- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề thi TS 10 Thanh Hóa 2013-2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.51 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO
TẠO
THANH HÓA
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2013 – 2014
Môn thi: Toán
Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2013
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình
2
2 3 0x x+ − =
với các hệ số
1; 2; 3a b c= = = −
.
a. Tính tổng:
S a b c= + +
b. Giải phương trình trên.
2. Giải hệ phương trình
3 2
2 3 4
x y
x y
− =
+ =
.
Câu 2: (2,0 điểm).
Cho biểu thức
1
1 1
:
1 2 1
y
Q
y y y y y
+
= +
÷ ÷
÷ ÷
− − − +
với
0; 1y y> ≠
a) Rút gọn biểu thức
Q
.
b) Tính giá trị của
Q
khi
3 2 2y = −
.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng
: 2 1d y bx= +
và parabol
( )
2
: 2P y x= −
.
a) Tìm
b
để
d
đi qua
( )
1;5B
.
b) Tìm
b
để đường thẳng
d
cắt parabol
( )
P
tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần
lượt là
1 2
,x x
thỏa mãn điều kiện
( )
2 2
1 2 1 2
4 4 0x x x x+ + + + =
.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính EF. Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là điểm
bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc
EF).
a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp.
b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N sao cho FN=EJ. Chứng minh rằng, tam giác IJN
vuông cân.
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại E. Lấy D là điểm nằm trên d sao cho hai điểm D và
I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF và
. .ED JF JE OF
=
. Chứng
minh rằng đường thẳng FD đi qua trung điểm của đoạn thẳng LS.
Câu 5: (1,0 điểm)
Cho
, , 0a b c >
thỏa mãn
3ab bc ca
+ + ≥
. CMR:
4 4 4
3
3 3 3 4
a b c
b c c a a b
+ + ≥
+ + +
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề B
