- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 72
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.1 KB, 1 trang )
ĐỀ THI THỬ QUÓC GIA NĂM 2015 SỐ 72
Ngày 8 tháng 4 năm 2015
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x
3
- 6x
2
+ 9x -2, gọi đồ thị là (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
( )M C∈
, biết M cùng với hai điểm cực trị A,
B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích).
Câu 2.(1,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( ) ( )
2sin x 1 cos2x sin x 1
3 2cos x
3sin x sin 2x
− + +
= +
−
2. Gọi z
1
, z
2
là các nghiệm phức của phương trình
1
2
1
2
−=
−
−
iz
z
.
Tính giá trị biểu thức P =
)1)(1(
2
2
2
1
zz ++
.
Câu 3.(0,5 điểm). Giải phương trình:
( ) ( )
2
2
2
4
2
4
3log103log239log8 −+=++− xxx
Câu 4.(1,0 điểm) .Giải bất phương trình:
( )
2
35 12 1 12x x x− − >
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: I =
1
os2 os2 ln ln(ex)
1 ln
e
c x xc x x
dx
x x
+ +
+
∫
Câu 6.(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng
' ' '
.ABC A B C
có tam giác
ABC
vuông tại
C
.
M
là trung điểm của
' '
A C
.
Biết
AC
=
a
,
BC
=
3a
; mặt phẳng
( )
'
ABC
hợp với mặt phẳng
( )
ABC
góc
0
60
. Tính thể tích khối
lăng trụ
' ' '
.ABC A B C
và khoảng cách
AM
và
'
BC
theo
a
.
Câu 7. (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC biết B(2; –1), đường cao qua đỉnh A có
phương trình là d
1
: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình là d
2
: x + 2y – 5 = 0.
Tìm toạ độ điểm A.
Câu 8.(1,0 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 1
:
2 3 1
x y z+ +
∆ = =
−
và hai điểm
(1;2; 1),A −
(3; 1; 5)B − −
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng
cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất.
Câu 9.(0,5 điểm).
Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính
xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu
Câu10.(1,0 điểm)
Cho a,b,c là ba số thực không đồng thời bằng 0 thỏa mãn
2 2 2 2
( ) 2( )a b c a b c+ + = + +
. Tìm giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của :
3 3 3
( )( )
a b c
P
a b c ab bc ca
+ +
=
+ + + +
Mời các bạn đến luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ thứ 3,5 và chủ nhật
1
