu : 6
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tỉ lệ : 10%
IV. Đề và hướng dẫn giải
1. Đề ra
ĐỀ 1

Câu 1 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y =
2
1 cos(2 )
3
x
π
− −
Tiết: 20
Câu 2 (6,5 điểm): Giải các phương trình lượng sau:
2
2 2
)2sin 2 3 0 )3cos 2 4cos 2 1 0
5
) 3 sin 4 cos4 2 0 ) 7sin 4sin cos cos 2
a x b x x
c x x d x x x x
π
 
− + = − + =
 ÷
 
+ − = − + =
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
5 4sin3y x
= −
ĐỀ 2
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y =
2
1 sin(2 )
3

x
π
+ +
Câu 2 (6,5 điểm): Giải các phương trình lượng sau:
( )
2
)2 os 2 3 0 )3sin 2 4sin 2 1 0
5
) 3cos4 sin 4 2 0 ) 2 sin x + cos x sin x cos x = 2
a c x b x x
c x x d
π
 
− − = − + =
 ÷
 
+ − = +
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
5 4sin 3y x
= +
ĐỀ 3
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y =
2
1 2sin(3 )
5
x
π
− −
Câu 2 (6,5 điểm): Giải các phương trình lượng sau:

2
2 2 2 2
) tan 2 1 0 )5cos 2 3cos 2 2 0
4
) 3sin 3 cos3 2 0 ) os os 2 os 3 os 4 2
a x b x x
c x x d c x c x c x c x
π
 
+ + = − − =
 ÷
 
− − = + + + =
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
8 4sin 4y x
= −
ĐỀ 4
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau: y =
2
1 2cos(3 )
3
x
π
+ −
Câu 2 (6,5 điểm): Giải các phương trình lượng sau:
2
)cot 3 3 0 ) cos 3 4cos3 3 0
5
)sin 4 3 cos 4 2 0 ) sin 3 sin x + sin 2x = 0

a x b x x
c x x d x
π
 
− − = − + =
 ÷
 
− − = −
Câu 3 (1,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
9 3sin 2y x
= −
2. Hướng dẫn chấm
Hướng dẫn chấm đề 1
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
Hàm số y =
2
1 cos(2 )
3
x
π
− −
có nghĩa
1 os 2 0
3
c x
π
 
⇔ − − ≠
 ÷

 

os 2 1 2 2
3 3
,
6
\ ,
6
c x x k
x k k
D k k
π π
π
π
π
π
π
 
⇔ − ≠ ⇔ − ≠
 ÷
 
⇔ ≠ + ∈
 
= + ∈
 
 
¢
¡ ¢
0.5
0.5

0.5
0.5
Câu 2
3
)2sin 2 3 0 sin 2 sin
5 5 2 3
2 2
5 3 15
,
23
2 2
5 3 30
23
; ,
15 30
a x x
x k x k
k
x k x k
S k k k
π π π
π π π
π π
π π π
π π π
π π
π π
−
     
− + = ⇔ − = = −

 ÷  ÷  ÷
     
 
− = − + = − +
 
⇔ ⇔ ∈
 
 
− = + + = +
 
 
 
= − + + ∈
 
 
¢
¢
0.25
1,5
0.25
2
cos 2x =1
)3cos 2 4cos2 1 0
1
cos 2x=
3
x = k
,
1 1
x= arccos

2 3
1 1
k ; arccos ,
2 3
b x x
k
k
S k k
π
π
π π


− + = ⇔




⇔ ∈

± +

 
= ± + ∈
 
 
¢
¢
0.25
1.5

0.25
3 1 2
) 3 sin 4 cos4 2 0 sin 4 cos4
2 2 2
sin 4 sin
6 4
4 2
6 4 48 2
,
7
4 2
6 4 48 2
7
; ,
48 2 48 2
c x x x x
x
k
x k x
k
k
x k x
k k
S k
π π
π π π π
π
π π π π
π π
π π π π

