- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 69
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.82 KB, 1 trang )
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 01684838727
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 69
Ngày 5 tháng 4 năm 2015
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số
2 2
1
x
y
x
−
=
+
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số.
b)Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB =
5
.
Câu 2: (1 điểm)
1. Giải phương trình:
2cos5 .cos3 sin cos8x x x x+ =
, (x ∈ R)
2. Cho số phức
( )
( )
3
1
5
1 3
16 1
i
z
i
+
=
+
. Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
2
z
, biết rằng
2 1 1
2z iz z− + =
Câu 3: (0,5 điểm) Giải bất phương trình:
1
4 3.2 4
x x x x+ +
≤ +
Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình
( )
1 4
4
2 2
1
log log 1
( , )
25
y x
y
x y
x y
− − =
∈
+ =
¡
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân :
dx
xx
x
I
∫
+
=
4
6
3
2
4
sin.sin
cos
π
π
π
Câu 6.(1,0 điểm).
Tứ diện SABC có
( )A ABC⊥S
, tam giác ABC vuông tại B,
3BC a=
,
7AC a=
, M là trung
điểm của AB và góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và (ABC) bằng
30
o
. Tính theo a thể tích khối tứ
diện SABC và diện tích tam giác SMC.
Câu 7.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh
B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d
1
: x + y + 5 = 0 và d
2
:x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình
đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG
Câu 8.(1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng
1
2 4
:
1 1 2
x y z
d
− +
= =
−
và
2
8 6 10
:
2 1 1
x y z
d
+ − −
= =
−
.
a. Chứng minh rằng
1 2
,d d
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
b. Gọi AB là đường vuông góc chung của
1
d
và
2
d
(
1 2
, A d B d∈ ∈
). Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB
Câu 9.(0,5 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình:
3 2
2 9
n
n n
A nC
−
≤+
, trong đó
k
n
A
là chỉnh hợp
chập k của n phần tử,
k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử.
Câu 10(1 điểm) Cho x,y ∈ R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
( ) ( )
3 3 2 2
( 1)( 1)
x y x y
P
x y
+ − +
=
− −
… Hết ….
Mời các bạn đến luyện đề vào các tối thứ 3,5 và chủ nhật từ 18 giờ đến 22 giờ hang tuần
1
