SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH
AN GIANG Môn: VẬT LÍ
Khóa ngày 24/01/2015
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 4,0 điểm)
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng
từ B đến A mất 3 giờ. Hỏi nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất thời gian bao
nhiêu?
Câu 2 ( 4,0 điểm)
Tính giá tiền phải trả khi đun sôi 1kg nước từ 20
0
C trong hai trường hợp sau:
a) Sử dụng bếp điện có hiệu suất 90%, giá tiền điện là 1660 đồng/kW.h
b) Sử dụng bếp gas có hiệu suất 45%, giá mỗi bình gas 12 kg là 340000 đồng. Năng suất
tỏa nhiệt của khí gas là L = 48.10
6
J/kg.
Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.độ
Câu 3 ( 4,0 điểm)
Hai bóng đèn Đ
1
( 12V- 9W) và Đ
2
(10V-6W) được mắc nối tiếp nhau rồi mắc vào
nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 24V . Hỏi phải mắc hai điện trở phụ như thế nào,
có giá trị bằng bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường.
Câu 4 ( 4,0 điểm) Cho hai gương phẳng G
1
và G
2
có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α.

Điểm sáng S ở trước hai gương như hình vẽ.
a) Biết α = 135
0
. Điểm sáng S cách giao
tuyến hai gương SO = 20cm. Ảnh của S qua
gương G
1
, G
2
lần lượt là S
1
và S
2
. Hãy vẽ hình
xác định ảnh là S
1
, S
2
và tính khoảng cách S
1
S
2
.
b)Thay đổi góc α. Đặt S trên đường
phân giác của góc góc α. Hỏi góc α phải lớn
hơn giá trị nào để mọi tia sáng xuất phát từ S
chỉ có thể phản xạ một lần trên gương?
Câu 5 ( 4,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U
MN

= 8V;
các điện trở R
1
= 8Ω và R
2
= 4Ω. Dây điện trở AB có chiều dài 1m, tiết diện S=0,05mm
2
,
điện trở suất ρ = 4.10
-7
Ωm ; điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể.
a) Tính điện trở của dây AB ?
b) Dịch chuyển con chạy C sao cho AB
= 3.BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe
kế ?
c) Xác định vị trí con chạy C để cường
độ dòng điện qua ampe kế I
A
= 0,8A và có
chiều từ C đến D?
Hết
1
G
1
S
G
2
O
α
D

A BC
R
2
R
1
+
-
U
M N
A
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Giám thị không được giải thích gì thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH
AN GIANG Khóa ngày 24/01/2015
Môn: VẬT LÍ
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 ( 4,0 điểm)
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, sau đó quay ngược dòng
từ B đến A mất 3 giờ. Hỏi nếu thả cho thuyền trôi tự do từ A đến B thì mất thời gian bao
nhiêu?
Hướng dẫn Điểm
- Gọi v
tn
là vận tốc của thuyền so với nước đứng yên
- Gọi v
nb
là vận tốc của nước so với bờ
- Gọi t là thời gian thuyền trôi tự do
Ta có :
S = 2( v

tn
+ v
nb
) (1)
S = 3( v
tn
- v
nb
) (2)
S = t. v
nb
(3)
1,0
1,0
0,5
(1) và (2) => 2( v
tn
+ v
nb
) = 3( v
tn
- v
nb
)
=> v
tn
=5 v
nb
(4)
(1) và (3) => 2( v

tn
+ v
nb
) = t.v
nb
(5)
Thay (4) vào (5) suy ra : t = 12 giờ
0,5
0,5
0,5
Câu 2 ( 4,0 điểm)
Tính giá tiền phải trả khi đun sôi 1kg nước từ 20
0
C trong hai trường hợp sau:
a) Sử dụng bếp điện có hiệu suất 90%, giá tiền điện là 1660 đồng/kW.h
b) Sử dụng bếp gas có hiệu suất 45%, giá mỗi bình gas 12 kg là 340000 đồng. Năng suất
tỏa nhiệt của khí gas là L = 48.10
6
J/kg.
Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.độ
Hướng dẫn Điểm
- Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 1kg nước từ 20
0
C
Q = m
.
C .(t- t
’
) = 1.4200.80= 336000J
0,5

a)
- Nhiệt lượng tỏa ra của bếp điện
1
336000 1120000
373333 0,104 .
0,9 3
Q
Q J kW h
H
= = = ≈ ≈
- Tiền điện phải trả khi đun sôi 1 kg nước từ 20
0
C
0,104.1660 ≈173 đồng ( Hoặc
1660.336000
172
0,9.360000
≈
đồng)
1,0
0,5
b)- Nhiệt lượng tỏa ra của bếp gas:
2
336000
746667
0,45
Q
Q J
H
= = ≈

