KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN 7
Thời gian : 90phút ( không kể thời gian phát đề )
I/. Trắc nghiệm: ( 2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1 : Cho tam giác MNP có MN = 5cm , NP = 3cm và MP = 7cm. Suy ra :
A. M < N < P B. M < P < N C. N < P < M D. P < N < M
Câu 2 : Cho độ dài ba cạnh là 4cm, 4cm và 9cm, ta có thể lập thành :
A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác vuông cân D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 3 : Cho tam giác ABC có A = 70
O
, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc
BOC là :
A. 110
O
B.115
O
C.125
O
D.135
O
Câu 4 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Suy ra :
A. H nằm trong
ABC
∆
B. H cách đều ba cạnh
ABC
∆
C. H cách đều ba đỉnh
ABC
∆
D. H trùng với đỉnh A của

ABC
∆
nếu góc A = 90
Câu 5 : Bảng liệt kê điểm trong 1 bài kiểm tra toán lớp 7A theo bảng sau :
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số bài 0 0 1 3 4 7 5 8 5 4 3
Điểm trung bình của lớp 7A là :
A. 40 B. 11 C. 5,98 D. 6,35
Câu 6 : Đơn thức đồng dạng với 12xy
2
z là :
A. 12x
2
yz B. -5xyz
2
C. 0,13xy
2
z D. 12 xy
2
z
2
Câu 7 : Bậc của đa thức
773247
220083
7
3
5
4
5 xxxyyxx −+−−+
là :

A. 7 B. 6 C. 4 D. 1
Câu 8 : Đa thức x
3
– 4x
2
có nghiệm là :
A. 0; 2 và – 2 B. 0 và 4 C. 0 và 2 D. 0 ; 4 và – 4
II/. Tự luận : ( 8 điểm )
Bài 1 :( 2,5đ) Cho hai đa thức :
A( x ) =
xxxxxx
4
1
973
23425
−+−+−
B ( x) =
4
1
325
23254
−+−+− xxxxx
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) = A(x) – B(x)
c) Tính giá trò của đa thức (x) tại x = – 1
Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++
a) Thu gọn đa thức M

b) Tìm x để M = 0.
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60
O
. Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD.
Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM
⊥
BC .
a) So sánh DC và BC, từ đó suy ra
ABC∆
là tam giác gì ?
b) Chứng minh : CA = DM
c) Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo góc DIC, góc DCI
d) Cho BC = 8cm . Tính AB và AC.
ĐÁP ÁN TOÁN 7
I. Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) 1B ; 2D ; 3C ; 4D ; 5D ; 6C ; 7B ; 8A.
II. Tự luận :
Bài 1 : Cho hai đa thức :
a) A( x ) =
xxxxxx
4
1
973
23425
−+−+−
B ( x) =
4
1
325
23254
−+−+− xxxxx

A( x ) =
xxxxxx
4
1
)3(97
22345
−+−+−+
B ( x) =
4
1
)3(25
22345
−++−+− xxxxx
Vậy A =
xxxxx
4
1
297
2345
−−−+
Vậy B(x) =
4
1
425
2345
−+−+− xxxx
Thu gọn đúng hai đa thức : 1đ
A(x) – B(x) = (
xxxxx
4

1
297
2345
−−−+
) – (
4
1
425
2345
−+−+− xxxx
)
=
xxxxx
4
1
297
2345
−−−+
4
1
425
2345
+−+−+ xxxx
=
4
1
4
1
)24()29()57()(
22334455

+−+−−−−++ xxxxxxxxx
= 2x
5
+ 2x
4
– 7x
3
– 6x
2
–
4
1
4
1
+x
tính đúng f(x) = A(x) – B(x) được 1đ
Thay x = – 1 vào f(x) = 2x
5
+ 2x
4
– 7x
3
– 6x
2
–
4
1
4
1
+x

f(-1) = 2(– 1)
5
+ 2(– 1 )
4
– 7(– 1 )
3
– 6(– 1 )
2
–
4
1
)1(
4
1
+−
= -2 + 2 + 7 – 6 +
2
1
= 1
2
1
Thay x vào và tính đúng được 0,5đ.
Bài 2 : Cho đa thức : M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++
a) Thu gọn đa thức M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++

