- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
đề thi chọn HSG vật lí 11 Vĩnh Phúc đề số 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (127.69 KB, 3 trang )
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ
Dành cho học sinh THPT chuyên Vĩnh Phúc
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1:
Một khối cầu đồng chất bán kính R tích điện đều với mật độ điện tích khối ρ. Chọn mốc điện thế tại
vô cùng. Tính điện thế tại một điểm cách tâm khối cầu một đoạn r.
Câu 2:
Cho một hình trụ đồng chất, tiết diện đều, dài
10l cm=
. Trên đó có
10 vòng dây cuốn quanh theo đường sinh sao cho mặt của khung dây chứa
trục của hình trụ. Khối lượng của hình trụ và dây cuốn là
250m g=
. Cường
độ dòng điện chạy trong mỗi vòng dây là I. Hình trụ được đặt cân bằng trên
mặt phẳng nghiêng góc
0
30
α
=
so với phương ngang, trong từ trường đều
thẳng đứng
0,5B T=
(Hình 1). Lấy g = 9,8m/s
2
.
a) Khi cân bằng mặt phẳng khung dây song song với phặt phẳng nghiêng.
Tính cường độ dòng điện chạy trong khung dây.
b) Tính cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong
khung dây để khối trụ vẫn cân bằng được trên
mặt phẳng nghiêng.
Câu 3:
Hai thấu kính L
1
và L
2
đồng
trục. Vật
sáng nhỏ AB đặt trước L
1
vuông góc với trục
chính cho ảnh rõ nét cao 1,8 cm trên màn E đặt
tại M
0
sau L
2
. Nếu giữ nguyên AB và L
1
, bỏ L
2
đi thì phải đặt màn E tại M
1
cách M
0
6 cm mới
thu được ảnh thật của vật, cao 3,6 cm. Còn giữ
nguyên AB và L
2
, bỏ L
1
đi thì phải đặt màn E tại
M
2
sau M
1
cách M
1
2 cm mới thu được ảnh thật cao 0,2 cm (Hình 2). Xác
định chiều cao của vật AB và tiêu cự f
1
, f
2
.
Câu 4:
Cho mạch điện như hình 3. Biết E=36V, r=1,5Ω, R
1
=6Ω,
R
2
=1,5Ω, điện trở toàn phần của biến trở AB là R
AB
= 10Ω.
a) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ của R
1
là 6W.
b) Xác định vị trí con chạy C để công suất tiêu thụ của R
2
nhỏ nhất. Tính
công suất tiêu thụ của R
2
lúc này?
Câu 5:
Một hình trụ đặc có khối lượng M=200g được gắn với một lò xo
không khối lượng, nằm ngang, sao cho nó có thể lăn không trượt trên mặt
phẳng ngang (Hình 4). Độ cứng của lò xo k=30N/m. Kéo hình trụ ra khỏi
vị trí cân bằng sao cho lò xo bị dãn 10cm rồi thả nhẹ. Cho
mômen quán tính của trụ đối với trục quay đi qua trục hình
trụ là
2
1
R
2
I m=
. Lấy π
2
=10.
a) Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình trụ
khi nó đi qua vị trí cân bằng.
b) Xác định chu kì dao động của khối tâm quả cầu.
HẾT
α
M
m
M
B
ur
Hình 1
Hình 2
E, r
R
2
R
1
A
B
C
Hình 3
Hình 4
K
M
•
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ – CHUYÊN
Câu Nội dung Điểm
1
(2đ)
* Nếu r ≥ R
3
4
3
Q R
V k k
r r
π ρ
= =
* Nếu r < R
Cường độ điện trường tại điểm M cách tâm
một đoạn r chỉ do khối cầu (O, r) gây ra.
3
2
4 4
3 3
r k
E k r
r
π ρ π ρ
= =
Đồ thị E như hình vẽ.
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và A là U
MA
có
độ lớn bằng diện tích phần gạch chéo của hình thang FGHI ta có:
2 2
2 ( ) 2 ( )
( )
3 3
MA
k R r k R r
U R r
π ρ π ρ
+ −
= − =
Điện thế tại điểm M là:
2 2
2 (3 )
3
M MA A
k R r
V U V
π ρ
−
= + =
0,5
0,5
0,5
0,5
2
(2đ)
a) Xét trục quay là đường thẳng tiếp xúc của trụ với mặt phẳng nghiêng.
Để khối trụ cân bằng M
P
= M
từ
mgRsin α = NIBSsin α = NIB2Rlsinα
2,45A
2
mg
I
NBl
= =
b) Để cường độ dòng điện nhỏ nhất thì mặt phẳng
khung dây phải song song với các đường sức từ khi
đó: mgRsinα = NI
min
BS =NI
min
B2Rl
min
sin
1,23A
2
mg
I
NBl
α
= =
0,5
0,5
0,5
0,5
3
(2đ)
a) Sơ đồ tạo ảnh bởi hệ hai thấu kính.
