- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 7
Đề toán lớp 7 - Đề chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 vòng trường tham khảo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.71 KB, 3 trang )
PHÒNG GD&ĐT HỒNG NGỰ ĐỀ THAM KHẢO HỌC SINH GIỎI VÒNG TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS TT HẬU A MÔN TOÁN 7 ( Không kể thời gian chép đề )
THỜI GIAN 120 PHÚT
ĐỀ BÀI :
Bài 1 : (4 đ ) Tính giá trị của biểu thức:
a/
3 2 3
6 3.6 3
13
+ +
−
( Bài 37 trang 22 SGK7- tập 1 )
b/
5 8 16
A=-5,13:(5 -1 .1,25+1 )
28 9 63
( Bài 95 trang 45 SGK7- tập 1 )
Bài 2 : (4 đ ) ( Bài 43 trang 23 SGK7- tập 1 )
Biết
2 2 2 2
1 2 3 10 385+ + + + =
. Tính :
2 2 2 2
2 4 6 20+ + + +
Bài 3: (4 đ ) ( Bài 45 trang 45 SGK7- tập 2 )
Cho đa thức P(x) =
4 2
1
3
2
x x x− + −
.Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:
a/ P(x)+Q(x)=
5 2
2 1x x− +
b/ P(x)-R(x)=
3
x
.
Bài 4 : (4 đ ) ( Bài 21 trang 61 SGK7- tập 1 )
Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công ciệc trong 6 ngày và đội thứ
ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng
năng suất), biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
Bài 5 : (4đ)
Cho tam giác ABC cân tại A có
µ
0
A 20
=
, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong
tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
- Hết -
GVBM Duyệt của TCM Duyệt của BGH
Lê Thanh Phong
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 :
(4 đ )
a/
3 2 3
6 3.6 3
13
+ +
−
=
3 2 3
(2.3) 3.(2.3) 3
13
+ +
−
=
3 3 2 3 3
2 .3 2 .3 3
13
+ +
−
=
3 3 2
3 (2 . 2 1)
13
+ +
−
= -3
3
= -27
1đ
0,5đ
0,5đ
b/
5 8 16
A=-5,13:(5 -1 .1,25+1 )
28 9 63
5 17 5 16
= -5,13:(5 - . +1 )
28 9 4 63
5 13 16
= -5,13:(5 -2 +1 )
28 36 63
5 13 16
= -5,13: (5 2 1) ( - + )
28 36 63
− + +
1
=-5,13:(4 )
14
+
57
= -5,13:
14
=
-5,13. 14
= 1,26
57
= −
.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2 :
(4 đ )
Ta có :
S =
2 2 2 2
2 4 6 20+ + + +
=
2 2 2 2
(1.2) (2.2) (2.3) (2.10)+ + + +
=
2 2 2 2 2
2 (1 2 3 10 )+ + + +
= 4. 385 = 1540
2đ
1đ
1đ
Bài 3:
(4 đ )
a/ Vì P(x)+Q(x)=
5 2
2 1x x− +
⇒
Q(x)= P(x)-(
5 2
2 1x x− +
)
=
4 2
1
3
2
x x x− + −
-
5 2
2 1x x+ −
= - x
5
+ x
4
- x
2
– x -
1
2
Vậy : Q(x) = - x
5
+ x
4
- x
2
– x -
1
2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
b/ Vì P(x)-R(x) =
3
x
⇒
R(x) = P(x)-
3
x
. =
4 2
1
3
2
x x x− + −
-
3
x
=
4 3 2
1
3
2
x x x x− − − +
0,5đ
0,5đ
1đ
Bài 4 :
(4 đ )
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là a,b,c (các máy có cùng năng suất).
Vì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , do đó ta có:
4a=6b=8c hay
1 1 1
4 6 8
a b c
= =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
1đ
2
24
1 1 1 1 1 1
4 6 8 4 6 12
a b c a b−
= = = = =
−
Suy ra: a =
1
24. 6
4
=
b=
1
24. 4
6
=
c =
1
24. 3
8
=
Vậy ssố máy của ba đội theo thứ tự là: 6;4;3 máy
1,5đ
1,5đ
Bài 5 :
(4đ)
-Vẽ hình (vẽ hình chính xác 0,5 đ)
a) Chứng minh
∆
ADB =
∆
ADC (c.c.c)
1 điểm
suy ra
·
·
DAB DAC
=
0,5 điểm
Do đó
·
0 0
20 : 2 10DAB = =
0,5 điểm
b)
∆
ABC cân tại A, mà
µ
0
20A
=
(gt) nên
·
0 0 0
(180 20 ) : 2 80ABC
= − =
∆
ABC đều nên
·
0
60DBC =
0,5 điểm
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra
·
0 0 0
80 60 20ABD = − =
.
Tia BM là phân giác của góc ABD
nên
·
0
10ABM =
0,5 điểm
Xét tam giác ABM và BAD có:
AB cạnh chung ;
·
·
·
·
0 0
20 ; 10BAM ABD ABM DAB
= = = =
Vậy:
∆
ABM =
∆
BAD (g.c.g)
suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC
0,5 điểm
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0,5đ
0.5đ
0,5đ
20
M
D
C
B
A
