- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề thi thử Đại học môn Toán tháng 2, năm 2014, trường THPT Chu Văn An, Hà Nội
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.96 KB, 1 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN THÁNG 02/2014
Môn TOÁN: Khối A và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x
3
+2mx
2
+(m+3)x+4
m
C
1. Khảo sát hàm số khi m=1
2. Đường thẳng d có phương trình y=x+4 và điểm M(1,3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho d
cắt (Cm) tại ba điểm A(0,4), B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 8
2
Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình :
)cos3(sin5)cos2(sintan13 xxxxx
Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:
272)(
41
22
22
yxyxy
yxyyx
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I=
dx
ex
x
x
2/
0
)cos1(
sin1
Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB
bằng 2a và góc ABC bằng 30
0
. Tính thể tích của khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
biết khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và
'CB
bằng
2
a
Câu 6 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=2
CMR :
1
343434
222
y
zx
x
yz
z
xy
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và
phân giác trong BD. Biết
17
( 4;1), ( ;12)
5
HM
và BD có phương trình
50xy
. Tìm tọa độ đỉnh A của
tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD với A(3,-1,-2),
B(1,5,1), C(2,3,3). Trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm tọa độ điểm D.
Câu 9.a (1,0 điểm): Tìm x sao cho trong khai triển nhị thức Niu-tơn
n
x
x
1
2
1
2
(n là số nguyên
dương) có tổng số hạng thứ 3, thứ 5 là 135, hệ số của 3 số hạng cuối tổng là 22
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x-2y+1=0, phương trình
đường thẳng BD: x-7y+14=0. Đường thẳng AC đi qua điểm M(2,1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 8.b (1,0 điểm): Cho elip (E) có phương trình: 4x
2
+9y
2
=36 và điểm M(1,1).
Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elip trên tại hai điểm phân biệt A,B sao cho MA=MB
Câu 9.b (1,0 điểm): Giả sử z
1
, z
2
là hai nghiệm thực hoặc phức (không nhất thiết phải khác nhau) của
phương trình: z
2
-2z+m=0, m
R
Tìm giá trị nhỏ nhất của |z
1
|+|z
2
|
HẾT