=
2828
85821276812 xxxxxx −++−−−++
=
)758()26()88()1212(
2288
−++−+−+− xxxxxx
= 4x +6 (1đ)
b) Để M = 0, suy ra 4x + 6 = 0 ; 4x = 6 vậy x =
3
2
(0,5đ)
Bài 3 : Hình vẽ (0,5đ)
C


M

I
60
O

D A B
b ) Xét
DMC
∆
và
CAD
∆
, ta có

A = M = 90
O

DC là cạnh huyền chung
CDA = DCM = 60
O
Suy ra
CADDMC
∆=∆
( cạnh huyền , góc nhọn )
c) DIC = 120
O
; DCI = 30
O
(1đ)
d) AB =
4
2
8
2
1
==BA
cm
AC =
48
cm (1đ)
Xét
ABC
∆
và

ACD
∆
, ta có :
CAD = CAB = 90
O
CA là cạnh chung
AD = AB ( gt)
Suy ra
ABC
∆
=
ACD
∆
Suy ra BC = CD
Suy ra
ABC
∆
cân tại C
Mặt khác B = 60
O
, nên
ABC
∆
là tam giác đều
Suy ra BC = CD = BD
BCD = CBD = BDC = 60
O
(1đ)
DM = CA (0,5đ)
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN7
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM : Đánh dấu (X) vào câu trả lời đúng nhất.
Câu 1 : Kết qủa thống kê điểm trong một bài kiểm tra Toán lớp 7A theo bảng sau:
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số bài 2 1 5 4 5 4 6 5 3 6 1
Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là:
A. 11 B. 10 C. 40 D. 42
Câu 2 : Biểu thức nào là đơn thức:
A.
yx
2
5
2
+
B.
3
9
5
1 x






−
C.
3
9

5
1 x−
D. 2x + y
Câu 3 : Nghiệm của đa thức Q(x) = x
2
– 4 là:
A. 2 B. -2 C. 0 D. 2 và -2
Câu 4: Hệ số cao nhất của đa thức M =3x
12
+ 19 x
7
y
2
–3 x
12
+ x
6
là:
A. 3 B. -3
C. 19 D. 1
Câu 5: Cho
∆
ABC có:
00
45
ˆ
;80
ˆ
== BA
thì ta có:

A. BC < AB < AC B. AB < BC < AC C. AC < AB <BC D. BC < AC < AB
Câu 6:Bộ ba đoạn thẳng nào sau nay là ba cạnh của một tam giác:
A. 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm B. 2cm; 4cm; 4cm C. 5cm; 6cm;11cm D. 3cm; 5cm; 9cm
Câu 7: Cho
∆
ABC, AD là trung tuyến, G là trọng tâm ta có:
A.
3
2
=
AD
DG
B.
1
3
DG
AD
=
C.
2
1
=
AD
DG
D.
1=
AD
DG
Câu 8:Trực tâm H của một tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường cao B. Ba đường trung trực C. Ba đường trung tuyến D. Ba đường phân giác

II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số :
( )
( )
2
2 3
1
. 2
4
x y xy−
Bài 2 : Cho 2 đa thức:

6 5 2 4 6 3 2 4
( ) 2 2 4 3 1P x x x x x x x x x= + − + − − + + +

5 4 5 2 4
( ) 2 4 2 3Q x x x x x x= + − + − + −
1. Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tìm bậc của mỗi đa thức
3. Tìm đa thức H( x) sao cho H( x) = P(x)+ Q( x)
4. Tính H(-1)
Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = 8 cm. Kẻ đường cao AH
1. Chứng minh HB = HC và BAH = CAH.
2. Tính độ dài AH.
3. Kẻ HD
⊥
AB (D
∈
AB), HE
⊥

AC (E
∈
AC).
Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

ĐÁP ÁN VÀ BI Ể U ĐIỂM
I / TRẮC NGHIỆM: (2điểm ) . Mỗi ý đúng 0,25 điểm
1. D 2. B 3. D 4. C
5. C 6. B 7. B 8. A
II/ TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1 : ( 1 điểm)
( )
( )
2
2 3
1
. 2
4
x y xy−
=
( )
( )
4 6
1
. 2
4
x y xy−
( 0,25 điểm)
=
1

2
−
5 7
x y
( 0.5 điểm)
Hệ số : -1/2 ( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 3 điểm )
1/
5 4 3 2
( ) 2 5 1P x x x x x= + − + +
(0,75 điểm)

5 4 2
( ) 2 2 1Q x x x x= − + − −
(0, 75 điểm)
2/ Bậc:5;5 ( 0,5 điểm)
3/ P ( x) =
5 4 3 2
2 5 1x x x x+ − + +

5 4
( ) 2 2Q x x x= − +
-
2
x
- 1
H (x) = 7x
4
– x
3

( 0.5 điểm)
4/ H ( -1) = 7.(-1)
4
– (-1)
3
( 0,25 điểm)
= 8 ( 0,25 điểm)
Bài 3: ( 4 điểm )
Hình vẽ đến hết câu a (0,5 điểm )

a/ Xét tam giác vuông ABH và ACH, ta có:
AB = AC (
∆
ABC cân tại A)
AH: cạnh chung
Do đó:
ACHABH
∆=∆
( cạnh huyền_ cạnh góc vuông) (0.75 điểm )
Suy ra : HB = HC và BAH = CAH (0,5 điểm )
b/ Ta có: BH = HC = BC/2 = 8/2 =4 cm (0,25 điểm )
∆
ABH vuông tại H, ta có : AB
2
= HA
2
+ HB
2
(đònh lí pytago) (0,25 điểm )
==> HA

2
= AB
2
– HB
2
(0,25 điểm )
AH = 3 cm (0,25 điểm )
c/ Xét hai tam giác vuông BDH và CEH, ta có :
BH = HC (cmt)
CB
ˆ
ˆ
=
(
∆
ABC cân tại A)
Do đó:
CEHBDH
∆=∆
(cạnh huyền_ góc nhọn) (0,75 điểm )
Suy ra: DH = EH (0,25 điểm )
CB
A
H
D E
Suy ra: tam giác DHE cân tại H (0,25 điểm )
Đề Kiểm Tra Học Kì II
Môn : Toán 7
Thời Gian : 90 phút
I/ Trắc Nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ cái trong các câu mà em cho là đúng

1/ Số lần lặp lại của mỗi giá trò của dấu hiệu trong điều tra gọi là :
A. Giá trò B. Tần số C. Trung bình cộng D. Mốt
2/ Điều tra điểm văn của tổ 1 với kết quả như sau:
6 9 8 5 5 5 7 7 7 8
Điểm trung bình môn văn của tổ 1 là :
A. 5,5 B. 6,7 C. 7,5 D. 7,7
3/ Giá trò của đa thức A(x) = 2x
4
– 4x
3
+ 3x – 1 tại x = -1 là :
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
4/Trực tâm của một tam giác là điểm cắt nhau của:
A. Ba đường trung trực B. Ba đường phân giác C. Ba đường trung tuyến D. Ba đương cao
5/ Cho
∆
ABC biết BC= 1cm , AC= 5cm. Nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB bằng :
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
6/ Cho
∆
ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N. So sánh nào sau đây
là sai:
A. BM < BC B. MN > MA C. MN < BM D. MN > BC
7/ Bậc của đa thức B = x
8
+ 3x
5
y
5
– y