+ − = ⇔ + =
 
⇔ + =
 ÷
 
 
+ = + = +
 
⇔ ⇔ ∈
 
 
+ = − + = +
 
 
 
= + + ∈
 
 
¢
¢
0.25
0.25
0.75
0.25
( )
2 2
) 7sin 4sin cos cos 2 1d x x x x
− + =
) os x = 0 c
+

không phải là nghiệm của (1).
) os x 0c
+ ≠
, chia cả hai vế của (1) cho
2
cos x

( )
( )
2 2
2
1 7 tan 4 tan 1 2 1 tan
5tan 4 tan 1 0
tan x = 1
4
,
1
1
tan x =
arctan
5
5
1
;arctan ,
4 5
x x x
x x
x k
k
x k

S k k k
π
π
π
π
π π
⇔ − + = +
⇔ − − =

= +




⇔ ⇔ ∈
−

−
 

= +

 ÷

 

 − 
 
= + + ∈
 

 ÷
 
 
¢
¢
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3 Ta có:
1 sin 3 1 4 4sin 3 4
1 5 4sin 3 9 1 9
x x
x y
− ≤ ≤ ⇔ − ≤ − ≤
⇔ ≤ − ≤ ⇔ ≤ ≤

2
) ax y = 9 sin3x=-1 x=
6 3
2
)min y = 1 sin3x=1 x= ,
6 3
k
m
k
k
π π
π π
−

+ ⇔ ⇔ +
+ ⇔ ⇔ + ∈¢

0.5
0.5
0.25
0.25
V. Kết quả kiểm tra và rút kinh nghiệm :
1. Kết quả kiểm tra
Lớp SS Giỏi ( ≥ 8) Khá (6.5 –
7.9)
TB (5 – 6.4) Yếu (3.5 –
4.9)
Kém ( < 3.5)
11B1 35 15(42.9%) 6(17.1) 4(11.4%) 8(22.9%) 2(5.8%)
11B6 37 14(37.8%) 9(24.3%) 11(29.7%) 3(8.1%)
2. Rút kinh nghiệm: Đề ra phù hợp

KIỂM TRA 1 TIẾT CUỐI CHƯƠNG
Bài số 2: Hình học
GV: Cao Thị Thương
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
Chủ đề I. Phép dời hình
I.1. Phép tịnh tiến: Biết được định nghĩa, biểu thức toạ độ và các tính chất của phép tịnh tiến.
I.2. Phép quay: Biết được định nghĩa, tính chất của phép quay, nắm được tính chất của những phép
quay đặc biệt.
I.3. Định nghĩa phép dời hình và hai hình bằng nhau.
Chủ đề II. Phép vị tự và phép đồng dạng
II.1. Phép vị tự: Biết được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.

II.2. Định nghĩa phép đồng dạng và hai hình đồng dạng.
2. Về kỷ năng :
2.1 Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.
2.2 Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn bằng phương pháp tọa độ qua phép tịnh tiến.
2.3 Xác định ảnh của một hình qua phép quay.
2.4 Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn bằng phương pháp tọa độ qua các phép quay đặc
biệt.
2.5 Chứng minh hai hình bằng nhau.
2.6 Tìm ảnh của một hình qua phép vị tự.
2.7 Tìm toạ độ điểm qua phép vị tự trên hệ trục Oxy.
2.8 Chứng minh hai hình đồng dạng.
II. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%.
III. Khung ma trận đề kiểm tra :
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Phép
dời hình
Số tiết: 5/11.
Kiến thức: I.1
Kĩ năng: 2.2; 2.4
Kiến thức: I.1
Kĩ năng: 2.2
Kiến thức: I.2.
Kĩ năng: 2.3
Số câu : 4
Số điểm : 8.0

