TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ - MA TRẬN 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.48 KB, 4 trang )
Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM.
Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghiệm: Ma trận phần 1.
Câu 1 : Cho A ∈ M
4
[IR] , B = ( b
ij
) ∈ M
4
[IR], với b
ij
= 1 , nếu j = i + 1 , b
ij
= 0 , nếu j = i + 1 . Th ực
h iện p hép n hân AB, ta thấy:
a 3 câu k ia đều s ai.
b C ác dòng của A dời lên trên 1 d òng, dòn g đầu bằn g 0.
c Các cột của A d ời qua phải 1 cột, cộ t đầu bằn g 0.
d C ác cột của A dời qua trá i 1 cột, cột cuối bằn g 0.
Câu 2 : Với g iá trò nào của m thì A =
3 1 5
2 3 2
5 −1 7
1 2 1
1 4 3
m 2 −1
kh ả ngh òch?
a ∀m. b m = 2 . c m = −1 . d m = 3 .
Câu 3 : Cho m a trận A: A =
1 2 −1 3
2 3 5 7
3 6 −3 9
4 2 −1 8
. Tìm hạn g của ma trận ph ụ hợp P
A
a 1 . b 0 . c 2 . d 3 .
Câu 4 : Với g iá trò nào của k thì hạn g của ma trận A lớn h ơn hoặc ba èng 4 :
A =
1 0 0 0 k + 5
2 3 0 0 4
4 −2 5 0 6
2 1 7 −1 8
−1 k + 1 4 2 k + 5
a ∃k. b k = −1 . c ∀k. d k = −5 .
Câu 5 : Cho m a trận A =
1 1 1
2 3 1
3 4 5
2 1 m
3 5 0
−4 0 0
. T ính m để A kh ả nghòch .
a ∃m. b ∀m. c m = 2 0 . d m = 0 .
Câu 6 : Cho A ∈ M
4
[IR] , B = ( b
ij
) ∈ M
4
[IR], với b
ij
= 1 , nếu i = j + 1 , b
ij
= 0 , nếu i = j + 1 . Thư ïc
h iện p hép n hân AB, ta thấy:
a Các cột của A dơ øi qua phải 1 c ột, cột đầu bằn g 0.
b C ác dòng của A dời lên trên 1 d òng, dòn g đầu bằn g 0.
c Các cột của A d ời qua trái 1 cột, cột cuối bằn g 0.
d 3 câu kia đều s ai.
Câu 7 : Tính h ạng của m a trận : A =
1 1 2 −1
2 3 5 3
4 7 2 6
1 0 1 7 9 1 5
a r( A) = 1 . b r( A) = 3 . c r( A) = 4 . d r( A) = 2 .
1
Câu 8 : Cho A =
c o s π/3 s in π/3
− s in π/3 c o s π/3
, X =∈ M
2×1
[IR]. Th ực hiện p hép n hân AX, ta thấy:
a Vécto X q uay ng ược chiều kim đồn g hồ m ột góc bằn g π/3 .
b Vécto X quay cùng chiều k im đồng hồ m ột góc bằ ng π/3 .
c Vécto X quay n gược chiều k im đồn g hồ m ột góc bằn g π/6 .
d 3 câu kia đều s ai.
Câu 9 : Cho f( x) = 3 x
2
− 2 x; A =
1 2
3 −1
. T ính f( A) .
a
1 9 5
−6 1 3
. b
1 9 −4
−6 2 3
. c
1 9 −4
8 2 1
. d 3 câu kia đề u s ai.
Câu 10 : Cho A ∈ M
3×4
[IR]. Sử dụ ng p hép biến đo åi sơ cấp: Đổi ch ỗ cột 1 v à cột 3 ch o nh au. Phé p
biế n đổi trên t ương đư ơng v ới nhân b ên ph ải ma trận A ch o ma trận n ào sau đây.
a
0 0 1
0 1 0
1 0 0
. c 3 câu kia đe àu sai.
b
0 0 1
0 1 0
1 0 0
0 0 0
. d
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
.
Câu 11 : Cho m a trận A: A =
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
1 2 −1 3
. T ìm hạng của ma tra än phụ h ợp P
A
a 2 . b 1 . c 3 . d 0 .
Câu 12 : Cho A =
1 1
0 1
2 0
0 3
1 −1
0 1
. B iết
a 0
0 b
n
=
a
n
0
0 b
n
(n ∈ IN
+
). Tính A
3
.
a
2
3
0
0 3
3
. b
2
3
3
3
− 2
3
0 3
3
. c
2
3
1
0 3
3
. d
2
3
2
3
+ 3
3
0 3
3
.
