ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 1
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm) .

Câu 1 : (3 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số
siny x=
với
[ ]
; x
π π
∈ −

2/ Giải các phương trình :
a)
2sin 1 0x − =
b)
sin 3 cos 1x x− =
Câu 2 : (2 điểm)
1/ Viết số hạng chứa x
5
trong khai triển của nhị thức
8
(2 1)x +

2/ Một hộp đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 3 bi lấy ra
có đủ 2 màu ?
Câu 3 : (1 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp ABCD. Cho điểm M chạy
trên (O). Hãy xác định tập hợp các điểm N sao cho
AN AM AB= +

uuur uuuur uuur
.
Câu 4 : (2 điểm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và I là trung điểm của BC.
a) Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (BAG).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng : (ABG) và (ADI).
II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho dãy số (u
n
) , biết
1 1
1 , 3
n n
u u u
+
= − = +
với
1n ≥
. Hãy tính
5
u
?
Câu 6a : (1 điểm)
Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập
được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp điểm đã cho ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)


Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – 3sin
2
x. cos
2
x
Câu 6b : (1 điểm)
Trong mặt phẳng, đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo ?
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 2
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số
3
( ) 2010 sinf x x x
π
= +
2/ Giải các phương trình :
a)
2
2cos cos 1 0
2
x x
π
 
+ − + =
 ÷
 
b)
cos3 cos 3.cos 2x x x+ =


Câu 2 : (2 điểm)
1/ Cho nhị thức
10
2
1
xy
y
 
+
 ÷
 
. Tìm số hạng mà số mũ của x bằng 2 lần số mũ của y .
2/ Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4 , 5 , 6 điểm phân biệt. Tính xác suất để nối 3 điểm
với nhau từ các điểm đã lập thành một tam giác ?
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(–1 ; 4) , B(2 ; 3) và đường tròn (C) :

2 2
( 1) ( 3) 25x y− + − =
. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh
tiến theo
AB
uuur
.
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD , AC và BD cắt nhau tại O. Trên cạnh SC lấy một điểm M không trùng với S
và C.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SBD). Suy ra giao điểm N của SD với mặt
phẳng (ABM).
b) Giả sử AB và CD cắt nhau tại I . Chứng minh ba điểm I , M , N thẳng hàng .

II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho dãy số (u
n
) , (u
n
) = 3n – 1 . Chứng tỏ dãy (u
n
) là một cấp số cộng và tính tổng 13 số hạng đầu
của nó ?
Câu 6a : (1 điểm)
Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn 15 em đi lao động trong đó phải có ít
nhất 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 5sinx + 12 cosx
Câu 6b : (1 điểm)
Tổ thứ nhất có 10 học sinh, tổ thứ hai có 12 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh từ hai tổ
sao cho mỗi tổ phải có ít nhất là 2 học sinh ?
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11
ĐỀ 3
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm)
1/ Tìm tập xác định của hàm số
2 sin
cos3 cos
x
y

x x
+
=
−
2/ Giải các phương trình :
a)
2sin 2cos 2 0x x+ − =
b)
tan 2 3
4
x
π
 
+ = −
 ÷
 
Câu 2 : (2 điểm)
a) Cho biết hệ số của x
n – 2
trong khai triển của nhị thức
1
4
n
x
 
−
 ÷
 
bằng 31. Hãy tìm n ?
b) Một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 , lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất để lấy

được quả cầu ghi số chẳn.
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng
: 3 5 0x y∆ − + =
và I(1 ; 2) . Lập phương trình của
đường thẳng
'∆
, biết
'∆
là ảnh của
∆
qua phép đối xứng tâm I.
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , CD
và G là trọng tâm tam giác SBC.
a) Xác định giao điểm giữa đường thẳng MN và (SAD).
b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (ADG) và (SMN).
II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Cho cấp số cộng mà số hạng đầu là 1 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là 100. Hãy tìm số hạng
tổng quát của cấp số cộng đã cho ?
Câu 6a : (1 điểm)
Với các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ?
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3sin 3 cosy x x= +
Câu 6b : (1 điểm)
Rút gọn :

5 3
4 2
4 3 2 1
5 5 5 5
3 2
2
P P
P P
A A A A
A
P P
 
+ + +
 ÷
 
=
−

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11

ĐỀ 4
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm)

Câu 1 : (3 điểm)
1/ Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cosx trong khoảng
(0 ; 2 )
π
2/ Giải các phương trình :
a) tan2x = 2010
b)

( )
2 2
sin 1 3 sin .cos 3 cos 0x x x x− + + =
Câu 2 : (2 điểm)
a) Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển
18
4
2
x
x
 
+
 ÷
 

( 0)x ≠
b) Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc. Tính xác suất của biến cố A : “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện
của 2 con xúc sắc bằng 8”.
Câu 3 : (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : y = 2x + 3 . Hãy tìm phương trình đường thẳng (d’ )
đối xứng với (d ) qua trục Oy .
Câu 4 : (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên hai cạnh SA , SB lần lượt lấy 2 điểm
M , N sao cho :
1
3
SM SN
SA SB
= =
.

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MN // (ABCD).
b) Mặt phẳng
( )
α
qua MN và song song BC. Xác định thiết diện của
( )
α
và hình chóp.
II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau :
Phần 1 : Theo chương trình chuẩn
Câu 5a : (1 điểm)
Xét tính tăng giảm của dãy số
( )
n
u
với
2 3
3 2
n
n
u
n
+
=
+
Câu 6a : (1 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tận
cùng là 79.
Phần 2 : Theo chương trình nâng cao
Câu 5b : (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
sin 3 cos3y x x= +
Câu 6b : (1 điểm)
Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và
chia hết cho 3.