Tỉ lệ : 80%
Số câu : 2
Số điểm : 4,0
Số câu : 1
Số điểm : 2,0
Số câu : 1
Số điểm : 2,0
Chủ đề II: Phép
vị tự và phép
đồng dạng
Số tiết: 4/11
Kiến thức: II.1
Kĩ năng: 2.7
Kiến thức: II.2.
Kĩ năng: 2.8
Số câu : 2
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1,0
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tổng số câu : 6
Tổng số điểm :
10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2
Số điểm : 4,0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2

Số điểm : 3,0
Tỉ lệ : 40%
Số câu : 1
Số điểm : 2,0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1,0
Tỉ lệ : 10%
IV. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm :
1. Đề kiểm tra
Mã đề : 1
Câu 1 (7 điểm)
Tiết: 11
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
( ) ( )
7; 5 , 3; 3A B
− −
, đường thẳng d:
3 3 0x y
− + =
và
( )
1;4u = −
r
;
( ) ( )
2
2
: 5 4C x y− + =
a.(2 điểm): Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ

u
r
;
b.(2 điểm): Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
;
c) (2 điểm). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay
( )
0
,90Q O
;
c.(1 điểm): Tìm ảnh của điểm B qua phép vị tự
( )
; 2V A
−
.
Câu 2 (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. (2 điểm): Tìm ảnh của tam giác BOC qua phép quay tâm O góc quay 180
0
;
b. (1 điểm): TÌm ảnh của tam giác BOC qua phép đồng dạng bằng thực hiệu liên tiếp qua phép quay
( )
0
;180Q O
và phép tịnh tiến
AM
T
uuuur


Mã đề : 2
Câu 1 (7 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
( ) ( )
4;5 , 2;3A B
−
, đường thẳng d:
2 3 0x y
− + =
và
( )
2; 4u
= −
r
;
( ) ( )
2
2
: 7 4C x y+ + =
a.(2 điểm): Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
.
b.(2 điểm): Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
.
c) (2 điểm). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay
( )
0

,90Q O

c.(1 điểm): Tìm ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm
( )
;3V B

Câu 2 (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a. (2 điểm): Tìm ảnh của tam giác AOD qua phép quay tâm O góc quay 180
0
.
b. (1 điểm): TÌm ảnh của tam giác AOD qua phép đồng dạng bằng thực hiệu liên tiếp qua phép quay
( )
0
;180Q O
và phép tịnh tiến
BM
T
uuuur

2. Đáp án và hướng dẫn chấm
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Đáp án – thang điểm : Mã đề 1
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
(7 điểm)
A
( ) ( )
: 7; 5 ' 6; 1
u
T A A− → −

r
2
b
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
u
r
;
( )
( ) ( )
3;0
: 3;0 ' 4;4
'
u
M d
T M M
d d
− ∈
− → −
→
r

Ảnh của d là đường thẳng d’ đi qua M’ và song song với d.
d’có dạng:

( )
3 0. ' 4;4 ' 8x y c M d c
− + = − ∈ ⇔ =
Vậy:
': 3 8 0d x y
− + =


0.5
0.5
0.5
0.5
c
( ) ( )
2
2
: 5 4C x y− + =
có tâm
( )
5;0 , 2I R
=

( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
0
,90 : 5;0 ' 0;5
'
; ';
Q O I I
C C
I R I R
→
→
→
Vậy, ảnh của đường tròn (C ) là:

( ) ( )
2
2
' : 5 4C x y+ − =

0.5
0.5
0.5
0.5
d
( ) ( )
7; 5 , 3; 3A B
− −
c.(1 điểm): Tìm ảnh của điểm B qua phép vị tự
( ) ( )
( ) ( )
( )
; 2 : ' '; ' 2
' 7; ' 5 2 4;2
' 7 8 ' 15
' 5 2 ' 7
' 15; 7
V A B B x y AB AB
x y
x x
y y
B
− → ⇔ = −
⇔ − + = − −
− = =