Câu 13 : Cho h ai ma tr ận A =
1 2 3
2 0 4
và B =
1 1 0
2 0 0
3 4 0
. Kh ẳng đònh nào s au đây đúng
a AB =
1 4 1 3
1 4 1 8
. c BA xác đònh n hưn g AB kh ông x ác đònh .
b AB =
1 4 1 3 0
1 4 1 8 1
. d AB =
1 4 1 3 0
1 4 1 8 0
.
Câu 14 : Với giá trò nào của m thì A =
4 3 5
3 −2 6
2 −7 7
2 5 1
3 4 6
m 1 4
k hả ngh òch?
a ∃m. b m = 3 . c ∀m. d m = 4 .
Câu 15 : Cho f( x) = x
2
+ 2 x − 5 ; A =
1 1
−1 2
. Tín h f( A) .
a
−3 0
−5 2
. b
2 5
−5 7
. c
−3 5
−5 7
. d
−3 5
−5 2
.
2
Câu 16 : Cho m a trận A: A =
1 1 2 1
2 3 4 2
3 4 2 5
4 5 7 8
. T ìm hạng của ma trận ph ụ hợp P
A
a 3 . b 1 . c 4 . d 2 .
Câu 17 : Tính h ạng của ma t rận:
A =
1 1 2 −1 2
2 3 5 3 5
4 7 7 7 5
3 3 6 −2 8
6 8 1 5 −4 −8
a r( A) = 4 . b r( A) = 3 . c r( A) = 5 . d r( A) = 2 .
Câu 18 : Tìm m để hạn g của ma trậ n phu ï hợp P
A
bằn g 4 . A =
1 1 1 −1
3 2 1 0
5 6 −1 2
6 3 0 m
a m = 6 . b m = 3 . c m = 8 . d m = 8 .
Câu 19 : Cho A =
c o s π/6 − s in π/6
s in π/6 c o s π/6
, X =∈ M
2×1
[IR]. Th ực hiện ph ép n hân AX, ta thấy:
a Vécto X q uay ng ược chiều kim đồn g hồ m ột góc bằn g π/6 .
b Vécto X quay cùng c hiều kim đ ồng h ồ một góc bằng π/3 .
c Vécto X quay cùn g chiều k im đồng hồ m ột góc bằn g π/6 .
d 3 câu kia đều s ai.
Câu 20 : Cho m a trận A: A =
1 0 2
2 3 m
3 4 2
. T ìm m để hạng của A
−1
bằn g 3 .
a 3 câu kia đ ều sai. b m = 1 . c m = 3 . d m = 2 .
Câu 21 : Cho A ∈ M
3×4
[IR]. Sử dụn g p hép b iến đo åi s ơ cấp : cộng v ào hàn g th ứ 3, hàn g 1 đã được
nh ân với s ố 2 . Phé p b iến đổi trê n t ương đươn g vớ i n hân bên tr ái ma tr ận A ch o ma tr ận
nào s au đây.
a 3 câu kia đều sai. c
1 0 0
2 0 1
0 1 0
.
b
1 0 0
0 1 0
2 0 1
. d
1 0 0
0 1 0
−2 1 1
.
Câu 22 : Cho A =
1 0 0 3
2 3 0 4
4 −2 5 6
−1 k + 1 4 k + 5
. Với g iá trò nào của k thì r( A) ≥ 3 :
a k = −5 . b ∀k. c kho âng tồn tại k. d k = −1 .
Câu 23 : Cho A =
1 2 k 1
2 3 1 k
3 5 2 k k
vớ i giá trò nào của k thì h ạn g của ma trận A b ằng 3 ?
a ∃k. b k = 1 . c k = 1 . d ∀k.
3
Câu 24 : Cho A =
1 2 1
2 5 2
3 7 4
và M là tập tất cả các ph ần tử c ủa A
−1
. Khẳn g đònh nào s au đây đúng ?
a {−1 , 0 , 2 } ⊂ M. b {6 , −2 , 2 } ⊂ M . c {6 , −1 , 0 } ⊂ M. d {6 , 1 , 3 } ⊂ M.
Câu 25 : Tính h ạng của ma t rận:
A =
3 2 4 6 5
2 1 3 5 4
4 5 3 6 7
4 5 3 7 8
a r( A) = 3 . b r( A) = 2 . c r( A) = 4 . d r( A) = 5 .
4