6
– 2x
6
y
2
+ 5x
7
là:
A. 7 B. 8 C. 10 D. 12
8/ Cho
∆
ABC biết
ˆ
A
= 60
0
,
ˆ
B
= 100
0
. So sánh nào sau đây là đúng?
A. AC > BC > AB B. AB > BC > AC C. BC > AC > AB D. AC > AB> BC.
II / Tự Luận :
Bài 1 : Cho hai đa thức : A(x) = 3x -2x
2
– 4x – 6 + x
3
B(x) = -5x
2

+ 22 + x
a/ Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần đối với biến x.
b/ Tính A(x) + B(x) , A(x) – B(x).
c/ Tính A(-1) , B(-1).
d/ Chứng tỏ -2 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức A(x).
Bài 2 :
Cho
∆
ABC có
ˆ
B
= 2
ˆ
C
. Tia phân giác của
ˆ
B
cắt đường cao AH và canh AC lần lượt tại Ovà M. Qua
M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB , AC lần lượt tại D , E. Chứng minh:
a/
∆
BDO cân
b/
MOE
∠
=
AED∠
c/ AM = MO
d/ M là trung điểm của AE.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7

I/ Trắc Nghiệm: Mỗi câu 0,25 điểm
1.B 2.B 3.D 4.C
5.C 6.A 7.D 8.D
II/ Tự Luận:
Bài 1:
a/ A(x) = x
3
– 2x
2
– x -6 0.5đ
B(x) = -5x
2
+ x + 22
b/ A(x) + B(x) = x
3
-7x
2
+ 16
A(x) – B(x) = x
3
+ 3x
2
-2x - 28 1.5đ
c/ A(-1) = -8 , B(-1) = 16 0.5đ
d/ Tính đúng B(-2) = 0 , A(-2) = -20 1.5đ
Bài 2 :
Vẽ hình đúng 0.5đ
a/ Chứng minh đúng
∆
BDO cân 0.5đ

b/ Chứng minh đúng :
MOE∠
=
AED∠
1đ
c/ Chứng minh đúng
∆
AMO cân tại M 0.5đ
⇒
AM = MO 0.5đ
d/ Chứng minh đúng : MA = ME = MO 0.5đ
⇒
M là trung điểm của AE 0.5đ
KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN : TOÁN 7
Thời gian : 90phút ( không kể thời gian phát đề )
I/. Trắc nghiệm: ( 2 điểm ) Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1 : Cho tam giác MNP có MN = 5cm , NP = 3cm và MP = 7cm. Suy ra :
A. M < N < P B. M < P < N C. N < P < M D. P < N < M
Câu 2 : Cho độ dài ba cạnh là 4cm, 4cm và 9cm, ta có thể lập thành :
A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Tam giác vuông cân D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 3 : Cho tam giác ABC có A = 70
O
, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc
BOC là :
A. 110
O
B.115
O
C.125

O
D.135
O
Câu 4 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Suy ra :
A. H nằm trong
ABC
∆
B. H cách đều ba cạnh
ABC
∆
C. H cách đều ba đỉnh
ABC
∆
D. H trùng với đỉnh A của
ABC
∆
nếu góc A = 90
Câu 5 : Bảng liệt kê điểm trong 1 bài kiểm tra toán lớp 7A theo bảng sau :
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Số bài 0 0 1 3 4 7 5 8 5 4 3
Điểm trung bình của lớp 7A là :
A. 40 B. 11 C. 5,98 D. 6,35
Câu 6 : Đơn thức đồng dạng với 12xy
2
z là :
A. 12x
2
yz B. -5xyz
2
C. 0,13xy

2
z D. 12 xy
2
z
2
Câu 7 : Bậc của đa thức
773247
220083
7
3
5
4
5 xxxyyxx −+−−+
là :
A. 7 B. 6 C. 4 D. 1
Câu 8 : Đa thức x
3
– 4x
2
có nghiệm là :
A. 0; 2 và – 2 B. 0 và 4 C. 0 và 2 D. 0 ; 4 và – 4
II/. Tự luận : ( 8 điểm )
Bài 1 :( 2,5đ) Cho hai đa thức :
A( x ) =
xxxxxx
4
1
973
23425
−+−+−

B ( x) =
4
1
325
23254
−+−+− xxxxx
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) = A(x) – B(x)
c) Tính giá trò của đa thức (x) tại x = – 1
Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++
c) Thu gọn đa thức M
d) Tìm x để M = 0.
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60
O
. Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD.
Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM
⊥
BC .
e) So sánh DC và BC, từ đó suy ra
ABC∆
là tam giác gì ?
f) Chứng minh : CA = DM
g) Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo góc DIC, góc DCI
h) Cho BC = 8cm . Tính AB và AC.
ĐÁP ÁN TOÁN 7
II. Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) 1B ; 2D ; 3C ; 4D ; 5D ; 6C ; 7B ; 8A.
II. Tự luận :

Bài 1 : Cho hai đa thức :
a) A( x ) =
xxxxxx
4
1
973
23425
−+−+−
B ( x) =
4
1
325
23254
−+−+− xxxxx
A( x ) =
xxxxxx
4
1
)3(97
22345
−+−+−+
B ( x) =
4
1
)3(25
22345
−++−+− xxxxx
Vậy A =
xxxxx
4

1
297
2345
−−−+
Vậy B(x) =
4
1
425
2345
−+−+− xxxx
Thu gọn đúng hai đa thức : 1đ
A(x) – B(x) = (
xxxxx
4
1
297
2345
−−−+
) – (
4
1
425
2345
−+−+− xxxx
)
=
xxxxx
4
1
297

2345
−−−+
4
1
425
2345
+−+−+ xxxx
=
4
1
4
1
)24()29()57()(
22334455
+−+−−−−++ xxxxxxxxx
= 2x
5
+ 2x
4
– 7x
3
– 6x
2
–
4
1
4
1
+x
tính đúng f(x) = A(x) – B(x) được 1đ

Thay x = – 1 vào f(x) = 2x
5
+ 2x
4
– 7x
3
– 6x
2
–
4
1
4
1
+x
f(-1) = 2(– 1)
5
+ 2(– 1 )
4
– 7(– 1 )
3
– 6(– 1 )
2
–
4
1
)1(
4
1
+−
= -2 + 2 + 7 – 6 +

2
1
= 1
2
1
Thay x vào và tính đúng được 0,5đ.
Bài 2 : Cho đa thức : M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++
c) Thu gọn đa thức M =
)85()8212()76812(
2828
xxxxxx −+−+−−++
=
2828
85821276812 xxxxxx −++−−−++
=
)758()26()88()1212(
2288
−++−+−+− xxxxxx
= 4x +6 (1đ)
d) Để M = 0, suy ra 4x + 6 = 0 ; 4x = 6 vậy x =
3
2
(0,5đ)
Bài 3 : Hình vẽ (0,5đ)
C



M

I
60
O

D A B
b ) Xét
DMC
∆
và
CAD
∆
, ta có
A = M = 90
O

DC là cạnh huyền chung
c) DIC = 120
O
; DCI = 30
O
(1đ)
d) AB =
4
2
8
2
1
==BA

cm
Xét
ABC
∆
và
ACD
∆
, ta có :
CAD = CAB = 90
O
CA là cạnh chung
AD = AB ( gt)
Suy ra
ABC
∆
=
ACD
∆
Suy ra BC = CD
Suy ra
ABC
∆
cân tại C
Mặt khác B = 60
O
, nên
ABC
∆
là tam giác đều
Suy ra BC = CD = BD

BCD = CBD = BDC = 60
O
(1đ)
CDA = DCM = 60
O
Suy ra
CADDMC
∆=∆
( cạnh huyền , góc nhọn )
DM = CA (0,5đ)
AC =
48
cm (1đ)
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể phát đề )
I. Trắc nghiệm : ( 2 điểm )
Câu 1: Giá trò của biểu thức 2xy – 5 tại x = -1 ; y = 3 là:
A.
11−
B.
2
5
C.
11
D.
3
−
Câu 2: Bậc của đơn thức
)

