- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề ôn thi tốt nghiệp thpt môn toán, đề tham khảo số 14
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.94 KB, 1 trang )
ĐỀ 14
Câu 1: Cho hàm số
mx
mxmx
y
−
++−+
=
1)1(2
2
(C
m
)
a) Chứng minh rằng với mọi
1≠m
; (C
m
) luôn tiếp xúc với 1 đừơng
thẳng cố định tại 1 điểm cố định
b) Khảo sát (C) khi m=0.Gọi d là đừơng thẳng qua gốc toạ độ O
và có hệ số góc k. Xác định k để d cắt (C) tại 2 điểm A,B thuộc
2 nhánh khác nhau của (C), khi đó tìm quỹ tích trung điểm I
của đoạn AB
Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1)
012log)1716(log)54(
2
2
2
=+−−− xxxx
2)
4343
33
−>−+− xxxx
Câu 3: Giải phương trình:
x
xtg
xtg
x 4sin2
1
1
4)
4
(cos16
2
2
4
−
+
−
=+
π
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H):
44
22
=− yx
1) Tìm các điểm trên (H) có toạ độ nguyên
2) Gọi d là đường thẳng A(1;4) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt (H) tại
2 điểm phân biệt E,F đối xứng qua A
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D
1
),(D
2
) có phương trình lần
lượt là
=++−
=+++
02
042
zyx
zyx
;
+=
−=
+−=
tz
ty
tx
3
51
21
1) Chứng minh (D
1
) và (D
2
) chéo nhau
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) cắt cả (D
1
) và
(D
2
)
Câu 6: Cho hình nón đỉnh S có góc ở đỉnh bằng 60
0
, SA, SB là hai đường sinh
của hình nón biết diện tích của tam giác SAB có giá trị lớn nhất bằng
34
cm
2
.
Tính thể tích của hình nón đã cho và thể tích của hình chóp tam giác đều nội tiếp
trong hình nón ( hình chóp tam giác đều nội tiếp hình nón khi có chung đỉnh với
hình nón và có đáy là 1 tam giác đều nội tiếp trong đáy của hình nón)
Câu 7: Tính tích phân
∫
+
−
−−
221
3
2
1
12
dx
x
xx
Câu 8: Cho n điểm trong đó có k điểm thẳng hàng và bất kỳ 1 bộ ba điểm nào
có ít nhất 1 điểm không thuộc tập hợp k điểm nói trên đều không thẳng hàng.
Biết rằng từ n điểm đó ta tạo được 36 đường thẳng phân biệt và 110 tam giác
khác nhau. Tìm n và k
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c và diện tích là S. Tính các góc
của tam giác nếu có:
bcaS 234
2
+=
