ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
GIÁM KHẢO
(Họ, tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch Hội đồng
chấm thi ghi )
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Qui định:
- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền
kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới
4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.
- Thí sinh điền ký hiệu loại máy tính sử dụng vào ô sau:
- Đề thi gồm 10 trang, 10 bài.
Bài 1. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng
nhau 99,75 m lần lượt trong 4,98s và 3,47s. Tính gia tốc của vật.
Đơn vị tính: gia tốc (m/s
2
)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn : VẬT LÍ Lớp: 12 Trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút

(không kể thời gian phát đề)
Bài 2. Từ một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt song song, người ta cắt theo một
chỏm cầu tạo thành hai thấu kính mỏng có quang tâm tương ứng là O
1
và O
2
. Hai thấu kính
này được đặt đồng trục (như hình vẽ), hai quang tâm cách nhau O
1
O
2
= 30cm. Đặt vật sáng
nhỏ AB vuông góc với trục chính tại A với O
1
A = 10 cm, O
2
A = 20 cm. Khi đó, ảnh của
AB cho bởi hai thấu kính có vị trí trùng nhau. Xác định tiêu cự của các thấu kính.
Đơn vị tính: tiêu cự (cm).
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 2
O
1
O
2
Bài 3. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện
trở thuần R
1
= 20
Ω

mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có cảm kháng 20
3
Ω
, đoạn mạch
MB gồm điện trở thuần R
2
mắc nối tiếp với tụ điện. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần
lượt là:
80cos(100 )( )
6
AM
u t V
π
π
= +
và
5
80 2 cos(100 )( )
12
MB
u t V
π
π
= −
. Tính hệ số công suất
của đoạn mạch AB.
Đơn vị tính : độ lệch pha (rad)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 3

Bài 4 . Một vật dao động điều hòa với biên độ 9,88 cm. Khi vật có tốc độ 79,80 cm/s thì độ
lớn gia tốc là 599,6 cm/s
2
. Tính tần số dao động của vật.
Đơn vị tính: tần số (Hz )
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 4
Bài 5. Một nguồn âm đặt tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian. M và N là hai điểm
nằm trên cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm của MN. Gọi L
M
, L
P
, L
N
lần lượt là
mức cường độ âm tại M, P và N. Biết L
M
– L
P
= 2(B). Tính hiệu: L
M
- L
N

Đơn vị tính: mức cường độ âm (B)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 5
Bài 6. Khi mắc điện trở R
1
= 1,88Ω vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E và

điện trở trong r thì hiệu điện thế mạch ngoài là U
1
= 0,7073V.
Khi mắc thêm điện trở R
2
= 0,80Ω nối tiếp với điện trở R
1
thì hiệu điện thế mạch
ngoài là U
1
= 0,8442V. Tính suất động và điện trở trong của nguồn điện.
Đơn vị tính: suất điện động ( V );điện trở (
Ω
)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 6
Bài 7. Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện 110V- 100W với điện trở
R rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều 220V-50Hz. Biết khi hoạt động đúng công suất thì hệ
số công suất của quạt điện là 0,85. Tính điện trở R để quạt hoạt động đúng công suất. ( coi
quạt điện gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện)
Đơn vị tính: điện trở(
Ω
)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 7
Bài 8. Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương cùng tần số, có phương trình li độ lần lượt là x
1
=5
3

cos(15t +
3
π
) cm; x
2
=A
2
cos(15t +ϕ
2
) cm. Biết cơ năng của vật là 0,05625 J. Dao động x
1
sớm pha hơn dao động
tổng hợp một góc
2
π
. Viết phương trình li độ x
2
.
Đơn vị tính: li độ (cm)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 8
Bài 9. Dùng một dây đồng đường kính d = 0,6 mm có lớp sơn cách điện mỏng quấn quanh
lõi hình trụ có đường kính D = 2 cm để làm thành ống dây. Khi nối hai đầu ống dây với
nguồn điện có hiệu điện thế U = 3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 15,7.10
-4
T.
Tính chiều dài l của ống dây và cường độ dòng điện qua ống dây. Biết điện trở suất của
đồng là 1,76.10
-8
m.Ω

, các vòng dây được quấn sát nhau.
Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A) ; chiều dài (m)
Cách giải Kết quả
MTCT –THPT trang 9
Bài 10. Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l = 4,5 cm đặt nằm ngang song song, cách
nhau d = 2 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản là 920V. Một electron bay theo phương ngang
vào giữa hai bản với vận tốc v
0
= 4,8.10
7
m/s. Biết electron ra khỏi được điện trường. Bỏ qua
tác dụng của trọng trường.
a. Tính vận tốc của electron tại điểm bắt đầu ra khỏi điện trường.
b. Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi ra khỏi điện trường.
Đơn vị tính: vận tốc (10
7
m/s); độ lệch (mm).
Cách giải Kết quả
HẾT
MTCT –THPT trang 10
SỞ GD& ĐT AN GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 2012 – 2013
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Môn thi: VẬT LÍ Lớp 12 THPT
- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 2,0 .
- Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 1,0 điểm.
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không cho điểm.
- Nếu thí sinh làm đúng một phần vẫn cho điểm phần đúng.
- Nếu thí sinh không ghi kết quả trung gian mà ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho

điểm tối đa.
- Thí sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.
- Tổ chấm có thể thống nhất điều chỉnh cho điểm chi tiết từng ý trong phần cách giải.
Bài 1.
Cách giải Điểm số
- Công thức quãng đường :
2
0
1
2
s at v t= +
0,25 đ
- t
1
= 4,98s ; s
1
= 99,75m ⇒ 12,4002a + 4,98v
0
= 99,75 (1)
0,25 đ
- t
2
= 8,45s ; s
2
= 199,5m ⇒ 35,70125a + 8,45v
0
= 199,5 (2)
0,50 đ
Giải hệ : a = 2,0630 m/s

2
và v
0
= 14,8932 m/s
Kết quả: a= 2,0630 m/s 1,0 đ
Bài 2.
Cách giải Kết quả
- Thấu kính rìa mỏng có tiêu cự f
1
>0.
- Thấu kính rìa dày có tiêu cự f
2
= - f
1
< 0 (1) 0,25 đ
- Ảnh A
2
B
2
của AB cho bởi O
2
là ảnh ảo nằm trong khoảng AO
2
'
2
2
2
20
0
20

f
d
f
= <
−
(2)
0,25 đ
- Vì ảnh A
1
B
1
≡ A
2
B
2
nên ảnh A
1
B
1
cho bởi O
1
cũng

là ảnh ảo
'
1
1
1
10
0

10
f
d
f
= <
−
(3)
0,25 đ
Theo đề bài :
' '
1 2
30d d cm+ = −
(4)
0,25 đ
- Thay (1) , (2) và (3) vào (4)
=> f
1
=20,0000 cm và f
2
= - 20,0000 cm
Kết quả : f
1
=20,0000 cm và f
2
= - 20,0000 cm 1,0 đ
Bài 3
MTCT –THPT trang 11
Cách giải Kết quả
Cách 1
- Chọn điều kiên thích hợp sao cho dòng điện có biểu thức:

i = I
0
cos(100πt) (A)
- Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM so với dòng điện

1
tan 3
L
Z
R
ϕ
= =
=>
1
( )
3
rad
π
ϕ
=
=> Điện áp u’
AM
sớm pha hơn dòng điện :
1
( )
3
rad
π
ϕ
=

0,25 đ
=>
' 80cos(100 )( )
3
AM
u t V
π
π
= +
- Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB so với dòng điện
Do điện áp hai đầu đoạn mạch MB trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch
AM:
7
12
π
=>
' 80 2 cos(100 )( )
4
MB
u t V
π
π
= −
0,25 đ
- Vì u
AB
= u’
AM
+ u’
MB

0,25 đ
Bấm máy suy ra : ϕ = - 0,0891rad
0,25 đ
=> cosϕ = 0,9960
Kết quả : cosϕ = 0,9960
1,0 đ
Cách 2
• Đoạn AM:
40 2
2
40
AM
AM
U
I
Z
= = =
• tanφ’
AM =
1
3 '
3
L
AM
Z
R
π
ϕ
= → =
+Đề

' ' '
7
12 4
AM MB MB
π π
ϕ ϕ ϕ ϕ
∆ = − = ⇒ = −

⇒ tan φ’
MB
=
2
2
1
C
C
Z
Z R
R
−
= − → =
• Đoạn MB:
2 2
2 2 2
40 2 2 40
MB
MB C C
U
Z R Z R R Z
I

= = = + = ⇒ = =
• ⇒ Cosφ =
22
21
21
)()(
CL
ZZRR
RR
−++
+
= 0,9960
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4.
Cách giải Điểm số
MTCT –THPT trang 12
•
2 2
2 4 2 2
1
a v
A A
ω ω
+ =
; Đặt x= ω
2
0,25đ

Suy ra : A
2
x
2
– v
2
x – a
2
=0
• 97,6144 x
2
– 6368,04 x - 359520,16 = 0
0,25 đ
• Giải: : x
1
= 101,5170 và x
2
= -36,2803(loại)
0,25đ
• ⇒
10,0756x
ω
= =
0,25đ
- Tần số
1,6036
2
f
ω
π

= =
Hz
Kết quả: f= 1,6036 Hz 1,0 đ
Bài 5.
Cách giải Điểm số
• L
M
(B)- L
P
(B)= lg
M
P
I
I
 
