Đề thi kết thúc học phần môn Giải tích 2 2013-2014 K39 (HCMUP)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.25 KB, 1 trang )
TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP. HCM
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 2
MÃ HỌC PHẦN: 1321MATH1003 (4 tín chỉ) – HỌC KỲ 2 – NH: 2013 – 2014
THỜI GIAN: 120 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1.5 điểm): Giả sử
u f z
, ở đây
z
là hàm ẩn của các biến
x
và
y
, xác định từ phương trình:
.
z x y z
. Chứng minh rằng:
u u u
x y z
x y x
Câu 2: Tính tích phân:
1. (1.0 điểm) Đổi thứ tự tích phân:
2
0 2 2 2
1 0 0
, ,
x x
x
dx f x y dy dx f x y dy
2. (1.5 điểm) Tính thể tích của miền V được giới hạn bởi:
2 2 2
20
x y z
và
2 2
z x y
Câu 3:
1. (1.5 điểm) Tính tích phân
2
2 2
2
1 1
ln 1
2
1
x x
L
e y y dx e dy
y
Trong đó
L
là ¼ cung elip:
2 2
2 1
1
1 4
x y
đi từ điểm
3;1
A
đến điểm
2;3
B
.
2. (1.5 điểm) Tính tích phân
2
S
y dxdz
, biết
S
là phần phía ngoài mặt nón:
2 2
1
z x y
trong
góc 1/8 thứ nhất.
Câu 4:
1. (1.5 điểm) Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở
50 R
nối tiếp với cuộn dây thuần cảm
L
có độ cảm kháng
100
L
Z
, cường độ dòng điện
i
trong mạch điện thỏa phương trình:
di
L Ri u
dt
trong đó
u
là hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch
RL
thỏa:
cos100u t
và
0 0
i
. Hãy tìm cường độ dòng
điện
i t
?
2. (1.5 điểm) Giải phương trình vi phân:
2 3
6 9
x
y y y x e
HẾT
Ghi chú: Sinh viên KHÔNG được sử dụng tài liệu.
Họ và tên sinh viên: MSSV: Ký duyệt của trưởng bộ môn:
