- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 7
Đề toán lớp 7 - Đề kiểm tra, thi định kỳ, chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 tham khảo (68)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.78 KB, 5 trang )
Đề Số 1
A . Đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán
- năm học 1992-1993)
Bài 1: ( 6 điểm) Tìm x biết:
Bài 2: ( 5 điểm )
Tìm số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện: a + 2b = 49
và [a,b] + (a,b) = 56
Bài 3: ( 3 điểm )
Tìm các chữ số a,b sao cho số
ba32
chia hết cho 6 và chia hết cho 7.
Bài 4: ( 5 điểm )
Cho góc AMC = 60
0
. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của góc CMx, Mt là tia
phân giác của góc xMy.
a. Tính góc AMy.
b. Chứng minh rằng MC vuông góc với Mt.
Bài 5: ( 2 điểm )
Chứng minh rằng: 2
1993
< 7
714
Đề Số 2
B . Đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán
- năm học 1995-1996)
Bài 1: Thực hiện dãy tính: (5 điểm)
+++
374
5
204
5
84
5
14
5
2.59
18
5
27
13
7
28.4.13
12
6
Bài 2: (5 điểm)
Tìm các chữ số
ba814
chia cho 7 và chia cho 8 đều d 2.
Bài 3: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = BC và M, N là các điểm nằm giữa 2 điểm A và C sao cho
AM + NC < AC.
a) Chứng minh điểm M nằm giữa 2 điểm A và N.
b) Chứng minh AM = NC thì BM = BN
Bài 4: Tìm phân số
b
a
thoả mãn các điều kiện: (3 điểm)
21
10
9
4
<<
b
a
và 5a - 2b = 3
Bài 5: (2 điểm)
17.15
1
16.14
1
15.13
1
17.14
1
16.13
1
33
27
4
3
118
3
59
19
4
3
13
4
26
19
5
27
++
+
=
+
+
x
Cho 4 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng ta có thể chọn đợc hai số mà tổng
hoặc hiệu của chúng chia hết cho 5.
Đề Số 3
b . Đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán
- năm học 1995-1996)
Bài 1: ( 5 điểm ) Cho:
Tìm x biết:
Bài 2: ( 4 điểm )
Tìm số chia và thơng của phép chia số 2541562 biết rằng các số d trong phép
chia lần lợt là 5759 ; 5180 ;5938.
Bài 3: ( 4 điểm )
Tìm hai số có tổng là 504 , số ớc số chung của chúng là 12 và số lớn không
chia hết cho số nhỏ.
Bài 4: ( 5 điểm )
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy BD = BA, trên tia Dx song song với BC trong
nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AD chứa điểm C, Lấy DM = BC. Chứng minh rằng:
a. BM = AC b. MC// AD
Bài 5: ( 2 điểm )
Chứng minh rằng : 2
1995
< 5
863
ỏp ỏn
A đề thi tuyển sinh vào lớp 7 chuyên toán
năm học 1992 - 1993)
Bài 1:
Tử số vế trái = 1
Tử số vế phải:
Mâ số vế phải
Bài 2:
Gọi (a,b) = d
a + 2b = 49 49
d ; [a,b] + d = 56 56
d (56,49)
d d {0 ; 7}
Nếu d = 1 ab = [a,b] [a,b] + 1 = 56 [a,b] = 55 ab = 55
a 1 55 5 11
b 55 1 11 5
38.31
1
31.24
1
24.17
1
17.10
1
10.3
1
38.33
1
18.13
1
13.8
1
8.3
1
++++=
++++=
B
A
( )
( )
A
B
x
=
+
48
4.52
9
5
27
7
3
28
8
1226
+=+
17
1
14
1
16
1
13
1
3
1
17.14
1
16.13
1
+=
17
1
14
1
16
1
13
1
2
1
12
13
2
3
33
27
.
4
3
3
2
33
27
.
4
3
1
==
+=
+
xx
x
Thay vào a + 2b = 49 cả 4 giá trị trên đều không thoả mãn
Nếu d = 7 ab = 7. [a,b] a = 7a' ; b = 7b' (a',b') =1 a'b' = 7
a' =1 ; b' = 7 a =7 ; b = 49 (loại)
a' =7 ; b' = 1 a =49 ; b = 7 (loại)
Vậy không có hai số a và b thoả mãn điều kiện đề bài.
Bài 3:
Vậy a = 7 ; b = 0 hoặc a= 4 ; b = 6
Bài 5:
B đề thi tuyển sinh lớp 7 chuyên toán
(năm học 1995 - 1996)
Bài 1:
Bài 2:
ba814
:7 và :8 d 2
Xét b 2 (
14 8a b
2 ) 7, 8
14 8a c
7, 8 ( c<8 )
14 8a c
4
8c
4 c = 0,4,8 c = 0 ; 4
14 8a c
7
a c8
7 ( 100a +c+80 ) 7
[ 7( 14a +11 ) +2a +c +3 ] 7
(2a + c ) :7 d 4
2a +c =4 ; 11 ; 18 ; 25
Vì c 4 ( 2a + c) 2 2a+c =4; 18
a c8
8 ( 100a +c ) 8 (4a +c ) 8
{ }
( ) ( ) { }
( ) ( )
{ } { }
( )
( )
( )
( )
1137828
1047626
957424
867222
77;07;0720
727102030
16;13;10;7;4;1323102030332
8;6;4;2;06,732
=+=+=
=+=+=
=+=+=
=+=+=
=+=
+++
+++++
baaab
baaab
baaab
baaab
abaaab
baba
babababa
bba
( ) ( )
( ) ( )
714199971438123807142382380
3812383813765
47
83
47
532353238
85
5
8
7142382380
238
3238
238
10310
3
10
727.227.32
2322.2233.33.33
23
2433
2562
7.327.327.32
3437
10252
<<<
<=<<==
<
=
=
<<<
=
=
Matkhac
315
187
7.5
17.11.2
.
18.2.5.59
295.2
17.11.2
1
17.3.2
1
7.3.2
1
7.2
1
.5.2.95
18.13
295
.4.13
12
12
12
6
==
+++
=A
Xét c=0 Nếu 2a+ c =4 a=2 4a +c = 8 8 Thoả mãn
Nếu 2a+ c =18 a=9 4a +c = 36 8 loại
Xét c=4 Nếu 2a+ c =4 a=0 4a +c = 4 8 loại
Nếu 2a+ c =18 a=7 4a +c = 32 8 Thoả mãn
Xét b=0
14 80a
:7, :8 d 2
14 78a
7 , 8
Có 78 4
14 78a
8 loại
Xét b=1
14 81a
:7, :8 d 2
14 79a
7 , 8
Có
14 79a
8 loại
Vậy a=2, b=2 hoặc a=7,b=6
Bài 4
4
9
2 1
5 1
10
21
<
+
+
<
n
n
và 5a - 2b =3 a=( 3+ 2b )/5
Có a, b N 2b : 5 d 2 2b = 5k +2 k 2 k=2n
Đặt b= 5n +1 , a= 2n + 1
21
10
15
12
9
4
<
+
+
<
n
n
15
12
9
4
+
+
<
n
n
21
10
15
12
<
+
+
n
n
20n + 4 <18n + 9 42n+12 < 50n+10
2n < 5 9n >11
n { 0;1;2} n=2
Vậy n = 2
11
5
=
b
a
Bài 5.
Nếu trong 4 số ta chọn có 2 số có cùng số d trong pháp chia cho 5
Hiệu của chúng chia hết cho 5 đpcm
Xét 4 số có số d khác nhau trong phép chia cho 5
+ Số d là 0,1,2,3 tổng 2 số có số d là 2 và 3 chia hết cho 5
+ Số d là 0,1,2,4 tổng 2 số có số d là 1 và 4 chia hết cho 5
+ Số d là 0,1,3,4 tổng 2 số có số d là 1 và 4 chia hết cho 5
+ Số d là 0,2,3,4 tổng 2 số có số d là 2 và 3 chia hết cho 5
+ Số d là 1,2,3,4 tổng 2 số có số d là 2 và 3 chia hết cho 5
Vậy khẳng định đề bài cho là đúng.
b. đề thi tuyển sinh lớp 7 chuyên toán
năm học 1995 - 1996)
Bài1.
A =
1
3 8
1
8 13
1
13 18
1
33 38
1
5
1
3
1
38. . .
.
+ + + + =
B =
1
3 10
1
10 17
1
31 38
1
7
1
3
1
38. .
.
+ + + =
7
5
5
7
7
1
:
5
1
===
A
B
B
A
( )
7
5
42
2.9.
63
55
24
24
=
x
( )
151
4
11
7
5
47
55
==
=
x
xx
Bài 3. Gọi a là số lớn, b là số nhỏ
a+b =504 =2
3
. 3
2
.7
(a,b)=d ⇒ d cã 12 íc sè
504 d ⇒ d= 2
m
. 3
n
. 7
p
(m ≤ 3 , n≤ 2 , p≤ 1 )
cã : ( m+ 1) ( n+ 1 )( p + 1 ) =12 = 2
2
. 3
m +1 4 3 2
n +1 3 2 3
p +1 1 2 2
m 3 2 1
n 2 1 2
p 0 1 1
d 72 84 126
Cã a= a'd, b=b'd , víi (a', b')= 1
V× a>b ⇒ a' >b', a b ⇒ b' ≠ 1
NÕu d= 72 ⇒ a' + b' =7 ⇒ cã b¶ng
a' 5 4
b' 2 3
A 360 144
B 288 216
NÕu d= 84 ⇒ a' + b' =6 ⇒ kh«ng cã gi¸ trÞ cña a' vµ b'
NÕu d= 126 ⇒ a' + b' =4 ⇒ kh«ng cã gi¸ trÞ cña a' vµ b'
Bµi 5. Cminh 2
1995
< 5
863
Cã : 2
10
=1024, 5
5
=3025 ⇒ 2
10
. 3 <5
5
⇒ 2
1720
. 3
172
<5
860
Cã 3
7
=2187 ; 2
10
=1024 ⇒ 3
7
>2
11
3
172
= (3
7
)
24
. 3
4
> (2
11
)2
4
> (2
11
). 2
6
= 2
270
⇒ 2
1720
.2
270
< 2
1720
. 3
172
< 5
860
VËy 2
1990
<5
860
2
5
< 5
3
⇒ 2
1995
<5
863