- Khối lượng gas cần dùng:
2
6
746667
' 0,0156
48.10
Q
m kg
L
= = ≈
- Tiền gas phải trả khi đun sôi 1 kg nước từ 20
0
C
0,5
0,5
0,5
2
340000
0,0156 442
12
≈
đồng ( Hoặc
6
340000.336000
440
12.48.10 .0,45
≈
đồng)
Câu 3 ( 4,0 điểm)
Hai bóng đèn Đ

1
( 12V- 9W) và Đ
2
(10V-6W) được mắc nối tiếp nhau rồi mắc vào
nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 24V . Hỏi phải mắc hai điện trở phụ như thế nào,
có giá trị bằng bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường.
Hướng dẫn giải Điểm
- Cường độ dòng điện định mức qua đèn Đ
1
:
1
1
1
9
0,75A
12
dm
dm
dm
P
I
U
= = =
0,5
- Cường độ dòng điện định mức qua đèn Đ
2
:
2
2
2

6
0,6A
10
dm
dm
dm
P
I
U
= = =
0,5
Do I
dm2
< I
dm1
nên phải mắc điện trở R
2
song song với đèn Đ
2
I
2
=

I
dm1
- I
dm2
= 0,75 – 0,6 = 0,15A
=>
2

2
2
10 200
66,7
0,15 3
dm
U
R
I
= = = ≈ Ω
0,5
0,5
Do U
dm1
+ U
dm2
< U nên phải mắc thêm điện trở R
1
nối tiếp với đèn Đ
1
U
dm1
+ U
dm2
+U
1
= U
=> U
1
= U –(U

dm1
+ U
dm2
) = 24-(12+10)= 2V
=>
1
1
1
2 8
2,67
0,75 3
dm
U
R
I
= = = ≈ Ω
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4 ( 4,0 điểm) Cho hai gương phẳng G
1
và G
2
có mặt phản xạ hợp với nhau một góc α.
Điểm sáng S ở trước hai gương như hình vẽ.
a) Biết α = 135
0
. Điểm sáng S cách giao
tuyến hai gương SO = 20cm. Ảnh của S qua

gương G
1
, G
2
lần lượt là S
1
và S
2
. Hãy vẽ hình
xác định ảnh là S
1
, S
2
và tính khoảng cách S
1
S
2
.
b) Thay đổi góc α. Đặt S trên đường
phân giác của góc góc α. Hỏi góc α phải lớn
hơn giá trị nào để mọi tia sáng xuất phát từ S
chỉ có thể phản xạ một lần trên mỗi gương?
Hướng dẫn giải Điểm
a)
- Lấy điểm S
1
đối xứng với S qua G
1

- Lấy điểm S

2
đối xứng với S qua G
2
- Vẽ hình đúng, chính xác
0,25
0,25
0,5
- Do tính chất đối xứng của ảnh S
1
và S
2
qua gương G
1
, G
2

nên S
1
O= S
2
O=SO=20cm
(S, S
1
và S
2
nằm trên đường tròn tâm O bán kính SO= 20cm)
0,25
Ta có
1 1 1
SOG S OG

∧ ∧
=

2 2 2
SOG S OG
∧ ∧
=
0,25
3
G
1
S
G
2
O
α
M
S
1
S
2
G
1
S
G
2
O
α
N
Góc lồi

0
1 2 1 2 1 2
2 2 2 270S OS SOS SOS SOG SOG
α
∧ ∧ ∧ ∧ ∧
= + = + = =
Góc nhọn:
0 0
1 2
360 2 360 270 90S OS
α
∧
= − = − =
Vậy ∆S
1
OS
2
vuông cân tại O:
2 2
1 2 1 2
20 2S S S O S O cm= + =
≈ 28,3cm
0,5
0,25
0,25
b)
Để mọi tia sáng chỉ phản xạ một lần trên gương thì ảnh S
1
phải nằm sau
gương G