AB
→
1
L
A
1
B
1
→
2
L
A
2
B
2
(1)
d
1
d
1
' d
2
d
2
'
* Nếu bỏ L
2
đi thì ảnh tạo bởi L
1
là A
1
B
1
.
Vậy trong sơ đồ (1) thì A
1
B
1
là vật ảo đối với L
2
2 1 1 1
2 2 2 2
3,6
2
1,8
O B A B
O B A B
= = =
→ O
2
B
1
= 2.O
2
B
2
(2)
Mặt khác: B
2
B
1
=M
0
M
1
=6cm (3). Từ (2) (3) → O
2
B
2
=6cm, O
2
B
1
=12cm
Xét thấu kính L
2
: d
2
= -O
2
B
1
= -12 cm, d
2
' = O
2
B
2
= 6cm
f
2
=
612
6).12(
dd
dd
'
22
'
22
+−
−
=
+
= 12cm
* Khi bỏ L
1
đi thì sơ đồ tạo ảnh AB
'B'A
2
L
→
. Với A'B' = 0,2cm
0,25
0,25
0,25
F
E
Rr r
G
H
I
O B
M
A
M
m
M
B
N
m
M
P
m
M
A
B
O
1
L
1
O
2
L
2
M
0
M
1
M
2
B
2
A
2
B
1
A
1
B’
A’
d d’
Với d' = O
2
M
2
= O
2
M
1
+ M
1
M
2
= 12 + 2=14cm, d = O
2
B
2
2
' 14.12
84
' 14 12
d f
d cm
d f
= = =
− −
' ' 'A B d
AB d
=
→ AB = A'B'
'
d
d
= 0,2.
84
14
= 1,2cm
* Tìm f
1
:
1 1 1 1
1
3,6
3
1,2
O B A B
O B AB
= = =
→ O
1
B
1
= d
1
' = 3.O
1
B (4)
Mặt khác: BB
1
= BO
2
+ O
2
B
1
= 84 + 12 = 96cm
BO
1
+ O
1
B
1
= 96
Từ (4) → BO
1
+ 3.BO
1
= 96 → d
1
=BO
1
= 24cm, d
1
’= B
1
O
1
= 72cm
'
1 1
1
'
1 1
18
d d
f cm
d d
= =
+
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(2đ)
a) Đặt R
AC
= x
Công suất tiêu thụ trên R
1
:
2
MC
1
1
U
P
R
=
(1)
2
AB MC
95,25 10x x
R r R x R
7,5 x
+ −
= + − + =
+
2
U 36(7,5 x)
I
R 95,25 10x x
+
= =
+ −
1 2
MC MC MC
2
1 2
R (R x) 6(1,5 x) 36.6(1,5 x)
R U I.R
R R x 7,5 x 95,25 10x x
+ + +
= = ⇒ = =
+ + + + −
thay vào (1) ta được pt: x
2
+ 26x - 41,25 = 0, giải pt ta có: x = 1,5 → R
AC
= 1,5Ω.
b) Công suất tiêu thụ trên R
2
:
2
1 2 2
P I R=
. Để P
2min
thì I
2min
.
MC
2
2
2
U
36.6
I
R x 95,25 10x x
= =
+ + −
, I
2min
khi x = 5 => R
AC
= 5Ω và P
2
= 4,84W
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
5
(2đ)
a) Tính động năng tịnh tiến và động năng quay của hình trụ khi nó qua VTCB:
Động năng của hình trụ gồm động năng tịnh tiến W
1
và động năng quay W
2
:
2 2 2 2 2
1 2
1 1 1 1
2 2 2 4
d
W W W Mv I Mv MR
ω ω
= + = + = +
(v là vận tốc khối tâm)
Vì quả cầu lăn không trượt:
2
2
1
4
v
W Mv
R
ω
= ⇒ =
1 2 2
2 & 3
d
W W W W⇒ = =
áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc:
2 2
2 2 1
1 1
3 0,05( ) 0,1( )
2 6
d
W W kA W kA J W J= = ⇒ = = ⇒ =
b) Vì lực ma sát nghỉ không sinh công nên cơ năng của hệ được bảo toàn:
2 2
1 3 3
' ' 0
2 4 2
dW
W kx Mv const kxx Mvv
dt
= + = ⇒ = + =
Thay v = x’ và v’ = x’’ và rút gọn ta được: x’’ +
2
3
k
M
x = 0.
Đặt
2 2
2
'' 0
3
k
x x
M
ω ω
= ⇒ + =
→
3
2 0,63s
2 5
M
T
k
π
π
= = =
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
HẾT
C
A
B
r
R
1
R
2
M N