 
⇔ ⇔
 
+ = − = −
 
⇒ −
uuuur uuur
.
Câu 2
a
( )
;180 :BQ O D
O O
C A
BOC DOA
→
→
→
→V V

0.5
0.5
0.5
0.5
B Ta có:
( )
;180 :
:
AM
Q O BOC DOA

T DOA PNM
→
→
uuuur
V V
V V
Ảnh của tam giác BOC qua phép đồng dạng bằng thực hiệu liên tiếp qua
phép quay
( )
0
;180Q O
và phép tịnh tiến
AM
T
uuuur
là tam giác PNM.
0.25
0.25
0.5
V. Kết quả kiểm tra và rút kinh nghiệm :
1. Kết quả kiểm tra
Lớp SS Giỏi ( ≥ 8) Khá (6.5 – 7.9) TB (5 – 6.4) Yếu (3.5 – 4.9) Kém ( < 3.5)
11B1 35 7(20%) 5(14.3%) 12(34.3%) 8(22.9%) 3(8.6%)
11B6 37 9(24.3%) 8(21.6%) 12(23.4%) 6(16.2) 2(5.4%)
2. Rút kinh nghiệm: Bài kiểm tra phù hợp với năng lực của học sinh. Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi,
đạt điểm trên trung bình cao.
Ngày soạn: 25 / 11/2014
KIỂM TRA 1 TIẾT – BÀI SỐ 3 ( ĐS – GT 11CB)
TIẾT 36: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
GV: Cao Thị Thương

1. Về kiến thức :
Chủ đề I. Quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Nhị thức Niu-tơn
I.1. Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân.
I.2. Biết được định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
I.3. Biết được công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
I.4. Biết được công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
Chủ đề II. Biến cố và xác suất của biến cố
II.1. Định nghĩa phép thử, biến cố liên quan đến phép thử.
II.2. Không gian mẫu của phép thử.
II.3. Định nghĩa xác suất của biến cố.
2. Về kĩ năng :
2.1 Vận dụng quy tắc đếm để giải các bài toán chọn.
2.2 Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán chọn.
2.3 Vận dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải phương trình, bất phương trình.
2.4 Vận dụng công thức Niu-tơn để giải một số bài toán liên quan.
2.5 Xác định số phần tử của không gian mẫu.
2.6 Tìm xác suất của biến cố.
II. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%.
III. Khung ma trận đề kiểm tra :
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Quy tắc
đếm. Hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp.
Nhị thức Niu-tơn
Số tiết: 9/16

Kiến thức: I.1.
Kĩ năng: 2.1
Kiến thức: I.4
Kĩ năng: 2.4
Kiến thức: I.3
Kĩ năng: 2.3
Số câu: 4
Số điểm : 6.0
Tỉ lệ : 60%
Số câu : 2 (1a,b)
Số điểm : 3.0
Số câu : 1 (2a)
Số điểm : 2.0
Số câu : 1 (2b)
Số điểm : 1.0
Chủ đề II: Phương
trình lượng giác
Số tiết: 5/16
Kiến thức: II.2
Kĩ năng: 2.5
Kiến thức: II.1, II.3
Kĩ năng: 2.6
Kiến thức: II.1,
II.3
Kĩ năng: 2.6
Số câu : 3(3a,b,c)
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 40%
Ý nhỏ trong câu 3
Số điểm : 1.0

Số câu : 1(3a)
Số điểm : 1.0
Số câu : 2(3b,c)
Số điểm : 2.0
Tổng số câu : 7
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 40%
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tỉ lệ : 10%
IV. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm :
1. Đề kiểm tra
Đề 1
Câu 1. (3 điểm). Cho tập
{1;5;6;7;8}A
=
, có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A:
a) Có 5 chữ số b) số chẵn có 3 chữ số khác nhau
Câu 2. (3 điểm)
a) Tìm hệ số của số hạng chứa
4

x
trong khai triển:
2
2
n
x
x
 
−
 ÷
 
biết
2 2
1
3 2
n n
C A n
+
− =
.
b) Tính
1 2 3

n
n n n n
S C C C C= + + + +

Tiết: 36
Bài 3. (4 điểm). Một hộp chứa 6 bi trắng, 5 bi đen, 4 bi vàng (Các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Chọn
ngẫu nhiên đồng thời 5 bi từ hộp. Tính xác suất để chọn được:

a) Có đúng 2 viên bi đen
b) Có 2 bi trắng và 3 bi đen
c) Có ít nhất 1 viên bi trắng.
Đề 2
Câu 1. (3 điểm). Cho tập
{1;4;6;7;8}A
=
, có bao nhiêu số tự nhiên lập từ A có:
a) Có 5 chữ số b) Số chẵn có 3 chữ số khác nhau
Câu 2. (3 điểm)
a) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển:
2
3
n
x
x
 
−
 ÷
 
biết
2 2
1
3 2
n n
C A n
+
− =
.
b) Tính

0 1 2 2 3 3
2 2 2 2
n n
n n n n n
S C C C C C= + + + + +

Bài 3. (4 điểm). Một hộp chứa 6 bi trắng, 5 bi đen, 4 bi vàng (Các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Chọn
ngẫu nhiên đồng thời 5 bi từ hộp. Tính xác suất để chọn được:
a) Có đúng 2 viên bi vàng
b) Có 2 bi trắng, 2 bi đen và 1 bi vàng
c) Có ít nhất 1 viên bi đen.
2. Hướng dẫn chấm
Hướng dẫn chấm đề 1
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
a
a) Có 5 chữ số
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số lập từ A là:
abcde

Chọn
a A
∈
: Có 5 cách
Chọn
b A
∈
: Có 5 cách
Chọn
c A

∈
: Có 5 cách
Chọn
d A
∈
: Có 5 cách
Chọn
e A
∈
: Có 5 cách
Do đó: Có
5.5.5.5.5 3125
=
(số) tự nhiên lập từ A có 5 chữ số
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
b) số chẵn có 3 chữ số khác nhau
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lập từ A là:
abc

Chọn
{6;8}c
∈
: Có 2 cách
Chọn
\{ }a A c
∈

: Có 4 cách
Chọn
\{ ; }b A a c
∈
: Có 3 cách
Do đó: Có
2.4.3 24
=
(số) chẵn lập từ từ A có 3 chữ số khác nhau.
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 2
a)
+) Ta có:
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1
2
3. 1 !
2.n!
3 2
2!. 1 ! 2 !
3 1 2.2 1 2 5 0
0( )
5( )
n n

n
C A n n
n n
n n n n n n n
n l
n n
+
+
− = ⇔ − =
− −
⇔ + − − = ⇔ − + =
=

⇔

=

.
+) Số hạng tổng quát của khai triển:
( ) ( )
( )
5
2 1 10 3
1 5 5
. . 2. . 2 .
k k
k
k k k
k
T C x x C x

−
− −
+
= − = −

Theo ycbt ta có:
10 3 4 2k k
− = ⇔ =
.
Vậy hê số cần tìm là:
( )
2
2
5
. 2 40C
− =

0.5
0.5
0.5
0.5
b)
( )
1 2 3
0 1 2 2 3 3

: 1
n
n n n n
n

n n
n n n n n
S C C C C
Ta co x C xC x C x C x C
= + + + +
+ = + + + + +
Chọn x = 1.
( )
0 1 2 3
0
1 1
2 2 1
n
n
n n n n n
n n
n
C C C C C
S C
+ = + + + + +
⇒ = − = −
05
0.5
Bài 3
Chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp:
( )
5
15
3003n C
Ω = =


a) A: “ Số bi lấy ra Có đúng 2 viên bi đen”
+) Chọn 2 bi đen:
2
5
C

+) Chọn 3 bi từ hai màu còn lại:
3
10
C

Suy ra:
( )
2 3
5 10
.n A C C
=
Vậy:
( )
( )
( )
2 3
5 10
5
15
.
400
0,4
1001

n A
C C
P A
n C
= = =
Ω
;

