- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 7
Đề toán lớp 7 - Đề kiểm tra, thi định kỳ, chọn học sinh năng khiếu toán lớp 7 tham khảo (88)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.52 KB, 2 trang )
ƠN TẬP CHƯƠNG 2
Bài 1: Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên
AC lấy D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: BM = MD
b. Gọi K là giao điểm của AB và DM .Chứng minh: ∆DAK = ∆BAC
c. Chứng minh : ∆AKC cân
d. So sánh : BM và CM.
Bài 2: Cho ∆ ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực của AC cắt
đường thẳng BC tạiM. Trên tia đói của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a/ Chứng minh rằng góc AMC = góc BAC
b/ Chứng minh rằng CM = CN
c/ Muốn cho CM ⊥ CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?
Bài 3. Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 5cm, EF = 8cm. M, N lần lượt là trung
điểm DF và DE. Kẻ
DH EF⊥
.
1/Chứng minh EM = FN và
·
·
DEM DFN=
2/Giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE = KF
3/Chứng minh DK là phân giác của góc EDF
4/Chứng minh EM, FN, AH đồng quy
5/Tính AH
Bài 4. Cho góc vng xOy, điểm A thộc tia Ox, B thuộc Oy. Đường trung trực của OA cắt
Ox tại D, đường trung trực của OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực
đó. Chứng minh :
1/CE = OD 2/CE vng góc với CD
3/CA = CB 4/CA//DE 5/A, B, C thẳng hàng
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC và về phía ngồi tam giác vẽ các
tam giác đều ADB, AEC
1/Chứng minh BE =CD
2/ Kẻ phân giác AH của tam giác cân. Chứng minh BE, CD, AH đồng quy
Bài 6. Cho
·
xOy
nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy B sao cho OA = OB. Kẻ
đường thẳng vng góc với Ox tại A cắt Oy tại D. Kẻ đường thẳng vng góc với Oy tại B
cắt Ox tại C. Giao điểm của AD và BC là E. Nối CE, CD
1/Chứng minh OE là phân giác của góc xOy 2/Chứng minh tam giác ECD cân
3/Tia OE cắt CD tại H. Chứng minh
Bài 7. Cho tam giác ABC vng tại A. Kẻ
AH BC⊥
. Kẻ HP vng góc với AB và kéo dài để
có PE = PH. Kẻ HQ vng góc với AC và kéo dài để có QF = QH
1/Chứng minh
APE APH, AQH AQF∆ = ∆ ∆ = ∆
2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
3/Chứng minh BE//CF
4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF
Bài 8. Cho
∆
ABC cân tại A (
µ
0
90A <
), vẽ BD
⊥
AC và CE
⊥
AB. Gọi H là
giao điểm của BD và CE.
1/Chứng minh :
∆
ABD =
∆
ACE 2/Chứng minh
∆
AED cân
1
3/Chứng minh AH là đường trung trực của ED
4/Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho DK = DB. Chứng minh
·
·
ECB DKC=
Bài 9. Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A
khác I
1/Chứng minh
AIB AIC∆ = ∆
2/Kẻ
IH AB; IK AC⊥ ⊥
. Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân
3/Chứng minh HK//BC
Bài 10. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA
lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vng góc với BC. Chứng minh :
1/HB = CK 2/
·
·
AHB AKC=
3/HK//DE 4/
AHD AKE∆ = ∆
5/ I là giao điểm của DC và EB, chứng minh
AI DE⊥
Bài 11.Cho tam giác ABC cân tại A (
µ
0
A 90<
). Kẻ
BD AC⊥
,
CE AB⊥
.BD và CE cắt nhau tại I.
1/Chứng minh
BDC CEB∆ = ∆
2/So sánh
·
·
IBE vµ ICD
3/Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
4/Chứng minh
AI BC⊥
5/Chứng minh ED//BC
6/Cho BC = 5cm, CD = 3cm,. Tính EC, AB
Bài 12. Cho tam giác cân ABC có
µ
0
A 120=
; đường phân giác AD ( D thuộc BC ). Vẽ
DE AB; DF AC⊥ ⊥
.Chứng minh:
1/ Tam giác DEF đều
2/Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
3/Chứng minh
MC BC⊥
4/Tính DF và BD biết AD = 4cm
Bài 13. Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các
đường vng góc HA,HB xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy).
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH.
Chứng minh BC
⊥
Ox.
c) Khi góc xOy bằng 60
0
, chứng minh OA = 2OD.
Bài 14:Cho ∆ABC vng ở C, có
µ
A
= 60
0
, tia phân giác của góc BAC
cắt BC ở E, kẻ EK vng góc với AB. (K
∈
AB), kẻ BD vng góc AE (D
∈
AE).
Chứng minh:
a) AK = KB.
b) AD = BC.
Bài 15: Cho tam giác ABC có
µ
A
= 90
0
, AB =8cm , AC =6cm .
a. Tính BC .
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho 2 AEcm = , trên tia đối của tia AB
lấy điểm D sao cho AD AB = . Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
2