4
1
)(
2
5
(
323
zxyxM −−=
A. 5 B. 4 C. 8 D. 9
Câu 3: Biểu thức nào là đơn thức:
A.
xyx −
3
2
5
B.
)
2
1
(
52
yx−−
C.
13
3
−x
D.
y
x
−

+
2
5
Câu 4: Nghiệm của đa thức f(x) = 2x
2
- 6x là:
A. x = 0 B. x = 3 C. x = 0 và x = 3 D. x = 0 hoặc x = 3
Câu 5: Cho ∆ ABC có góc A bằng 48
0
, góc C bằng 72
0
thì độ dài ba cạnh của ∆ ABC được sắp
xếp như sau:
A. BC >AB >AC B. AB >BC > AC C. BC > AC > AB D. AB > AC >BC
Câu 6: Nếu G là trọng tâm của ∆ ABC thì:
A.
2
1
=
AM
GA
B.
3
1
=
AM
GM
C.
3=
GM

GA
D.
3
2
=
GA
GM
Câu 7: Trực tâm H của tam giác là giao điểm của ba đường:
A. Phân giác B. Đường cao C. Trung tuyến D. Trung trực
Câu 8: Cho ∆ ABC vuông tại A, câu nào sau đây sai:
A. BC
2
= AB
2
+ AC
2
B. BC > AB + AC C.
∧∧∧
+Β=Α C
D. BC lớn nhất
II. Tự luận : ( 8 điểm )
A. Đại số: ( 4 điểm )
Bài 1. (1.5 đ)
a. Tính:
434343
4
3
8
9
2

5
yzxyzxyzx +−
b. Thu gọn và tìm bậc của đa thức:
4242
10
7
2
9
5
2
4
1
xyyzxxyyzx +−+−
Bài 2. (2.5 đ)
Cho các đa thức:
23532
45291023)( xxxxxxxxf −−−+−++=

23532
27375)( xxxxxxxxg −++++++=
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của
)(xf
,
)(xg
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính:
)(xh
=
)(xf
-

)(xg
c) Tìm nghiệm của
)(xh
B. Hình học: ( 4 điểm )
Cho ∆ ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Tính Chu vi ∆ ABC. Biết rằng AB = 6 cm; BC = 10 cm.
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh: AD là tia phân giác cúa góc
HAC.
c) Kẻ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh: ∆ AKH cân
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Đáp án và Hướng dẫn chấm Toán 7

I. Trắc nghiệm : (2đ)
Mỗi câu đúng cho 0.25 đ
1) A 5) D
2) D 6) B
3) B 7) B
4) D 8) B
II. Tự luận : (8đ)
A. Đại số: ( 4 đ )
Bài 1: Thực hiện phép tính (1.5 đ)
a)
43
8
6920
yzx







+−
=
(0.5 đ)
43
8
17
yzx=
(0.25 đ)
b) - Thu gọn đúng:
42
10
11
4
19
xyyzx +−
(0.5 đ)
- Bậc của đa thức: 5 (0.25 đ)
Bài 2: (2.5 đ)
a) Thu gọn và sắp xếp đúng mỗi đa thức cho 0.5 đ ( 1.0 đ )
b) Tính đúng h(x): -11x -18 (1.25 đ )
( Mỗi hạng tử tính đúng cho 0.25 đ )
c) Tìm đúng nghiệm của h(x) ( 0.25 đ )
B. Hình học: ( 4 đ )
a) Hình vẽ đến hết câu a ( 0,5 đ )
- Tính đúng AC = 8 cm (1,0 đ )
- Tính đúng chu vi tam giác ABC ( 0.5 đ )
b) Chứng minh đúng AD là tia phân giác … ( 0.75 đ)
c) Tam giác cân (0.75 đ )