0.25
0.5
0.5
0.5
b) B: “Có 2 bi trắng và 3 bi đen”
+) Chọn 2 bi trắng:
2
6
C

+) Chọn 3 bi đen:
3
5
C

Suy ra:
( )
2 3
6 5
.n B C C
=
Vậy:

( )
( )
( )
2 3
6 5
5
15
.
50
0,05
1001
n B
C C
P B
n C
= = =
Ω
;

0.5
0.5
0.5
c c) C: “Số bi lấy ra Có ít nhất 1 viên bi trắng”
C
⇒
: “Số bi lấy ra không có viên bi trắng”
( ) ( )
5
9
126 6

126
3003 143
n C C P C
= = ⇒ = =

Vậy:
( )
( )
6 137
1 1
143 143
P C P C
= − = − =

0.25
0.5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn có điểm tối đa)
V. Kết quả kiểm tra và rút kinh nghiệm :
1. Kết quả kiểm tra
Lớp SS Giỏi ( ≥ 8) Khá (6.5 – 7.9) TB (5 – 6.4) Yếu (3.5 – 4.9) Kém ( < 3.5)
11B1 34 16(47,1%) 9(26.5%) 7(20.6%) 1(2.9%) 1(2.9%)
11B6 35 16(45.7%) 9(26%) 10(28.3%) 0 0
2. Rút kinh nghiệm: : Bài kiểm tra phù hợp với năng lực của học sinh. Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi,
đạt điểm trên trung bình cao.
Ngày soạn: 05/10 /2014
KIỂM TRA 1 TIẾT
GV: Vũ Thị Thương
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Chủ đề I. Hàm số lượng giác

I.1. Tập xác định của hàm số lượng giác:
+ Nắm được điều kiện có nghĩa của một hàm số lượng giác.
I.2. Tập giá trị của một hàm số lượng giác:
+ Nắm được tập giá trị của một hàm số lượng giác.
+ Hiểu được cách tìm GTLN, GTNN của một hàm số lượng giác đơn giản.
Chủ đề II. Phương trình lượng giác
II.1. Phương trình lượng giác cơ bản: Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản.
II.2. Một số phương trình lượng giác thường gặp:
II.2.1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
II.2.2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
II.2.3. Phương trình bậc nhất đối với
sin x
và
cos x
.
II.2.4. Một số phương trình lượng giác không mẫu mực quy về dạng thường gặp.
2. Kĩ năng:
2.1 Tìm được tập xác định của một hàm số lượng giác.
2.2 Tìm được GTLN, GTNN của một vài hàm số lượng giác cơ bản.
2.3 Giải được phương trình lượng giác cơ bản.
2.4 Giải được phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
2.5 Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lương giác.
2.6 Giải được phương trình bậc nhất đối với
sin x
và
cos x
.
2.7 Giải được phương trình quy về dạng thường gặp.
3.Thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.

II. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
Kiểm tra dưới hình thức tự luận
III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, phấn
2. Học sinh: Các kiến thức ,giấy kiểm tra, đồ dùng cần thiết
IV. Tiến trình giờ dạy – giáo dục:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Bài mới:
I. Hình thức kiểm tra :Tự luận 100%.
II. Khung ma trận đề kiểm tra :
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Hàm số
lượng giác
Số tiết: 4/13.
Kiến thức: I.1.
Kĩ năng: 2.1
Kiến thức: I.2,
II.1.
Kĩ năng: 2.2
Số câu : 2
Số điểm : 3.5
Tỉ lệ : 35%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0

Số câu : 1
Số điểm : 1,5
Chủ đề II: Phương Kiến thức: II.2.1. Kiến thức: II.2.2. Kiến thức: II.2.3 Kiến thức: II.2.4.
Ti eát : 20
trình lượng giác
Số tiết: 7/13
Kĩ năng: 2.4 Kĩ năng: 2.5 Kĩ năng: 2.6 Kĩ năng: 2.7
Số câu : 4
Số điểm : 6,5
Tỉ lệ : 65%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1,5
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tổng số câu : 6
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 1
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%

Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tỉ lệ : 10%
III. Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm :
a. Đề kiểm tra:
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
cos 1
y
x
=
+
.
Câu 2 (1,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2sin 3 2y x
= + −
.
Câu 3 (6,5 điểm): Giải các phương trình lượng sau:
a) (2đ):
2cos 1 0
6
x
π
 
− − =
 ÷
 
; c) (1,5đ):
2
2s 6.sin 4 0in x x

− + =
.
b) (2đ):
sin 3 cos 2x x
− =
d) (1đ):
sin 2 ( osx+1) 2sin 0x c x
− + =
.
b. Đáp án và hướng dẫn chấm:
Câu 1 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
cos 1
y
x
=
+
.
Hàm xác định khi: (1,5đ)
TXĐ: (0,5đ)
Câu 2 (1,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2sin 3 2y x
= + −
.
(0,25đ)
Ta có: (0,5đ)
Maxy= (0,25đ)
Maxy= (0,25đ)
Câu 3 (6,5 điểm): Giải các phương trình lượng sau:
a) (2đ):

2cos 1 0
6
x
π
 
− − =
 ÷
 
;
(1,5đ)
(0,5đ)
b)(1,5đ):
2
2s 6.sin 4 0in x x
− + =
(1đ)
(0,5đ)
a) (2đ):
sin 3 cos 2x x
− =
(0,5đ)
(1đ)
(0,5đ)
b) (1đ):
sin 2 ( osx+1) 2sin 0x c x
− + =
.
2sinx(cosx + 1) – (cosx + 1) = 0 (cosx + 1)(2sinx -1) =0 (0,25đ)
k (0,75đ)
V THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA

Lớp Tổng
Giỏi (>=8)
Khá
(>=6,5) TB (>=5)
Yếu
(>=3,5) Kém % >=5
SL % SL % SL % SL % SL %
11B7 34 14 41% 3 8.8% 11
32.3
% 5
14.7
% 1 3% 82.3%
11B3 38 10
26.3
% 4 10.5% 13 34.2% 9 23.7% 2 5.3% 71%
VI BỔ SUNG, RÚT KINH NGHIỆM
+ Đề có tính phân loại cao.
+ Số lượng HS điểm kém còn nhiều.
Ngày soạn: 06/11 /2014
KIỂM TRA 1 TIẾT – BÀI SỐ 3 ( ĐS – GT 11CB)
GV: Vũ Thị Thương
I. Mục tiêu:
3. Về kiến thức :
Chủ đề I. Quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Nhị thức Niu-tơn
I.1. Nắm được quy tắc cộng, quy tắc nhân.
I.2. Nắm được định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
I.3. Nắm được công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
I.4. Nắm được công thức khai triển nhị thức Niu-tơn.
Chủ đề II. Biến cố và xác suất của biến cố
II.1. Định nghĩa phép thử, biến cố liên quan đến phép thử.

II.2. Không gian mẫu của phép thử.
II.3. Định nghĩa xác suất của biến cố.
4. Về kĩ năng :
2.1 Vận dụng quy tắc đếm để giải các bài toán chọn.
2.2 Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán chọn.
2.3 Vận dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải phương trình, bất phương trình.
2.4 Vận dụng công thức Niu-tơn để giải một số bài toán liên quan.
2.5 Xác định số phần tử của không gian mẫu.
2.6 Tìm xác suất của biến cố.
II. Hình thức kiểm tra : Tự luận 100%.
III. Khung ma trận đề kiểm tra :
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CHỦ ĐỀ
MƯC ĐỘ
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề I: Quy tắc
đếm. Hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp.
Nhị thức Niu-tơn
Số tiết: 9/16
Kiến thức: I.1.
Kĩ năng: 2.1
Kiến thức: I.4
Kĩ năng: 2.4
Kiến thức: I.3
Kĩ năng: 2.3
Số câu: 4
Số điểm : 6.0

Tỉ lệ : 60%
Số câu : 2 (1a,b)
Số điểm : 3.0
Số câu : 1 (2a)
Số điểm : 2.0
Số câu : 1 (2b)
Số điểm : 1.0
Chủ đề II: Phương
trình lượng giác
Số tiết: 5/16
Kiến thức: II.2
Kĩ năng: 2.5
Kiến thức: II.1, II.3
Kĩ năng: 2.6
Kiến thức: II.1,
II.3
Kĩ năng: 2.6
Số câu : 3(3a,b,c)
Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 40%
Ý nhỏ trong câu 3
Số điểm : 1.0
Số câu : 1(3a)
Số điểm : 1.0
Số câu : 2(3b,c)
Số điểm : 2.0
Tổng số câu : 7
Tổng số điểm : 10
Tỉ lệ : 100%
Số câu : 2

Số điểm : 4.0
Tỉ lệ : 40%
Số câu : 2
Số điểm : 3.0
Tỉ lệ : 30%
Số câu : 2
Số điểm : 2.0
Tỉ lệ : 20%
Số câu : 1
Số điểm : 1.0
Tỉ lệ : 10%
Đề kiểm tra và hướng dẫn chấm :
Đề kiểm tra mẫu:
Câu 1 (3,0 điểm):
a) Một lớp học có 8 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Cần chọn ra một đôi gồm một nam và một nữ
để tham gia trò chơi, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
b) Cho một đa giác lồi có 17 đỉnh. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó là đỉnh
của đa giác lồi.
Câu 2 (3,0 điểm):
Ti eát : 36
a) Tìm hệ số trước
8
x
trong khai triển
12
2
x
x
 
+

 ÷
 
.
b) Tìm n biết
2 2
1
3 2
n n
C A n
+
− =
.
Câu 3 (4,0 điểm): Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng và 10 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a) Có hai viên bi trắng và ba viên bi đen.
b) Có ít nhất một viên bi trắng.
c) Có ít nhất là hai viên bi trắng và hai viên bi đen.
Hướng dẫn chấm
Câu Nội dung Thang
điểm
1a
Số cách chọn 1 bạn nam là:
1
15
15C
=
(cách)
Số cách chọn 1 bạn nữ là:
1
8

8C
=
(cách)
Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn 1 đôi nam, nữ là: 15.8=120 (cách)
0.5
0.5
1.0
1b
Số tam giác lập được là :
3
17
680C
=
1.0
2a Số hạng tổng quát trong khai triển là:
12 12 2
12 12
2
. .( ) .2
k k k k k k
C x C x
x
− −
=
Ta có 12-2k=8
Suy ra k=2
Vậy số hạng không chứa x là
2 2
12
.2 264C

=
0.5
0.5
0.5
2b
2 2
1
3 2
n n
C A n
+
− =
2 2
1
3 2
( 1)! !
3. 2
2!.( 1)! ( 2)!
3.( 1)! 4.( 1). ! 2 .( 1)!
3.( 1) 4( 1) 2
3 3 4 4 2 0
5
n n
C A n
n n
n
n n
n n n n n
n n
n n

n
+
− =
+
⇔ − =
− −
⇔ + − − = −
⇔ + − − =
⇔ + − + − =
⇔ =
0.5
0.5
0.5
3
5
18
( ) 8568n C
Ω = =
.
Gọi biến cố A: “ Có hai viên bi trắng và ba viên bi đen”
B: ”Có ít nhất một viên bi trắng”
Suy ra
B
:”không có viên bi trắng nào”
C: “Có ít nhất là hai viên bi trắng và hai viên bi đen”
2 3
8 10
( ) . 3360
3360
( ) 0.39

8568
n A C C
P A
= =
= ≈
5
10
( ) 252
252
( ) 0.03
8568
( ) 1 0.03 0.97
n B C
P B
P B
= =
= ≈
⇒ = − =
0.5
1.0
0.5
1.0