- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử đh môn toán năm 2013, đề số 64
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.14 KB, 2 trang )
Đề số 63
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số
x
y
x
2 3
3
−
=
− +
(C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 2 (3.0 điểm)
1) Giải bất phương trình :
x
x
3
3 5
log 1
1
−
≤
+
2) Giải phương trình sau đây trong tập số phức :
x x
2
3 2 0− + =
3) Tính tích phân:
( )
I x x dx
4
4 4
0
cos sin
π
= −
∫
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
a 3
.Tính thể tích hình chóp S.ABCD
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình nâng cao
Câu 4a (1 điểm) Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx, ta có:
x y y x x y. 2( ' sin ) . '' 0− − + =
Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0);
B(0,2,0); C(0,0,3).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao
điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
B. Theo chương trình chuẩn
Câu 4b (1 điểm) Cho hàm số:
y x
2
cos 3=
. Chứng minh rằng:
18 2 1 0y y( )
′′
+ − =
.
Câu 5b (3 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0);
B(0,2,0); C(0,0,3).
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O(0,0,0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC).
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
1
1
3
y x= −
Câu 2: 1) x < –1 2)
i i
x x
1 2
1 23 1 23
;
6 6
− +
= =
3)
I
1
2
=
Câu 3:
a
V
3
10
6
=
Câu 4a:
Câu 5a: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2)
9
0
2
9– ;– ;
÷
Câu 4b:
Câu 5b: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2)
2 2 2
36
47
x y z+ + =