 ÷
 
=2
0,25đ
• =>
2
2
2
10
M P
P M
I R
I R
 
= =

 ÷
 
=> R
P
= 10R
M
(1)
0,25đ
Mặt khác: 2R
P
= R
M
+R
N

• => R
N
= 2R
P
- R
M
= 19R
M
(2)
0,25đ
•L
M
(B)- L
N
(B)= lg

M
N
I
I
 
 ÷
 
=lg
2
2
N
M
R
R
 
 ÷
 
=lg(19
2
)= 2,5575 (B)
0,25đ
Kết quả: L
M
(B)- L
N
(B)= 2,5575 (B) 1,0 đ
Bài 6.
Cách giải Kết quả
• Tính:
1

1
1
0,3762
U
I A
R
= =
0,25đ
•
2
2
1 2
0,3150
U
I A
R R
= =
+

0,25đ
•Áp dụng :
1 1
2 2
E - I r = U (1)
0,3762 0,7073
E - I r = U (2) 0,3150 0,8442
E r
E r
− =



⇒
 
− =



0,25đ
0,25 đ
Giải hệ: (1), (2)
1,5488
2,2369
E V
r
=

⇒

= Ω

Kết quả:
1,5494
2,2386
E V
r
=

⇒

= Ω



1,0 đ
Nếu đặt hệ:
1 1 1 1
1 2 2 2 1 2
1,5486
( ) ( ) 2,2361
R E U r U R
E V
R R E U r U R R r
− =
=


⇒
 
+ − = + = Ω


Cho đủ điểm.
Bài 7.
MTCT –THPT trang 13
Cách giải Điểm số
• Ta có : P
Q
=U
Q
Icosϕ ⇒ I = 1,0695A
0,25đ

• =>
102,8518
Q
Q
U
Z
I
= = Ω
0,25đ
=> R
Q
= Z
Q
cosϕ= 87,4240Ω
• Mặt khác :
205,7036
U
Z
I
= = Ω
0,25đ
Ta có:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
Q Q LQ CQ Q LQ CQ
Z Z R R Z Z R Z Z
 
− = + + − − + −
 

 
( )
2
2
31735,4783
Q Q
R R R⇔ = + −
R
2
+174,8480R – 31735,4783 = 0 0,25đ
Giải phương trình ta được
R = 111,0160 và R = -285,8640 ( loại )
Kết quả: R=111,0160
Ω
1,0 đ
Cách khác:
• Quạt điện:
cos 1,0695
q q
P U I I A
ϕ
= ⇒ =
( 1)
• U
r
= U
q
.cosϕ = 110.0,85= 93,5000 V (2)
⇒
2 2 2

( ) 3357,75
L C q r
U U U U− = − =
00 (3)
• Mặt khác:
2 2 2
( ) ( )
r R L C
U U U U U= + + −
( 4)
Thay số: ⇒
2
187 36300 0
R R
U U+ − =
=> U
R
=118,7316 V
⇒
R
U
R
I
=
= 111,0160 Ω.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 8.

Cách giải Điểm số
- Tính:
2 2
2
1 2W
W 0,05 5
2
m A A m cm
m
ω
ω
= => = = =
0,5 đ
- Vì dao động tổng hợp trễ pha so với x
1
một π/2
=> x = 5cos(15t -
6
π
) cm
=> x
2
= x – x
1
0,25 đ
- Bấm máy ta được : A
2
= 10,0000cm và ϕ
2
= - π/2

0,25 đ
Kết quả: x
2
=10,0000 cos(15t -
2
π
) cm
1,0 đ
Bài 9.
Cách giải Điểm số
MTCT –THPT trang 14
- Cảm ứng trong ống dây
7 7
1
4 10 4 10
N
B I I
l d
π π
− −
= =
0,25 đ
- Thay số ta tính được
I = 0,7496 (A)
- Chiều dài L của sợi dây:
2
2
L L
R
S

d
ρ ρ
π
= =
 
 ÷
 
= >L=
ρ
π
.4
2
dR
(1)
0,25 đ
Mặt khác:
dl L L
N l
d D D
π π
= = ⇒ =
(2)
0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra
3
d
4D
R
l
ρ

=
(3)
0,25 đ
Với
U
R
I
=
= 4,4023 Ω
Thay số ta được: l = 0,6754 m
Kết quả: I= 0,7496 (A)
l = 0,6754 m
0,5 đ
0,5 đ
Bài 10.
Cách giải Kết quả
a. Gia tốc
y
e
q.U
a
m .d
=
;
x = v
0
.t;
2
ta
y

2
y
=
;
v
x
= v
0
; v
y
= a
y
t.
=>
2
2 2 2
0 y 0
e 0
e .U.l
v v v v
m .d.v
 
= + = +
 ÷
 
0,25 đ
Thay số tính được: v = 4,8596.10
7
m/s 0,25 đ
b.

2
2
e 0
e U.l
y
2m .d.v
=
0,25 đ

Thay số tính được; y = 3,5554 mm
0,25 đ
Kết quả : v = 4,8596.10
7
m/s
y = 3,5554 mm
0,5 đ
0,5 đ
HẾT
MTCT –THPT trang 15