- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 10 số 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.03 KB, 3 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC : 2010 - 2011
M«N: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian : 90 phút
( không tính thời gian giao đề )
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm )
Bài 1 ( 1,5 điểm ) Cho A =
( 3;2]−
[1; )B = +∞
.Tìm
, , \A B A B A B∩ ∪
Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = ax
2
+ bx + 1. Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm
số đó là parabol có trục đối xứng x = -1 và đi qua điểm A(2;3).
Bài 3 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau:
a) b)
Bài 4 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a/Chứng minh ba điểm A,B,C là ba đỉnh của tam giác. Tìm D để tứ giác ABCD là
hình bình hành
c/T ính chu vi tam giác ABC
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A.Thí sinh ban KHTN
Bài 5a ( 1 điểm ) Cho hệ phương trình:
2 2 2
2
2 5
xy a
x y a a
= −
+ = − − +
.
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và tích xy đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6a ( 1 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh rằng:
2 2 2 2
MA MC MB MD+ = +
với mọi điểm M .
Bài 7a ( 1 điểm ) Cho tanx = -
4
3
và 90
0
< x < 180
0
. Tính giá trị cosx; sinx
A. Thí sinh ban cơ bản
Bài5b ( 1 điểm ) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng
0 =++ ABDCCADBBCDA
Bài6b ( 1 điểm ) Cho sinx =
3
4
và 90
0
< x < 180
0
. Tính giá trị cosx; tanx
Bài7b ( 1 điểm ) Tìm m để phương trình :
2
9 0x x m− + =
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thỏa
2 2
1 2
51x x+ =
.
Hết
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án:
1
I/ Phần chung:( 7 điểm )
Bài1(1,5 điểm )
[1;2]A B∩ =
0. 5
( 3; )A B∪ = − +∞
0. 5
\ ( 3;1)A B = −
0.5
Bài:2(1,5điểm)
a/
1
2
3 4 2 1
b
a
a b
− = −
= + +
0,5
1/ 2
1/ 4
b
a
=
=
0.5
KL :
2
1 1
1
4 2
y x x= + +
0.5
Bài3 (2điểm)
a/
2 1 3
2 1 3
x x
x x
+ = −
+ = −
0.5
4
3 2
x
x
= −
⇔
=
0,25
4
2 / 3
x
x
= −
⇔
=
0.25
b)
2
8 0
5 10 (8 )
x
x x
− ≥
+ = −
0.25
2
8
21 54 0
x
x x
≤
⇔
− + =
0.25
8
18; 3
x
x x
≤
⇔
= =
0.25
KL: x = 3 là nghiệm.
0,25
Hình học
Bài4 (2điểm)
a/
(6;3)
(6; 3)
AB
AC
=
= −
uuur
uuur
⇒
6 3
6 3
≠
−
,Do đó ba điểm A,B,C không thẳng hàng
hay :A,B,C là ba đỉnh của tam giác
0,5
AB=
45
AC=
45
BC=
36 6=
. Chu vi ∆ABC=
45
+
45
+6=6
5
+6 =6(
5
+1)
0,5
b/
DCAB =
(*)
0,25
Mà
(6,3), (2 ; 2 )AB DC x y= = − − −
uuur uuur
0,25
Nên (*):
6 2
3 2
x
y
= −
= − −
0,25
Vậy D(-4; -5 )
0,25
II/ Ban KHTN
PT(2) ⇔
2 2
( ) 2 2 5x y xy a a+ − = − − +
⇔
2 2
( ) 4 9x y a a+ = − − +
(ĐK:
2
4 9 0a a− − + ≥
)
0,25
Bài 5a:( 1đ)
Hệ có nghiệm :
2
4S P≥
2
1 1 1a a⇔ ≤ ⇔ − ≤ ≤
0,5
Do đó xy= 2-a cóđồ thị là đường thẳng ,hệ số góc < 0
Nên GTNN của xy = 2-1=2, đạt được tại a=1(thử đk ,thấy hợp lí)
0,25
Bài 6a:( 1đ) Gọi O là giao điểm của AC và BD , thì:
0,5
2
2
2 2 2 2
( ) 2 .MA MA MO OA MO OA MO OA= = + = + +
uuur uuuur uuur uuuur uuur
2
2 2 2 2
( ) 2 .MB MB MO OB MO OB MO OB= = + = + +
uuur uuuur uuur uuuur uuur
2
2 2 2 2
( ) 2 .MC MC MO OC MO OC MO OC= = + = + +
uuuur uuuur uuur uuuur uuur
2
2 2 2 2
( ) 2 .MD MD MO OD MO OD MO OD= = + = + +
uuuur uuuur uuur uuuur uuur
Do đ ó :
2 2 2 2 2
2 2 ( )MA MC MO OA OC MO OA OC+ = + + + +
uuuur uuur uuur
2 2 2
2MO OA OC= + +
(1)
2 2 2 2 2
2 2 ( )MB MD MO OB OD MO OB OD+ = + + + +
uuuur uuur uuur
2 2 2
2MO OB OD= + +
(2)
0,25
Từ (1) và (2):
2 2 2 2
MA MC MB MD+ = +
0,25
Bài 7a( 1đ)
tan
2
x = 9/16 .Ta có :
2
2
1
tan 1
os
x
c x
+ =
0,25
2
1 25 4
ox
os 16 5
c
c x
= ⇔ = ±
do 90
0
< x < 180
0
nên cosx =
4
5
−
0,5
sinx = tanx .cosx=
3
5
0,25
B. Ban Cơ bản
Bài5b :( 1đ)
a/
. ( )DA BC DB BA BC
= +
uuur uuur uuur uuur uuur
0,25
Nên
. . . ( )DA BC DB CA DC AB DB BA BC DBCA DCAB
+ + = + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuuruuur
0,25
. . . ( )DA BC DB CA DC AB DB BA BC DBCA DCAB
+ + = + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur uuuruuur
.
( ) ( )
. . 0
DB BC BABC DBCA DC AB
DB BC CA AB DC BC
DB BA AB DB
= + + +
= + + −
= + =
uuur uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
0,5
Bài6b :( 1đ)
Ta có sin
2
x + cos
2
x=1⇒ cos
2
x=1- sin
2
x
0,25
cos
2
x =1-
9
16
=
7
16
Do: 90
0
< x < 180
0
nên Cosx=
7
4
−
0,5
3 3 7
t anx
7
7
= − = −
0,25
Bài7b :( 1đ)
Phương trình :
2
9 0x x m− + =
có hai nghiệm phân biệt khi:
0
a o≠
∆ >
⇔
1 0
81 4 0m
≠
− >
⇔ m<
81
4
0,5
Ta có
2 2 2
1 2 1 2 1 2
51 ( ) 2 . 51x x x x x x+ = ⇔ + − =
⇔
81 2 51 2 30 15m m m− = ⇔ = ⇔ =
(thỏa đk ở trên)
0,5
HẾT
*Chú Ý:Học sinh làm các cách khác ,nếu đúng (khác đáp án) đều cho điểm tối đa theo đề .
3