d) Chứng minh đúng bất đẳng thức ( 0.5 đ )
* Học sinh chứng minh đúng, thiếu giải thích trừ 0.25 đ cho mỗi ý
A
B
C
H
K
D
ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
I.Trắc nghiệm( 2đ): Khoanh tròn trước câu trả lời đúng
1.Trong các biểu thức sau,biểu thức nào là đơn thức.
A. x
2
+ 1 B. 3xyC. x
2
– 3 D. a+ b
2 y ab
2. Đơn thức đồng dạng với -6x
2
y
3
z là.
A. 3xz.( -4xy
3
) B. -6(xyz)
6
C. 12x
2

y
3
D. 9y
3
z
3. Đa thức 6x
5
– 4x
3
+ 3x – 6x
5
+ 3 có bậc là.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4. Cho P(x) = 5x
3
– 4x – 9 , Q(x) = 4x
3
+ 4x + 9. P(x) + Q(x) = ?
A. 9x
3
+ 8x + 18 B. – 8x + 18 C. 9x
6
D. 9x
3
5. Nghiệm của đa thức – 3x +6 là.
A. 3 B. – 3 C. 2 D. -2
6. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là 3 cạnh của tam giác
A.2cm ; 4cm ; 6cm B. 5cm ; 6cm ; 7cm C. 2,2cm ; 3,2cm ; 1,4cm
7. Trực tâm của tam giác là giao điểm của.
A. Ba đường cao B. Ba đường phân giác

C. Ba đường trung tuyến D. Ba đường trung trực
8. Ba đường phân giác cùng đi qua một điểm, điểm này
A. Cách đều ba đỉnh của tam giác B. Cách đều ba cạnh của tam giác
C. Là tâm đường tròn ngoài tiếp D. Là trọng tâm của tam giác đó
II. Tự luận( 8đ):
Bài 1(3đ):
Cho đa thức P(x) = 5x
3
+ 2x
4
– x
2
+ 3x
2
– x
3
– x
4
+ 1 – 4x
3

a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(1) và P(- 1)
c/ Chúng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 2(1đ): Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) – h(x) = g(x) biết
f(x) = x
2
+ x

+ 1 ; g(x) = 7x

5
+ x
4
– 3x
2
+ 6x – 10
Bài 3(4đ): Cho ∆ABC có CÂ = 90
0
và Â = 60
0
. Tia phân giác của BÂC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥AB (K∈
Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE). Chứng minh: a/ AC = AK và AE ⊥CK
b/ KA = KB
c/ EB > EC
d/ Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm .
ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ
1B 2A 3C 4D 5C 6B 7A 8B
II. Tự luận:
Bài 1: a/ P(x) = x
4
+ 2x
2
+ 1 1đ
b/ P(1) = 4 0,5đ
P(-1) = 4 0,5đ
c/ Ta có : x
4
≥ 0 ∀x và 2x
2

≥ 0 ∀x 0,5đ
nên x
4
+ 2x
2
+ 1 ≥ 1 ∀x
Do đó x
4
+ 2x
2
+ 1 không có nghiệm 0,5đ
Bài 2: h(x) = f(x) – g(x) 0,25đ
= ( x
2
+ x + 1) – ( 7x
5
+ x
4
– 3x
2

+ 6x – 10) 0,25đ
= x
2
+ x + 1 – 7x
5
– x
4
+ 3x
2


- 6x + 10 0,25đ
= - 7x
5
– x
4
+ 4x
2
– 5x + 11 0,25đ
Bài 3:
Vẽ hình chính xác đến câu a 0,5đ
a/ Chứng minh: ∆ACE = ∆AKE (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ AC = AK 0,5đ
Chứng minh A thuộc đường trung trực của CK
E thuộc đường trung trực của CK
⇒AE là đường trung trực của CK ⇒ AE ⊥CK 0,5đ
b/ Chứng minh ∆EAB cân tại E ⇒ EK là đường trung tuyến
⇒KA = KB 1đ
c/ Chứng minh EB > EK 0,25đ
EB > EC 0,25đ
d/ Gọi {F} = AC∩ BD . Chứng minh ∆AFB đều
FK là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 0,5đ
Mà EK ⊥AB nên EK≡ FK. Vậy AC, BD, EK cùng đi qua 1 điểm 0,5đ

C B
D
F
A
K
KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KÌ II

MÔN : TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 PHÚT.
I / TRẮC NGHIỆM :(2 ĐIỂM)
1/ Xét biểu thức 5x
2
– xy + 5. Khẳng định nào sau đây sai:
A, Đó là một tam thức
B, Đó là một biểu thức hai biến
C, Hệ số của xy là 1
D, Các biến là x và y
2/ Giá trị của x
2
+xy – yz khi x = -2, y= 3, z = 5 là:
A, 13 B, 9 C, -13 D, -17
3/ Bậc của đa thức x
2
y + 6x
5
– 5x
3
y
3
– 2 là:
A, 3 B, 4 C, 5 D, 6
4/ Nghiệm của đa thức f(x) = x
2
+ x là:
A, x =0 B, x = -1 C, x = 1 D,x =0 ; x = -1
5/ Nếu
∆

ABC vng tại B có Â = 50
0
thì:
A, AB < AC B, BC < AB C, BC > AB + AC D,AC = AB + BC
6/ Chu vi của tam giác cân có độ dài 2 cạnh là 1,8 cm và 3,7 cm bằng :
A, 9,2 cm B, 7,3 cm C, 5,5 cm D, 11 cm
7/ Trực tâm của
∆
ABC vng tại C là:
A, Trung điểm của AB B, Điểm C C, Điểm B D,Điểm A
8/ Cho
∆
ABC vng tại A, biết AB = 24 cm, BC = 25 cm ,tính AC:
A, 1 cm B, 7 cm C, 49 cm D,
1201
cm
II/ TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
1/(1,5 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của lớp 7A được thống kê bằng bảng sau:
3 6 8 7 8 10 8
8 6 4 7 7 6 10
10 8 8 6 5 5 10
10 8 8 4 9 9 8
7 7 6 5 8 8 9
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
2/(2,5 điểm) Cho các đa thức P(x) = 3x
4
– x
3
+4x
2

+ 2x + 1 và Q(x) = -2x
4
-x
2
+x -2.
a/ Tính P(x) +Q(x)
b/ Tìm đa thức H(x) biết Q(x) – H(x) = -2x
4
-2.
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x)
3/(4 điểm) Cho
∆
ABC cân tại A, đường cao AH.
a/ Chứng minh HB = HC
b/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.Chứng minh
∆
ACD là tam giác cân.
c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tia DC cắt AE tại F. Chứng minh F là trung điểm
củaAE.
d/ Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7
I/ TRẮC NGHIỆM(Mỗi câu đúng được 0.25 điểm)
1C
2D
3D
4D
5A
6A
7B
8B

II/ TỰ LUẬN (8 điểm)
1/ (1,5 điểm)
X
=
35
259
= 7,4 (1 điểm) M
0
= 8 (0,5 điểm)
2/ a/ P(x) +Q(x) = x
4
– x
3
+ 3x
2
+ 3x - 1 (1 điểm)
b/ H(x) = Q(x) – (-2x
4
– 2)
= -x
2
+ x (1 điểm)
c/ -x
2
+ x = 0 => x = 0 hay x= 1(0,5 điểm)
3/ - Vẽ hình đúng đến câu b được 0,5 điểm
- Chứng minh đúng câu a/ được 1 điểm
- Chứng minh đúng tam giác ACD cân tại C (1 điểm )
- Chứng minh CE = 2HC => C là trọng tâm tam giác ADE =>F là trung điểm của EA (0,75 điểm)
- Chứng minh tam giác MHE cân tại M=> góc MHE = góc AEH

Mà 2 góc trên ở vò trí so le trong
Do đó AE // HM (0,75 điểm)