- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử đại học môn Toán chọn lọc số 44
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.46 KB, 1 trang )
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 01694838727
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 44
Ngày 9 tháng 1 Năm 2014
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = - x
3
+ 3x
2
- 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên đường thẳng (d): y = 3 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến (C).
Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình:
1.
( )
2 2
3cot 2 2 sin 2 3 2 cos
0
2sin 3
x x x
x
+ − +
=
+
.
2.
( )
( )
( ) ( )
2 2
4 4 2 2 2 2
15
, ,
85
x y x y xy
x y
x y x y x y
+ + =
∈
+ + =
¡
.
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =
2
3
2
2
1
ln
1
e
x
I x dx
x
−
=
+
∫
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Các mặt bên (SAB), (SAD)
cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại cùng tạo với mặt đáy một góc 60
0
. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AD và CD, biết MN =
2
2
a
. Tính thể tích của khối tứ diện MNBS
và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SN theo a.
Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn: ab + bc + ca ≤ 3abc.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
3 3 3
a b c
a b c
+ +
+ +
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 6x - 2y + 1 = 0. Viết phương trình
đường thẳng (d) đi qua M(0; 2) và cắt (C) theo một dây cung có độ dài bằng 4.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3). Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua O, C sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng khoảng cách từ B đến (P).
Câu VII.a (1,0 điểm) Khai triển P(x) = (x - 2)
2013
thành dạng
2 2013
0 1 2 2013
P a a x a x a x= + + + +
Tính hệ số a
2011
và tính S = a
1
+2a
2
+3a
3
+…+2013a
2013
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol y = x
2
- 3x + 2 và điểm M(4; 6). Viết phương trình
đường tròn có tâm nằm trên trục hoành và tiếp xúc với parabol tại M.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M(3; 0; 0), N(0; 0; 1). Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua M, N và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 60
0
.
Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 6, 7, 8, 9 lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số
khác nhau và lớn hơn 5000.
Hết
Mời các bạn đến dự thi vào tối thứ tư và thứ bảy hàng tuân (19 giờ đến 22 giờ)
184 đường Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa
