- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 8
Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 8 số 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (101.85 KB, 2 trang )
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN : TỐN ĐẠI SỐ LẦN 1
Thời gian làm bài 45 phút
Bài 1 : ( 3,0 điểm ). Thực hiện phép tính :
a) ( x
2
– 2x + 1 )( x – 1 )
b) ( 15x
3
y
2
– 2x
2
y – 3x
2
y
2
) : ( –3x
2
y )
c) ( 2x
3
– 3x
2
+ x + 30 ) : ( x + 2 )
Bài 2 : ( 3,0 điểm ). Phân tích đa thức :
a) 3x
3
– 6x
2
+ 3x
b) x
2
– 2xy + y
2
+ 3x – 3y
c) x
2
+ 5x + 6
Bài 3 : ( 2,5 điểm ).
a). Rút gọn biểu thức : M = ( x + 1 )( x – 1 )( x
2
+ 1 ) – ( x
2
– 2 )
2
b). Tìm x, biết : 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0
Bài 4 : ( 1,5 điểm )
a) Chứng minh rằng biểu thức x
2
+ x + 1 ln dương với mọi số thực x
b) Tìm số ngun n để 2n
2
– n + 2 chia hết cho 2n + 1
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA
CHƯƠNG I – KHƠI 8
NĂM HỌC : 2010 – 2011
MƠN : ĐẠI SỐ
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
( 3,0 đ)
a). ( x
2
– 2x + 1 )( x – 1 ) = x
3
– x
2
–2x
2
+ 2x + x – 1
= x
3
– 3x
2
+ 3x – 1
b). ( 15x
3
y
2
– 2x
2
y – 3x
2
y
2
) : ( –3x
2
y )
=
3 2 2 2 2
2 2 2
15 2 3
3 3 3
x y x y x y
x y x y x y
− −
+ +
− − −
= – 5 xy +
2
3
+ y
c). ( 2x
3
– 3x
2
+ x + 30 ) : ( x + 2 )
+ Sắp xếp phép chia và thực hiện các bước chia
+ Kết quả : ( 2x
3
– 3x
2
+ x + 30 ) = ( x + 2 ).( 2x
2
–7x +15 )
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2
( 3,0 đ)
a). 3x
3
– 6x
2
+ 3x = 3x ( x
2
– 2x + 1 )
= 3x ( x – 1 )
2
b). x
2
– 2xy + y
2
+ 3x – 3y = ( x
2
– 2xy + y
2
) + ( 3x – 3y )
= ( x – y )
2
+ 3 ( x – y )
= ( x – y )( x – y + 3 )
c). x
2
+ 5x + 6 = ( x
2
+ 2x ) + ( 3x + 6 )
= ( x + 3 )( x + 2 )
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Baøi 3
( 2,5 ñ)
a). M = ( x + 1 )( x – 1 )( x
2
+ 1 ) – ( x
2
– 2 )
2
= ( x
2
– 1 )( x
2
+ 1 ) – ( x
4
– 4x
2
+ 4 )
= x
4
– 1 – x
4
+ 4x
2
– 4
= 4x
2
– 5
b). 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0
⇔ 5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0
⇔ ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0
⇔ x = 3 ;
1
5
x
=
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Baøi 4
(1,5 ñ)
a). x
2
+ x + 1 = x
2
+ 2.x.
2
1 1 3
2 2 4
+ +
÷
=
2
1 3
2 4
x
+ +
÷
• Ta coù :
2
1
0
2
x x R
+ ≥ ∀ ∈
÷
⇒
2
1 3
2 4
x
+ +
÷
> 0 , ∀ ∈
R
• Vậy x
2
+ x + 1 luôn dương với mọi số thực x
b). Thực hiện phép chia 2n
2
– n + 2 cho 2n + 1 được kết quả :
• ( 2n
2
– n + 2 ) = ( 2n + 1 )( n – 1 ) + 3
• 2n
2
– n + 2 chia hết cho 2n + 1 khi 2n + 1 là ước của 3
• Tức là 2n + 1 = ± 1 ; 2n + 1 = ± 3
• Suy ra : n = 0 ; – 1 ; 2 ; – 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
