- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 số 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.09 KB, 4 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN – LỚP: 11 CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I (1 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 2sin 2
6
y x
π
= + −
÷
.
Câu II (2 điểm).
Giải các phương trình sau:
1)
2sin 2 3 0x − =
.
2)
=s in2x+ 3 cos2 2sinx x
.
Câu III (2 điểm).
Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 3 quạt.
1) Có bao nhiêu cách lấy được 2 quạt trần và 1 quạt bàn.
2) Tính xác suất để trong 3 cái lấy ra có ít nhất 1 quạt trần.
Câu IV (2 điểm).
1) Tìm hệ số của x
8
trong khai triển nhị thức Niutơn của
15
1
2
2
x
−
÷
.
2) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (u
n
), biết:
1 5
3 4
u u 7
u u 9
ì
ï
+ =
ï
í
ï
+ =
ï
î
.
Câu V (1 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và
( )
1; 3v = −
r
. Tìm
ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ
v
r
.
Câu VI (2 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy một điểm
M không trùng với S và A. Gọi
( )
α
là mặt phẳng qua M và song song với AB và SD.
1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD).
2) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng
( )
α
. Thiết diện là hình gì ?
Hết
Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: SBD: Phòng thi:
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán. Khối: 11 Cơ Bản.
Thời gian: 90 phút- Không kể thời gian giao đề
CÂU NỘI DUNG Điểm tp Tổng
I
1 sin 2x 1, x
6
æ ö
p
÷
ç
÷
- - "£ £ Î
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
¡
0,25 1
1 1 2sin 2x 3, x
6
æ ö
p
÷
ç
÷
- + - "£ £ Î
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
¡
0.25
y
max
=3 tại x=
3
k
π
π
+
y
min
= -1 tại x=
6
k
π
π
− +
0,5
II
1
3
sin2x
2
=
0.25
2
2x k2
3
2x k2
3
é
p
ê
= + p
ê
Û
ê
ê
p
= - +p p
ê
ê
ë
0.25
x k
6
x k
3
é
p
ê
= + p
ê
Û
ê
ê
p
= + p
ê
ê
ë
0.25
1
xxxxxx sin2cos
2
3
2sin
2
1
sin22cos32sin
=+⇔=+
0.25
xxx sin2cos
3
sin2sin
3
cos
=+⇔
ππ
0.25
xx sin)
3
2sin(
=+⇔
π
0.25
2 2
3
2 2
3
2
3
2 2
9 3
x x k
x x k
x k
k
x
π
π
π
π π
π
π
π π
+ = +
⇔
+ = − +
= − +
⇔
= +
0.25
III
1
Số cách chọn 2 quạt trần
2
5
C
=10
0.25
2
Số cách chọn 1 quạt bàn
1
10
C
=10
0.25
Số cách chọn 2 quạt trần và 1 quạt bàn 10.10 =100 0.5
2 A: ” lấy có ít nhất 1 quạt trần”
Lúc đó:
A
: ” Lấy ra cả 3 đều là quạt bàn”
0.25
Ta có: n
( )
3
15
C=W
=455
n(
A
) =
3
10
C
=120
P(
A
) =
( )
n(A) 120 24
455 91
n
= =
W
0.25
P(A) =1
−
P(
A
) = 1 -
24 67
91 91
=
0.5
IV
1
− = + −
÷
15 15
1 1
2 2 ( )
2 2
x x
Số hạng tổng quát của khai triển:
( )
k
15 k
k
15
1
C 2x
2
-
æ ö
÷
ç
÷
-
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
0.25
2
( )
k
k 15 2k 15 k
15
1 C 2 x
- -
= -
0.25
Số hạng chứa
8
x
ứng với: 15 - k = 8
Û
k = 7 0.25
Hệ số của x
8
là -
7
15
C
2=
12870
−
0.25
2
1 5
3 4
u u 7
u u 9
ì
+ =
ï
ï
Û
í
ï
+ =
ï
î
1 1 1
1 1 1
u u 4d 7 2u 4d 7
u 2d u 3d 9 2u 5d 9
ì ì
+ + = + =
ï ï
ï ï
Û
í í
ï ï
+ + + = + =
ï ï
î î
0.25
1
1
u
2
d 2
ì
ï
ï
=-
ï
Û
í
ï
ï
=
ï
î
0.5
Số hạng tổng quát: u
n
=
1
5
u (n 1)d 2n
2
+ - = -
0.25
V
Biểu thức tọa độ:
' 1 ' 1
( )
' 3 ' 3
x x x x
I
y y y y
= + = −
⇒
= − = +
0.25
1
Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến
v
T
r
và
( ) '
v
T M M
=
r
( ; ) , '( '; ') 'M x y d M x y d
∈ ∈
Thay x và y từ (I) vào phương trình của d ta có:
4( ' 1) 5( ' 3) 9 0
4 ' 5 ' 10 0
x y
x y
− − + + =
⇔ − − =
0.5
Vậy phương trình ảnh của d là:
4 5 10 0x y
− − =
0.25
VI Vẽ hình đúng (sai không quá 2 lỗi) 0.5 2
1
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
( ) ( )
SAC SBD SO=Ç
0.25
Vì AB // CD nên giao tuyến của hai (SAB) và (SCD) là đường
thẳng d qua S và song AB, CD
0.5
2
Kẻ đường thẳng qua M song song AB cắt SB tại N 0.25
Kẻ đường thẳng qua M và song song với SD cắt AD tại Q.
Qua Q kẻ đường thẳng song với AB cắt BC tại P . Nối NP.
Ta có MN // PQ nên thiết diện cần tìm là hình thang MNPQ.
0,5
Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