2
và ảnh S
2
nằm sau gương G
1

1 1 1
S OG MOG
∧ ∧
>
(1)
2 2 2
S OG NOG
∧ ∧
>
(2)
0,25
0,25
Do S nằm trên đường phân giác nên
1 1 1 2 2 2
2
SOG S OG SOG S OG
α
∧ ∧ ∧ ∧
= = = =
(3)
Mặt khác:
1 2
180MOG NOG
α

∧ ∧
= = −
(4)
Thay (3) và (4) vào (1)
=> α > 120
0
0,5
0,25
0,25
Câu 5 ( 4,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu mạch điện không đổi U
MN
= 8V ;
các điện trở R
1
= 8Ω và R
2
= 4Ω . AB là một dây dẫn điện trở có chiều dài 1,0m tiết diện S
= 0,05mm
2
, điện trở suất ρ = 4.10
-7
Ωm ; điện
trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể
a) Tính điện trở của dây dẫn AB ?
b) Dịch chuyển con chạy C sao cho AB =
3.BC. Tính cường độ dòng điện qua ampe kế ?
c) Xác định vị trí con chạy C để cường độ
dòng điện qua ampe kế I
A

= 0,8A và có chiều từ
C đến D?
Hướng dẫn giải Điểm
a/ Áp dụng công thức tính điện trở
S
l
R .
ρ
=
;
thay số và tính ⇒ R
AB
= 8Ω
0,5
0,5
b/ Khi AB = 3BC => AC=AB - BC= 2BC
=>
2
AC
BC
R
AC
R BC
= =
(1)
Mặt khác:
1
2
2
R

R
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
1 2
AC CB
R R
R R
=

=> mạch cầu cân bằng.
Vậy I
A
= 0
0,5
0,5
c/ Đặt R
AC
= x ( ĐK : 0
≤
x
≤
8Ω ) ta có R
BC
= (8 - x )
* Điện trở mạch ngoài gồm ( R
1
// R
AC
) nối tiếp ( R

2
// R
BC
) là
4
D
A BC
R
2
R
1
+
-
U
M N
A
1
8.
8
AC
x
R
x
=
+
2
4(8 ) 32 4
4 8 12
BC
x x

R
x x
− −
= =
+ − −
=>
8. 32 4x 8x(12 ) (8 )(32 4x)
8 12 (8 )(12 )
x x x
R
x x x x
− − + + −
= + =
+ − + −

* Cường độ dòng điện trong mạch chính :
MN
U
I
R
= =

8(8 )(12 )
8x(12 ) (8 )(32 4x)
x x
x x
+ −
− + + −

* Hiệu điện thế: U

AC
= R
1AC
.I =
64x(12 )
8x(12 ) (8 )(32 4x)
x
x x
−
− + + −
Và U
BC
= R
2BC
.I =
8(32 4 )(8 )
8x(12 ) (8 )(32 4x)
x x
x x
− +
− + + −
0,5
0,25
0,25
Cường độ dòng điện qua R
1
; R
2
lần lượt là:
1

1
AC
U
I
R
= =
8x(12 )
8x(12 ) (8 )(32 4x)
x
x x
−
− + + −
(1)
và
2
2
BC
U
I
R
=
=
2(32 4 )(8 )
8x(12 ) (8 )(32 4x)
x x
x x
− +
− + + −
(2)
0,25

+ Vì dòng điện qua ampe có chiều từ C đến D
I
1
+ I
A
= I
2
⇒ I
A
= I
2
– I
1
(3)
Thay I
A
= 0,8 A và (1), (2) vào (3)
(3) 
2
2(32 4 )(8 ) 8 (12 ) 512 96
0,8
8x(12 ) (8 )(32 4x) 256 96 12
x x x x x
x x x x
− + − − −
= =
− + + − + −
0,25
Suy ra: 9,6x
2

-172,8x + 307,2 =0
Giải phương trình bậc 2 ta được x = 2Ω ( loại giá trị x = 16Ω )
=> R
AC
= 2Ω
=> R
BC
= R
AB
-2= 6 Ω
+ Vị trí điểm C: ta lập tỉ số
6
3
2
BC
AC
R
BC
AC R
= = =
Vậy BC = 3AC
0,25
0,25
5