- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán, đề 13
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (37.86 KB, 1 trang )
ĐỀ 13
Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
8 2 12
a) A 2 5 3 45 500 b) B 8
3 1
−
= + − = −
−
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình: x
2
– 5x + 4 = 0
b) Giải hệ phương trình:
3x y 1
x 2y 5
− =
+ =
Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x
2
và
đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Gọi
1 2
y , y
là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để
1 2
y y 9+ <
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp
điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (
H AB∈
), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH
tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp. AM
2
= MK.MB
b) Góc KAC bằng góc OMB N là trung điểm của CH.
Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn
a 1;b 4;c 9≥ ≥ ≥
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức :
bc a 1 ca b 4 ab c 9
P
abc
− + − + −
=
