- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 số 14
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (120.99 KB, 4 trang )
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn : Toán 11 Cơ bản
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1.5 điểm)
a) Giải phương trình sau : 2cos
2
x -3sinx +3 = 0
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 4-3cosx
Câu 2 : (1.0 điểm)
Tìm hệ số của hạng tử chứa x
3
trong khai triển :
9
2
)
1
2(
x
x +
Câu 3 : (1.5điểm)
a) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số khác nhau ?
b) Gieo con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần.Mô tả không gian mẫu và tính
xác suất của biến cố A : “ Tổng số chấm xuất hiện hai lần bằng 6 “
Câu 4 : (2.0 điểm)
a) Chứng minh dãy số (u
n
) với u
n
= -2n+3 là một cấp số cộng.
b) Xác định số hạng đầu tiên u
1
và công sai d của cấp số cộng biết :
=
=−
75.
8
72
37
uu
uu
Câu 5 (1.75 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;1) và đường thẳng d : 2x + y -4 = 0
a)Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm phương trình của đường thẳng d
1
, là ảnh của đường thẳng d qua phép
tịnh tiến theo véc tơ
)2;1(=v
.
c)Tìm phương trình của đường thẳng d
2
, là ảnh của đường thẳng d qua phép
quay tâm O góc 90
0
.
Câu 6 : (2.25 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD.Gỉa sử AB và CD kéo dài cắt nhau tại điểm I. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của SA, SB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Xác định giao điểm J của đường thẳng MN và mp(SCD).
c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (CMN).
Hết
ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM CHÁM TOÁN 11(Thi học kì 1- Năm học 2010-2011)
Câu 1(1.5đ) Điểm
a) 2cos
2
x -3sinx +3 = 0
⇔
2sin
2
x +3sinx -5 = 0
⇔
−=
=
)(
2
5
sin
1sin
PTVNx
x
⇔
Zkkx ∈+= ,2
2
π
π
b) Tập xác định D = R , với mọi x thuộc R ta có :
77cos343cos31cos1cos ≤⇒≤−⇒≤−⇒≤−⇒−≥ yxxxx
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi cosx = -1
ππ
2kx +=⇔
Vậy : Max y = 7
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2(1đ) Điểm
Số hạng tổng quát :
kk
k
x
x
C
)
1
.()2(
2
9
9
−
=
kk
k
x
C
399
9
.2
−−
Số hạng này chứa x
3
khi và chỉ khi : 9-3k = 3 hay k=2
Vậy hệ số cần tìm là :
46082
7
9
=
C
k
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu3(1.5đ) Điểm
a) Mỗi số tự nhiên cần tìm ứng với một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử.
Vậy có :
1206.5.4
3
6
==
A
(số)
b) Không gian mẫu :
{ }
6,1:);( ≤≤=Ω jiji
n(
Ω
) = 6.6 =36
A =
{ }
)3,3(),2;4(),4;2(),1;5(),5;1(
Vậy : n(A) = 5
36
5
)(
)(
)( =
Ω
=
n
An
AP
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4 (2đ) Điểm
a) u
n+1
- u
n
=-2(n+1)+3 –(-2n+3) = -2 (không đổi). Vậy (u
n
) là CSC có công sai d = -2
b)
=++
=+−+
⇔
=
=−
75)6).((
8)2()6(
75.
8
11
11
72
37
dudu
dudu
uu
uu
⇔
=−+
=
05114
2
1
2
1
uu
d
=
=
⇔
3
2
1
u
d
hay
−=
=
17
2
1
u
d
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5(1.75đ) Điểm
a) Anh của A qua phép đối xứng tâm O là : A’(-1;-1).
b) Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến :
−=
−=
⇔
+=
+=
2'
1'
2'
1'
yy
xx
yy
xx
M(x;y) thuộc d
⇔
2x+y-4 = 0
⇔
2(x’-1)+(y’-2) -4 = 0
⇔
2x’+y’-8 = 0
⇔
M’(x’;y’) thuộc d
1
: 2x+y-8 = 0
c) d cắt Ox tại M(2;0) và cắt Oy tại N(0;4)
Phép quay tâm O góc 90
0
biến M thành M’(0;2) và biến N thành N’(-4;0)
0.25
0.25
0.25
0.25
. d
2
chính là đường thẳng đi qua M’, N’.
Vậy : d
2
:
1
24
=+
−
yx
0.25
0.25
0.25
Câu 6(2.25đ) Điểm
a) Hình vẽ :
S, I là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
Vậy SI là giao tuyến của hai mặt phẳng nói trên.
b) Trong mp(SAB), MN cắt SI tại điểm J.
Ta có : J
∈
MN và J
)()( SCDJSCDSI ∈⇒⊂∈
.Vậy J là giao điểm của MN
với(SCD).
c)Tong mp(SCD), JC cắt SD tại điểm K.
mp(CMN) cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến : CN, MN, MK, KC.
Vậy : thiết diện chính là tứ giác : CNMK.
K
N
M
I
B
C
S
A
D
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1(Năm học 2010-2011)
Môn : Toán 11(Chương trình chuẩn)
Thời gian : 90 phút
Nội dung- Chủ đề Mức độ Tổng số
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Hàm số lượng
giác-Phương
trình lượng
giác
Phương trình
lượng giác
Câu1a
0.75
2
1.5
Gía trị lớn
nhất
Câu1b
0.75
Đại số tổ hợp-
Xác suất
Nhị thức Niu
tơn
Câu2
1.0
3
2.5
Chỉnh hợp Câu3a
0.5
Xác suất Câu3b
1.0
Dãy số
Chứng minh
dãy là cấp số
cộng
Câu4a
0.5
2
2.0
Tính số hạng
đầu và công
sai
Câu4b
1.5
Phép biến hình
Đối xứng tâm Câu5a
0.25
3
1.75
Tịnh tiến Câu5b
0.5
Phép quay Câu5c
1.0
Đường thẳng –
Mặt phẳng
Xác đinh giao
tuyến của hai
mặt phẳng
Câu6a
0.75
3
2.25
Xác định giao
điểm của
đường thẳng
và mặt phẳng
Câu6b
0.5
Dựng thiết
diện của hình
chóp
Câu6c
1.0
Tổng số 5
3.0
5
4.0
3
3.0
13
10
